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1、毕业论文数控铣削加工铣削力模型及模拟仿真研究机械工程与自动化学院学生姓名： 学号： 机械设计制造及其自动化学 院： 专 业： 指导教师： 2011年6月数控铣削加工铣削力模型及模拟仿真研究摘 要本文通过对以前的铣削力模型进行研究分析他们的对一些因素的忽略，并进行铣削力的验证，得出了改良的铣削力模型。通过对改良的铣削力模型进行分析，得去了对铣削力的影响因素，如：刀具齿数、进给速度、轴向切深、径向切深。利用MATLAB进行模拟仿真，观察仿真得到的图形，分析各个因素对铣削力影响的大小，其中进给速度、轴向切深对铣削力的影响最大。因此，在选择刀具的切削参数时必须慎重，这样可以提高刀具的寿命和劳动生产率。
2、关键词: 铣削力,切削参数,MATLAB模拟仿真Study on CNC milling cutting force model and simulationAbstractBased on the previous milling force model analysis of their neglect of a number of factors, and the milling force verification, obtained an improved cutting force model. Improved through the analysis of milling fo
3、rce model, cutting force to go to the impact of factors such as: cutter teeth, feed rate, axial depth of cut, radial depth of cut. Simulation using MATLAB simulation, the simulated graphic observation, analysis of various factors on the size of the milling force, in which the feed rate, axial depth
4、of cut on cutting force the most. So, the choice of cutting tool parameters to be careful, this can increase tool life and productivity.Key words: cutting force,cutting parameters,MATLAB simulation目录1 绪论11.1 课题研究意义11.2 铣削力模型的研究进展21.2.1 铣削力的经验系数建模21.2.2 铣削力的理论建模31.3 数控切削仿真研究方法及国内外的发展状况41.4 本课题研究的内容82
5、 铣削力模型的研究92.1 铣削加工特点92.2 铣削力的研究102.3 铣削力的验证112.4 本章小结163 在Malab中进行铣削力的仿真173.1 Matlab软件的介绍173.2 改良动态铣削力模型183.2.1 铣削力系数的估计233.2.2 铣削力分布的预测233.3 铣削力的仿真243.4 本章小结334 总结34参考文献：35致谢391 绪论1.1 课题研究意义 此文的根本目的就在于准确分析加工过程中切削热与切削温度、工件变形及刀具磨损、破损等各种物理现象，以提高夹具、刀具、机床等整个工艺系统的设计精度,为合理制定切削用量、优化刀具几何参数提供重要依据。但是,在制定高速切削加
6、工工艺规程时,切削参数的选用还没有成熟的经验公式、数据可供参考,迫切需要提供实用的参考数据。国内外许多金属切削专家、学者对切削力进行了理论分析和研究1-3。但要构建贴合实际的切削力模型,往往通过对具体材料的切削试验,进行大量数据分析和观察后,是最有效和可靠的。因此,建立了高速铣削中碳钢的切削力预测模型,以寻找铣削参数对切削力影响的统计规律,实现在切削加工前,进行工艺设计、切削力预测和控制的目的。随着数控加工技术在生产中所占的比例大幅度提高,对数控加工中影响加工的各种因素研究也越来越多。切削力是反映加工过程的一个重要参数之一,切削力的大小与切削过程中所消耗的功率成正比关系，切削力也反映了加工工艺
