第十二章 网络技术计划.ppt

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1、1,第十二章 网络计划技术,网络计划是用网络图表示各工作开展方向和开工、竣工时间的进度计划。 网络计划技术种类很多，本章只研究逻辑关系和工作持续时间都为肯定型的关键线路法网络计划技术（CPM）。 第一节 双代号网络计划 第二节 单代号网络计划 第三节 双代号时标网络计划 第四节 网络计划的优化,2,第一节 双代号网络计划,一、双代号网络图的构成和基本符号 二、双代号网络图绘制 三、双代号网络计划的时间参数计算,3,一、双代号网络图的构成和基本符号,如下图所示,双代号网络图由工作、节点、和线路三个基本要素组成。,4,工作,(1) 工作 一项工程分解成若干工作，工作用一根箭线和两各节点（双代号）来

2、表示，尾节点表示工作开始，箭头节点表示工作结束。工作名称代号写再箭线上方、工作持续时间写在箭线下方。,5,(2) 虚工作 工作需要消耗资源和时间，可是有时为了正确表达逻辑关系或绘图方便规整，需要引入虚箭线表示虚工作。他只表示相邻前后工作之间的逻辑关系，而本身既不消耗资源也不消耗时间，图12-1中为虚工作。,工作,6,(3) 工作关系 下图中，设C为本工作，则A为紧前工作， E为紧今后工作，B为平行工作。,工作,双代号网络图,7,节点,节点是相邻两工作交接点，用圆圈表示，它有双重含义，即表示前一工作的结束又表示后一工作的开始，“一身二任”。它不消耗时间和资源，只是一个状态或一个时刻。,网络图中只

3、有一个初始节点（如图中）；只有一个终节点（如图中）；若干个中间节点（如图中）。,8,线路,(1)线路：网络图中从初始节点沿箭线方向，通过一系列箭线和中间节点到达终点的路径称为线路。 (2)线路工期：线路上所有工作持续时间之和为该线路工期。 (3)关键线路即关键工作：在有多条线路的网络图中，持续时间最长的线路称为关键线路，位于关键线路上的工作称为关键工作。 (4)其他线路为非关键线路，非关键线路上的工作为非关键工作。图中ABDF 为关键线路，CE为非关键线路。,9,二、 双代号网络图绘制,绘图规则 （1）正确表达逻辑关系； （2）避免循环线路； （3）严禁双向箭头和无箭头； （4）严禁无箭头节点

4、或无箭尾节点； （5）不允许出现节点编号相同的箭线，尽量避免交叉，如避免不了可用过桥法表示； （6）只允许有一个其始节点和一个终节点。 绘图步骤 （1）把工程任务分解成若干工作,并根据施工工艺要求和施工组织要求确定个工作的逻辑关系; （2）列出各工作及各工作的紧前工作; （3）从无紧前工作的工作开始,依次在某工作后画出紧前工作为该工作的各工作,在绘制过程中注意虚工序的引入; （4）对初始绘制网络图进行检查和调整.,10,常见绘图错误或改正,11,某基础工程分挖土、混凝土垫层、砖基础三个分 项工程，分三个施工段；从一段开始，到三段结 束，流水施工。试绘制该基础工程的网络图。,实例,12,该基础工

5、程实质分为9项工作，其工作名称、代号及关系如下表所示。,关系表,实例,13,网络图的绘制步骤,绘图步骤,14,（4）,绘图步骤,网络图的绘制步骤,15,绘图步骤,网络图的绘制步骤,16,网络图的绘制步骤,绘图步骤,17,三、 双代号网络计划的时间参数计算,网络计划时间参数计算的目的: 是通过计算各节点的时间参数、确定网络计划的关键线路、关键工作；计算工期；确定各工作时差，从而为网络计划的优化、调整提供科学依据。 网络计划时间参数计算方法: （1）图上计算法 （2）电算法等。 各方法原理都相同，只是表达形式不同而已，这里只介绍图上计算法。,18,要计算的时间参数,各节点的最早时间ET； 各节点的

6、最迟时间LT； 各工作的最早开始时间ESi-j； 各工作的最早完成时间EFi-j； 各工作的最迟开始时间LSi-j； 各工作的最迟完成时间LFi-j； 各工作总时差TFi-j； 各工作自由时差FFi-j。 工作自由时差FFi-j 确定关键线路和关键工作,19,各时间参数的计算,1）ETj的计算 ETj是指j节点后各工作的最早开始时间，按网络图中编号有小到大顺序进行计算，节点j前各节点用i表示,则节点j的最早时间为： ETj=maxETi+Di-j 2）确定网络计算工期TC 令初始节点ET1=0，则网络终节点的最早时间即为计算工期，即TC=ETn（n为终节点编号）,20,3）节点最迟时间LTi的

