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1、中考数学圆选择题、填空题、解答题专题复习练习汇总 1.如图所示，以点 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线，点P 为切点，且 AB=4，OP=2，连接 OA 交小圆于点 E，则扇形 EOP的面积为 _. 2.如图， O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，A=22.5 ，OC=4，CD 的长 为（） A2B4 C4D8 3.如图,用一个半径为 30cm,面积为 300cm 2 的扇形铁皮 ,制作一个无底的圆锥 (不 计损耗 ),则圆锥的底面半径r 为() A.10cm B.5cm C.20cm D.5cm 4.如图,AB 是O 的直径 ,AC.BC 是O 的弦,直径 DE
2、BC 于点 M.若点 E 在优弧 CAB? 上，AC=8，BC=6，则 EM=_. 5.如图,点 A.B.C 在D 上,ABC=70 ,则ADC 的度数为 ( )度 A.110 B. 140C.35 D.130 6.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模 型若圆的半径为 r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90 ，则r与R之间 的关系是（） AR=2r BR=CR=3r DR=4r 7.如图，直线PA 切圆 O 于点 A，OP=2 3，AP=3,弦 AB OP 于点 C，则 AC=_ 8.已知圆的半径是2，则该圆的内接正三角形的面积是（ ） A9 B9C6 D6 9
3、.如图，已知点 A（0，1） ，B（0，1） ，以点 A 为圆心， AB 为半径作圆，交 x 轴的正半轴于点 C，则 tanBAC=_ 10 如图，AB 是O 的弦，AB=6， 点C 是O上的一个动点，且ACB=45 若 点 M，N 分别是 AB，BC 的中点，则 MN 长的最大值是 _ 11.如图， AB 是圆 O 的弦， CD 是圆 O 的直径， CD=15,CDAB 于 M,如果 3 sin 5 ACB则 AB=_ 12.如图 3，AB是O的直径， CD 是O的切线，切点为D， DC 与AB的延长 线交于点 C ， 0 30A， 给出下面 3个结论： BDCA ；2ABBC ； 22 3
4、ADBC； 其中正确结论的个数是（ ） A0B1C2D3 13.如图, ABC 内接于 O,若ACB=50 ,则AOB 的度数是 () A.100 B.90C.80D.130 14.如图， ABC内接于O，若110AOB， 则 ACB的度 数是 （） （A） 70（B） 60（C） 55（D） 50 15.如图，AB 是O的直径，O的半径为 5，O上有定点C 和动点 P，它们 位于直径 AB 的异侧，过点 C 作 CP 的垂线，与 PB 的延长线交于点 Q，若 tan ABC=，则线段 CQ 长度的最大值为（） A10 BC D 16.如图，PA、PB是O的切线，A、B是切点，点 C 是劣弧A
5、B上的一个动点，若110ACB，则P的度数是（ *） 第 5 题 B O C A A.55B.30C.35D.40 17.如图，已知圆锥的底面半径cmOA3，高cmSO4，则该圆锥的侧面积为* cm 2 18.如图,AB 是 O 的直径 ,C,D 是 O 上的点 ,CDB=30 ,过点 C 作 O 的切线交 AB 的延长线于 E,则 sinE 的值为 _ 19.如图，一个圆锥形漏斗的底面半径OB=6cm，高 OC=8cm则这个圆锥漏斗的 侧面积是（） S O A A30cm 2 B30cm 2 C60cm 2 D120cm 2 20如图， AB 是O 的直径，点 E 为 BC 的中点， AB=
6、4，BED=120 ，则图 中阴影部分的面积之和是 21.如图,AB 是 O 的直径 ,CD 是 O 上的点 ,DCB=30 ,过点 D 作 O 的切线交 AB 的延长线于 E,若 AB=4,则 DE 的长为 _ 22. Rt ABC 中，C=90 ，以 BC 为直径的 O 交 AB 于 E，ODBC 交 O 于 D， DE 交 BC 于 F，点 P 为 CB 延长线上的一点， PE延长交 AC 于 G，PE=PF.小华 得出 3 个结论： GE=GC；AG=GE；OGBE.其中正确的是（） A. B. C. D. 23.如图 1，C 是O 的圆周角， C=38 ，则OAB= () 度 A 5
7、2 B 38 C60 D76 24已知一个圆锥的高是220，底面半径为 10，则这个圆锥的侧面积展开图的 圆心角等于（） A 0 90B 0 100C 0 120D 0 150 25.如图， ABC 的顶点 A. B. C 均在 O 上，若 ABC+AOC=90 ，则AOC 的大小是（）度 A.30 B.45 C.60 D.70 图 1 26.如图，圆 O 与正方形 ABCD 的两边 AB、AD 相切，且 DE 与圆 O 相切于 E 点。若圆 O 的半径为 5，且 AB=11，则 DE=_. 27.已知圆锥的底面积半径为3，侧面积为 15 ，则这个圆锥的高为 _ 28.用圆心角为 120 ,半
8、径为 3cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸冒(如图所示 ), 则这个纸冒的高是 ( ) A. 3cm B.2 2cm C.3 2cmD.4 2cm 29.如题 9 图，四边形 ABCD 内接于 O，DA=DC ，CBE=50 ，则DAC 的大 小为( ) A.130B.100C.65D.50 1.如图，正三角形ABC内接于 O，P是BC上的一点，且PBPC，PA交BC 于 E，点 F 是 PC 延长线上的点， CF=PB，AB=，PA=4 （1）求证： ABP ACF； （2）求证： AC 2=PA?AE； （3）求 PB 和 PC 的长 2.如图，AD 与O 相切于点 D，AF 经过圆心与圆
