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1、第卷(选择题 60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的)1. 已知全集,则集合( )A B C D2.设复数z满足,则( )A B C D3.已知,则( )A B C D4.设是非零向量,已知命题P:若,则;命题q:若,则,则下列命题中真命题是( )A B C D5. 某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示,则该三棱锥的体积是( )A、 B、1 C、 D、26. 定义在R上的偶函数满足,且在上是减函数,是钝角三角形的两个锐角,则下列不等式中正确的是( ) A B. C. D.7. 执行如图所示的程序框图,若输入的值为7,则输出的
2、值是 A10 B16 C22 D178. 在下列区间中函数的零点所在的区间为A.B. C. D.9. 实数满足,若的最大值为13,则实数 A. 2 B.5 C. D. A关于x轴对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D关于y=x对称 AB2C3D 12. 定义在上的函数满足且时,则 A-1BC1D-第卷(非选择题90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. 曲线在处的切线方程为 .14. 已知向量,且,则的最小值为 .15.已知数列的前项和为,,则 .16. 将长、宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折起,得到四面体ABCD,则四面体ABCD的外接球的体积为 .三、解
3、答题(本大题共70分)17. 已知函数为奇函数,且,其中.(1) 求的值;(2) 若,求的值.18. (本小题满分12分)某班优秀生16人,中等生24人,学困生8人,现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取6名学生做学习习惯调查,()求应从优秀生、中等生、学困生中分别抽取的学生人数;()若从抽取的6名学生中随机抽取2名学生做进一步数据分析, (1)列出所有可能的抽取结果;(2)求抽取的2名学生均为中等生的概率.19. (本小题满分12分)在直三棱柱中,是的中点,是上一点.(1)当,求证:平面;(2)若,求三棱锥体积.20. (本小题满分12分)已知函数,(1)若,求函数的单调区间; (2)若,且在
4、定义域内恒成立,求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)已知椭圆:()的右焦点,右顶点,且(1)求椭圆的标准方程;(2)若动直线:与椭圆有且只有一个交点,且与直线交于点,问:是否存在一个定点,使得.若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由. 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22. (本小题满分10分) 选修41;几何证明选讲如图,已知O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为M,P是CD延长线上一点,PE切O于点E,连接BE交CD于点F,证明:(1)BFMPEF;(2)PF2PDPC.23. (本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程已知直线l的参数方程是圆C的极坐标方程为()求圆心C的直角坐标;()由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小值24. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数(1) 求函数的最小值;(2) 若恒成立,求实数的取值范围.扶沟高中2014-2015学年度高三上期开学考试数学答案(文科)12分 . -12分