7、计算 节点最迟时间是指该节点前各工作在保证工期条件下最迟完成时间。设最终节点最迟时间LTn=TC（或要求工期），从网络计划的终节点开始，按由大到小顺序依次计算各节点的最迟时间，令i节点后各节点用j表示，则 LTi=minLTjDi-j,各时间参数的计算,21,4）各工作的最早开始时间ESi-j的计算 ESi-j是指工作的紧前工作都完成之后，本工作最早可能开始的时间。根据节点最早时间的定义，显然 ESi-j=ETi,各时间参数的计算,22,5）各工作的最迟完成时间LTi-j LTi-j是指某工作在不影响工程按期完工的前提下，即不影响各紧后工作的最迟必须完成时间，根据节点最迟时间的含义，显然 LF

8、i-j=ETj,各时间参数的计算,23,6）各工作最早完成时间EFi-j EFi-j=ESi-j+Di-j 7）各工作的最迟开始时间LSi-j LSi-j=LTi-jDi-j 8）各工作的总时差TFi-j 工作总时差是指不影响工期的前提下，工作所具有的机动时间， TFi-j=LSi-jESi-j =LFi-jEFi-j =LFi-jESi-jDi-j,各时间参数的计算,24,9）工作自由时差FFi-j 工作自由时差是指在不影响工期且不影响紧后工作最早开始时间的前提下，该工作所具有的机动时间。 显然FFi-j是TFi-j的一部分，在总时差范围内调整工作的开工时间对总工期不会有影响；在自由时差内调

9、整工作开工时间不紧对总工期没影响，而且对紧后工作也没影响。 工作自由时差FFi-j为： FFi-j=ESj-kEFi-j=ESj-kESi-jDi-j=ETjETiDi-j,各时间参数的计算,25,各时间参数的计算,26,10）确定关键线路和关键工作 总时差TFi-j=0的各工作皆为关键工作，所有关键工作连接而成的线路为关键线路。 某工程网络计划用图上计算法计算的时间参数如图所示。,各时间参数的计算,27,0,4,6,9,9,11,11,12,15,21,15,12,13,12,9,4,10,9,0,0,4,4,0,4,9,9,4,4,9,6,7,9,12,11,6,13,9,10,9,12,

10、12,9,12,15,15,12,11,15,13,13,15,21,15,21,0,0,0,0,2,2,0,0,1,0,3,1,0,0,3,0,0,0,10,网络图时间参数计算实例,28,第二节 单代号网络计划,一、单代号网络图的构成及基本符号 二、单代号网络图的绘制规则 三、单代号网络图时间参数计算,29,一、单代号网络图的构成及基本符号,单代号网络图的组成：由许多节点和箭线组成，与双代号网络图不同，节点表示工作而箭线仅表示各工作之间的逻辑关系。它与双代号网络图相比，不用虚箭线，网络图便于检查和修改。 节点:可用圆圈或方框表示，如图所示，节点表示的工作名称、持续时间、节点编号一般都标注在圆

11、圈或方框内。节点编号方法与双代号网络图相同。 箭线：用实线，箭头方向表示工作的先后顺序。,30,工作编号,工作名称,持续时间,双代号网络图的节点,31,二、单代号网络图的绘制规则,与双代号网络图的绘图规则相同,但当网络图中有多项起始工作或多项结束工作时，应在网络图两端分别设置一项虚拟的工作作为起始节点或终节点，如图所示。,32,具有虚拟节点的单代号网络图,33,三、单代号网络图时间参数计算,工作最早开始时间ES、最早完成时间EF的计算 令初始工作最早开始时间ES0=0，由0节点开始，按编号由小到达顺序依次计算各节点的最早开始时间， ESj=maxESi+Di EFi=ESi+Di,34,工作之

12、间的时间间隔与工作的时差计算 （1）相邻工作i与j之间的时间间隔LAGi-j 相邻工作之间时间间隔是指紧前工作i的最早完成时间EFi与其紧后工作j的最早开始时间ESj之差，用LAGi-j表示： LAGi-j=ESj-EFi （2）工作i的自由时差FFi 工作i的自由时差，等于工作i与其各个紧后工作j的时间间隔中的最小值，即： FFi=minLAGi-j （3）工作i的总时差TFi 从网络图终节点开始逆箭线方向逐个计算，令结束工作的总时差TFn=0，其它工作总时差按下式计算（设j为i的紧后工作）： TFi=minLAGi-j+TFj,三、单代号网络图时间参数计算,35,三、单代号网络图时间参数计

