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1、第 1 页 共 4 页 专题复习 (三)网格作图题 1拟)如图 ，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中， 给出了格点四边形ABCD( 顶 点是网格线的交点)，按要求画出四边形AB 1C1D1和四边形 AB 2C2D2. (1)以 A 为旋转中心 ，将四边形ABCD 顺时针旋转90，得到四边形AB1C1D1； (2)以 A 为位似中心，将四边形ABCD作位似变换 ， 且放大到原来的两倍，得到四边形 AB2C2D2. 解： (1)如图 ，四边形 AB 1C1D1为所作 (2)如图 ，四边形 AB2C2D2为所作 2二模 ) 如图 ，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立
2、平面直角坐标 系后 ，ABC 的顶点均在格点上，点 B 的坐标为 (1，0) (1)画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1， 写出 B1点的坐标； (2)画出将 ABC 绕原点 O 按逆时针旋转90所得的 A2B2C2，写出 B2点的坐标 解： (1)如图所示 ，A1B1C1即为 ABC 关于 x 轴对称的图形 ，B1点的坐标是 (1，0) (2)如图所示 ，A2B2C2即为 ABC 绕原点 O 按逆时针旋转 90的三角形 ， B2点的坐标是 (0，1) 3模)如图 ，已知 A(2，3)， B(1， 1)，C(4，1)是平面直角坐标系中的三点 (1)请画出 ABC 关于 y 轴对称的
3、A1B1C1； (2) 画出 A1B1C1向下平移 3 个单位得到的A2B2C2； (3)若 ABC 中有一点P 坐标为 (x，y)，请直接写出经过以上变换后A2B2C2中点 P的对应 点 P2的坐标 第 2 页 共 4 页 解： (1)如图所示 ，A1B1C1即为所求 (2)如图所示 ，A2B2C2即为所求 (3)根据题意 ，可得 P 的对应点P2的 坐标为 (x，y3) 4 拟)如图 ， 在 97 的小正方形网格中， ABC 的顶点 A， B， C 在 网格的格点上 将 ABC 向左平移3 个单位 ，再向上平移3 个单位得到 ABC.再将 ABC 按一定规律依次旋 转 ：第 1 次，将 A
4、BC 绕点 B 顺时针旋转90得到 A1BC1；第 2 次，将 A1BC1绕点 A1 顺时针旋转90得到 A1B1C2； 第 3 次， 将 A1B1C2绕点 C2顺时针旋转90得到 A2B2C2； 第 4 次，将 A2B2C2绕点 B2顺时针旋转90得到 A3B2C3，依次旋转下去 (1)在网格中画出A B C和 A2B2C2； (2)请直接写出至少在第几次旋转后所得的三角形刚好为A B C . 解： (1)ABC和 A2B2C2的图象如图所示. (2)通过画图可知，ABC 至少在第8 次旋转后得到A B C. 5.如图 ， ABC 的三个顶点和点O 都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长
5、都为1. (1)将 ABC 先向右平移4个单位 ，再向上平移2 个单位得到A1B1C1，请画出 A1B1C1； (2)请画出 A2B2C2，使 A2B2C2和 ABC 关于点 O 成中心对称； (3)在(1)、(2)中所得到的A1B1C1与 A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称 ，请画出对称轴；若 不成轴对称 ，请说明理由 解： (1)如图所示 ，A1B1C1，即为所求 (2)如图所示 ，A2B2C2，即为所求 (3)如图所示 ，A1B1C1与 A2B2C2成轴对称 ，直线 a，b 即为所求 第 3 页 共 4 页 6级二模 )如图所示 ， 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC
6、 的顶点 A， B，C 在 小正方形的顶点上将ABC 向下平移2 个单位得到A1B1C1， 然后将 A1B1C1 绕点 C1顺时针旋转90得到 A2B2C1. (1)在网格中画出A1B1C1和 A2B2C1； (2)计算线段AC 在变换到A2C1的过程中扫过区域的面积 (重叠部分不重复计算) 解： (1)如图 ，A1B1C1和 A2B2C1为所作 (2)线段 AC 在变换到A2C1的过程中扫过区域的面积 S2290 （ 2 2） 2 360 42. 7如图 ， ABC 三个顶点的坐标分别为A(1 ，1)，B(4，2)，C(3，4) (1)请画出将 ABC 向左平移4 个单位长度后得到的图形A1
7、B1C1； (2)请画出 ABC 关于原点O 成中心对称的图形A2B2C2； (3)在 x 轴上找一点P，使 PAPB 的值最小 ，请直接写出点P 的坐标 解： (1)如图所示 (2)如图所示 (3)找出 A 关于 x 轴的对称点A( 1，1)，连接 BA ，与 x 轴交点即为P. 如图所示 ，点 P 坐 标为 (2，0) 8模拟 )如图 ，已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为A(3 ，3)，B(1，0)，C(4，0) (1)经过平移 ，可使 ABC 的顶点 A 与坐标原点O 重合 ，请直接写出此时点C 的对应点C1 坐标； (不必画出平移后的三角形) (2)将 ABC 绕点 B 逆时针旋转90 ，得到 A BC，画出 A BC并写出 A 点的坐标； (3)以点 A 为位似中心放大ABC ，得到 AB2C2，使放大前后的面积之比为1 4，请你在 网格内画出 AB 2C2. 第 4 页 共 4 页 解：(1)经过平移 ，可使 ABC 的顶点 A 与坐标原点O 重合 ，A 点向下平移3 个单位再 向左平移3 个单位 ，故 C1坐标为 (1，3) (2)如图所示 ，A BC即为所求 ，A点的坐标为 (4，4) (3)如图所示 ，AB2C2即为所示