高精度弧面分度凸轮设计方法研究.pdf

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1、2 0 0 9 年工程图学学报 2 0 0 9 第3 期J o U R N A LO FE N G I N E E R I N GG R A P m C S N o 3 高精度弧面分度凸轮设计方法研究 陈兆荣，陶波 ( 常州机电职业技术学院，江苏常州2 1 3 1 6 4 ) 摘要：为满足高精度弧面分度凸轮的生产需求，利用凸轮工作轮廓与滚子曲面的 共轭原理，建立了共轭曲线的坐标方程，再由一系列的共轭曲线生成共轭曲面。应用U G 软 件，阐述了生成曲线的基本步骤，建立了生成曲线的程序，利用“规律曲线”和“图层”的 功能，完成各共轭曲线的创建。达到了方便、快速、精确设计凸轮的目的。 关键词：机械设

2、计；弧面分度凸轮；凸轮设计；共轭曲线 中图分类号：T H1 2 文献标识码：A 文章编号：1 0 0 3 0 1 5 8 ( 2 0 0 9 ) 0 3 0 0 3 5 0 6 S t u d yo nt h eD e s i g no fH i g hA c c u r a c yG l o b o i dI n d e x i n gC a m C H E NZ h a o r o n g ，T A OB o ( C h a a g z h o u I n s t i t u t e o f M e c h a t t o n i c T e c h n o l o g y ，C h a

3、n g z h o uJ i a n g s u 2 1 3 1 6 4 ，C h i n a ) A b s t r a c t ：I no r d e rt om e e tt h en e e d so fm a n u f a c t u r i n go fG l o b o i dI n d e x i n gC a m ，t h e c o n j u g a t e dc u r v ef u n c t i o n so fg l o b o i di n d e x i n gc a mi se s t a b l i s h e db yu s i n gs p a t

4、i a lg e a r i n g m e s h i n gp r i n c i p l ea n dt h ec o n j u g a t e ds u r f a c ei sc r e a t e db yj o i n i n gt h ec u r v e s B a s e do nU G s o f t w a r e ，t h eb a s i cp r o c e d u r eo fp r o d u c i n gc u r v e si sd e s c r i b e d ，t h ep r o g r a m m i n go fC u r v e si s

5、 d e v e l o p e d a n dt h ec r e a t i o no ft h ec u r v e si sr e a l i z e db yu s i n g “l a wc u r v e ”a n d “l a y e r T h ea i mo f c o n v e n i e n c e ，s p e e d i n e s s ，p r e c i s i o no fc a md e s i g ni Sr e a c h e d K e yw o r d s ：m e c h a n i c a ld e s i g n ；g l o b o i d

6、i n d e x i n gc a m ；c a md e s i g n ；c o n j u g a t e dc u r v e 一般凸轮设计方法有两种：作图法和解析 法，作图法只适用于从动件运动精度要求不高的 场合，这种方法不适合于复杂凸轮尤其是曲面凸 轮设计；而解析法适用于中、高速凸轮及从动件 运动精度及运动规律要求较高的凸轮，借助于现 代计算机辅助设计技术，制造高精度凸轮已成为 可能。弧面分度凸轮工作轮廓是空间不可展开瞌 面，设计是非常复杂的，很难用常规的机械制图 的方法绘制。本文以U G 软件为平台，利用其参 数化设计功能，研究弧面分度凸轮的设计方法。 1 弧面分度凸轮工作曲面

7、特征 弧面分度凸轮工作轮廓是空间不可展开曲 面，很难用常规的机械制图方法绘制，可按空间 包络曲面的共轭原理进行设计计算。凸轮工作曲 收璃日期：2 0 0 8 - 0 5 2 7 作者简介：陈兆荣( 1 9 7 0 - ) ，男，江苏如东人，工程师，主要研究方向为C A D 、机械设计、铸造等 万方数据 工程图学学报2 0 0 9 年 面与从动盘滚子的共轭接触点必须满足下列3 个 基本条件【l l ： 在共轭接触位置，两曲面上的一对对应 的共轭接触点必须重合。 两曲面在共轭接触点处必须相切，不产 生干涉，且在共轭接触点的邻域也无曲率干涉。 在共轭接触点处，两曲面的相对运动速 度必须与其公法线相垂