13、算,工作的最迟开始时间LS和最迟完成时间LF的计算 LSi=ESi+TFi LFi=EFi+TFi 确定关键工作和关键线路 工作总时差为最小值的工作为关键工作，所有关键工作连成的线路为关键线路。,36,单代号网络图时间参数计算实例,单代号网络图时间参计算实例,37,第三节 双代号时标网络计划,时标网络计划是以时间坐标为尺度表示各工作时 间的网络计划。实箭线表示工作，箭线的水平投 影长度表示工作时间长短；虚箭线表示虚工作； 波形线表示工作的自由时差。 一、双代号时标网络图的绘制 二、时标网络计划时间参数的确定,38,一、双代号时标网络图的绘制,时标网络计划图绘制方法： 直接绘制法：不经过计算，根

14、据网络图及各工作的持续时间直接在时标表上绘制； 间接绘制法：先计算一般网络计划节点的最早开始时间，然后在时标表上绘制。 这里介绍直接绘制法。,39,实例,某工程网络图,40,某工程网络图如图所示，直接绘制其时标网络计划的步骤如下： （1）绘制时标表； （2）将起始节点定位在时标表的起始刻度线上，如图中节点； （3）按工作持续时间在时标表上绘制节点的外向箭线，箭线长度代表工作持续时间，如图中、等； （4）工作的箭头节点必须在其之前所有内向箭线绘出后，定位在这些最长箭线的末端。其它短箭线达不到节点时，补波形线达到该节点。波形长度即为该工作自由时差，如图中工作、。,实例,41,实例,（5）虚箭线开始

15、节点与结束节点之间有水平距离时也用波形补足，如图中的，没有水平距离则绘制垂直虚箭线。 （6）按上述方法自左向右依次确定各节点位置，直至终节点。,42,时标网络计划实例,43,二、时标网络计划时间参数的确定,关键线路和计算工期 工作最早时间参数的确定 工作自由时差 工作总时差 最迟时间参数的确定,44,二、时标网络计划时间参数的确定,关键线路和计算工期 从起点到终点不出现波形的线路为关键线路，如图中。终节点时标值与起点时标值之差为计算工期，图中计算工期为13。 工作最早时间参数的确定 按最早时间参数绘制的时标网络计划，最早时间参数应自左向右确定，每条实箭线尾节点中心对应的时标值为该工作的最早开始

16、时间，实箭线右端末（不包括波形线）所对应时标值为工作的最早完成时间，如图中ES2-4=1，EF2-4=3。,45,工作自由时差 时标网络计划中，波形线水平投影长度为该工作自由时差，如图中FF1-3=2，FF4-6=7。 工作总时差 工作总时差的计算应自右向左。工作i-j的总时差等于其各紧后工作j-k总时差的最小值与本工作的自由时差之和。 TFi-j=minTFj-k+FFi-j 如图所示，箭线或波形下方数字为该网络计划各工作的总时差。 最迟时间参数的确定 知道了TFi-j、ESi-j、EFi-j，显然，最迟时间参数很容易得到： LSi-j=ESi-j+TFi-j；LFi-j=EFi-j+TFi

17、-j,二、时标网络计划时间参数的确定,46,第四节 网络计划的优化和调整,在满足既定约束等，以寻求条件下，根据目标不断改进网络计划，如调整各工作的开工时间及各工作持续时间满意方案，这一过程即为网络计划的优化。 网络计划的优化目标要根据工程条件和需要而定，一般分为工期优化、资源优化、费用优化。 一、工期优化 二、资源优化 资源有限，工期最短优化 工期固定，资源均衡优化 三、费用优化（工期-成本优化） 规定工期，求成本最低的进度计划 寻求最优工期及相应的进度计划,47,一、工期优化,工期优化是指当计算工期大于要求工期 时，通过压缩关键工作的持续时间来满足工期 要求。步骤如下： （1）求出网络计划中

