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1、浙江省“六市六校”联盟2014届高考模拟考试数学（理科）试题卷命题人：杭州第十一中学 吕蔚 审核人：安吉昌硕高中 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知是虚数单位，则= A B C D 2.设集合，则等于A B C D3.条件，条件；若p是q的充分而不必要条件，则的取值范围是A B C D k=0,S=1k3开始结束是否k=k+1输出SS=S 4.已知两个不同的平面，和两条不重合的直线，则下列四个命题正确的是A若，则B若，则C若，则D若，则5.执行如图所示的程序框图,输出的S值为A2 B4 C8 D16 6.若，则向量
2、与的夹角为A B C D7.函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为A B C D8.已知，定义，其中，则等于A B C D9.已知分别是椭圆的左，右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点，若过的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为A B C D10.设x表示不超过x的最大整数（如2=2, =1）,对于给定的nN*,定义x,则当x时，函数的值域是A. B. C. D.二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.如图是某个四面体的三视图，该四面体的体积为 12.在等差数列中，则数列的前11项和S11等于 13.二项式的展开式中常数项为，则= 1
3、4.从0，1，2，3，4，5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字且能被3整除的四位数，这样的四位数有 个15.已知正数满足，则的最大值为 16.向量,为坐标原点，动点满足,则点构成图形的面积为 17.若对任意的都成立，则的最小值为 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18(本小题满分14分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c已知（）求角A的大小；（）若，ABC的面积为，求19(本小题满分14分)已知等差数列的公差不为零，其前n项和为，若=70，且成等比数列，（）求数列的通项公式；CDEBA（）设数列的前n项和为，求证：20. (本
4、小题满分15分)C如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角，且EA平面ABD，AE=，（）若，求证：AB平面CDE；（）求实数的值，使得二面角A-EC-D的大小为6021(本小题满分15分) CBODFxy如图，已知圆，经过椭圆的右焦点F及上顶点B，过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于C，D两点，（）求椭圆的方程；（）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围22(本小题满分14分)已知函数（），其中（）若曲线与在点处相交且有相同的切线，求的值；（）设，若对于任意的，函数在区间上的值恒为负数，求的取值范围浙江省“六市六校”联盟2014届高考模拟考试数学（理科）评分
5、标准一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案ACBDCBDBAD二、填空题（每小题4分，共28分）1112 12132 13-84 1496 158 162 17三、解答题（共72分）18解：（），可得， -4分，可得 -7分（）由（）得SABC= ，解得bc=8 -10分由余弦定理，得， - 12分即 将代入，可得 - 14分19解：（）由题知，即， -2分解得或（舍去）， -4分所以数列的通项公式为 -4分（）由（）得 -7分 则 -8分则= -10分由可知，即 -11分由可知是递增数列，则 -13分可证得： -14分20解：（）如图建立空间指教坐标系，则 A(0,
6、0,0),B(2,0,0),C(1,1,),D(0,2,0),E(0,0,), -2分设平面的一个法向量为，则有，取时， -4分，又不在平面内，所以平面； -7分（）如图建立空间直角坐标系，则A(0,0,0),B(2,0,0),C(1,1,),D(0,2,0),E(0,0,),，设平面的一个法向量为，则有，取时， -9分又平面的一个法向量为， -10分因为二面角的大小为， 即，解得 -14分又，所以 -15分注：几何解法相应给分21. 解：（）圆G：经过点F、BF（2，0），B（0，）， ， -3分故椭圆的方程为 -5分 （）设直线的方程为由消去得设，则， -7分，= =-10分点F在圆G的外部， 即，解得或 -12分由=，解得又， -15分22解：（），切线斜率，-分由题知，即，解得 -5分（）由题知对任意的，在上恒成立，即恒成立-7分设，则 Ks5u，令，则对任意的，恒有，则恒有当时，函数单调递减，当时，函数单调递增。-12分Ks5u，所以，即-14分