7、系统的变形，同时，切削力还直接影响切削热的产生,并进一步影响刀具的寿命等,特别对深腔薄壁零件的的变化规律有助于分析切削过程,并且根据切削力的变化规律来提高加工效率,准确分析加工过程中切削热与切削温度、工件变形及刀具磨损、破损等各种物理现象,以提高夹具、刀具、机床等整个工艺系统的设计精度,为合理制定切削用量、优化刀具几何参数提供重要依据，对生产实际有重要的指导意义。在数控加工过程中，切削参数的合理选择对生产效率、加工精度的提高和生产成本的降低有非常重要的意义。例如在模具的数控加工过程中，由于其型面复杂，加工过程中切削条件不断变化，为了实现最大的生产效率和经济效益，应当对进给速度进行优化，保证加工
8、过程中切削力保持基本恒定。如果进给率选择得当，优化后的NC程序既能保证刀具时刻都处于安全载荷的工作状态，又能生成进给速度最大的数控程序，提高生产效率。目前常用的商用CAD/CAM编程系统的后置处理器在工艺参数优化方面的功能具有一定的局限性。作为数控系统中的一个重要组成部分，后置处理器的好坏是衡量一个数控系统性能优劣的重要标志，对数控加工软件的广泛应用和加工零件的质量和加工效率的提高都有非常大的影响。虽然数控系统都具有刀具路径自动生成的功能，但是主轴转速、进给速度及切削深度等工艺参数都要由编程人员指定，工艺参数选择的好坏取决于编程人员的经验和水平。工艺参数选择不当经常会造成严重的后果，如刀具磨损
9、加快、机床加工精度下降，甚至对人身安全造成威胁。此外高速加工技术的迅猛发展也对数控加工程序的质量提出了更高的要求，现有数控编程软件在进给速度优化方面的功能不能满足实际生产的需求。一般情况下，对于某一段数控程序，编制数控程序时通常选择一个恒定的进给速度。因此，编程人员只能根据加工区域中切削条件最艰苦的区域依照以往经验或查表选择一个保守的进给速度，以保证加工过程中切削力、切削热、颤振以及工件表面质量等都在规定约束范围之内，避免对刀具、机床造成损害。在这种情况下对于大多数加工区域来说，给定的进给速度是一个保守值，刀具在加工过程中处于轻载荷状态，不能充分发挥数控机床的效能，加工效率很低。同时，由于在所
10、有的加工区域都选择一个进给速度，必然会导致切削力的不断变化。切削力的变化过大会引起变形误差、热变形误差及振动误差，这些误差都直接影响工件的成形误差的大小。针对常规的恒定进给速度设置方法的缺陷，结合商用CAM软件，通过两轴半数控铣削加工过程几何、物理仿真分析，计算数控加工过程中铣削力的变化情况，并以此作为进给速度优化的依据，使数控程序在整个加工过程中都保持相对稳定的切削力，保证刀具时刻都处于最大安全载荷的稳定工作状态下，降低因为切削力变化而引起的加工误差，生成进给速度最大的数控程序，提高数控编程的质量和生产效率。实验证明，这种以平面曲线轮廓数控加工过程几何仿真分析为基础，基于恒定切削力的切削参数
11、优化方法，对实际生产有非常重要的指导意义，对于提高数控加工中心的加工效率和加工质量，降低工人劳动强度和产品的成本，提升产品的竞争力有非常重要的意义。1.2 铣削力模型的研究进展1.2.1 铣削力的经验系数建模经验系数建模是用一组铣削力系数来描述铣削力与切削几何参量的关系。利用不同材质、不同几何参数的刀具，在不同切削条件下对不同材质的工件进行切削试验，获得大量铣削力数据,通过曲线拟合即可确定待定系数。上世纪80年代，对球头铣刀的研究有了一定进展。Yucesan1-2等基于微分几何理论研究了球头刀刃的几何模型，给出了刀刃微元前、后刀面与切削力相关的各几何向量，局部切削力模型被表示为前、后刀面上正压
12、力与摩擦力的矢量和,建立的表达式系数可根据试验数据用最小二乘法求得。微元切削力dF可表示为:式中,dFr 为正压力与摩擦力的微元矢量和 ,dFe 为作用于刀刃上的微元耕犁力,dFfn、dFff分别为后刀面上的微元下压力与微元摩擦力。经验系数法建模必须依赖于大量的铣削试验,对不同条件下的铣削力数据进行识别,它对采用不同刀具或不同加工方式下的铣削力预测能力不强。1.2.2 铣削力的理论建模铣削力的理论建模是运用剪切角理论和摩擦理论,对斜角切削或正交切削的铣削过程进行分析建模。Jain等3基于二维坐标系下的切削数据对切削力进行了计算,建立了铣刀的切削力模型。Yang等4首次运用二维坐标系的概念对铣刀
