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1、知识决定命运百度提升自我 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 2008 年吉林省长春市初中学业水平测试 数学试题 一、选择题（每小题3 分，共分39，每小题给出4 个答案，其中只有一个正确，把所选答 案的编号写在题目后面的括号内） 1、如图，是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是【】 A内含 B相交 C相切 D外离 2、化简( 3) 2 的结果是【】 A.3 B.3 C. 3 D9 3、如果 2是方程0 2 cx的一个根，那么c 的值是【】 A4 B 4 C 2 D 2 4、下列成语所描述的事件是必然发生的是【】 A. 水中捞月 B. 拔苗
2、助长 C. 守株待免 D. 瓮中捉鳖 5、如图 ,AB是 O的直径 , 弦CD AB,垂足为 E,如果 AB=20,CD=16, 那么线段 OE 的长为【】 A、10 B、 8 C、6 D、4 6、抛物线 2 23yx的顶点坐标是【】 A.（ 2，3） B.（2，3） C.（ 2， 3） D.（2， 3） 7、观察下列银行标志，从图案看是中心对称图形的有（）个 A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个 8、二次函数36 2 xkxy的图象与x轴有交点，则k的取值范围是【】 A3k B03kk且 C3k D03kk且 9、某校九年级（ 1）班 50 名学生中有20 名团员，他们都积极报名参加学校
3、开展的“文明劝 导活动”。根据要求，该班从团员中随机抽取1 名参加，则该班团员京京被抽到的概率 是【】 A 1 50 B 1 2 C 1 20 D 2 5 知识决定命运百度提升自我 10、在 ABC中，已知 C=90 ， BC=3 ， AC=4 ，则它的内切圆半径是【】 A 2 3 B1 C2 D 3 2 11、如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模 型若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90 ，则 r 与 R 之 间的关系是【】 A、R2r ； B、3Rr； C 、R3r ； D、R4r 12已知反比例函数 x k y的图象如下右图所示，则二次函数 2
4、2 2kxkxy的图象大 致为【】 13、如图，在ABC 中， BC=4，以点 A 为圆心， 2 为半径的 A 与 BC 相切于点D，交 AB 于 E， 交 AC 于 F， 点 P 是 A 上一点，且 EPF=40， 则图中阴影部分的面积是【】 A 9 4 B 9 8 4 C 9 4 8 D 9 8 8 二、填空题（每小题3 分，共 15 分，请把答案填在横线上） 14、点（ 4， -3）关于原点对称的点的坐标是_ 15、O 的半径为3cm，点 M 是O 外一点， OM=4 cm，则以 M 为圆心且与 O 相切的圆的 半 径是 16、将抛物线 2 (0)yaxbxca向下平移3 个单位，再向左
5、平移4 个单位得到抛物 线 2 245yxx，则原抛物线的顶点坐标是。 17、某商店经营一种水产品，成本为每千克40 元的水产品，据市场分析，若按每千克50 元销售，一个月能售出500 千克；销售价每涨1 元，月销售量就减少10 千克，针对这 种水产品的销售情况， 销售单价定为元时，获得的利润最多. 18、阅读材料：设一元二次方程 2 0axbxc的两根为 1 x， 2 x，则两根与方程系数之间 P A E F D C B y Ox y Ox y Ox y Ox y O x A B C D 知识决定命运百度提升自我 PA 有如下关系 12 b xx a ，x 1 . 2 x= a c 根已知
6、1 x， 2 x是方程 2 630xx的两实数根，则 21 12 xx xx 的值为 _ _ 三、解答题： 19、（5 分） 计算： 22)83 2 1 464( 20、（ 5 分） 解方程： 22 )25(96xxx 21、 （分）如上图，在1010正方形网格中，每个小正方形的边长均为1 个单位 （1）作ABC关于点 P的对称图形A B C。 （2）再把A B C，绕着C逆顺时针旋转90，得到A B C，请你画出A B C和 A B C（不要求写画法） 22、 （分）为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌 面上，用一个锐角为30的三角板和一个刻度尺，按如图所示的
7、方法得到相关数据， 进而可求得铁环的半径，若三角板与圆相切且测得PA=5cm，求铁环的半径. B 2 知识决定命运百度提升自我 23、 （分）已知，如图，直线l经过)0,4(A和)4,0(B两点，它与抛物线 2 axy在第一象 限内相交于点P，又知AOP的面积为4，求a的值 . 24、 （分）汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定 的天性如图，三个汉字可以看成是轴对称图形 （ 1）请在方框中再写出2 个类似轴对称图形的汉字； （ 2）小敏和小慧利用“土”、 “口” 、 “木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个 汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀
