《土石坝电算》课程设计-面板堆石坝设计.doc

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1、土石坝电算课程设计 土石坝电算课程设计学生姓名: 学 号: 专业班级: 水利水电(1)班 指导教师: 二一一年六月十七日目 录前言 第一章 设计工程概况1 11 流域概况及枢纽概况1 12 地形地质1 13 建筑材料1 14 水文2 15 气象2 16 其他有关资料2第二章 坝剖面设计2 21 坝顶高程确定2 22 坝顶宽度确定6 23 坝坡确定6 24 坝面排水6 25 确定建基面6 26 堆石体材料分区7 27 面板及防渗结构设计8 28 分缝和止水设计9第三章渗流稳定计算分析 11 31 渗流计算1132 手算稳定计算12 33 电算稳定计算16第四章 地基处理22 41 趾板区基础开挖

2、及处理22 42 堆石体坝基处理22 43 地基缺陷处理22 44 基础固结灌浆与帷幕灌浆22第五章 结束语23 51 成果评价23 52 问题展望23 53 课设感受24参考文献 25 前言根据水工建筑物课程教学大纲的要求,安排1周时间进行土石坝电算课程设计。其目的与要求:1、课程设计安排在“水工建筑物”课程内容学习完成之后进行,课程设计作为综合性实践环节,是对平时作业的一个补充,课程设计包括土石坝设计的主要理论与计算问题,通过课程设计可以达到综合训练的目的。2、课程设计的目的,是使学生融会贯通“水工建筑物”课程所学专业理论知识,完成土石坝较完整的设计计算过程,以加深对所学理论的理解与应用。

3、培养综合运用已学的基础理论知识和专业知识来解决基本工程设计问题的初步技能,全面分析考虑问题的思想方法、工作方法。3培养设计计算、绘图、编写设计文件、使用规范手册和应用计算机的能力。4提高查阅和应用参考文献和资料的能力。第一章 设计工程概况1 1 流域概况及枢纽任务某水库枢纽位于某河上游,全河流域面积5863km2,流向自北向南,干流的平均比降为2%-3%。流域内多石山,小部分为丘陵,水土流失不严重。本枢纽工程是以发电为主兼顾灌溉和供水的综合利用工程,水库的总库容为1450万m3,发电引水高程为197.5m,最大引水流量为73m3/s,发电装机容量3万kW。灌溉下游左岸耕地2.3万m2,灌溉最大

4、引水流量35m3/s,引水高程202.5m。1 2 地形地质坝址处的岩体可大致分为新鲜岩石、弱风化、强风化及河床卵石覆盖层。河槽高程为181.8m,河槽处卵石覆盖层为4m,强风化层厚度为3m,弱风化层厚度为6m,基岩岩体较完整,无特殊不利地质构造。两岸风化较深呈带状,覆盖层较少,厚度一般地2-3m ,强风化层厚12m,弱风化层厚度为58m,坝址两岸均为花岗岩,岩石坚硬,裂隙不发育。1 3 建筑材料 粘土料、砂料、石料在坝址上、下游均有,坝址下游5公里以内砂储量丰富,可供建筑使用。表1-1 土石料计算参数材料重度kN/m3含水量%孔隙摩擦角(度)凝聚力kPa渗透系数K(cm/s)粘土18.728

5、e=0.65171533.610-4砂砾料19.519n=25%3506.010-2土石料2022e=0.4528101.810-3堆石料2215n=25%38014 水文 坝址以上控制集雨面积128km2,多年平均流量3.5 m3/s,平均年径流量9776.2 m3。 经水文水利规划(工程等别为三等,经调洪演算)得:上游设计洪水位为235.0m,相应的下游水位为184.2m,库容为1135万m3,岸边溢洪道相应的泄量为1238 m3/s;上游校核洪水位为236.5m,相应的下游水位为185.3m,库容为1243万m3,岸边溢洪道相应的泄量为1675 m3/s;上游正常高水位为233.2m,相

6、应的下游水位为183.5m,库容为898万m3;死水位为200m,相应的库容为42万m3。15 气象 本地区洪水期多年平均最大风速12m/s,水库的风区长度(吹程)为2.6km。16 其它有关资料 坝基弱风化上限高程为174.8m,岸边溢洪道堰顶高程取为226.5m。第二章 坝剖面设计21 坝顶高程确定坝顶高程等于水库静水位与坝顶超高之和,应分别按以下运用情况计算,取其最大值:A、正常蓄水位+正常运用条件的坝顶超高;B、设计洪水位+正常运用条件的坝顶超高;C、校核洪水位+非常运用条件的坝顶超高;D、正常蓄水位+非常运用条件的坝顶超高+地震安全超高。 坝顶安全超高d的计算公式为:-最大波浪在坝坡