13、进行了研究,将切削刃离散成微小单元,作用于刀具上的总铣削力则等于对所有参与切削的微元切削刃的切削力求和。1994 年,Feng5-6等根据近似的铣刀刃线方程(将圆柱铣刀上的螺旋刃投影到半球面上) 采用幂函数形式的非线性局部铣削力模型,建立了球头铣刀存在偏心和倾斜时的铣削力真模型。1996年,Lee 等7的研究采用了球面螺旋线刃线几何模型 ,并在微切削刃上采用斜角切削模型,他们在研究中考虑了作用于刀刃上的耕犁力,并将切削力沿切削刃分解为微元切削力。但是他们的实验结果仅与一个刀齿的铣刀相符,且模型忽略了后刀面上的作用力。1998年,冯志勇等8提出了广义铣削力模型,但只局限于圆柱螺旋铣刀和圆锥螺旋铣
14、刀的铣削力计算。2004年 ,G yu Man K in 等9针对球头铣刀提出了一个用切削力图来预测平均切削力的方法。M.Milfelner等10建立了一个源方程,利用人工智能技术,用直接模拟仿真的方法来预测切削力。该仿真系统可在加工过程自动化(或优化)的基础上,建立一个智能化模型,来预测球头铣刀在铣削过程中的切削力。该模型主要针对标准零件的生产。在现代金属切削研究领域中，由于切削过程极其复杂，各种切削参数相互间的函数关系式尚不能用理论推导的方法探讨11。我们知道铣削加工有四个基本的参数：铣削速度、铣削宽度、铣削深度和进给量。因此在机床特征和刀具几何参数确定的情况下，我们确定基于加工材料的通用
15、铣削力模型的构建形式为：式中：Fr为各向铣削力的总称；CFr为决定于加工材料、铣削条件的系数；ap 为铣削深度；v 为铣削速度；f为进给量；aw为铣削宽度。 由于铣削加工涉及四个铣削参数，因而采用回归正交试验法建立铣削力经验公式属于多因素试验范畴12-16。尽管此试验法在切削试验中较为成熟，对于四因素、四水平试验的常系数和指数的求解比较复杂，不适应在工程中推广，为此本文提出了用矩阵简化法12-16 来求解。1.3 数控切削仿真研究方法及国内外的发展状况上世纪五十年代，Parsons公司和MIT合作，成功研制出了世界上第一台数控切削加工机床。数控切削加工机床的出现为解决复杂结构件的切削加工提供了
16、有效的手段。随着电子和计算机技术的发展，数控切削加工机床已由原始的三坐标联动发展成为五坐标联动，其整体性能(如机械、电气、控制、工艺等)也获得了很大的提高，数控切削加工技术也从计算机辅助设计与制造逐步演变成为以计算机仿真技术为基础的数字化制造与虚拟加工。在数控切削加工技术中，仿真技术作为虚拟加工的一项底层关键技术17，随着计算机图形学等相关技术的发展而越来越受到国内外制造业和学术界的重视与研究。为了有效地提高数控切削加工质量和效率，充分发挥数控切削加工机床的性能优势，CAD/CAM技术在制造业中得到了普遍的应用。目前大多数CAD/CAM系统(如国际上流行的Catia、UG、Pro/E、Powe
17、r Mill和work NC等，以及国内的CAXA等)，一般只提供刀具轨迹几何运动学方面的模拟功能，而对直接影响加工质量和效率的各种物理因素(如切削力、热、变形、振动等)没有提供必要的仿真功能。国际上关于数控加工仿真的研究是从上世纪70年代开始的，早期的CAD/CAM采用比较简单的方法，即用线框图来实现数控加工过程的仿真和验证。在实际验证时，刀具轨迹通过显示刀位点之间的矢量进行模拟，刀具的线框图也能显示出来，再加上工件的线框显示，刀具加工部位和加工方式都可以比较清楚地反映出来。但是，如果零件几何模型比较复杂，表示零件、刀具及刀具运动轨迹的线框图就会互相重叠，难以辨认工件的实际形状和刀具的加工轨