9、交于点E，F，连接 DE、DF， 且 EF=6，AD=4. (1)证明： AD2=AE ? AF. (2)延长 AD 到点 B， 使 DB=AD ， 直径 EF 上有一动点 C， 连接 CB 交 DF 于点 G， 连接 EG，设ACB= ，BG=x，EG=y. 当 =90 时，探索 EG 与 BD 的大小关系 ?并说明理由； 当 =120 时，求 y 与 x 的关系式，并用 x 的代数式表示 y. 3.如图,四边形 ABCD 内接于 O,AB 是 O 的直径 ,AC 和 BD 相交于点 E,且 CACEDC 2 (1)求证： BC=CD； (2)分别延长 AB,DC 交于点 P,过点 A 作
10、AFCD 交 CD 的延长线于点 F,若 PB=OB,CD=22，求 DF 的长。 4.如图,O 的半径 OAOC,点 D 在 AC?上,且 AD?=2CD?， OA=4. (1)COD=_ ； (2)求弦 AD 的长； (3)P 是半径 OC 上一动点，连结AP、PD，请求出 AP+PD 的最小值，并说明理 由。 (解答上面各题时 ,请按题意 ,自行补足图形 ) 5.如图1，延长O的直径AB至点C，使得BC=AB，点P 是O 上半部分的 一个动点（点 P不与A、B重合） ，连结OP，CP （1）C 的最大度数为 _； （2）当O 的半径为 3 时， OPC的面积有没有最大值？若有，说明原因并
11、求 出最大值；若没有，请说明理由； （3）如图 2，延长 PO 交O 于点 D，连结 DB，当 CP=DB 时，求证： CP 是 O 的切线 6.如图,已知边长为 4 的正方形 ABCD,点 E 是边 AB 的中点 ,点 O 是线段 AE上的 一个动点 (O 不与 A,E 重合)， 以 O 为圆心，OB 为半径的圆与边AD 相交于点 M， 过点 M 作O 的切线交 DC 于点 N，连接 OM，ON. (1)证明： BC 是O 的切线； (2)问 OB 为何值时， O 经过 AD 的中点 ? (3) DMN 的周长是否一个定值 ?请说明理由。 6.如图， AB 是 O 的直径， AC 是 O 的
12、切线， BC 交 O 于点 E，连接 AE. (1)若 D 为 AC 的中点，连接 DE，证明： DE 是 O 的切线； (2)若 BE=3EC，求 tanABC. 7.如图， 以 RtABC 的 AC 边为直径作 O 交斜边 AB 于点 E，连接 EO 并延长交 BC 的延长 线于点 D，点 P 为 BC 的中点，连接EP，AD. (1)求证： PE 是O 的切线； (2)若O 的半径为3,B=30，求 P 点到直线AD 的距离。 7.如图，AB是O 的一条弦，ABOD，垂足为点 C ， 交O 于点 D，点 E 在O 上 (1)若52AOD，求DEB的度数； (2)若6,3 OAOC，求DE
13、Btan的值 8.在 Rt ABC 中,ACB=90 ，D 是 AB 边上的一点，以 BD 为直径作 O 交 AC 于点 E，连结 DE 并延长，与 BC 的延长线交于点 F. 且 BD=BF. (1)求证： AC 与O 相切。 (2)若 BC=6，AB=12，求O 的面积。 9.已知：如图， AB 与O 相切于点 C，OA=OB，O 的直径为 4，AB=8 （1）求OB的长； （2）求 sinA 的值 10.如图，在边长为8的正方形ABCD 中，点 O为AD 上一动点（4OA8） ， 以 O 为圆心， OA 的长为半径的圆交边CD 于点 E，连接 OE、AE，过点 E 作 O 的切线交边 B
14、C 于 F （1）求证： ODE ECF； （2）在点 O 的运动过程中，设DE=x： 求OD?CF 的最大值，并求此时 O的半径长； 判断 CEF 的周长是否为定值？若是， 求出 CEF 的周长；否则，请说明理由？ 11.已知：如图 , ABC 内接于 O,AB 为直径 ,弦 CEAB 于 F,C 是 AD?的中点，连 接 BD 并延长交 EC 的延长线于点 G，连接 AD，分别交 CE、BC 于点 P、Q. (1)求证： P 是 ACQ 的外心； (2)若 tanABC=34，CF=8，求 CQ 的长； (3)求证： (FP+PQ)2=FP? FG. 12.如图， 在RtABC 中， 90
15、ABC ，AB CB， 以AB为直径的 O交AC于点D， 点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合） ，DE的延长线交 O于点G， DFDG，且交BC于点F （1）求证：AEBF （2）连接GB，EF，求证： GBEF （3）若1AE， 3EB ，求DG的长 13.如题 24 图， AB 是O 的直径，4 3AB,点 E 为线段 OB 上一点 （不与 O、 B 重合） ，作 CEOB，交O 于点 C，垂足为点 E，作直径 CD，过点 C 的切 线交 DB 的延长线于点 P，AFPC 于点 F，连结 CB. （1）求证： CB 是ECP 的平分线； （2）求证： CF=CE; （3）当 3 4 CF CP 时，求劣弧的长度（结果保留 ）. O E BF C D A G ? BC 14.如图，线段 AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 H， 点 M 是上任意一点， AH=2，CH=4 （1）求O的半径 r的长度； （2）求 sinCMD； （3）直线 BM 交直线 CD 于点 E，直线 MH 交O 于点 N，连接 BN 交 CE 于点 F，求 HE?HF的值