8、直。 2 确定设计参数 2 1 确定相对运动关系 凸轮连续旋转，转盘随凸轮做间歇的转动， 凸轮旋转角度在0 0 一1 2 0 0 转动范围内转盘为分度 期，转盘上均布8 个工位，转盘分度角为4 5 0 ； 凸轮在1 2 0 0 - 3 6 0 0 转动范围内为转盘停歇期，转 盘停止转动。即凸轮回转一周，转盘上的2 号 滚子由当前位置转到1 号滚子位置( 见图1 ) 。 2 2 确定转盘转动运动规律 为使凸轮机构有较好的性能，常将基本运动 规律加以改进，或将它们组合起来使用。组合时， 所选运动规律应在有关区间内连续，在拼接点两 运动规律的位移和速度对应相等。常用的组合运 动规律有很多，例如：抛物

9、线一直线一抛物线规律、 简谐一直线一简谐规律、摆线一直线一摆线规律、改 进梯形加速度规律、改进正弦加速度规律等，各 种运动规律都各有各的优缺点。本文选取改进正 弦加速度为转盘运动规律，其线图及方程式如图 2 所示。 r 向 “J 铆 厂饧 弋， 。 ( a ) 图l 弧面分度凸轮机构的坐标系 万方数据 第3 期 陈兆荣等：高精度弧面分度凸轮设计方法研究 3 7 名 区间及区间 称 线图方程式 行程 ，(P o 一丢卢-妊南( 4 + 耳) L 声l 口)、lJ蚊 ： h i = 0 t - 2 ) h s 7 = 高啬 - - c 叫秘 8 ( 4 + 丌) 笑 广、 、 改 型 ，口 J c

10、 咖湍渤c 等 进 一 矗 羞 i ! 1 i 1 i 1 s = 南 2 + 署叭詈+ 暑口， 正 届 - 弦 h 2 = h 一2 托 s 7 = 番 1 - 3c o s ( 詈+ 署口， 加 速 度 s c 班赫咖c 詈+ 暑 规 律 和堆 s = 南 4 + 署叭篑口) h 3 = h i s = 志 1 - c o s ( 4 x 。口) s c 咖羔蜘c 署口， 图2 转盘运动线图及方程式 2 3 确定弧面分度凸轮机构的主要运动参数 已知设计条件：凸轮转速n = 3 0 0 r m i n ，匀速 旋转，从动转盘有8 工位，中心距C = 1 8 0 m m ( 见 图1 ) 。主

11、要运动参数计算见表1 。 表l弧面分度凸轮机构主要运动参数表 项目实例计算 凸轮角速度埘t s - 1 凸轮分度期转角口f ( 。) 凸轮停歇期转角8 d ( 。) 凸轮角位移 转盘分度期时间t f s 凸轮和转盘停歇时间t d S 凸轮分废均鳜向及旋向系数 凸轮分度廓线头数日 转盘分度数， 转盘滚子数z 转盘分度期运动规律 转盘分度期# 韩Z 角币f ( o ) 甜1 = 2 丌3 0 0 1 6 0 = 1 0 7 “ fS 1 0 f = 1 2 0 0 = 27 r ，3 0 d = 3 6 0 1 2 0 0 - - - - 47 r ，3 汐 f F ( 27 r 3 ) 1 07

12、 r = l 1 5 s t d - - - - ( 27 r1 1 0 丌) - l ，1 5 = 2 ，1 5 s 选取左旋L ，P = + l 选取日= 1 按设计要求的工位数，选定，= 8 Z = I 8 = 8 选用改进正弦加速度 6 b f = 3 6 0 。1 8 - - 4 5 0 2 4 确定弧面分度凸轮机构的主要几何尺寸 弧面分度凸轮机构主要尺寸见图3 和表2 。 表2 弧面分度凸轮机构的主要几何尺寸 中心距C A n mC = 1 8 0 许用压力角口。( 。) 转盘节圆半径R p 2 m m 凸轮节圆半径唧I A n m 滚子中心角妒：( 。) 滚子半径R r m m