18、迹。使检查工作变得十分困难，甚至不可能实现18-19。实体几何模型系统的出现使得对于复杂零件的NC加工仿真和验证成为可能。NC加工几何仿真是通过刀具扫描体模型和工件模型的布尔减运算来完成。这类系统中较典型的是用结构实体几何模型(CSG)建模系统进行NC仿真，它具有良好的布尔运算能力，从理论上讲可以提供精确的NC仿真和验证。但使用这种方法的问题是计算量非常大，仿真复杂性为0(N4) 19(N)为刀具移动步数，而一个典型雕刻曲面加工可能包含数万个刀位数据。当前实体建模系统研究的主要内容是使用B-rep提高计算扫描体算法的效率，其计算复杂性依赖于进行扫描体布尔减运算时产生的多面体面片数目，一般在0(
19、N)和0(N2)之间17。所以该类方法的检验效率较低，特别是复杂曲面的五轴数控加工几何仿真只有在工作站上才能完成。Chapel21提出一种离散矢量求交法，这项技术把零件表面用点的集合来逼近，并为曲面上的每一个点创建一个方向矢量。这个矢量一直达到毛坯的边界或与其它零件的表面相交，为了进行NC加工几何仿真，要对每个矢量和刀具运动所形成的包络面求交。假如它和包络面相交，则就减少这个矢量的长度。这种方法被形象的称为割草法。在设计曲面上面的矢量长度对应于该点的欠切量，下面的矢量长度对应于过切量。同时，他还详细给出一个矢量和描述刀具的任意方向圆柱的求交算法，这种方法是将象素反投影到实体的表面上，这些表面上
20、点的集合就成为对象的近似表示，但他并没有给出如何选择点的方法。Oliver和Goodman22提出一种和chappel的方法类似的方法，使用图形图像选择点，用户还可以选择感兴趣的区域或视向。但这种方法改变视向时图形显示速度慢。为了提高仿真效率，科研人员提出了大量的近似方法，这些方法的计算复杂性大多为0(N)。Robert的离散法基于离散物体，不受屏幕象素的影响，他通过预先分析曲面曲率和给定误差，一起控制离散精度，将曲面离散为三角面网格，并且用投影方法使求交局部化，大大提高了仿真效率。这一方法既减少了实体模型的布尔运算，又提供了一定的容差检验功能，具有较好的仿真效果。但由于采用Z-buffer数
21、据结构，各矢量彼此平行，检验精度并没有得到大的改善，经过改进采用曲面法矢量与离散点相对应后，才真正满足了复杂曲面NC验证对精度的要求。Yang23针对数控线切割加工的具体特点提出了一种独特的离散矢量法:Z-Map法，并在微机上开发了四轴线切割NC验证系统，但该方法的针对性较强，不能实现对铣削加工图形的验证。Wang24提出一种基于图形空间的Z-buffe:方法，这种方法和计算机图形学中用于隐藏面消除的Z-buffer算法相似。首先从屏幕上的每个象素引出一系列平行法线矢量，然后利用扫描线算法在这些矢量和刀具包络面之间进行求交运算。这种方法对每个象素都要存储工件进、出点的Z向深度。工件和刀具扫描体
22、的Z-buffer每执行一次布尔差运算，工件的Z-buffer就要进行一次比较、更新操作。Wang和其他几位研究者还使用了一种称为扩展Z-buffer方法，它允许存储工件的多个进、出点Z向深度，适用于五轴数控加工几何仿真。Van Hook也提出一种扩展Z-buffer算法，它和Wang的区别是它不采用与扫描体包络面相交的扫描线，而是使用一个预先计算好的刀具象素图像，沿刀具执行工件和刀具之间的布尔减操作。但这种方法局限于三轴加工，因为在五轴加工中，刀具的位置和方向在不断的变化，也就会有不同的象素图像，故此不能采用预先计算的方法。离散矢量求交法是一种较好的可用于加工误差测量的方法，但这种方法的主要
23、不足是求交过程相当复杂，在求交过程中定位很困难，同时求交算法的稳定性也有待提高。基于图像空间方法的缺点是:仿真图形与给定的视向有关，检验精度局限于视线方向，对验证环境中的物体进行缩放时，会产生令人误解的结果。任意方向光线表达法虽然可以使得仿真图形与视向无关，但须借助于专用处理芯片。在国内，清华大学肖田元等11进行了虚拟加工和仿真技术的研究，开发出了虚拟机床的VR加工环境。哈尔滨工业大学也在进行着包括三坐标加工中心在内的VM环境研究和构建工作。华中科技大学提出了基于八叉树模型的虚形体方法进行干涉与碰撞检验，这里的虚形体就是指刀具扫描体。他们利用动态的八叉树模型，只存储并检查有可能产生干涉的八叉树
