《江苏省南通市职业学校对口单招高三第一次调研考试数学试题及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市职业学校对口单招高三第一次调研考试数学试题及答案.doc（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、南通市2015年职业学校对口单招高三年级第一次调研考试数学试卷注意事项：1本试卷分选择题、填空题、解答题三部分试卷满分150分考试时间120分钟2答题前，考生务必将自己的姓名、学校、考试号用0.5mm黑色签字笔填写在答题卡规定区域3选择题作答：用2B铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑4非选择题作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在相应题号的答题区域内，否则无效1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）1已知全集U= ，集合A=1,3,5,B=1,4,则 等于 ( ) A.1,3,4,5 B.0,2 C.0,2,
2、3,4,5 D.12. 已知向量，若（+），则x= ( ) A.3 B.- C.-3 D.3. 若点P是角终边上一点，且，则的值为( ) . A. 3 B. -3 C. D.5 4. 的二项展开式中，的系数是 ( )A.70 B.-70 C.28 D.-285. 设，若，则 ( )A.-12 B.3 C.-12或3 D.-12或3 6.已知a，b为正实数，且a+b=1，则的最大值为 ( ) A.2 B.-2 C. D.- 7.若函数f（x+3）的定义域为（-1,1），则函数f（x）的定义域为( ) A.（-4，-2） B. （-1,1） C.（2,4） D.（0，1）8.已知抛物线上一点P的横
3、坐标为1，则点P到该抛物线的焦点F的距离为 ( )A. B. C.2 D.9.如图，在正方体中，为底面的中心，则与上底面所成角的正切值是 ( ) A.1 B. C. D.210. 的图象为，以下结论不正确的是 （ ）A图象关于直线对称 B图象关于点对称C函数在区间上是增函数 D由的图象向右平移个单位，就可以得到图象二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.化简逻辑函数式= .12.若某算法框图如图所示，则输出的结果为 .13. 某工程的工作明细表如下：工作代码紧前工作紧后工作工期/天AB、E-1BCA5C-B、D3DCE2EDA1则完成这项工程的最短工期为_天.14.某公司招聘职
4、员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，成绩(百分制)如下表：候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86909692乙92889593如果公司要求形体、口才、专业水平、创新能力按照5%、30%、35%、30%计算总分，那么将录取 .15.圆上的点到直线的最大距离为 .三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（本题满分6分）已知的解集为，求的解集.17.（本题满分10分）已知复数满足， 其中为虚数单位.(1)求复数. （2）求复数的三角形式.18. （本题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期.（2）已知分别为的内角的对边，其中为锐角，,求.19. （本题满分12分） 已知数列满足,
5、.（1）求证:数列为等比数列.（2）设，求数列的前项和.20. （本题满分12分）已知二次函数满足，且=有等根，的图像被轴截得的线段长为.（1）求的解析式（2）若，求函数的最值.21. （本题满分12分）某工厂2014年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会.（1）问A、B、C、D四种型号的产品中各应抽取多少件？（2）从50件样品中随机地抽取2件，求这2件产品恰好是不同型号产品的概率；（3）从A、C型号的产品中随机地抽取3件，求抽取A种型号的产品件的概率.22. （本题满分12分）某工厂家具车间造A、B型两类桌
6、子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？23. （本题满分14分）已知焦点在轴上的椭圆C的离心率为，短轴长为2.（1）求椭圆的方程；（2）若将坐标原点平移到（-1,1），求椭圆C在新坐标系下的方程；（3）斜率为1的直线与椭圆交于两点，若，求直线的方程全市中等职业学校对口单招2015届高三年级第一轮复习调研测试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题
7、1.C 2.D 3.A 4.A 5.D 6.B 7.C 8.B 9.C 10.D二、填空题11.A+B 12.63 13.9 14.甲 15.三、解答题16.解：由题意得 1分 由得 3分 5分 的解集为（-3，+）6分17.解：（1）设 1分 3分 解得 5分 （2） 6分 ，9分 10分18.解：（1） 4分 周期 5分（2） 6分 8分 又由 9分 解得 10分 ABC为Rt 12分19.（1）证明：4分 数列为等比数列 5分（2）由（1）得数列为等比数列，且公比为 7分 8分 9分 12分20. 解：（1） 的图像的对称轴为=-2 2分又的图像被轴截得的线段长为.图像过点（-4，0），
8、（0,0） 4分设 = 5分又=有等根即=0有等根 7分 8分（2）由（1）得对称轴为=-2当=-2时取最小值1当=2时取最大值3. 12分21.解：（1）由图可知A:B:C:D=100：200：50：150 =2：4：1：3A= B=C= D= 4分 （2）设事件A=取得2件产品恰好是不同型号产品 = 8分 （3）设事件B=A、C中抽取3件抽到A种型号的产品件 = 12分22. 解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张. 1分则 4分目标函数为：z=2x+3y 5分作出可行域： 8分把直线l：2x+3y=0向右上方平移至l的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值.解方程得M的坐标为（2，3）. 11分答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润. 12分23. 解：（1） 又焦点在轴上所以 3分（2）坐标原点平移到（-1,1） 5分 新坐标系下的方程为 6分（3）设直线方程为，则消去得： 9分所以， 10分又，所以= = 12分解得所以直线方程为 14分