7、上的爬高,m -最大风浪引起的坝前水位壅高,m -安全加高,m其中风浪引起的坝前水位壅高:(因为m=1.4,1.25m1.5时,可由m=1.25和m=1.5的计算值按内插法确定) m=1.5时,波浪在坝坡上的爬高:m=1.25时,波浪在坝坡上的爬高:式中: -综合摩阻系数(可取) -设计风速,(取12) -库水平均水深,m(取51.4m) -风向与坝轴线法线方向的夹角(取)。-分别为设计波高(m)和波长(m)-坝坡糙率渗透系数(取0.90)-经验系数(取1.0)D-有效吹程(m)(取2600m)坝顶高程等于水库静水位与超高之和,并分别按以下运用情况计算,取其最大值:A. 正常蓄水位+正常运用条

8、件的坝顶超高 (采用混泥土护面) ()m=1.5时:m=1.25时:m=1.4时,内插法得: (e很小,所以忽略不计。) (大坝等级为3级)B. 设计洪水位+正常运用条件的坝顶超高 (采用混泥土护面) ()m=1.5时:m=1.25时:m=1.4时,内插法得: (e很小,所以忽略不计。) (大坝等级为3级)C. 校核洪水位+非常运用条件的坝顶超高 (采用混泥土护面) ()m=1.5时:m=1.25时:m=1.4时,内插法得: (e很小,所以忽略不计。) (大坝等级为3级)D. 正常蓄水位+非常运用条件的坝顶超高+地震安全超高 (采用混泥土护面) ()m=1.5时:m=1.25时: m=1.4时

9、,内插法得: (e很小,所以忽略不计。) (大坝等级为3级)表2-1 坝顶高程计算表工况计算风速V风壅高度e波浪爬高R安全加高(m)坝顶超高坝顶高程(m/s)(m)(m)正常运用非常运用地震涌浪(m)(m)正常运用正常蓄水位180.0031.60.72.3235.5正常运用设计洪水位180.002911.60.72.3237.3正常运用校核洪水位120.001261.00.41.4237.9正常运用+地震180.0031.60.41.03.0236.2表2-2 各种情况下坝顶高程工况坝顶高程最大坝顶高程正常蓄水位+正常运用条件的坝顶超高233.2+2.3=235.5m237.9m设计洪水位+正

10、常运用条件的坝顶超高235.0+2.3=237.3m校核洪水位+非常运用条件的坝顶超高236.5+1.4=237.9m正常蓄水位+非常运用条件的坝顶超高+地震安全超高233.2+3.0=236.2m面板坝顶部上游面普遍设置L形钢筋混凝土防浪墙,防浪墙底部宜高出正常蓄水位,取墙高4米,因此坝顶高程为防浪墙高程减去防浪墙高度1.2 m,则坝顶高程为236.7 m。防浪墙底部要求高于正常蓄水位,其底部高程为233.9m正常蓄水位233.5m,故满足要求。当地震烈度不大于6度时,不考虑地震影响。坝高=坝顶高程-河槽高程=236.7-181.8=54.9 m,30m坝高54.9m70m,属于中坝。22

11、坝顶宽度确定坝顶宽度一般58m,相应于面板顶部高程的宽度不应小于9m,以满足面板施工时浇筑平台的需要,本设计取10m,图2-1为坝顶结构详图。图2-1 坝顶结构详图23 坝坡确定上游面采用1:1.4,下游面采用1:1.3;高程220m,200m处各设一马道,马道宽2.5m。24 坝面排水由于面板后堆石透水性好几乎不受渗透力的影响,故可不设坝体排水,而只设坝面排水。坝轴向排水沟设于马道内侧,尺寸为0.2m0.3m(深宽),顺坡向排水沟设置四道,排水沟均用浆砌石砌筑。25确定建基面面板堆石坝基础开挖深度,因河槽高程为181.8m,河槽处卵石覆盖层为4m,强风化层厚度为3m,弱风化层厚度为6m,混凝

