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1、 哈三中20142015学年度高三第一次测试 数学（文科） 试卷考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚； （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀. 第I卷 （选择题, 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的
2、四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列结论正确的有集合，集合，A与B是同一个集合；集合与集合是同一个集合；由，这些数组成的集合有5个元素；集合是指第二和第四象限内的点集A0个 B1个 C2个 D3个2.函数的定义域是A B C D3.函数的值域是A B C D4.函数的图象A关于原点对称 B关于直线对称 C关于轴对称 D关于轴对称5.给定函数，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是A B C D 6.设全集，则集合可以表示为A B C D7.设，则，的大小关系是A B C D8.函数的图象可能是 A B C D9.已知函数，则的值为 A B C D10.对于连续不间断的函数，定义面
3、积函数为直线与围成的图形的面积，则的值为A B C. D11.函数的零点个数为 A 个 B个 C个 D个12.若函数为上的单调递增函数，且对任意实数，都有(是自然对数的底数)，则的值等于A B C D第卷 （非选择题, 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡相应的位置上)13.是定义在上的偶函数，当时，那么当时， .14. 已知函数在上单调递减，且，若，则的取值范围 .15.若偶函数对定义域内任意都有，且当时，则 . 16.已知为奇函数，当时，；当时，若关于的不等式有解，则的取值范围为 .三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算
4、步骤)17.全集求集合.18已知函数是奇函数，（1）求的值；（2）若，求的值.19.已知定义在上函数对任意正数都有，当时，且（1） 求的值；（2） 解关于的不等式：.20.在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，ABCD，DAB60，FC平面ABCD，AEBD，CBCDCF=1，（1）求证：BD平面AED；（2）求B到平面FDC的距离21.已知函数.（1）当时，求满足的实数的范围；（2）若对任意的恒成立，求实数的范围.22.设和是函数的两个极值点，其中.（1）若，求的取值范围；（2）若,求的最大值(注:是自然对数的底数).哈尔滨市第三中学20142015学年度高三第一次验收考试数学答案
5、（文科）一、选择题A D C D B B A D C B C C二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.18(1)因为为奇函数，所以对定义域内任意，都有即，由条件知，所以(2) 因为为奇函数，所以,令，则 所以19. （1），所以,解得（2）任取，且，则因为，所以，则，所以在上是增函数,因为所以即 所以，解得20.（1）证明：在等腰梯形中，,即（2）令点到平面的距离为则，解得21.（1）当时，则，整理得即，解得（2）因为对任意的，恒成立，则整理得：对任意的，所以，则22.()解:函数的定义域为,. 依题意,方程有两个不等的正根,(其中).故 . 所以, 故的取值范围是 ()解当时, .若设,则 . 于是有 构造函数(其中),则. 所以在上单调递减,. 故的最大值是