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1、对策问题一、教学目标1给生活中的简单问题制定取胜策略，初步体会对策论在解决实际问题中的应用。2经历大胆猜想、有序枚举、实验验证等过程，感受解决问题策略的多样化，形成寻找解决问题最优方案的意识。感受对策问题的广泛应用，培养学生的应用意识。3使学生体验学习数学、用数学的乐趣。二、教学重点给生活中的简单问题制定取胜策略。三、教学难点给生活中的简单问题制定取胜策略。四、教学过程（一）出牌游戏，探究对策1游戏引入，感悟策略。游戏情境：我们先来玩个游戏，有两组牌，一组是1、3、5，一组是2、4、6。请你任选一组和老师比大小，每次双方各出一张牌，数大就赢，数小就输。三局两胜。你选哪一组？学生和老师玩两、三次
2、，请一个裁判，报出每局的比分。使学生发现通过游戏发现“后出”才能赢。为什么后出才能赢？学生：后出可以了解对手的情况。2实际操作，探究对策。师：后出就一定能赢吗？生猜测：能。师：光猜不行，我们还是来验证验证吧！师选：2、4、6。学生想可以有多少种不同的出牌方法？填写在出牌方法统计表。 出牌方法统计表老师选的牌比 分胜者师：生你的出法比比谁写得多？把你写的出牌方法说出来。引导学生有序的思考，汇报。 出牌方案老师选的牌246比 分胜者师：生你的出法1353：0老师1532：1老师3152：1老师3511：2我5132：1老师5312：1老师师：通过有序的枚举我们找到了6种不同的出牌方法，并且发现即使
3、后出，也会输。只有哪种方法可以赢得比赛胜利？师：圈出胜的对策。师：请你仔细观察，如果拿到较小的牌，到底怎样出牌才能赢得比赛的胜利？每个同学想一想，和同组的同学交流一下。学生说对策，后出，牺牲一张小牌。师：这种小牌制胜的对策真的管用吗？我们来试一试。师：谁先出？生：老师先出。师出4，生出5；师出2，生出3，师出6，生出1 生2：1胜师出6，生出1；师出2，生出3，师出4，生出5 生2：1胜总结：同学们，你们能开动脑筋想出办法，运用对策，取得比赛的胜利。板书：对策。师：这一次，我选小牌，你们选大牌。要想获胜有什么对策？生：老师后出师和学生比赛，探索获胜的对策。师：看来即使你有了大牌也不能掉以轻心，
4、稍有不慎也会输到比赛。我们怎么才能不输呢？学生说对策，后出，每次出的牌比对方大一点儿就行。总结：在玩这个游戏的时候，不管我们拿到较大的牌，还是较小的牌，要想取胜，就要在了解对手实力的情况下后出，做到知己知彼，百战不胜。3知识延伸，古今用对策。（1）早在2400多年以前，就有人已经在赛马比赛中巧妙地运用对策取得了比赛的胜利。你们知道这个故事吗？请学生讲一讲。你们想再听一听这个有趣的故事吗？动画：田忌赛马师：是谁帮助田忌赢得了比赛的胜利？想出这种办法的孙膑可不是一般人，孙膑是战国时期著名的军事家，他是全世界最早对“对策问题”进行研究的人。（2）师：古用对策，现在的人也在战争、体育等方面用对策。比如
5、：在排球、乒乓球、羽毛球等项目的团体比赛中，教练员在了解对手实力的情况下，要合理安排队员出场的顺序，运用对策赢得比赛的胜利。（二）扑克游戏，应用策略1师：你们既然对对策问题有了那么多的研究，我们就增加比赛的难度。每组各有5张牌，分别是1、3、5、7、9和2、4、6、8、10，五局三胜。什么是五局三胜？生：至少胜3局，也可以胜4局或者胜5局。2老师可以拿大牌，也可以拿小牌，你们小组准备研究哪组牌的获胜方案？师：我只有一个要求，你们只准赢不能输。3小组合作研究，制定获胜方案，填写获胜方案卡。获胜方案卡老师出的牌比分生：师你的获胜方案4汇报。（1）师：先制定战胜1、3、5、7、9的对策。你们有什么对
6、策可以取胜？生：后出。哪组是5：0取胜的？2、4、6、8、10 哪组是4：1取胜的？4、2、6、8、10哪组是3：2取胜的？10、8、6、4、2师：拿到大牌我们不仅可以5：0完胜对手，也可以4：1大胜对手，还可以3：2小胜对手。（2）师：再制定战胜2、4、6、8、10的对策。你们有什么对策可以取胜？生：后出。师：你制定的对策中还有5：0大胜的吗？生：没有师：有4：1胜的吗？3、5、7、9、1 其他同学制定的策略都是几比几取胜的？生：3：2师：看来我们拿到小牌，只能以微弱的优势战胜对手。5引导观察，总结对策：不管拿哪组牌都要后出，如果拿到较小的一组牌，可以以弱克强。如果拿到较大的一组牌，只要每次
7、出的牌比对方大一点就行。（三）拿牌游戏，拓展对策1说明游戏规则。还是10张扑克牌，把它们摆成一行，从第一张开始双方依次轮流拿牌，每次可以拿1张或2张扑克牌，谁最先拿到第10张谁就赢。2玩拿牌游戏。请1个同学到前面和老师玩拿牌游戏。师：让谁先拿？生：老师先拿。师先拿第1张，然后学生拿牌。老师分别拿到第4、7、10张赢得胜利。3师：你们看这次我先拿牌却赢得了胜利，看来我们玩扑克牌时制定的策略不是一成不变的，要具体问题具体分析，制定不同的对策。希望同学们都来研究研究这道题的取胜对策。其实在实际生活中有许多不同的对策问题，它已经成为一门学科，叫做对策论，有很多人都在对它进行着大量的研究，让它更好的为我们服务。（四）课后延伸：P116数学游戏动画：报数的过程板书： 对策老师选的牌246比 分胜者师：生你的出法1353：0老师1532：1老师3152：1老师3511：2我5132：1老师5312：1老师 小 了解对手实力，后出大摆放扑克牌 5