18、的关键线路和计算工期Tc（最好用标号法快速求出）； （2）按要求工期Tr计算应缩短的工期T(T=Tc-Tr)； （3）根据实际投入资源的可能确定各工作的最短持续时间； （4）确定缩短各工作持续时间的顺序，通常满足以下因素的工作应优先缩短： 缩短时间对质量影响不大； 有充足的备用资源和工作面； 缩短持续时间所需增加的费用最少。,48,步骤,（5）将优先缩短的关键工作压缩至最短持续时间，并重新找出关键线路。但要注意：原来关键工作被压缩后变成非关键工作是不允许的，应将其持续时间再延长使之仍为关键工作； （6）调整后，若计算工期仍大于要求工期，则重复以上步骤，直到满足工期要求为止； （7）当所有关键工

19、作持续时间都已达到最短持续时间，而工期仍不满足要求时，应对施工方案进行调整或对工期重新审定。,49,实例,例：某网络计划如图所示，箭线下方括号外数字为正常持续时间，括号内为最短持续时间，根据实际情况确定缩短工作持续时间的顺序为BDFECGA，要求工期60天，试对该网络计划进行工期优化。,50,初始网络计划,51,用标号法找出关键线路,52,B缩至30天的网络计划,53,B增至40天后的网络计划,54,最后达到目标的网络计划,55,二、资源优化,资源有限，工期最短优化 工期固定，资源均衡优化,56,资源有限，工期最短优化,（1）按最早时间参数绘制时标网络计划，并从计划的第一天起，自左向右统计每日

20、资源需要量Rt，并与资源限量Ra比较。若RtRa，则符合要求不必调整；若RtRa，则应对该处平行施工的各工作进行如下调整：在不改变逻辑关系的前提下，将该处平行工作之一自左向右移动。 （2）上述调整导致工期的延长量D的计算： （3）若RtRa的某处有多个平行工作时，可得到很多种移动方案以及很多个相应的Dm-n，i-j，最后选择工期延长最小的方案进行移动调整。 （4）选择RtRa的下一组平行工作，重复上述工作直至每天RtRa，即得优化方案。,57,工作i-j移至m-n之后D,58,实例,某时标网络如图所示，图中箭线上方数字为资源消耗量，箭线下方为工作持续时间Di-j，资源限量Ra=15，则对其进行

21、工期最短优化的过程如图和图所示。,59,某工程初始时标网络计划,60,第一次调整后的时标网络计划,61,优化完成后的时标网络计划,62,工期固定，资源均衡优化,是指在总工期不变的前提下，通过调整非关键工作的开 工时间，使每天资源消耗量趋于均衡。 这里介绍其中的一种方法-削高峰法。 （1）按最早时间参数绘制时标网络计划，确定关键线路、计算工期，统计每日资源消耗量Rt； （2）非关键工作的优化调整顺序：从终节点开始，按非关键工作的完成节点编号由大到小的顺序；同一完成节点，开工时间晚的非关键工作优先； （3）调整方法：在自由时差（波形线）范围内，非关键工作的实箭线自左向右移动； （4）非关键工作是否

22、需要移动的判定原则：削峰填谷，即移动后能降低资源高峰和填补资源低谷，从而使资源消耗趋于均衡。 （5）按上述原则、方法、顺序，进行其他非关键工作的调整，直到所有非关键工作都不能再调整为止，则优化完毕。,63,非关键工作移动后资源分布变化 （资源图中，虚线表示原来资源分布，实线表示移动后的资源分布）,64,三、费用优化（工期-成本优化）,规定工期，求成本最低的进度计划 寻求最优工期及相应的进度计划,65,需要把工期看成一个变量，而规定工期不过 是工期的一种状态。首先以按各工作正常持 续时间编制的网络计划为出发点（此时工期 可能长于规定工期），不断选取那些直接费 用率最小的关键工作，压缩其持续时间，

23、直 至满足规定工期为止。,规定工期，求成本最低的进度计划,66,工作持续时间-直接费用曲线,67,实例,某网络计划图,68,优化后的网络图,实例,69,不作优化的最短工期网络图,实例,70,寻求最优工期及相应的进度计划,工期费用曲线,71,如图所示，T-C曲线存在极小值点O，O点对应的TO和CO为该工程的最优工期和最低成本。TO对应的进度计划为最低成本、最优工期下的进度计划。 以图为例，按照工期-成本优化方法可优化出多个工期及相应费用。该工程直接费、间接费及总成本见表。由表可绘出T-C曲线,并可求出最优工期为90周，总成本为633.9万元，相应的进度计划为最优计划。,寻求最优工期及相应的进度计划,72,工期-费用表,