《江西省南昌三中高三第五次考试文科数学试题及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌三中高三第五次考试文科数学试题及答案.doc（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、江西省南昌三中2014届高三第五次考试数学（文）试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分）1.已知集合M=，且、都是全集的子集，则右图韦恩图中阴影部分表示的集合为MNRAx|- B y|- Cx| D 2. 已知i为虚数单位，a为实数，复数在复平面内对应的点为M，则“”是“点M在第四象限”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知：是直线，是平面，给出下列四个命题：若垂直于内的两条直线，则；若，则平行于内的所有直线；若且则；若且则；若且则。其中正确命题的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4.已知实数满足，若取得最大值时的唯一
2、最优解是（3,2），则实数的取值范围为 Aa1 Ba1 D 0a15与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为 A. B. C. D.6. 已知a,b是单位向量,ab=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为（ ）ABCD7已知直线和直线，抛物线上一动点 到直线和直线的距离之和的最小值是A.2 B.3 C. D. 8、已知，满足的共有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 49已知是R上的偶函数，且在上是增函数，令 ，则有（ ）A、 B、 C、 D、10、已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为An和Bn，且， 则使 为整数的正整数n的个数是（ ） A、3 B、4 C、
3、5 D、6 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分）11.设，若，则实数_12.已知，则的值为 13.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是 14、设.若存在实数满足则实数的取值范围是_15给出定义：若（其中m为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： 函数的定义域是R ，值域是函数的图像关于直线 (kZ)对称；函数是周期函数，最小正周期是1； 函数在上是增函数. 则其中真命题是（填上所有真命题的序号） 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）记函数的定义域为A， 的定义域为B，求集合A、B、。 17.（本小
4、题满分12分）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且.（）求角B的大小；（）若b，ac4，求ABC的面积18. （本小题满分12分） 如图,在四棱锥中,底面，, 是的中点(1)证明；(2)证明平面；19、数列 中，前n项和满足 （n）. ( I ) 求数列的通项公式以及前n项和； （II）若S1, t ( S1+S2 ), 3( S2+S3 ) 成等差数列，求实数t的值。20 （本小题满分13分）已知：圆过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线与圆相切 ，与椭圆相交于A，B两点记 （）求椭圆的方程； （）求的取值范围； 21. （本小题满分14分） 已知函数.（）求函数的单调
5、区间；（）设，若对任意，不等式 恒成立，求实数的取值范围。参考答案（文科）一、选择题（每小题5分，共50分）二、填空题（每小题5分，共25分）11、 . 12、 . 13、 32 . 14、 . 15、_.三、解答题16、， 17、（1） （2）S= 18、解：(1)证明：在四棱锥中，因底面，平面，故，平面而平面，(2) 证明：由，, 可得是的中点，由(1)知，且，所以平面而平面，底面在底面内的射影是，又，综上得平面19、(1) （2）20、解：（）由题意知2c=2,c=1 因为圆与椭圆有且只有两个公共点，从而b=1.故a=所求椭圆方程为（）因为直线l:y=kx+m与圆相切所以原点O到直线l的距离1,即：m又由，（）设A（），B（），则，由，故，即21解： （I） ， 2分由及得；由及得，故函数的单调递增区间是；单调递减区间是。4分（II）若对任意，不等式恒成立，问题等价于，5分由（I）可知，在上，是函数极小值点，这个极小值是唯一的极值点，故也是最小值点，所以；6分当时，；当时，；当时，；8分问题等价于 或 或11分解得 或 或 即，所以实数的取值范围是12分8