24、子节点，并利用“形体对”概念解决了八叉树模型存储量大的问题，简化了不可能产生干涉部分的干涉检测运算。另外还有一些科研机构进行了基于Dexel的NC加工仿真的研究，早期大多采用基于图像空间离散方法，但这种基于图像空间离散方法不能提供方便、有效的仿真分析手段，后来汤幼宁25采用了基于物空间的离散法，建立了一个独立的Dexel坐标系以支持视向的改变。赵继政26指出基于物空间的离散方法计算量大，很难达到加工仿真的实时性要求，并对其进行了改进，通过存储多套Dexel数据结构的方法实现了有限的几种视向的改变，这是一种以降低仿真速度为代价的方法。范良志27则提出了换视向时重构Dexel模型的方法。方强28采
25、用了一种先旋转观察点和观察向量，再求Dexel的结构的方法以解决视向的更换问题，以上这些方法用的都是基于Dexel的均匀离散方法。现有的商业软件如pro/E，UG,MasterCAM，VERICUT,Predador Virtual CNC和Machineworks都有数控加工仿真和刀具路径证实功能，它们几乎都采用扩展Z-buffe:算法，这种基于图像空间的优点是计算速度快，易于实现动画显示，但仅提供简单的图像，在更换视向时，就需要完全重新计算。当前，国内外针对铣削过程模拟已开展了很多研究并取得了实际的意义。例如：日本HSasahara等应用弹塑性有限元法，在忽略温度和应变速率影响的前提下模拟
26、了加工表面残余应力的分布。美国T Altan与意大利E Ceretti合作开展了直角与斜角切削过程应力/温度分布的二维和三维有限元分析，并将结果应用于改善实际加工参数。清华大学方刚等通过正切削工艺的二维有限元模拟结果分析了刀具载荷和切削温度场的分布状态。哈尔滨工业大学董丽华对面铣刀切入瞬间应力场进行了有限元模拟，分析切入瞬间的应力场分布。2005年3月份，上海理工大学宣布成立虚拟制造技术研究院。这是继清华大学CIMS工程研究中心虚拟制造研究室在国内最早开展虚拟制造研究以来又一个成立的进行虚拟制造技术研究的机构。东北大学的王启义、黄雪梅，葛研军等对车削加工系统的物理仿真29-31，近几年来,虚拟
27、制造技术也引起我国科技工作者的关注，据不完全统计，目前全国已有三十多家科研机构、高等院校和企业正在开展VM技术方面的研究。国家863/CIMS主题组也将“制造系统的可视化、虚拟建模与仿真”确定为研究重点。国家自然科学基金也有专门的研究课题。国内以清华大学、上海交大为主的高等院校正在开展基础技术研究,正处于理论体系初步研究阶段。国内的研究主要集中在四个方面：（1）虚拟制造基础研究。虚拟制造涉及的技术领域极其广泛，从产品建模、过程建模、可交换数据模型到分布式仿真、离散事件仿真、面向对象方法、人工智能、虚拟现实及计算机网络技术等等。这些技术构成了虚拟制造的技术基础。清华大学CIMS中心提出了支持虚拟
28、制造的产品元建模方法，为产品生命周期的各阶段分析与评价提供了可供操作的模型支持。（2）产品虚拟设计技术。主要包括虚拟产品开发平台、虚拟测试、虚拟装配以及机床、模具的虚拟设计实现等。其中清华大学在国家863/CIMS主题重大关键技术攻关项目的支持下，开展了剑杆织机的虚拟产品开发，进行了剑杆织机的三维数字建模及产品性能分析、加工过程仿真、虚拟装配技术等技术的研究与应用，并建立了具有相当共性的支持创新设计的虚拟产品开发环境。（3）产品虚拟加工技术。主要包括材料热加工工艺模拟、加工过程仿真、板材成型模拟、模具制造仿真等。清华大学国家CIMS中心开发的加工过程仿真系统作为863/CIMS目标产品已在多个
29、企业得到成功的应用：沈阳铸造研究所开发的电渣熔铸工艺模拟软件ESRD3D已经应用于水轮发电机变曲面过流部件生产中，其产品在刘家峡、李家峡、天生桥、太平役等7个电站中使用；合肥工业大学研制的双刀架数控车床加工过程模拟软件已经在鞍山钢铁股份有限公司车轮轮箍厂应用，使数控程序现场调试时间由几个班缩短到几小时，并保证一次试切成功；北京机床研究所、机械科学研究院、东北大学、上海交大和长沙铁道学院等单位也研制出一些这方面的仿真软件。（4）虚拟制造系统。主要包括虚拟制造技术的体系结构、技术支持、开发策略等。其中提出了比较成熟的思想并可能实现的是由上海同济大学张曙教授提出的分散网络化生产系统和西安交通大学谢友
