《浙江省温州中学高三上学期期末理科数学试题及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州中学高三上学期期末理科数学试题及答案.doc（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若，其中，是虚数单位，则（ ）A-3 B-2 C2 D32的展开式中，的系数为 （ ）A-10 B-5 C5 D10 3.使不等式成立的充分不必要条件是 （ ）A B C D ，或4某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值为（ ） A102 B410 C614 D16385设是三个不重合的平面，是不重合的直线，下列判断正确的是 （ ）OxA若则 B若则C若则 D若则6设等差数列的前项和为,若,则满足的正整数的值为（ ） A.10 B.11 C.12 D. 137函数 的部分图象如图所示，
2、则（ ） A B C D 8.已知为原点，双曲线上有一点，过作两条渐近线的平行线，交点分别为，平行四边形的面积为1，则双曲线的离心率为（ ）A B C D 9已知正方体，过顶点作平面，使得直线和与平面所成的角都为，这样的平面可以有（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10已知函数与函数有一个相同的零点，则与 ( )A均为正值 B均为负值 C. 一正一负 D. 至少有一个等于 二、 填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几何体的体积是 cm312已知，且，则= 13.已知中，内角的对边分别记为a，b，c，且，则= 14已知向量，
3、满足则的最小值为 15已知实数满足且，若z的最小值的取值范围为0，2，则z的最大值的取值范围是 16设抛物线的焦点为，过的直线交该抛物于两点，则的最小值为 17设集合，是S的子集，且满足，则满足条件的子集A的个数为 三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题满分共14分）甲从装有编号为的卡片的箱子中任取一张，乙从装有编号为的卡片的箱子中任取一张,用分别表示甲，乙取得的卡片上的数字.（I）求概率； （II）设，求的分布列及数学期望.19（本题满分共14分）已知数列为等比数列，其前项和为，已知，且对于任意的有，成等差数列；（）求数列的通项公式；（）已知
4、（），记，若对于恒成立，求实数的范围。20（本题满分共14分）如图，四边形ABCD为矩形，,BC平面ABE，BFCE，垂足为F.（1）求证：BF平面AEC;（2）已知AB=2BC=2BE=2，在线段DE上是否存在一点 P，使二面角P-AC-E为直二面角，如果存在，请确定P点的位置，如果不存在，请说明理由。来源:学,科,网21（本题满分共15分）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为，且离心率等于，过点的直线与椭圆相交于不同两点，点在线段上。（I）求椭圆的标准方程（II）设，若直线与轴不重合，试求的取值范围。22（本题满分共15分）已知函数，（）的最大值可记为（）求关于的函数
5、的解析式；（）已知，当时，恒成立，求的最小值。来源:Z_xx_k.Com 温州市2013学年高三期末考试参考答案 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)12345678910来源:学科网ZXXKDDCBBCACBD二、填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分把答案填在横线上) 11 40 ， 12 -2 ， 13 1 ， 14 ， 15 ， 16 16 ，17 85 三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题满分共14分）甲从装有编号为的卡片的箱子中任取一张，乙从装有编号为的卡片的箱子中任取一张,用分别表示甲，乙取得的卡片上的
6、数字.（I）求概率； （II）设，求的分布列及数学期望.解答：（I） （5分）（II）2345 （13分） （14分）19（本题满分共14分）已知数列为等比数列，其前项和为，已知，且对于任意的有，成等差；（）求数列的通项公式；（）已知（），记，若对于恒成立，求实数的范围。解答：20（本题满分共14分）如图，四边形ABCD为矩形，,BC平面ABE，BFCE，垂足为F.（1）求证：BF平面AEC;（2）已知AB=2BC=2BE=2，在线段DE上是否存在一点 P，使二面角P-AC-E为直二面角，如果存在，请确定P点的位置，如果不存在，请说明理由。解法（一）：(1) BC平面ABEBCAE，又，所以，
7、AE平面CBEAEBF， 而BFCE，所以，BF平面AEC。（2）过P作PKAC于K,PLEC于L,连接K,L。则。设PE=x，则PK=PL=，KL=，所以，P为DE的三等分点，且 ，令y=1，则z=-2，而平面AEC的法向量是，解得，所以，存在点P，且21（本题满分共15分）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为，且离心率等于，过点的直线与椭圆相交于不同两点，点在线段上。来源:Zxxk.Com（I）求椭圆的标准方程；（II）设，若直线与轴不重合，试求的取值范围。解（1）设椭圆的标准方程是。由于椭圆的一个顶点是，故，根据离心率是得，解得。所以椭圆的标准方程是。（2）设。设直线的方程为，与椭圆方程联立消去得，根据韦达定理得，。由，得，整理得，把上面的等式代入得，又点在直线上，所以，于是有，由，得，所以综上所述。22（本题满分共15分）已知函数，（）的最大值可记为（）求关于的函数的解析式；（）已知，当时，恒成立，求的最小值。解：（）令，得当时，是增函数；当时，是减函数，所以在处取到最大值，