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1、武穴市育才高中2015届三月份月考文科数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，则（）Ab=2，c=3 Bb=2，c=-1 Cb=-2，c=-1 Db=-2，c=32.若集合，则=A. B. C. D. 3.已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（1）+g（1）=2，f（1）+g（1）=4， 则g（1）等于A.4 B.3 C.2 D.14.已知f(x)sin(x)(0)的图象与y1的图象的相邻两交点间的距离为，要得到yf(x)的图象，只需把ycos2x的图象(
2、)A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位5.若,则函数的两个零点分别位于区间( )A.和内 B.和内 C.和内 D.和内6.已知和点M满足.若存在实数m使得成立，则m=A2 B3 C4 D57.已知正项数列中， ，则等于（ ）A16 B8 C D48.设不等式组 表示的平面区域为D，若指数函数y=的图像上存在区域D上的点，则a 的取值范围是 （A）(1,2 (B )2,3 (C ) (1,3 (D ) 3, 9.已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使APB的最大边是AB”发生的概率为,则=（） ABCD10.如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道
3、飞向月球，在月球附近一点P轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭轨道和的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道和的长轴的长，给出下列式子：;.其中正确式子的序号是A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上。）11已知2，-2，则与的夹角为 。12.已知曲线y3x22x在点(1，5)处的切线与直线2axy60平行，则a 13.过双曲线左焦点的直线交曲线的左支于两点，为其右焦点，则的值为_14
4、.已知直线与圆，则上各点到的距离的最小 值为_15.某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 .16.已知函数f (x)=2x,等差数列an的公差为2.若,则= .17.已知点，若平面区域由所有满足（，）的点组成，则的面积为_。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明
5、过程或演算步聚）18.（本小题满分12分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。（1）sin213+cos217-sin13cos17（2）sin215+cos215-sin15cos15（3）sin218+cos212-sin18cos12（4）sin2（-18）+cos248- sin（-18）cos48（5）sin2（-25）+cos255- sin（-25）cos55 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数 根据（）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。18.（本小题满分13分）数列的前项和记为,点在直线上,()当实数为何值时,数列是等
6、比数列？()在()的结论下,设,，是数列的前项和,求。19.（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，平面底面，。和分别是和的中点，求证：（）底面；（）平面；（）平面平面。 21.（本小题满分14分）设（1） 若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2） 当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.科网22.（本小题满分14分）来如图:圆O方程为，点P在圆上，点D在x轴上，点M在DP延长线上，圆O交y轴于点N，.且第22题图（I）求点M的轨迹C的方程；（II）设，若过F1的直线交（I）中曲线C于A、B两点，求的取值范围12345678910DBBBABDCDB11. 12. 4 13.8 14. 15. 15.-6. 17.319.解：()点在直线上 .2分， .4分当t=1时，数列是等比数列。 .6分() 在()的结论下, .8分， .9分， .10分.12分20.21.解：（1）已知，函数在上存在单调递增区间，即导函数在上存在函数值大于零的部分，（2）已知0a2, 在上取到最小值，而的图像开口向下，且对轴，则必有一点使得此时函数在上单调递增，在单调递减，此时，由，所以函数22.（I）设， 3分 代入得 5分（II）当直线AB的斜率不存在时，显然； 6分当直线AB的斜率存在时，不妨设AB的方程为： 不妨设 则： 8分 10分 13分综上所述的范围是 14分12