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1、数学(理科)试题201411 本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，第I卷12页，第卷34页。共150分。测试时间120分钟注意事项： 选择题为四选一题目。每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分把正确答案涂在答题卡上1已知全集U=R，集合A=，B=，则等于 A B C D2下列说法正确的是 A命题“若则”的否命题为“若，则” B命题“”的否定是“” C“”是“”的充分不必要条件 D“命题P，q中至少有一个为真命题”是“Pq为真命题”的充分
2、不必要条件3在ABC中，若，则= A B C D4已知a=(1，2)，b=(0，1)，c=(一2，k)，若(a+2b)c，则k= A B C2 D5数列满足，0，(nN+)，那么使0，a+b+c=0，设x1，x2：是方程=0的两个根，则的取值范围为 A B()C D()10已知函数，下列关于函数零点个数的四个判断： (1)当k0时，有3个零点；(2)当k0时，有4个零点；(4)当k0，则的最小值为 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分) 函数的部分图象如下图所示，该图象与y轴交于点F(0，1)，与x轴交于B，C两点，M为图象的最高点，
3、且MBC的面积为 (I)求函数的解析式及单调增区间； (II)若，求的值17(本小题满分12分) 设数列的前n项和为，且，数列满足 (I)求数列，的通项公式； ()令，求数列的前n项和18(本小题满分12分) 已知A，B，C是ABC的三个内角，向量m=(1，)，n=(sinA，2+cosA)，且mn，边AC长为2 (I)求角A； ()若，求边AB的长19(本小题满分12分) 已知函数，为其导函数，若为偶函数且在x=2处取得极值d16 (I)求a，b，c的值； ()若有极大值20，求在区间一3，3上的最小值20(本小题满分13分) 某工厂引入一条生产线，投人资金250万元，每生产x千件，需另投入成本，当年产量不足80干件时，(万元)，当年产量不小于80千件时，(万元)，当每件商品售价为500元时，该厂产品全部售完 (I)写出年利润L(x)(万元)与年产量x(千件)的函数关系式； (II)年产量为多少千件时该厂的利润最大21(本小题满分14分) 已知函数 (e为自然对数的底数) (I)求曲线在x=1处的切线方程； ()求函数的单调递增区间； ()若点P(e，)，且点A(x1，f(x1)，B(x2，f(x2)满足条件：(x1x2)判断A，B，P三点是否可以构成直角APB?请说明理由- 11 -