13、滚子宽度b h n m 间隙e A n m H o m m H i r a m 凸轮定位环面侧面长度h m m 凸轮定位环面外圆直径D o n U n 凸轮定位环面内圆直径D ，A n m 凸轮宽度B m m 段a p = 3 0 。 s p 2 = 8 4 却1 - - - 9 6 驴：= 3 6 0 0 1 8 - - 4 5 。 R r = 2 2 b = 2 4 e = 6 凰= 1 9 2 H l = 1 4 4 h = 3 0 D o = 2 1 0 1 2 D l = 1 5 4 5 9 B - - - - - 9 0 万方数据 3 8 工程图学学报 2 0 0 9 年 2 5

14、弧面分度凸轮工作轮廓设计的坐标系及方 程1 1 ( 见表3 ) 3 用U G N X 软件建立三维模型 3 1 绘制凸轮停歇期定位环面模型 打开U G N X 软件，建立文件名h u m i a n t u l u n ， 进入“建模”环境，确认图层1 为工作层。点击 “基本曲线”命令，用表2 内的尺寸，在X C - Y C 平面内绘制如图4 的草图，然后点击“回转体” 命令，选择该草图作为旋转截面，绕图示中心线 旋转2 4 0 0 ，完成弧面分度凸轮定位环面的建模。 图3 凸轮机构主要几何尺寸 表3 凸轮工作轮廓坐标系及方程 步骤公式和方程 l 选取坐标系 均用右手直角坐标系，见图1 ( 1

15、 ) 与机架相连的定坐标系o o x o y o z o ( 2 ) 与机架相连的辅助定坐标系D ，0 “n z ，0 ( 3 ) 与凸轮1 相连的动坐标系O I X l Y l Z l ( 4 ) 与转盘2 相连的动坐标系0 2 x 2 Y 2 2 2 2 转盘滚子圆柱面在动坐标系 x 2 m r ，y 2 = R r c o s ，z 2 = R r s i n 矿 0 2 X 2 7 2 2 2 中的方程式见图l 丁向 式中 r ，滚子圆柱形工作面的方程参数 3 凸轮与滚子的共轭接触方程式 t a n 矿= ( p r ( C - r c o s 驴) ) ( c 0 2 c u0 式中

16、妒滚子的位置角，即0 2 x 2 与啪间夹角， 由嘶量起，逆时针方向为正 矿= 砂o + p4 i 妒o 滚子的起始角 庐f 滚子的位移角，根据图2 及已知设计条件 l 笔( 灯- o 2 5 血4 兀r ) o 丁m ，2 5 妒f ；1 茜2 + 玎也2 5 咖( 1 + 4 丁雪n 1 2 5 寸o 8 7 5 5 I 等( “玎- 0 2 5 咖4 兀r ) 0 8 7 5 T - ! p 凸轮的旋向系数，当凸轮的分度期轮 廓线为左旋时，p = + l ：右旋时，p = - I 4 凸轮工作轮廓在动坐标系o l x t y l l Z x t m x 2 C o s 毋c o so p

17、 y 2 s i n 咖c o s o 中方程式 z 2 s i n0 - C c o s0 l ，l = X 2 C O S 毋so + p y 2 s i n 毋c o s 口一 z 2 c o sO + C s i no z l 邓x 2 s i n 妒+ y 2 c o s 毋 万方数据 第3 期陈兆荣等：高精度弧面分度凸轮设计方法研究 3 9 图4 凸轮定位环面模型 3 2 建立1 L 轮廓面的曲线 根据表3 中的共轭接触方程式，式中P 、，- 、 C 均为常数，参数矿成了无量纲时间r 的函数 即钡7 ) ，根据这个函数关系式，编制生成曲 线的方程并输入U G 软件表达式对话框中2

18、】： C = 1 8 0【1 ) R r = 2 2( 2 ) t - - I( 3 ) T = t ( 4 ) f a i 0 = 2 2 5 ( 5 ) p = l ( 6 ) r = 1 0 2( 7 ) t h t a = 1 2 0 牛r( 8 ) O m i g a l = l O * p i O ( 9 ) O m i g a 2 = i f l 火= 0 12 5 ) ( O m i g a 2 1 ) e l s e ( O m i g a _ 1 ) ( 1 0 ) O m i g a 2 1 = ( ( 1 5 印i O “2 ) ( 4 4 p f ( ) + 4 )

