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1、第卷（选择题 60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1. 已知全集，则集合（ ）A B C D2.设复数z满足，则（ ）A B C D3.已知，则（ ）A B C D4.设是非零向量，已知命题P：若，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是（ ）A B C D5. 某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）A、 B、1 C、 D、26. 定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（ ） A B. C. D.7. 执行如图所示的程序框图,若输入的值为7,则输出的
2、值是 A10 B16 C22 D178. 在下列区间中函数的零点所在的区间为A.B. C. D.9. 实数满足,若的最大值为13,则实数 A. 2 B.5 C. D. A关于x轴对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D关于y=x对称 AB2C3D 12. 定义在上的函数满足且时，则 A-1BC1D-第卷（非选择题90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 曲线在处的切线方程为 .14. 已知向量，且，则的最小值为 .15.已知数列的前项和为,，则 .16. 将长、宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体ABCD，则四面体ABCD的外接球的体积为 .三、解
3、答题（本大题共70分）17. 已知函数为奇函数，且，其中.（1） 求的值；（2） 若，求的值.18. (本小题满分12分)某班优秀生16人，中等生24人，学困生8人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取6名学生做学习习惯调查，（）求应从优秀生、中等生、学困生中分别抽取的学生人数；（）若从抽取的6名学生中随机抽取2名学生做进一步数据分析， （1）列出所有可能的抽取结果；（2）求抽取的2名学生均为中等生的概率.19. (本小题满分12分)在直三棱柱中，是的中点，是上一点.(1)当，求证：平面；(2)若,求三棱锥体积.20. (本小题满分12分)已知函数，（1）若，求函数的单调区间； （2）若，且在
4、定义域内恒成立，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）已知椭圆：（）的右焦点，右顶点,且(1)求椭圆的标准方程；（2）若动直线：与椭圆有且只有一个交点，且与直线交于点,问：是否存在一个定点,使得.若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由. 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22. （本小题满分10分） 选修41；几何证明选讲如图，已知O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为M，P是CD延长线上一点，PE切O于点E，连接BE交CD于点F，证明：(1)BFMPEF；(2)PF2PDPC.23. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程是圆C的极坐标方程为（）求圆心C的直角坐标；（）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（1） 求函数的最小值;（2） 若恒成立，求实数的取值范围.扶沟高中2014-2015学年度高三上期开学考试数学答案（文科）12分 . -12分