12、土面板堆石坝建基面不需要开挖,只需清除表面的腐植土,所以河床处大坝建基面的高程为181.8m。趾板要求开挖到强风化下限,河床处趾板建在174m高程上。26堆石体材料分区根据运行期间对坝体各部位的要求,坝体材料进行分区设计。分区的原则是:对料场开挖料的特性认真研究,在保证工程安全、经济的前提下,充分利用建筑物开挖的有用料;各区坝料从上游到下游满足水力过渡要求,相邻区下游坝料对其上游区有反滤保护作用;蓄水后坝体变形尽可能小,从而减小面板和止水系统遭到破坏的可能性。根据料源及对坝料强度、渗透性、压缩性、施工方便和经济合理等要求,将坝体从上游到下游分为垫层区、过渡区、主堆石区、下游次堆石区,并在面板上

13、游设坝前覆盖料。2A区为面板下的垫层区,考虑施工机械设备施工需要的最小宽度,确定垫层水平宽度为3.0m;3A区为垫层下的过渡区,亦考虑施工要求,水平宽度为4.0m;3B区为主堆石区,为级配良好的砂砾石料;E区为可变的的主堆石区与下游堆石区的过渡区。3C区为次堆石区,位于坝体下游部位,可利用堆石料填筑。下游坝面块石护坡,厚度0.5m。1A区为上游坝脚粘土铺盖区,1B区为上游坝脚回填砂砾石盖重区,各区分布如图2-2,各区材料见表2-3。1垫层料对垫层料的设计有如下要求:应有较高的变形模量及抗剪强度,能维持自身的稳定,对面板起到良好的支撑作用;垫层料应具有半透水性质,在面板及接缝开裂破坏时,可以起到

14、限制坝体的渗漏量并保持自身抗渗稳定,对细粒料起到反滤作用,渗漏发生时通过细粒料堵塞渗流通道自愈,起到一定的挡水作用;施工中不易分离,便于平整坡面,使面板受力均匀。采用孔隙率为e=0.65、渗透系数 的粘土。2过渡料在垫层料与主堆石料间设过渡料区,物理力学指标要求与垫层料相近,即具有低压缩性、高抗剪强度,对垫层料能起到反滤保护作用。采用孔隙率E=0.45、渗透系数的土石料。3堆石料上游主堆石料区为水压力的主要承载区,为避免面板产生较大的变形,要求有较高的压缩模量及良好的透水性,筑坝石料应有较高的干、湿抗压强度,在面板浇筑后,即使水库蓄水坝体的变形增量也不大。采用孔隙率为n=0.25、渗透系数的砂

15、砾石。 下游堆石区远离面板,基本上不承受水荷载,主要起稳定坝坡的作用,可用堆石料填筑。4坝前覆盖料区上游铺盖区,设置顶部高程195m,水平宽度为7m,分为1A区(上游铺盖区)和1B区(盖重区)。1A区采用粘土填筑,设计水平宽度3m;B区采用砂砾石盖重,水平宽度4m.5下游堆石区为了大坝排水通畅和下游坝坡稳定,在次堆石区底部高程187.5m 以下和坝体下游坡约5m 范围设置下游堆石区3F区。下游坝坡坡面0.5m厚范围3D区,采用干砌块石护坡。图2-2 坝体分区图表2-3 坝体分区材料表坝料分区名称材料坝料分区名称材料1A上游铺盖区粘土3C下游堆石区堆石料2A垫层区粘土3D下游护坡砌石3A过渡区土

16、石料E堆石过渡区砂1B上游盖重区砂砾石F上游面板混凝土2B特殊垫层区沥青砂3F排水区硬岩抛石体3B主堆石区砂砾石27 面板及防渗结构设计面板、趾板、趾板地基的灌浆帷幕、周边缝合面板间的接缝止水等构成面板坝的防渗体系。2.7.1 趾板根据混凝土面板堆石坝设计规范SL228-98,趾板布置方式采用:趾板面等高线垂直于趾板基准线,即为平趾板,其方便施工。位于基岩上的趾板,应结合地形、地质条件,设置必要的伸缩缝,并和面板的垂直缝错开,趾板详细尺寸见图2-3。1、趾板宽度:岩石地基上的趾板宽度按容许水力梯度确定。趾板的宽度b取决于作用水头H和基岩性质,要求水力坡降J=H/b不超过容许值(弱风化岩石地基容