19、) ) 4 ( 1 一c o s ( 7 2 0 4 丁) ) ( 儿) O m i g a 2 2 = ( ( 1 5 * p i O 2 ) ( 4 木p f ( ) + 4 ) ) ) + ( 1 3 * c o s ( ( I + 4 * T ) 。6 0 ) ) ( 1 2 ) O m g a 2 3 = ( ( 1 5 印i 0 “2 ) ( 4 + p 故) + 4 ) ) ) + ( 1 一c o s ( 7 2 0 水3 ) ( 1 3 ) O m i g 虻l = 皈7 = O 8 7 5 ) ( O m i g a 2 2 ) e l s e ( O m i g a 2

20、3 ) ( 1 4 ) f a i = f a i O + p * f a i i ( 1 5 ) 扣i i = 扳7 = 0 1 2 5 ) ( f a i i l ) e l s e ( f a i i _ 1 ) ( 1 6 ) f a i i l = ( 4 5 ( p i ( ) + 4 ) ) * ( p i O * T - 0 2 5 * s i n ( 7 2 0 * T ) ) ( 1 7 ) f a i l 2 = ( 4 5 1 ( p i O + 4 ) ) 幸( 2 + p i 0 T - 2 2 5 4 s i n ( ( 1 + 4 4 7 ) + 6 0 9 )

21、 ( 1 8 ) f a i i 3 = ( 4 5 1 ( P i O + 4 ) ) * ( 帅i O * T O 2 5 * s i n ( 7 2 0 * T ) ) ( 1 9 ) f a i _ 1 = f ( 7 = O 8 7 5 ) ( f a i i 2 ) e l s e ( f a i i 3 ) ( 2 0 ) F e i f a r c t a n ( ( p 。，8 0 m i g a 2 ) l ( ( C - r * c o s ( f a i ) ) 宰O m i g a l ) ) + 1 8 0 x 2 = r y 2 = R r * e o s ( F

22、 e t 3 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) z 2 - - - R r * s i n ( F e 0 ( 2 4 ) x = x 2 + c o s ( f a 0 * c o s ( t h t a ) 一p * y 2 * s i n ( f a O * e o s ( t h t a ) 一 z 2 * s i n ( t h t a ) 一C * c o s ( t h t a ) ( 2 5 ) y = - x 2 * c o s ( f a O * s i n ( t h t a ) + p * y 2 * s i n ( 7 i a O * s i n ( t

23、 h t a ) 一 z 2 * e o s ( t h t a ) + C * s i n ( t h t a ) ( 2 6 ) z = p * x 2 * s i n ( f a O + y 2 c o s ( f a 0 ( 2 7 ) ( 注：因U G 软件中只认A S C I I 码字符，不认 希腊字母，所以所有希腊字母用近似的读音代替 ( 颤a = O m i g a ，炉凡f ，妒) = - f a i ，0 = - t h a t ) 点击“确定”按钮，关闭表达式对话框。分 别给图层2 、3 、4 、5 取名为1 L 、2 R 、2 L 、3 R 。 这4 个图层分别贮存即将

24、生成的各工作曲面的 工作轮廓线。 确认l 层为工作层，确认工作坐标系如图4 所示的位置和方向，点击曲线工具条中的“规律 曲线”按钮，2 择“根据方程”建立曲线，以 系统自变量“t ”为自变量，分别以“X 、Y 、Z ” 为应变量，指定坐标原心为基点，出现第1 条轮 廓曲线。把第1 条曲线复制到图层2 ( 1 L 层) 。 改变程序段( 7 ) 中的r 值，在1 0 2 7 2 m m 范围内， 每隔2 m m 设置一数值，用上述方法分别生成1 L 面的一条曲线，共计1 6 条曲线，把这些曲线均 复制到图层2 ( 1 L 层) ，编为一组。创建效果如 图5 所示。 3 3 建立2 R 轮廓面的曲

