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1、安徽省合肥市2014届高三第三次教学质量检测数学（理）试题考试时间：120分钟满分：150分）注意事项： 1答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位 2答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 3答第卷时，必须使用05毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰，作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用05毫米的黑色墨水签字笔描清楚，必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效 4考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交
2、，第I卷（满分50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知复数z=（i为虚数单位），则复数z为（ ）ABCD2已知A= x|log2x2，B=x|3x0，y0，则的最小值为（ ）A B1CD9矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点E、F分别为BC、CD边上动点，且满足EF=1，则的最大值为（ ）A3 B 4 C5+ D510设函数f（x）在0，1上的图象是连续不断的曲线，在开区间（0，1）内的导函数f（x）恒不等于1，对任意z0，1都有0f（x），求的取值范围17（本小题满分12分） 如图所示，在直角梯形ABCP中，APB
3、C，APAB，AP=2AB=2BC，D是底边AP的中点，EF、G分别为PC、PD、CB的中点，将PCD沿CD折起，使点P位于点P，且PD平面ABCD，在折叠后的几何图形中（I）求证：平面ABP平面EFG；（）求二面角GEFD的大小，18（本小题满分12分） 已知f（x）=alnx+x2x（aR） （I）若x=2是函数f（x）的一个极值点，求f（x）的最小值； （）对x（），f（x）ax0恒成立，求a的取值范围19（本小题满分13分） 某校组建由2名男选手和n名女选手的“汉字听写大会”集训队，每次比赛均从集训队中任选2名选手参赛 （I）若n=2，记某次参赛被选中的男选手人数为随机变量X，求随机变量X的分布列和数学期望； （）若n2，该校要参加三次“汉字听写大会”比赛，每次从集训队中选2名选手，试问：当n为何值时，三次比赛恰有一次参赛选手性别相同的概率取得最大值20（本小题满分13分） 双曲线C：=1的左顶点为A，右焦点为F，离心率e=2，焦距为4。 （I）求双曲线C的方程； （）设M是双曲线C上任意一点，且M在第一象限内，直线MA与MF倾斜角分别为al，a2，求2a1+ a2的值21（本小题满分13分）已知数列an，a1=1，（I）求数列an为单调增数列的充要条件；（）当p=时，令bn=，数列bn的前n项和为Sn 求证：10第页