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1、初中数学 个人珍藏 2010 中考数学分类汇编 一、选择题 1 （2010 重庆市潼南县） 方程 2 3 x = 1 1 x 的解为（） Ax= 5 4 Bx= 2 1 Cx=2D无解 【答案】 B 2 （ 2010 福建晋江）分式方程0 2 42 x x 的根是 ( ) . A.2xB. 0xC.2xD.无实根 【答案】 C 3 （2010 福建福州）分式方程 3 x21 的解是 ( ) Ax5 Bx1Cx 1 Dx2 【答案】 A 4 （ 2010 湖北省咸宁）分式方程 1 31 xx xx 的解为 A1xB1xC3xD3x 【答案】 D 5 （ 2010 山东东营） 分式方程 xx 3
2、2 1 的解是（） (A) 3 (B) 2 (C)3 (D) 2 【答案】 C 6 （ 2010 湖北咸宁） 分式方程 1 31 xx xx 的解为 A1xB1xC3xD3x 【答案】 D 7 （ 2010 广西南宁） 将分式方程 1 3 ) 1( 25 1 xxx x 去分母整理后得： （A）018x（B）038x （C）027 2 xx（D）027 2 xx 【答案】 D 8 （ 2010 云南曲靖） 分式方程 xx x 2 3 1 2 3 的解是（） A2 B1 C-1 D-2 【答案】 B 9 （ 2010 内蒙赤峰） 分式方程0 1 1 1 1 xx 的解是（） Ax = 1 Bx
3、= 1 C x = 0 D 2 1 x 【答案】 C ， 初中数学 个人珍藏 二、填空题 1 （ 2010 浙江金华） 分式方程 1 1 2x 的解是 . 【答案】 x=3 2 （2010 重庆綦江县）分式方程 22 31 xxxx 的解 x_ 【答案】 2 3 （2010 山东临沂）方程 12 1xx 的解是 . 【答案】 2 4 （2010 四川宜宾）方程 1 x 2 = 2 x的解是 【答案】4x 5 （ 2010 山东省德州）方程 xx 1 3 2 的解为x=_ 【答案】 -3 6 （ 2010 山东滨州） 方程 4 13 1x 的解为. 【答案】 x3 7 （ 2010 山东潍坊）
4、分式方程 4 56 xx xx 的解是 【答案】 x 4 3 8 （ 2010 黑龙江哈尔滨）方程0 35 x x x 的解是。 【答案】2x 9 （ 2010 广东东莞） 分式方程1 1 2 x x 的解x 【答案】1x 10 （2010 广东汕头） 分式方程1 1 2 x x 的解x_ 【答案】 1 11 （2010 甘肃） 分式方程 21 1xx 的解是 . 【答案】1x 12 （2010 广西玉林、防城港）分式方程 13 13xx 的解是。 【答案】 x3 13 （2010 福建泉州南安）方程 1 1 1x 的解是 _ 【答案】2x 14 （2010 鄂尔多斯 ）已知关于x 的方程3
5、2 2 x mx 的解是正数，则m 的取值范围为 【答案】 m-6 且 m-4 初中数学 个人珍藏 15 （2010 新疆乌鲁木齐）在数轴上，点A、B 对应的数分别为2、 1 5 x x ，且 A、B 两点 关于原点对称，则x的值为。 【答案】 1 16 （2010 年山西） 方程0 2 1 1 2 xx 的解为 【答案】5x 17 （2010 辽宁大连） 方程 2 1 1 x x 的解是 【答案】 x=1 18 （2010 吉林） 方程 4 51 xx 的解是 x=_。 【答案】 1 19 （2010 黑龙江绥化） 已知关于x 的分式方程 2 1 1 a x 的解是非正数，则a 的取值范围
