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1、初中数学 个人珍藏 1.5 等腰三角形的轴对称性（3） 班级姓名学号等第 学习目标 1.由等腰三角形的性质推出等边三角形的特殊性质 2.等边三角形性质的运用 3. 一个三角形是等边三角形的条件 学习重点 等边三角形性质、一个三角形是等边三角形的条件及应用 学习难点 等边三角形的性质的综合应用 学习过程 一温故知新 1.等腰三角形具有哪些性质？ 2.如何识别一个三角形是否是等腰三角形 ? 3.有一个等腰三角形，它的底边恰好与腰相等，这样的三角形具有什么性质？ 二新知探索 _叫等边三角形或正三角形。 等边三角形是特殊的等腰三角形， 它除了具有等腰三角形的一切性质外， 还具有哪些特殊的性质？ 判别一
2、个三角形是等边三角形的方法 1、 2、 3、 初中数学 个人珍藏 三例题讲解 例 1.如图，在等边三角形ABC的边AB、 AC上分别截取AD=AE, ADE是等边三角 形吗？试说明理由. 2. 如图， P 、 Q是ABC 的 BC边上的两点， 且BP PQ QC AP AQ ，求BAC 的度数. A BPQC 3. 如图, ABC 和CDE 都是等边三角形,且点 A,C,E在一条直线上. （1）AD与BE相等吗？为什么？ （2）连接MN ，试说明MNC 为等边三角形. 总结反思: A BC D E 初中数学 个人珍藏 1.5等腰三角形的轴对称性（3）作业设计 班级姓名学号等第 _ 1的三角形是
3、等边三角形或 . 2等边三角形除具有等腰三角形的一切性质外，还有特殊性质： （1）等边三角形是图形，并且有条对称轴. （2）等边三角形的每个角都等于度. 3. 等边三角形的识别方法：三个角都的三角形是等边三角形；两个角都等于 60的三角形是；有一个角是的等腰三角形是等边三角形 . 4等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为 ( ) A 120 B130 C 150 D 160 5等腰三角形的周长为80 cm ，若以它的底边为边的等边三角形周长为30 cm ，则 该等腰三角形的腰长为( ) A 25 cm B35 cm C30 cm D40 cm 6下列命题中，有一个外角是120的等腰三角形是等
4、边三角形； 有两个外角 相等的等腰三角形是等边三角形；有一边上的高也是这边上中线的等腰三角形是 等边三角形；三个外角都相等的三角形是等边三角形，正确的 个数有（） A4个 B3个 C2个 D1个 7 如 图，在 ABC中， 0 90C，DE是 AB的垂直平分线， 且 3:1:CABBAD，则B_. 8 如 图，等边三角形ABC 中，BD=CE，AD 与 BE相交于点F， 则AFE 的度数为（） A 45 B55 C 60 D75 B D E F C A 初中数学 个人珍藏 9.（2005 北京）用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且 高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图2），在 ABC 的每个顶点处各需剪掉 一个四边形，其中四边形AMDN 中，MDN 的度数为（） A. 100 B. 110C. 120D. 130 10.如图，ABC 是等边三角形，D为 AC边上的一点，且1=2，BD=CE 求证：ADE 是等边三角形 选做习题 以ABC 的边 AB 、AC为边在ABC 的外部分别作等边 ABE和等边ACF ，CE与 BF 相交与点O.求EOB 的度数.