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1、第 1 页 共 9 页 中考选填空题难题汇总 1. 如图 , 矩形 ABCD沿着直线BD折叠 , 使点 C落在 C1处,BC1交 AD于点 E,AD=10,AB=5，则 DE 的长为 2. 如右图 ,正方形纸片ABCD的边长为3, 点 E,F 分别在边 BC,CD上, 将 AB,AD分别沿 AE,AF折 叠, 点 B,D 恰好都落在点G处. 已知 BE=1,则 EF的长为 . 3. 如图 ,AB=4, 射线BM 和AB 互相垂直 , 点 D 是线段AB 上的一个动点, 点 E 在射线BM 上, DBBE 2 1 , 作 EFDE并截取 EF=DE,连结 AF并延长交射线BM于点 C.设xBE,
2、yBC, 则y关于x的函数解析式是 4. 如图 , 现有两个边长为1:2 的正方形ABCD和 A / B / C / D / ，已知点B、C、B / 、C / 在同一条直线 上，通过截割、平移、旋转的方法，拼出两个相似比为1:3 的三角形 . (1) 求 DCBA ABCD S S 正方形 正方形 ； (2) 借助原图拼图，并简要说明过程: 5. 有 5 个相同的小正方形组成的十字形纸片, 现需要将该纸片剪拼成一个与它面积相等的大 正方形的纸片 , 如果限定裁剪线为两条, 能否做到（填能或不能）若能: 请确定裁剪 线的位置 ;若不能 : 请简要说明理由. 第 2 页 共 9 页 6. 如图 ,
3、 ABC绕点 A顺时针旋转45 0得到 CBA若 BAC=90 0,AB=AC= 2, 则图中阴影部分 的面积等于 . 7. 如图 , 若双曲线 x k y与边长为 5的等边 AOB的边 OA 、 AB分别相交于C、 D两点 , 且 OC=3BD, 则实数 k 的值为 _ 8. 如图 , 在扇形 OAB中, AOB=110 0, 半径 OA=18,将扇形 OAB沿着过点 B的直线折叠 , 点 O恰好 落在 AB上的点 D处, 折痕交 OA于点 C,则AD的长等于 9. 如图 ,Rt ABC中,C=90 0, ABC=300，AB=6.点 D在 AB边上 , (1) 若 D为 AB三等分点，则C
4、D= ； (2) 点E 是BC 边 上 一 点 （ 不 与 点B、 C 重 合 ） ， 若DA=DE,则AD 的 取 值 范 围 是 _ 10. 小敏在数学课外小组活动中遇到这样一个问题： 如果 ，都为锐角，且 1 tan 2 ， 1 tan 3 ，求的度数 第 3 页 共 9 页 小敏是这样解决问题的： 如图 1, 把,放在正方形网格中, 使得ABD,CBE, 且 BA ，BC在直线 BD 的两侧 , 连接 AC,可证得 ABC是等腰直角三角形, 因此可求得= ABC = . 请参考小敏思考问题的方法解决问题： 如果，都为锐角 , 当tan4， 3 tan 5 时，在图 2 的正方形网格中，
5、利用已作出 的锐角 ,画出 MON=，由此可得=_ . 11. （1）如图 1, 在四边形ABCD 中,AB=BC, ABC=80 0, A+C=1800, 点 M是 AD边上一点 , 把 射线 BM绕点 B 顺时针旋转40 0, 与 CD边交于点 N，请你补全图形 , 找出 MN ，AM,CN 的数量关 系； （2）如图 2, 正方形 ABCD 的边长是1, 点 M ，N分别在 AD,CD上, 若 DMN 的周长为2, 则 MBN 的面积最小值为 12. 已知)2() 4 1 ()1- (321yCyByA，、，、，三点在 132 2 xxy图象上， 比较 321 yyy、 的大小： （用“
6、 ”连接） 13. 如图 , 已知半径为4cm的圆 O,在折线 A-B-C-D 的 A点处 ,AB/CD,AB=BC=CD=100cm,ABC= BCD=120 0. (1) 此圆 O的面积为； (2) 将圆 O 沿着 A-B-C-D 方向滚动 , 到 D 点结束 , 在这个滚动过程中, 圆心 O运动的路程长 为 （保留 ） 第 4 页 共 9 页 15. 如图 , 已知在平面直角坐标系中, 有菱形 OABC, 点 A的坐标为 (10,0) ，对角线 OB 、AC相交 于点 D,双曲线)0(x x k y经过点 D,交 BC的延长线于点E， 且 160ACOB , 有下列四个结 论： 双曲线的
7、解析式为)0( 40 x x y；点 E的坐标是 (5 ，8) ； 5 4 sinCOA; 512OBAC. 其中正确的结论有 (请写出全部正确 的序号 ) 16. 如图 , 菱形纸片ABCD 中 , A=60 0, (1)若菱形边长AB=3 ，则菱形ABCD 面积为； (2)将纸片折叠 ,点 A、D分别落在A / 、 D / 处，且 A / D / 经过 B,EF 为折痕， 当 D /F CD时, CF FD 的值为 . 17. 如图 , 点 P在双曲线 x y 6 上, 以 P为圆心的 P与两坐标轴都相切,E 为 y 轴负半轴上的一 点,PFPE交 x 轴于点 F, 则 OF-OE的值是
8、_ 第 5 页 共 9 页 18. 如图 ,Rt AOB的一条直角边OB在 x 轴上 , 双曲线)0(x x k y经过斜边OA的中点 C,与 另一直角边交于点D.若 SOCD=9, 则 SOBD的值为 19. 如图，已知矩形ABCD和边 AB上的点 E,请按要求画图. (1) 如图 1，当点 E为 AB的中点时，请仅用无刻度的直尺在AD上找出一点P(不同于点F)， 使得 PE PC; (2) 如图 2，当点 E为 AB上任意一点时，请仅用无刻度的直尺和圆规在AD上找出一点Q， 使得 QE QC.请简要写出画图步骤： 20. 如图 , 在 Rt AOB中,OA=8,OB=4,O的半径为2, 点 P是 AB边上的动点 , 过点 P作 O的 一条切线PQ （点 Q为切点） . (1) 三角形OAB的边AB= ;(2)在 P 点运动过程中,当切线PQ 的最小时 ,最小值 为 21. 已知二次函数yax 2bxc 与自变量 x 的部分对应值如下表：