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1、- 1 - 天津一中天津一中 2014201420152015 学年高三数学（文科）学年高三数学（文科） 二月考考试试卷二月考考试试卷 一、选择题一、选择题 1 1i是虚数单位是虚数单位, ,复数复数 i i 1 2 的实部为的实部为 ( ( ) ) A.A.2B B2 C C1D D1 【答案答案】C】C 2.2. 函数函数xxxf 2 log12)(的零点所在的一个区间是的零点所在的一个区间是 ( ( ) ) A A 4 1 , 8 1 B B 2 1 , 4 1 C C 1 , 2 1 D D)2 , 1 ( 【答案答案】C C 3 3下列有关命题的叙述，错误的个数为下列有关命题的叙述，
2、错误的个数为 ( ( ) ) 若若 p pq q 为真命题，则为真命题，则 p pq q 为真命题。为真命题。 “5x ”是是“ 2 450xx”的充分不必要条件。的充分不必要条件。 命题命题 P P：xx，使得，使得 x x 2 x-10x-10，则，则p p : :xx，使，使 得得 x x 2 x-10x-10。 命题命题“若若 2 320xx，则，则 x=1x=1 或或 x=2”x=2”的逆否命题为的逆否命题为 “若若 x x1 1 或或 x x2 2，则，则 2 320xx” 。 A A1 1B B2 2C C3 3D D4 4 【答案答案】B】B 4 4设设m、n是两条不同的直线，
3、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则是两个不同的平面，则 （ ） A A若若nm ，/n，则，则m B B若若/m， - 2 - ，则，则m C C若若m，n，n，则，则m D D若若nm ， n，则，则m 【答案答案】C】C 5 5定义行列式运算定义行列式运算 12 34 aa aa = = 3241 aaaa. .将函数将函数 sin23 ( ) cos21 x f x x 的图的图 象向左平移象向左平移 6 个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心 是（是（ ） A A,0 4 B B,0 2 C C,0 3 D D,0 12 【答案答案】B】
4、B gkstk.Comgkstk.Com 6 6设设 0.5 log0.4 1 3 a , , 0.4 log0.5 1 3 b , , ln2 3c , ,则则a b c, ,的大小关系是的大小关系是 （ ） A AcbaB BcabC CabcD Dacb 【答案答案】A】A 7 7已知等差数列已知等差数列 n a的公差的公差0d , ,且且 1313 ,a a a成等比数列成等比数列, ,若若 1 1, n aS是数列是数列 n a的前的前n项的和项的和, ,则则 * 216 () 3 n n S nN a 的最小值为的最小值为 （ ） A A4 4B B3 3C C2 32D D 9
5、2 【答案答案】A】A - 3 - 8 8定义一种运算定义一种运算 bab baa ba , , , ,令令 txxxxf 2 24( (t为常为常 数数),),且且3 , 3x, ,则使函数则使函数 xf最大值为最大值为 4 4 的的t值是（值是（ ） A A2或或6B B4或或6C C2或或4D D4或或4 【答案答案】C】C 二、填空题二、填空题 9 9若某几何的三视图若某几何的三视图( (单位单位: :cm) )如下图所示如下图所示, ,此几何体的体此几何体的体 积是积是_ 3 cm 【答案答案】 4848 1010设函数设函数 2 ( )43, ( )32, x f xxxg x集合
6、集合|( ( )0,MxR f g x |( )2,NxR g x则则MN为为_ 【答案答案】(,1) 1111执行右图所示的程序框图执行右图所示的程序框图, ,则输出的则输出的S的值是的值是 222 2 2 4 正视图侧视图 俯视图 - 4 - _ gkstk.Comgkstk.Com 【答案答案】4 4 1212若若baabba则）（,log43log 24 的最小值是的最小值是_ 【答案答案】 347 1313已知菱形已知菱形ABCD的边长为的边长为2，120BAD，点，点E，F分别在分别在 边边BC、DC上，上，3BCBE，DCDF. .若若 1,AE AF ，则，则的值为的值为 -
7、5 - _ 【答案答案】2】2 1414若对任意若对任意xR，不等式，不等式 2 3 32 4 xaxx恒成立，则实数恒成立，则实数a的的 范围是范围是 【答案答案】11a 学优高考网学优高考网 Z ; ()()当当 1 ,2 2 x时时, ,( )ln1 a f xxx x 恒成立恒成立 等价于等价于 2 lnaxxx恒成立恒成立, , 记记 2 ( )lnh xxxx, ,所以所以 max( ) ahx ( )12 lnh xxxx , , (1)0h. . 记记( )(1)2lnh xxx, , 1 ,1) 2 x, ,10, ln0, ( )0xxxh x 即函数即函数 2 ( )ln
8、h xxxx在区间在区间 1 ,1) 2 上递增上递增, , 记记( )(1)2lnh xxx, ,(1,2x, ,10, ln0, ( )0xxxh x 即函数即函数 2 ( )lnh xxxx在区间在区间(1,2上递减上递减, , 1, ( )xh x取到极大值也是最大值取到极大值也是最大值(1)1h 所以所以1a 另解另解( )12 lnm xxxx , , ( )32lnm xx , , 由于由于 1 ,2 2 x, ,( )32ln0m xx , , 所以所以( )( )12 lnm xh xxxx 在在 1 ,2 2 上递减上递减, , 当当 1 ,1) 2 x时时, ,( )0h
9、 x , ,(1,2x时时, ,( )0h x , , 即函数即函数 2 ( )lnh xxxx在区间在区间 1 ,1) 2 上递增上递增, , 在区间在区间(1,2上递减上递减, , 所以所以 max ( )(1)1h xh, ,所以所以1a 减减 - 10 - 2020已知数集已知数集, 21n aaaA ，其中，其中 n aaa 21 0，且，且3n， 若对若对ji,（nji1） ， ij aa 与与 ij aa 两数中至少有一个属于两数中至少有一个属于A， 则称数集则称数集A具有性质具有性质P （）分别判断数集）分别判断数集3 , 1 , 0与数集与数集6 , 4 , 2 , 0是否具有性质是否具有性质P，说，说 明理由明理由 （）已知数集）已知数集 821 aaaA,具有性质具有性质P，判断数列，判断数列 821 aaa,是否为等差数列，若是等差数列，请证明；若不是，是否为等差数列，若是等差数列，请证明；若不是， 请说明理由请说明理由 所以该数集具有性质所以该数集具有性质P 4 4 分分