矩阵论(方保镕版清华大学)课后自测题五答案.docx

自测题五一、解：(1)在VI中，=xZ-1-：).因马,七2，七3线性无关，由定义知，它们是匕的基，且dim%=3.(2)V2=p2因为与应线性无关；dim/=2.在r2*2的标准基下，将昂玛也出出对应的坐标向量,%，%，用血排成矩阵,并做初等变换p-11O(%，。2,。3,4血)二J-1221-121321-121101一437-450-5-5类似习题4.1第16题1的证明.1321八、证明:=因为A+B=4+AC两边左乘矩阵A,有(AA+A)B=(AA+A)C,故AB=AC.U因为AH=4C,设A+为A的加号定那么，两边左乘A+,有A+AB=+AC.