17、许水力梯度为10-20)经计算:趾板宽度为4.0m。2、趾板厚度:根据混凝土面板堆石坝设计规范规定:岩基上趾板厚度可小于其连接的面板厚度,最小设计厚度应不小于0.3m。所以,趾板厚度取0.8m。3、趾板上游面垂直于面板底面的高度a:规范规定a应不小于0.9m,因此,取a=1.3m。4、面板与趾板处于同一平面时,为便于面板的无轨滑模施工,趾板宜提供不小于0.6m的息止长度,所以取息止长度为1.0m。图2-3 趾板具体尺寸图 m2.7.2 面板面板是防渗的主体,对质量有较高的要求。除良好的防渗性能,还要有足够的耐久性,足够的强度和防裂性能。为适合坝体变形和施工要求,需对面板进行分缝。垂直缝间距采用

18、15m。两岸坝肩附近的缝为张性缝,其余部分为压性缝。为满足滑模连续性浇注的要求,不设水平向伸缩缝。面板厚度应使面板承受的水力梯度不超过200,为便于布置钢筋和止水,面板的最小厚度应为0.3m。并向底部逐渐增加,厚度可按照公式:t=0.30+(0.0020.0035)H式中:t面板厚度,m; H计算断面至面板顶部的垂直距离,取62m。则t=0.420.5m参照国内外已建工程及施工经验,中低坝可采用0.30.4m的等候面板,故面板采用等厚0.5m。面板接缝设计主要是止水结构及布置。周边缝对面板防渗起关键作用,其底部止水铜片为最基本的防渗线,中部采用浸沥青木板止水,上部采用PVC止水该片,内填塑性填

19、料,用喷锌角钢和喷锌螺栓固定,周边缝和垂直缝内的各道止水相互组成封闭的止水系统。28 分缝和止水设计面板设垂直缝,分为张性缝缝和压性垂直缝两种。趾板与面板之间,面板与防浪墙之间,均设置周边缝。为方便趾板施工,趾板设计为连续趾板,但要求施工分序条块浇注。周边缝设置三道止水:底部设一道为止水铜片,下设沥青砂浆垫块,铜片与沥青砂垫块之间铺设PVC 垫片。止水铜片鼻子嵌氯丁橡胶棒。顶部塑性止水构造为“V”型口,上面填充塑性材料,表面用PVC止水盖片覆。缝间填塞12mm 厚浸沥青木板以适应水库蓄水前面板面板端部的压应力集中,如图2-5。面板压性垂直缝底部设一道止水铜片,缝间填塞12mm 厚浸沥青木板,缝

20、面涂刷沥青乳胶。面板张性垂直缝设两道止水,底部设止水铜片,中部设橡胶止水带,缝面涂刷沥青乳胶。防浪墙与面板接缝设置两道止水,底部设一道止水铜片,上部填充塑性材料,表面用PVC止水盖片覆,缝间填塞12mm 厚沥青木板,如图2-5。整个大坝止水系统要求很好连接,以组成坝体完整封闭的防渗系统。图2-4 面板与防浪墙连接处止水详图图2-5 面板与趾板连接处止水详图第三章 渗流稳定计算分析31 渗流计算渗流计算的水位组合情况如下:1、上游为正常水位233.2m,下游水位为183.5m。2、上游为设计洪水位235.0m,下游水位为184.2m。3、上游为校核洪水位236.5m,下游水位为185.3m。由于

21、在坝基高程以下岩石的渗透系数较大,渗透性强,在趾板下部进行了帷幕灌浆处理,故渗流分析计算近似按照有限透水地基上斜墙坝渗流计算方法。单宽渗流量和面板后渗流水深h 可由式联立试算解出,计算结果见表3-1。通过面板和帷幕 :面板后流量:式中:t 帷幕厚度; 面板中线的倾角;k、k0、kT 分别为坝身、面板和帷幕、地基的渗流系数,帷幕厚度取2.5m。表3-1 渗流计算成果表计算工况上游水位(m)下游水位(m)t(m)单宽流量面板后渗流水深(m)正常高水位233.2183.51.71.7082设计洪水位235.0184.22.42.4062校核洪水位236.5185.33.53.5045结果分析:面板后