25、线 重复上述步骤，所需程序和上述程序基本相 同，只须改动其中的第( 5 ) 、( 2 1 ) 句，按如下 程序代替上述程序中的相应段。 f a i O = - - 2 2 5 ( 5 ) F e i = a r c t a n ( ( p * ，* O m i g a 2 ) l ( ( C - r * c o s ( f a i ) ) 。O m i g a l ) ) ( 2 1 ) 分别把建立的曲线复制到图层3 ( 2 R 层) 创建效 如图6 所示。 3 4 建立2 L 轮廓面的曲线 方法和步骤不变，将上述程序段中的第( 5 ) 、 ( 2 1 ) 句，用以下段代替 f a f 0 =

26、 - - 2 2 5 ( 5 ) F e i = a r c t a n ( ( p * r * O m i g a 2 ) ( ( C - r * c o s ( f a O ) + O m i g a l ) ) + 1 8 0 。 ( 2 1 ) 分别把建立的曲线复制到图层4 ( 2 L 层) 创建效 果如图7 所示。 3 5 建立3 R 轮廓面的曲线 方法和步骤不变，将上述程序段中的第( 5 ) 、 万方数据 工程图学学报 2 0 0 9 卑 ( 2 1 ) 句，用以下段代替 f a i O = - - 6 7 5 ( 5 ) F e i = a r c t a n ( ( p * r

27、 * O m i g a 2 ) l ( ( C - r * c o s ( f a i ) ) * O m i g a l ) ) ( 2 1 ) 分别把建立的曲线复制到图层5 ( 3 R 层) ，创建效 果如图8 所示。 i一 套 I 过 f二7 彳 翳 r 乡 名 气， I | 图51 L 面共轭曲线组 图62 R 面共轭曲线组 | ff多 ， f ， 缮 嗡 、 = | 妒 f9 图72 L 面共轭曲线组图83 R 面共轭曲线组 至此，凸轮工作轮廓面曲线建立完成。 3 6 建立凸轮工作轮廓曲面实体 ( 1 ) 将创建的各组曲线分别建立成曲面 设置l L 层为工作层，其它图层均设置为不

28、可见。点击曲线工具条中的“通过曲线组”按 钮叼 ，按顺序从曲线组一端选择曲线，每选 一条曲线均按鼠标中键确认一次，全部选完后点 击“确定”按钮，生成l L 轮廓曲面。用同样 的方法建立2 R 、2 L 、3 R 曲面。凸轮分度区其它 非工作面的生成比较简单，这里不再赘述。 ( 2 ) 完成凸轮工作区实体建模的其它工作 设置1 层为工作层，2 、3 、4 、5 层为“可 选择层”，把所创建的各曲面进行必要的延伸或 修剪后，点击特征工具条中的“缝合”按钮，选 择图7 中2 L 面为“目标面”，其余的相邻的片 体为“工具面”，点击“确定”命令后，各片体 面所围成的封闭空间就可以生成一个实体 凸轮分度

29、段实体；再用“布尔运算”把凸轮停歇 段实体和分度段实体合并，最终完成整个分度凸 轮的实体造型，如图9 所示。 4 结论 用U G N x 软件设计各种凸轮具有明显的优 势，而且适用性很广，很直观，还可以用该软件 的运动仿真功能做进一步的设计验证，这种设计 方法适用于从动件做各种复杂运动规律的凸轮， 只需改变凸轮机构的相应参数或者从动件运动 规律方程，就可以得到新的凸轮机构。 图9 凸轮效果图 参考文献 【1 】成大先机械设计手册机构( 单行本) 【M 】北京： 化学工业出版社，2 0 0 4 8 9 1 3 5 【2 】洪如瑾U GC A D 快速入门指导口田北京：清华大 学出版社。2 0 0 2 1 9 4 - 2 0 3 万方数据 高精度弧面分度凸轮设计方法研究高精度弧面分度凸轮设计方法研究 作者：陈兆荣， 陶波， CHEN Zhao-rong， TAO Bo 作者单位：常州机电职业技术学院,江苏,常州,213164 刊名： 工程图学学报 英文刊名：JOURNAL OF ENGINEERING GRAPHICS 年，卷(期)：2009,30(3) 参考文献(2条)参考文献(2条) 1.洪如瑾 UG CAD快速入门指导 2002 2.成大先 机械设计手册机构 2004 本文链接：http:/