30、柏院士组建的异地网络化研究中心。清华大学CIMS工程中心提出了基于产品数据管理(PDM)集成的虚拟制造体系结构。1.4 本课题研究的内容（1）在分析现有文献有关铣削加工力学模型的基础上, 对各模型的进行分析研究, 并针对铝合金材料在特定切削条件下,提出力学模型的改良的动力学模型, 为如何实现实际切削加工中切削参数的优化选取提供了理论依据。（2）对铝合金进行高速铣削加工，建立动态铣削力模型,分析高速铣削过程中影响铣削力的各因素,考虑到未变形切削厚度的尺寸和有效前角对铣削力的影响。从而，有效的减小在精密加工过程中铣削力引起的加工误差。（3）在Matlab环境下,进行了动态铣削力分析，并根据仿真结果
31、对刀具的齿数、轴向切深、径向切深和进给速度等影响因素进行了分析验证，该模型有利于揭示各切削参数对动态铣削力的影响规律，从而为实现切削加工参数优化提供理论支持。2 铣削力模型的研究2.1 铣削加工特点作为一种最为常见的切削加工方式，铣削可进行包括铣槽、钻孔、扩孔、铣平面和型腔铣等在内的多种形式加工。通常，铣削加工是一个由多齿参与的断续切削过程，铣刀绕自身轴线高速回转而工件相对于铣刀作进给运动，如 图2.1所示。根据刀具几何形状、铣刀与工件之间的相对运动情况，可将铣削细分为圆周铣、面铣、立铣、跨铣和成型铣等多种形式。周铣时，铣刀轴线与被加工表面平行，多个刀齿分布在圆周上，每个刀齿就像一个单点刀具，
32、刀齿是否有螺旋角将决定其进行的是正交切削还是斜角切削。面铣时，铣刀轴线与被加工表面垂直，由于刀齿与工件之间的相对运动，面铣刀与车削一样会在加工表面上留下进给刀痕，零件的表面粗糙度取决于刀片的几何形状及每齿进给量的大小。立铣刀具有直刀杆或锥形刀杆，其刀具轴线通常与被加工表面垂直，也可以与之成一定的角度。立铣可加工出平面及各种轮廓形状。某些立铣刀的端面具有切削刃可作钻头使用。球头铣刀具有半球端部，可用作模具型腔等曲面的加工。铣削加工中刀具在主轴驱动下高速旋转，而被加工工件处于相对静止。车削加工和铣削加工的区别: 车削用来加工回转体零件，把零件通过三抓卡盘夹在机床主轴上，并高速旋转，然后用车刀按照回
33、转体的母线走刀，切出产品外型来。车床上还可进行内孔，螺纹，咬花等的加工，后两者为低速加工。铣刀通常为由高速钢或硬质合金等材料制成的整体刀具或镶齿刀具，镶齿铣刀的刀片可具有多种几何形状。根据铣刀旋转运动与工件进给运动之间的相互关系，铣削又可分为逆（Conventional Milling, Up Milling）和顺铣（Climbing Milling, Down Milling）两种方式。从切削点看，当铣刀的旋转线速度与工件的进给速度方向相反时为逆铣，逆铣的特点粗加工采用。可以保护刀具，刀具磨损小，工件表面质量差；反之为顺铣，顺铣的特点：一般精加工时用，可以保证工件的表面粗超度，不适合加工带硬
34、皮的工件。实际生产中多用逆铣,因为顺铣情况下铣刀的切削力会使工件向前窜动,窜动是由于工作台的进给丝杠螺纹间有间隙,且间隙在运动的前方,顺铣时受前向突然增大的切削力,使工作台和工件向前跳动。但是实际上,顺铣比逆铣能减少刀具磨损,提高表面光洁度. 如果能消除丝杠间隙的话, 还是顺铣较好. 只是目前没有有效消除间隙的方法.所以实际生产还是用逆铣。图 2.1 铣削加工示意图2.2 铣削力的研究圆周铣削被广泛的应用与多种行业中，例如汽车、航空、纺织机械和其他的制造行业中，其中的ZD轮廓(周线)部分，是用螺旋立铣刀铣削而成的。在近些年，由于改善这些部件的质量的需要，己推动了减少在圆周铣削中的加工误差。这些
35、误差来自机床、刀具、数控程序和加工过程。在圆周铣削加工过程中产生的误差来源有许多，例如铣削力、刀具磨损、摩擦力、刀具跳动和振动。这些误差当中，对于精密加工由于铣削力产生的加工误差是主要的问题之一。由于铣削力引起的加工误差起源于刀具和工件的偏斜。为了研究铣削力对加工误差的影响，不但是精确的铣削力而且动态的铣削力分配也应当被评定。对于铣削力的预测， Smith and Tlusty32基于理论的假设和实验的观察，给出并复验了几个模型。在近十年里已经发展了一些提高的铣削力模型。Kline33and Sutherland and Devor34研究了由于铣削力引起的刀具静态偏斜对加工误差的影响。对于刀