22、水深比下游水深深0.40.8cm,故浸润线近似一直线,如图3-1所示。水库单宽流量非常小,故满足防渗要求。图3-1 坝体浸润线32 手算稳定计算3.2.1计算材料浮重度与饱和重度 粘土,浮重度:饱和重度: 砂砾料,浮重度:饱和重度: 土石料,浮容重 堆石料,浮重度:饱和重度:材料属性计算结果如表3-2所示:表3-2 材料属性材料重度浮重度饱和重度含水量%孔隙摩擦角(度)凝聚力kPa渗流系数K(cm/s)粘土18.78.6618.4728e=0.651715.3砂砾料19.59.0318.8419n=25%350土石料209.6319.4422e=0.652810堆石料2211.7721.581

23、5n=25%3803.2.2手算坝坡稳定混凝土面板堆石坝上游混凝土面板防渗效果好,上游坝坡不易发生滑动,而下游坝坡为堆石料,可能产生折线形滑动面,应对下游坝坡进行稳定分析。稳定分析采用折线法,其原理为:ADC为任意滑裂面,C点为滑裂面上的起点位置,折点D在下游水位处,以铅垂线DE将滑动体分为两块,其重量分别为G1和G2。假设条块之间的作用力为P,其方向平行于DC面,两块土体底面的抗剪强度指标分别为1和2。如图3-2、图3-3。则土块CDEC的力平衡式为:土块ADEA的力平衡式为:联立以上两式,消去P可得:由上式可以求出安全系数k值。式中 堆石料料水上内摩擦角,取38;堆石料水下内摩擦角,取38

24、;1滑动面CD与水平面的夹角;2滑动面DA与水平面的夹角。 图3-2 情况1 滑动面上起点位于坝坡上 图3-3 情况2 滑动面上起点位于坝顶上求坝坡稳定最小安全系数kmin值时,需要通过多次试算确定,其方法为:先假定一个下游水位和一个2值,然后变化不同的1 值,求出相应的安全系数,可以得出在该2值时所对应有一个最小k值;再改变2的值,同理可求出另一个最小k值,在假设的n个2值则对应有n个最小k值,在n个最小k值中找出其中最小的kmin值,即为在该水位对应下的坝坡稳定最小安全系数,计算结果见表3-3。表3-3 手算计算结果计算情况正常蓄水位4400.888909.8751.8220.133838

25、1.62681设计洪水位5753.47689.944.4118.4238381.6129校核洪水位5436.27324.442.618.638381.62903根据碾压式土石坝设计规范SL2742001规定:土石坝设计时考虑的工作状况有:(1)正常运用时,稳定分析应考虑水库水位处于正常蓄水位和设计洪水位的情况;(2)非常运用时,稳定分析应考虑水库水位处于校核洪水位的情况。计算时,1值取35-45之间,2值取15-25之间。计算土块重量时,水上部分用容重为22.0 KN/m3,水下部分用浮容重为11.77KN/m3。根据计算结果,上游为正常蓄水位相应的下游水位为183.5m时,下游坝坡稳定最小安

26、全系数为1.62681;上游为设计洪水位相应的下游水位为184.2m时,下游坝坡稳定最小安全系数为1.6129;上游为校核洪水位相应的下游水位为185.3m时,下游坝坡稳定最小安全系数为1.62903。根据碾压式土石坝设计规范SL2742001规定:工程等级为3级时,正常运用条件坝坡抗滑稳定最小安全系数为1.30;非常运用条件坝坡抗滑稳定最小安全系数为1.20。所以,计算结果均满足规范要求。33 电算稳定计算采用理正边坡稳定分析软件计算3.3.1施工期上游坝坡稳定安全计算 计算简图控制参数: 采用规范:碾压式土石坝设计规范(SL274-2001) 计算工期:施工期 计算目标:安全系数计算 滑裂

27、面形状: 折线形滑面 不考虑地震坡面信息 坡面线段数 1 坡面线号 水平投影(m) 竖直投影(m) 超载数 1 86.660 61.900 0土层信息 坡面节点数 2 编号 X(m) Y(m) 0 0.000 0.000 -1 86.660 61.900 附加节点数 19 编号 X(m) Y(m) 1 3.687 0.000 2 90.169 61.900 3 93.757 61.900 4 7.687 0.000 5 90.257 59.100 6 97.397 59.100 7 106.367 52.200 8 42.807 0.000 9 95.007 52.200 10 115.467

