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1、2015年漳州市普通高中毕业班质量检查数 学（文 科）试 题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数（为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、已知向量，且，则（ ）A B C D3、命题“，使函数（）是偶函数”的否定是（ ）A，函数（）不是偶函数B，使函数（）都是奇函数C，函数（）不是奇函数D，使函数（）是奇函数4、运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对所对应的点都在函数（ ）A的图象上 B的图象上C的图象上 D的图象上5、某工厂为了确定工效，进行了5次试验，收集数据如下：
2、经检验，这组样本数据的两个变量与具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数与加工时间这两个变量，下列判断正确的是（ ）A成正相关，其回归直线经过点 B成正相关，其回归直线经过点C成负相关，其回归直线经过点 D成负相关，其回归直线经过点6、中心在坐标原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（ ）A B C D7、如图，以为始边作角与（），它们终边分别与单位圆相交于点、，已知点的坐标为，则（ ）A B C D8、圆心在，半径为的圆在轴上截得的弦长等于（ ）A B C D9、已知函数（，）的图象（部分）如图所示，则，分别为（ ）A， B，C， D，10、学习合情推理后，甲、乙两
3、位同学各举了一个例子，甲：由“若三角形周长为，面积为，则其内切圆半径”类比可得“若三棱锥表面积为，体积为，则其内切球半径”；乙：由“若直角三角形两直角边长分别为、，则其外接圆半径”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为、，则其外接球半径”这两位同学类比得到的结论（ ）A两人都对 B甲错、乙对 C甲对、乙错 D两人都错11、如图，郊野公园修建一条小路，需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接（相切）已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（ ）A BC D12、把正整数1，2，3，4，5，6，按某种规律填入下表：按照这种规律继续填写，那么2015出现在（ ）A第1行第
4、1510列 B第3行第1510列C第2行第1511列 D第3行第1511列二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、已知集合，则 14、如图是一个正三棱柱零件，侧面平行于正投影面，则零件的左视图的面积为 15、设变量，满足约束条件，则的最大值为 16、给出下列四个命题：；方程（）有实根的概率为；三个实数，成等比数列，若有成立，则的取值范围是；函数，的最大值为其中是真命题的序号是 三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知数列是等差数列，是数列的前项和，且，求数列的通项公式；设（），求数列的前项和18、（本小题满分12
5、分）在中，角，对应的边分别为，且，求边的长度；求的面积；求的值19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面底面若、分别为、的中点，求证：平面；求证：平面平面；若，求四棱锥的体积20、（本小题满分12分）漳州市在创建全国卫生文明城市中为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示分别求第3，4，5组的频率；若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，则应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？在的条件下，该市决定从3，4组抽取的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率21、（本小题满分12分）已知函数当时，求的单调区间；求的极值；若函数没有零点，求的取值范围22、（本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，两个焦点分别为，点在椭圆上，过点的直线与抛物线交于，两点，抛物线在点，处的切线分别为，且与交于点求椭圆的方程；是否存在满足的点，若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）；若不存在，说明理由第 12 页 共 12 页