36、具偏斜用悬臂梁理论来预测加工误差，对于工件偏斜用有限元方法来预测加工误差。悬臂梁理论还被Babin35用于由立铣刀加工的工作表面的形貌学(表面形态测量学)的预测上。然而，在这些参考资料中刀具/工件系统的动力学被忽视了。Montgomer36研究了刀具/工件系统的对表面产生动力学的影响。刀具和工件振动的运动学被模拟出来。Zhan37提出了在车削加工中随机振动对表面粗糙度的影响。这些振动的产生是由于微硬度工件材料的随机振动。对于圆周铣削， Elbestawi38and Ismall39提出了一个机械论的模型，它包括刀具振动、跳动和齿腹磨损的影响。在以上所有的著作中，都缺乏包含未变形切屑厚度的尺寸影
37、响和有效前刀面的影响理论的动力学模型。此外，关于怎样合理的选择刀具和铣削用量，从而得到理想的动态的铣削力分配，以至于改善尺寸精度和表面粗糙度，并同时保持高的生产率，这样的实际的指导还没有被提出。加工误差同由铣削力引起的刀具和工件的偏斜不是直接地成比例的。Smith and Tlusty32阐述了在加工表面上偏斜和误差之间的关系。为了简单起见，将直齿铣刀认为如图2.2所示。在这种情况下，偏斜被简单的认为同瞬时铣削力成比例而不是平均铣削力。在图中的(a)部分，径向的铣削深度是仅仅一个齿进行的铣削。在切入点A处这个齿本身并没有承受任何力(切屑厚度为0)，在这个表面区域没有误差。在(b)和(c)部分，
38、尽管在A点齿没有承受力，力作用于2齿和3齿将引起刀具的偏斜，而在A点表面留下齿痕。这种现象表明动态铣削力的分布对加工误差的重要性，且在每齿的切入过程中动态铣削力对误差也有影响。a) 一齿切入 b)二齿切入 c)三齿切入图2.2 铣削中不同的径向切深2.3 铣削力的验证为了验证这些铣削力模型的正确性，考虑了一些以前测量的切削力。Yucesan和Altintas40提出了一个实验测量的钛合金铣削加工的切削力进行了的详细描述。这些实验结果用来验证不同的切削力模型，因此，它是合适的使用它们来验证我们改进的切削力模型。为保持一致性，在Yucesan and Altintas的测试中的模拟中朗读我们选择了
39、相同的刀具，工件材料和切削条件。切削试验如下：刀：带有螺旋角单刃硬质合金立铣刀，径向前角，径向切深19.06mm。硬质合金刀具的材料性能：90%WC，10%Co，硬度为92R，钛合金的材料特性：铝6%，4的V，杨氏模量110 GPa，泊松比为0.34，拉伸强度900Mpa。切削参数：轴向切深，径向切深d=19.06mm，转轴转速n=500r/min(切削速度V=498.99mm/s), 与进给速度范围从0.0127毫米/齿到0.2030毫米/齿。Yucesan and Altintas 40测量的切削力在图2.3中显示。在Shaw41的实验中，我们总是假设相同的切削条件。每单位体积初始的总的铣
40、削能量，=，初始切削条件为，初始未变形切削厚，铣削力比率，只是振幅不同。改变每单位体积的出事的总的铣削能量和铣削力比率c=0.45，在图6中可以获得瞬时的预测力。这些铣削力与图2.3中的测量结果相比较，他有一个更精确的结果。从图2.4可以看出，当进给速度大于0.0254毫米/齿小于0.203mm/齿时，预测的切削力时非常接近测量的切削力的。因此，改进的切削力模型可以近似用来预测切削力。然而，当进给速度小于0.0254毫米/齿时，预测的切削力比测量的切削力更小。这一结果表明，当进给速度远远小于刀具的尖端半径时，犁耕力处于主体地位所以必须改进铣削力的模型。从图2.5(a)中看出，当取刀具齿数为轴向
41、切削深度，径向切削深度时，此时，切削力会出现了断续的现象，这样说明在刀具的铣削过程中，在前齿切出和后齿切入之间有一个间隙，在方向上力的变化显示在每齿的切入过程中，的变化范围较小。力的改变对已加工表面的精度有着较小的影响。然而，由于这个切削力是不连续的，对刀具的寿命以及工件的已加工表面形状的精确度都会有影响。从图（b）中可以看出，切削力是连续的。因此，我们在进行铣削力模拟时，必须考虑到各个因素对铣削力的影响，慎重的选择刀具的齿数、轴向切削深度、径向切削深度，用以保证，使得在前齿切出和后齿切入的过程中没有间隙。实现刀具对工件的连续切削，可以获得连续的切削力减少刀具在切削过程中对工件已加工表面的影响