28、 45.200 11 121.107 0.000 12 137.528 0.000 13 155.028 12.500 14 162.977 12.500 15 146.467 25.200 16 143.967 25.200 17 117.967 45.200 18 167.977 12.500 19 186.727 0.000 不同土性区域数 6 区号 重度 饱和重度 粘聚力 内摩擦角 水下粘聚 水下内摩 十字板 强度增 十字板羲 强度增长系 全孔压 节点编号 (kN/m3) (kN/m3) (kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度) (kPa) 长系数 下值(kPa) 数水下值 系数

29、1 18.700 18.470 15.300 17.000 15.300 20.000 - - - - 0.100 (-1,0,1,2,) 2 20.000 19.440 10.000 28.000 28.000 10.000 - - - - 0.100 (3,2,1,4,5,6,) 3 19.500 18.840 0.000 35.000 0.000 20.000 - - - - 0.100 (7,6,5,4,8,9,) 4 22.000 11.770 0.000 38.000 0.000 25.000 - - - - 0.100 (10,7,9,11,12,13,14,15,16,17,)

30、 5 22.000 11.770 0.000 38.000 0.000 25.000 - - - - 0.100 (18,14,13,12,19,) 6 19.500 18.840 0.000 35.000 0.000 25.000 - - - - 0.100 (9,8,11,)水面信息 采用有效应力法 孔隙水压力采用近似方法计算 不考虑渗透力作用 考虑边坡外侧静水压力 水面线段数 1 水面线起始点坐标: (0.000,0.000) 坝坡外水位: 0.000(m) 水面线号 水平投影(m) 竖直投影(m) 1 50.000 0.000计算条件 稳定计算目标: 自动搜索最危险滑面 稳定分析方法:

31、 简化Janbu法 土条宽度(m): 1.000 非线性方程求解容许误差: 0.00001 方程求解允许的最大迭代次数: 50 搜索有效滑面数: 30 起始段夹角上限(度): 5 起始段夹角下限(度): 45 段长最小值(m): 20.633 段长最大值(m): 41.267 出口点起始x坐标(m): -61.900 出口点结束x坐标(m): 86.660 入口点起始x坐标(m): 0.000 入口点结束x坐标(m): 86.660计算结果: 滑动安全系数 k = 1.487 最危险滑裂面 线段标号 起始坐标(m,m) 终止坐标(m,m) 1 (-7.440,0.000) (7.766,-8.

32、799) 2 (7.766,-8.799) (40.498,-0.007) 3 (40.498,-0.007) (47.566,8.632) 4 (47.566,8.632) (71.145,37.877) 5 (71.145,37.877) (89.594,61.900)3.3.2水位骤降期 计算简图控制参数: 采用规范:碾压式土石坝设计规范(SL274-2001) 计算工期:水位降落期 计算目标:安全系数计算 滑裂面形状: 折线形滑面 不考虑地震坡面信息 坡面线段数 1 坡面线号 水平投影(m) 竖直投影(m) 超载数 1 86.660 61.900 0土层信息 坡面节点数 2 编号 X(

33、m) Y(m) 0 0.000 0.000 -1 86.660 61.900 附加节点数 19 编号 X(m) Y(m) 1 3.687 0.000 2 90.169 61.900 3 93.757 61.900 4 7.687 0.000 5 90.257 59.100 6 97.397 59.100 7 106.367 52.200 8 42.807 0.000 9 95.007 52.200 10 115.467 45.200 11 121.107 0.000 12 137.528 0.000 13 155.028 12.500 14 162.977 12.500 15 146.467

34、25.200 16 143.967 25.200 17 117.967 45.200 18 167.977 12.500 19 186.727 0.000 不同土性区域数 6 区号 重度 饱和重度 粘聚力 内摩擦角 水下粘聚 水下内摩 十字板 强度增 十字板羲 强度增长系 全孔压 节点编号 (kN/m3) (kN/m3) (kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度) (kPa) 长系数 下值(kPa) 数水下值 系数 1 18.700 18.470 15.300 17.000 15.300 20.000 - - - - - (-1,0,1,2,) 2 20.000 19.440 10.000 28.000 10.000 10.000 - - - - - (3,2,1,4,5,6,) 3 19.500 18.840 0.000 35.000 0.000 20.000 - - - - - (7,6,5,4,8,9,) 4 22.000 21.580 0.000 38.000 0.000 25.000 - - - - - (10,7,9,11,12,13,14,15,

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