6、是. 【答案】 a 1 且 a 2 三、解答题 1 （ 2010 四川眉山） 解方程： 21 1 1 xx xx 【答案】 解： 2 (1)(21)(1)xx xxx（2 分） 解这个整式方程得： 1 2 x （4 分） 经检验： 1 2 x是原方程的解 原方程的解为 1 2 x（ 6 分） 2 （ 2010 浙江嘉兴）（ 2）解方程：2 1 1x x x x 【答案】（2）) 1(2) 1)(1( 2 xxxxx，xxxx221 222 ， x21， 2 1 x经检验，原方程的解是 2 1 x4 分 3 （ 2010 浙江台州市） （2）解方程： 1 23 xx 【答案】（2）解：xx233
7、 3x 经检验：3x是原方程的解 所以原方程的解是3x 4 （2010 浙江义乌 ） （2）解分式方程： 2 21 2 2 x x x 初中数学 个人珍藏 【答案】（2） 22 2124xxx 41x 1 4 x 经检验 1 4 x是原方程的根 5 （ 2010 重庆） 解方程：1 1 1xx x 【答案】 解：方程两边同乘)1(xx，得) 1(1 2 xxxx 整理，得12x 解得 2 1 x 经检验， 2 1 x是原方程的解所以原方程的解是 2 1 x 6 （2010 福建德化）（8 分）如图， 点 A，B 在数轴上， 它们所对应的数分别是3和 x x 2 1 ， 且点 A，B到原点的距离
8、相等，求x的值 . 【答案】 解：依题意可得，3 2 1 x x 解得： 2 5 x 经检验， 2 5 x是原方程的解 答：略 7 （ 2010 江苏宿迁）（本题满分8 分）解方程： 0 3 2 2 xx 【答案】 解：去分母，得 2x-3(x-2)=0 解这个方程，得x =6 检验：把 =6 代入 x（x-2） =240 所以 x =6 为这个方程的解 8 （ 2010 山东济南） 解分式方程： 1 3 x ) 1( 2 xx x =0 【答案】 解：去分母得：3x-（x+2）=0 解得： x=1 检验 x=1 是原方程的增根 所以，原方程无解 9 （2010 江苏无锡）（1）解方程： 23
9、 3xx ； -3 x x 2 1 B 0 A 初中数学 个人珍藏 【答案】解： （1）由原方程，得2(x+3)=3x ， x=6 经检验，x=6 是原方程的解， 原方程的解是x=6 10 （2010 年上海）解方程： x x 1 2 x 2 x 1 = 0 【答案】解：x2 2(x 1)2x(x 1)=0 2x 2 5x+2=0,x 1=2,x2= 1 2 经检验， x1=2,x2= 1 2 为原方程的解，原方程的解为x1=2,x2= 1 2 11 （2010 河北） 解方程： 1 2 1 1 xx 【答案】 解：) 1(21xx，3x 经检验知，3x是原方程的解 12 （2010 江西）
10、解方程： 2 24 1 24 x xx 【答案】 解：方程的两边同乘以 2 4x， 得 22 (2)44xx， 解得3x， 检验：当3x 时， 2 40x，所以3x是原方程的根 13 （2010 四川巴中 ）解：分式方程： 2 316 111xxx 【答案】去分母得：61)1(3xx 6133xx 84x 2x 经检验2x是原方程的解。 14 （2010 江苏常州） 解方程 23 11xx 【答案】 15 （2010 湖北荆州） 解方程：1 33 2 1x x x x 【答案】解：去分母得：3323xxx 整理得：32x 2 3 x 经检验： 2 3 x是原方程的根. 初中数学 个人珍藏 16
11、 （2010 湖北恩施自治州）解方程：1 4 1 4 3 xx x 【答案】解：去分母： （） 检验：将带入公分母中，得x 0， 所以是原方程的解 17 （2010 北京） 解分式方程： 2 1 242 3 x x x 【答案】解：去分母得 3 2x=x 2 整理得 3x=5 解得x= 3 5 经检验，x= 3 5 是原方程的解。 所以，原方程的解是x= 3 5 18 2010 山东泰安）（ 2）解方程： 2 1 4 2 2 xx x 【答案】解 （2）原方程可化为 08193 2 xx 6 8341010 2 x 即 3 75 x 4, 3 2 21 xx 19 （2010 黑龙江哈尔滨）先