42、。图2.3不同径给速度下的测量的切削力图2.4在Matlab中的在不同进给条件下的预测铣削力a）b)图2.5 预测的铣削力(,)2.4 本章小结通过上面对铣削力的验证，当我们在做铣削力的仿真时，必须把进给速度、轴向切深、径向切深控制在一定范围内，否则，我们无法用建立的铣削力模型进行正确的铣削力仿真。为了保证能在Matlab软件中进行精确地铣削力仿真，我们在设置参数时，必须考虑到各种因素的影响。以保证，以获得连续的铣削力，获得高精度的已加工工件的表面质量。以获得对铣削力切削因素的优化。3 在Malab中进行铣削力的仿真3.1 Matlab软件的介绍本文中的铣削力仿真系统的开发平台选用当前较为流行
43、的仿真工程软件一Matlab。Matlab是Mathwork公司于1984年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，可方便地应用于数学计算、算法开发、数据采集、系统建模和仿真、数据分析和可视化、科学和工程绘图、应用软件开发等方面。Matlab之所以能够被广泛应用，是以为它将科研工作者从乏味的Fortran、C编程中解放出来，使他们真正放在科研和设计的核心问题上，从而大大的提高了工作效率。在Matlab环境中描述问题及编制求解问题的程序时，用户可以按照符合人们的科学思维方式和数学表达习惯的语言形式来书写程序。Matlab是功能强大的科学及工程计算
44、软件，它不但具有以矩阵计算为基础的强大数学计算和分析功能，而且还具有丰富的可视化图形表现功能和方便的程序设计能力。Matlab的应用领域极为广泛，除数学计算和分析外，还被广泛的应用于自动控制、系统仿真、数学信号处理、图形图像分析、数理统计、人工智能、虚拟现实技术、通信工程、金融系统等领域。Matlab系统包括5个主要部分:开发环境、Matlab数学函数库、Matlab语言、图形功能和应用程序接口。Matlab为用户开发图形界面提供了一个方便、高效的集成环境GUIDE(or即hiealuser Interface Development Environment)。Matlab将所有用户控件集成在
45、该环境中，同时提供相应的界面外观、属性和行为响应方式的设置方法。GUIDE将用户设计好的界面及其响应的属性保存成为一个Fig资源文件，同时还能够生成包含GUI初始化和组件界面布局控制代码的M文件。通常，M文件用来实现回调函数的所有功能。在实际设计中，针对铣削加工过程不同的仿真优化目标，进行模块化开发，各个模块之间较为独立，从而可以方便的对整个系统进行选择、修改、替换和增添。图3.1为Matlab的程序的编辑窗口，在此窗口中可以进行程序的运行以便检验出程序的错误之处，便于进行城的修改，同时也可以仿真出图形。图3.1 Matlab的编辑窗口3.2 改良动态铣削力模型在圆周铣削所有的铣削力模型中，由
46、Tlusty3435依据垂直铣削理论阐述的模型是最基本的，并且以下面的微分形式给出了切向和径向的铣 (3.1) (3.2)式中，KS是未知的铣削力系数，t()是在螺旋滞后角甲处刀齿的未变形切屑厚度，dz是铣削宽度，c是铣削力比率。Elbestawi38，Ismail39，Kolarits40and Montgomery41提出了他们来源于基本原理的铣削力模型。但是在他们的模型中，对铣削力有着重要影响的未变形切屑厚度的尺寸影响和有效的前角的影响都没有被考虑。基于直角的和斜齿的铣削理论，提出了一个改良的动态铣削力模型，它包括了未变形切屑的尺寸影响，有效的前角和切屑流角度的影响。图3.2显示了一个立铣刀螺旋齿的几何形状和圆周铣削中在垂直于刀具轴线部分作用于刀齿的铣削力。作用于螺旋槽前刀面的铣削力同未变形切屑厚度是不相关的，切向和径向铣削齿的铣削力的微分形式如下： (3.3) (3.4) 式中，Ks是切向铣削力系数，同每单位体积的总能量含义相同，R是刀具半径，刀具的螺旋角，第i个螺旋齿处铣削刃上一点的方位角，c是力的比率， ()是刀齿未形切屑厚度。a)铣刀螺旋齿几何形状 b)分解的切向力和径向力图3.2 圆周铣削力模型考虑到未变形切屑厚度的尺寸影响和有效的前角的影响41，给出: