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1、 2013-2014学年度第一学期数学(文科)月考卷考试时间：120分钟；命题人：赵彩萍第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共计60分）1已知集合则集合B可能是（ ）A. B. C. D.R2下列函数中既是偶函数，又在区间上单调递增的函数是( )A. B.C. D.3函数由确定，则方程的实数解有( )A0个 B1个 C2个 D3个4函数的图象大致是（ ） （A） （B） （C） （D）5已知，且，则实数的取值范围是( )A B C D6命题“，”的否定是（ ）A， B，C， D，7如果函数的定义域为，则实数的值为（ ）A B C D8定义在上的函数，则 ( )A既有最大值也有最小值 B既没
2、有最大值，也没有最小值C有最大值，但没有最小值 D没有最大值，但有最小值9设第一象限内的点满足若目标函数的最大值是4，则的最小值为( )A.3 B.4 C.8 D.910已知且，现给出如下结论：；.其中正确结论的序号为：（ ）A. B. C. D.11若存在实数使成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 12为常数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共计20分）13若则=_.14设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则.15已知命题函数在上单调递增；命题不等式的解集是若且为真命题，则实数的取值范围是_16已知函数，对于满足的任意实数
3、，给出下列结论：；，其中正确结论的序号是 .三、解答题（共计70分）17（12分）已知集合，,（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围18（12分）解下列不等式：（1）（6分）（2）（6分）19（10分）已知a、b、cR，求证：a2b2c24ab3b2c.20（12分）解不等式 （）已知关于x的不等式(ab)x(2a3b)0的解集（） 21（12分）设函数 （）解不等式；（）若函数的解集为，求实数的取值范围 22（12分）设函数 （为常数） （）=2时，求的单调区间；（）当时，求的取值范围 姓名 班级 考场 考号 座位号 2013-2014学年度第一学期数学(文科)月考答题卷第I卷（选择题）
4、一、选择题（512=60分）123456789101112第II卷（非选择题）二、填空题（45=20分）13 14 15 16 三、解答题（70分）17（12分）18（10分）19（12分）20（10分）21（12分）22（14分）文科数学参考答案1B【解析】因为，所以，符合条件, ，均不符合.考点：1.集合的子集关系；2.函数的值域.2B【解析】试题分析：为奇函数，为非奇非偶函数，在上单调递减，只有满足条件.考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性.3D【解析】试题分析：因为，所以.方程为：，化简得，其根有3个，且1不是方程的根.考点：幂的运算，分式方程的求解.4C【解析】试题分析：因为且，
5、所以,即图象均在轴的下方.考点：函数性质及图象.5B【解析】试题分析：当时，符合题意；当时，.故选B.6C【解析】试题分析：根据特称命题的否定形式可知命题“，”的否定为“，”，答案为C考点：全称命题与特称命题否定的转化7D【解析】试题分析：函数的自变量满足，解得，即函数的定义域为，故有，解得.考点：对数函数的定义域的求解，不等式解集的端点值与方程之间的关系8B【解析】试题分析：由，可知在上单增.所以没有最小值，也没有最大值.考点：导函数.9B【解析】试题分析：作出可行域如图，由得，平移直线，由图象可知，当直线经过点时，直线的截距最大，此时最大为.由得，即，代入得，即.所以，当且仅当，即时，取等
6、号，所以的最小值为.考点：1.线性规划;2.基本不等式求最值.10D【解析】试题分析：,函数在处取得极大值，在处取得极小值，由知函数有3个零点，则有，即解得，即， ，所以，.考点：1.函数的极值；2.函数的零点.11A试题分析：由于，则，解得。故选A。考点：绝对值不等式点评：在求绝对值不等式中，常用公式是：12D【解析】试题分析：当 时符合条件, 当 时, ,所以,综上 .考点：分类讨论,二次函数的性质. 13【解析】试题分析：因为，所以，.考点：分段函数.14 【解析】试题分析：在坐标系中画出符合条件的平面区域，因为目标函数的最大值是 ，若 ， 的最大值为，即当 时目标函数只有过点 时，为最
7、大，不符合已知条件；若，目标函数只有过点 时，为最大，如果最大值是只有目标函数过 时满足条件此时 . 考点：平面区域.15【解析】试题分析：且为真命题，则真，真，故.考点：命题的真假，函数单调性，不等式的解.16【解析】试题分析：.因为函数 是 上的增函数,所以 所以不正确. 为上的减函数，即 为上的减函数，而时，为增函数，或者取 代入得,显然 所以不正确. ,即说明函数是 上的增函数,而 在区间 上,所以不正确. ,又,所以,即.考点：对数运算,对数函数的单调性判断,导数运算及应用,均值不等式.17（1）。 （2）。【解析】试题分析：由题意得，。 4分（1）时，。 8分（2）因为，所以，解之
8、得，所以实数的取值范围是。 14分考点：简单不等式的解法，集合的运算，不等式组的解法。点评：中档题，讨论集合的关系、进行集合的运算，往往需要首先明确集合中的元素是什么，确定集合的元素，往往成为考查的一个重点。本题较为典型。18（1） 6分（2） 6分【解析】试题分析：（1）根据题意，由于成立，需要对于x2，分为三种情况来讨论得到。当x2时，解得2x-32,x,当,得到x为空集，综上可知结论为区其并集，得到（2）而对于，则利用绝对值不等式的公式可知，为，解得答案为。考点：绝对值不等式点评：绝对值不等式的求解的关键是去掉绝对值，属于基础题。19 证明：左边右边a2b2c24ab3b2c(4a24b
9、24c2164ab12b8c)(2ab)23(b2)24(c1)20，a2b2c24ab3b2c.【解析】略20（1）x|x3（2）【解析】本试题主要是考查了一元二次不等式的解集的求解问题，以及解集的逆用。（1）根据不等式的解集。知道方程的两个根，运用韦达定理得到参数的值，进而求解。（2）该试题是不等式组，然后分别求解一元二次不等式，求解交集得到结论。解:（1）(ab)x(2a3b)0，b0，不等式(a3b)x(b2a)0，即为bx3b0，亦即bx3b，x3.故所求不等式的解集为x|x3（2） 21 【解析】分析：（）把绝对值函数写出分段函数,然后分别解不等式 （）画出函数 的图象,由图象知过
10、定点 的直线 的斜率满足函数的解集为 试题解析：（），即解集为 5分 Com（）如图，故依题知，即实数的取值范围为 5分考点：1 绝对值不等式;2 数形结合数学思想 22在，上单调递增，在上单调递减, 【解析】试题分析：（）求函数的导数,研究二次函数的零点情况,确定导函数的正负取值区间,进一步确定原函数的单调性 （）先把原不等式等价转化为在上恒成立 求其导函数,分类研究原函数的单调性及值域变化确定 的取值范围 试题解析：（）的定义域为，=2时，当，解得或；当，解得，函数在，上单调递增，在上单调递减 5分（）等价于在上恒成立， 即在上恒成立 设，则， 若，函数为增函数，且向正无穷趋近，显然不满足条件；若，则时, 0恒成立，在上为减函数， 在上恒成立，即在上恒成立；若，则=0时，时，在上为增函数，当时，不能使在上恒成立 综上， 12分考点：1 函数导数的求法；2 导数的应用；3 二次函数零点性质