12、化简，再求代数式.360sin2, 2 1 3 1 a a a a 其中的值 【答案】解：原式 3 2 1 2 3 1 aaa a 当333 2 3 2360sin2a 原式3 3 2 333 2 20 （2010 江西省南昌） 解方程：1 4 4 2 2 2 xx x . 【答案】解：方程两边同乘以4 2 x，得 初中数学 个人珍藏 44)2( 22 xx. 解得3x. 检验：当3x时4 2 x0. 所以 .3x是原分式方程的解 21 （2010 湖北孝感）（本题满分6 分） 解方程：01 3 1 3 2 xx x 【答案】 解：方程两边同乘以)3(x得 0)3(12xx2 分 解此方程，得
13、.2x4分 当 x=2 时，2,03xx是原方程的解5 分 原方程的解是x=2 6 分 22 （2010 江苏镇江）（2）. 23 1 x x x 【答案】（2） 2 23xx， （1 分） 023 2 xx，（2 分） 0)1)(2(xx，（3 分） .1,2 21 xx（4 分） 经检验， 1, 2 21 xx中原方程的解. （5 分） 23 （2010 重庆江津） 解方程： 3 1 112 x xxx 【答案】 解：去分母得：2123x xxx2 分 化简得：23x 移项合并得：1x5 分 经检验1x不是原方程的解 所以原方程无解6 分 24 （2010 山东荷泽） 解分式方程 xx x
14、 2 1 2 2 1 【答案】 原方程两边同乘以2x，得：（ 1x） 2（2x） 1 解得： x2 检验知 x 2 是原方程的增根 所以原方程无解 初中数学 个人珍藏 25 （2010 青海西宁） 解分式方程： 26 4 13 1 3 xx . 【答案】解：方程两边同乘以2（3x-1 ）得 3（6x-2 ）-2=4 18x-6-2=4 18x=12 x= 3 2 检验：把 x= 3 2 代入 2（3x-1 ） ：2（3x-1 ） 0， x= 3 2 是原方程的根 . 原方程的解为x= 3 2 26 （2010 贵州遵义） 解方程： 2 3 x x +1= 2 3 x 【答案】解：方程两边同时乘
15、以（x-2） ，得：1 分 ( x3)+ x2=3 4 分 合并： 2x5=3 5 分 2x=2 6 分 x=1 7 分 经检验， x=1 是原方程的解. 8 分 5 （2010 福建南平 ）解方程： x x+1 + 2 x -1 =1 【答案】解 :方程两边同时乘以(x+1)(x1)得 x(x1)+2(x+1)=x 2 解得 x=3 经检验 : x=3 是原方程的根 . 原方程的根是x=3 27 （2010 四川达州） 对于代数式 1 2x 和 3 21x ，你能找到一个合适的x值，使它们的值 相等吗？写出你的解题过程. 【答案】解：能. 根据题意，设 1 2x = 3 21x ， 则有 2x+1=3（x-2）. 解得： x=7, 经检验得x=7 是 1 2x = 3 21x 的解 . 所以，当x=7 时，代数式 1 2x 和 3 21x 的值相等 28. （2010四川攀枝花）解方程 2 1 x x x 2 1 【答案】 解：整理得 2 1 x 2 1 x x 1 分两边同乘以x-2 得 2 分 初中数学 个人珍藏 1+3（x-2 ）=1-x 3 分x = 2 3 4 分 检验：当x= 2 3 时； x-2=- 2 1 0；x = 2 3 是原方程的根。 原方程的根是x = 2 3 6 分