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1、初中数学 个人珍藏 y x O A D E C B 第 10 题 2010 年春学期期中考试试卷20104 初二数学 注意事项 ：本试卷满分100 分，考试时间为100 分钟 一、细心填一填（本大题共10 小题，每空2 分，共 28 分） 1当 m=时，分式 m1 1 无意义；当m=时，分式 1 1 2 m m 的值为零 2若反比例函数 k y x 的图象经过点 （1，2） ，则k；该图象位于象限 3 2 1 3 a b 与 2 1 2 a c 的最简公分母为；化简 : mnm nm 2 22 =_ 4计算： 2 3 3 42 y x y x ； 2 9 33 a aa = 5当a时，不等式a
2、xa的解集是x1 6一次智力测试， 共有 25 道选择题， 对于每道题答对了得4分，做错或不做扣2分小 华若想考试成绩不少于60 分，那么他至少要做对道题 7在反比例函数 1m y x 中，若当x 0 时，y 随x的增大而增大，则m 的取值 范围是 8如果不等式a x3 有且仅有 3 个整数解，那么a的范围是 9定义运算“*”为： a * b= ab ab 若 3 * m 5 1 ，则m 2 * m 的值是 10如图点A、B 是双曲线 3 y x 上的点，分别经过A、B 两点向x轴、 y 轴作垂线段， 若1 O CD E S矩 形，则图中两阴影部分的面积和为 二、精心选一选（本大题共8 小题，
3、每小题3 分，共 24 分） 11. 如果ab,下列各式中不正确 的是 ,（） Aa3 b3 B 2 a 2 b D a 1 0B. x - 4C.x 0D. x - 4 且x 0 15.若abba，则 ba 11 的值为 ,() A 1 B1 CabD ab 1 16. 如果分式方程 xx mx 3 1 3 无解，那么m的值是,() A1 B2 C3 D4 17函数 x m y与)0(mmmxy在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) 18已知P1( x1，y1) 、P2(x2，y2) 、, 、 Pn( xn，yn)( n 为正整数 ) 是反比例函数 k y x 图 象上的点， 其中 x1=
4、1、x2=2、, 、 xn=n记 T1=x1y2、T2=x2y3、, 、 T2009=x2009y2010 若 T1= 1 2 ，则 T1T2,T2009=, ( ) A 2009 1 B 2010 1 C2009 D2010 三、认真答一答（解答需写出必要的文字说明、演算步骤、证明过程；共48 分 ） 19解不等式（组）或解方程（每小题5 分，共 15 分 ） （1）解不等式 2 2 4 3 xx ；（2）解方程 3 2 4x = 1 4 x x ； （3）求不等式组 3237 932 xx xx 的整数解 初中数学 个人珍藏 20 （本题满分8 分）化简： （1） ab a ba b ba
5、 ba22 ；（2） 2 31 1) 24 ( a aa 21 （本题满分6 分）甲乙两城市间的铁路全程长为1600 千米，经过技术改进，列车实 施了提速，速度是原来的1.25 倍，因而行驶时间减少了4 小时，求列车原来的速度 22 （本题满分7 分）近来，我国西南地区遭遇历史罕见的特大旱灾，给人民群众的生 产、生活造成很大困难我市的共青团员和少先队员积极响应党中央的号召，积极投身 于抗旱救灾的斗争共捐得甲种物资320 吨，乙种物资170 吨，无锡火车站现计划用10 节 A、 B 两种型号的车厢将这批货物运至灾区已知每节A 型货厢的运费是0.5 万元， 每节 B 型货厢的运费是0.8 万元；
6、甲种物资35 吨和乙种物资15 吨可装满一节A型货厢， 甲种物资25 吨和乙种物资35 吨可装满一节B 型货厢 （1）按此要求安排A、B 两种货厢的节数，共有哪几种方案？ （2）按（ 1）中的方案准备5.4 万元运费，是否够用？请说明理由 初中数学 个人珍藏 A y x O C B 23 （本题满分6 分）如图，已知反比例函数y1 k x 和一次函数y2ax+b 的图象相交于 第一象限内的点A， 且点 A 的横坐标为1.过点 A 作 ABx 轴于点 B， AOB 的面积为 2 一 次函数 y2ax+b的图象与x 轴相交于点C，且三角形ABC 是等腰直角三角形 （1）求反比例函数和一次函数的解析
7、式； （2）结合图象直接写出：当y1y20 时， x 的取值范围 24 （本题满分6 分） 2010 年世博会期间，上海黄浦江上出现一艘白色的豪华游船在水 中徜徉，高高扬起的风帆由太阳能电池板拼装而成，天气晴好之时，航行所用的动力可 完全使用太阳能这艘目标为世界之最的太阳能游船，全身上下都打着“无锡制造”的 烙印：投资和太阳能技术、设计制造分别来自无锡尚德公司和中国船舶重工集团第702 研究所图一是游船的某一部件的设计图纸( 其中 A、 B、C 是直角， DE 是双曲 线的一部分，AE 的长为 30 cm，AB 的长为 40 cm，BC 的长为 60cm) （1）请你求出DC 的长；（ 2）如
8、图二所示，有一块矩形材料ABCD，其中 AB= 40 cm、 AD= 60 cm，在距 AD 边 15 cm、距 CD 边 10 cm处有一小孔，请你判断此材料是否可 用，请说明理由 A A BBCC D D E 图一图二 初中数学 个人珍藏 2010 年春学期期中考试参考答案2010.4 初二数学 一、细心填一填（每空 2 分，共 28 分） 1 1，1 22 ； 二、四36 22 bca ； mn m 4 2 3 2 xy ；3a 5 1 8 0 243(x2) ,( 2 分) 2x 243x+6 ,( 3 分) x 6 ,( 5 分) （2）3+2(x-4)=1x ,( 1 分) x =4,( 3 分) 检验 :当x =4 时， x4=0,( 4 分) 4x为增根， 原方程无解,( 5 分) （3） 由得 x2 ,( 2 分) 215,(5 分) 可以（其他解法酌情给分）,（6 分）