8、后抽出一张，放回洗匀后再 抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭” ） 小敏获胜，否则小慧获胜你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法 进行分析并写出构成的汉字进行说明 解： （1） 土口木 AO B P y x 知识决定命运百度提升自我 25、 （分）已知：如图，在ABC 中， AB=AC，以 BC 为直径的半圆O 与边 AB 相交于点 D，切线 DEAC，垂足为点E 求证： （ 1） ABC 是等边三角形； （ 2）CEAE 3 1 26、 （分）如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1 米的A处飞出（A 在y轴上） ，运动员乙在距O点 6
9、 米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距 地面约 4 米高，球落地后又一次弹起据实验测算， 足球在草坪上弹起后的抛物线与原来 的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半 （1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式 （2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取4 37） （3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？ （取2 65） www.1230.org 初中数学资源网收集整理 A B O C E y OB CD 1 M x 2 4 A 知识决定命运百度提升自我 27、 （分）已知两个关于x的二次函数 1 y与当xk时， 2 17y；且二次函数 2 y的图
10、象的对称轴是直 22 2112 ()2(0)612yya xkkyyxx，线1x （1）求k的值； （2）求函数 12 yy，的表达式； （3）在同一直角坐标系内，问函数 1 y的图象与 2 y的图象是否有交点？请说明理由 知识决定命运百度提升自我 参考答案： 一、 DAADCADDCBDDB 二、 14、 （，）、 1 或16、 （，）、 三、 2320、 8 3 、略 、连结OA ，OP ，由切线长定理和勾股定理可得半径OP 3 23、由 AOPA的面积可知P 是 AB的中点，从而可得OAP是等腰直角三角形，过P 作 PC OA于 C可得 P（，），所以 1 2 24、解：（1）如：田、日
11、等 （2）这个游戏对小慧有利 每次游戏时，所有可能出现的结果如下：（列表） 土口木 土 （土，土）（土，口）（土，木） 口 （口，土）（口，口）（口，木） 木 （木，土）（木，口）（木，木） （树状图） 总共有 9 种结果，每种结果出现的可能性相同， 土 口 木 开始 土（土， 土） 口（土， 口） 木（土， 木） 土（口， 土） 口（口， 口） 木（口， 木） 土（木， 土） 口（木， 口） 木（木， 木） 知识决定命运百度提升自我 其中能组成上下结构的汉字的结果有4 种： （土，土） “圭”， （口，口） “吕” ， （木，口） “杏” 或“呆”， （口，木）“呆”或“杏” () 4 9
12、P小敏获胜 ， () 5 9 P小慧获胜 () P小敏获胜 () P小慧获胜 游戏对小慧有利 说明：若组成汉字错误，而不影响数学知识的考查且结论正确，本题只扣1 分 25证明：（ 1）连结 OD 得 ODAC BDO= A 又由 OB OD得 OBD ODB OBD= A BC AC 又 AB=AC ABC 是等边三角形 (2)连结 CD，则 CD AB D是 AB中点 AE 1 2 AD=1 4 AB EC=3AE CEAE 3 1 26、解：（1） （3 分）如图，设第一次落地时， 抛物线的表达式为 2 (6)4ya x 1 分 由已知：当0x时1y 即 1 1364 12 aa， 2 分
13、 表达式为 2 1 (6)4 12 yx 3 分 （或 2 1 1 12 yxx） （2） （3 分）令 2 1 0(6)40 12 yx， 2 12 (6)484 36134 360xxx，（舍去） 2 分 足球第一次落地距守门员约13 米 3 分 （3） （4 分）解法一：如图，第二次足球弹出后的距离为CD 根据题意：CDEF（即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2 个单位） 21 2(6)4 12 x解得 12 62 662 6xx， 2 分 12 4 610CDxx 3 分 y OB CD 1 M x 2 4 A EFN 知识决定命运百度提升自我 1361017BD（米） 4 分 解法
14、二：令 21 (6)40 12 x 解得 1 64 3x（舍）， 2 64 313x 点C坐标为（ 13，0） 1 分 设抛物线CND为 21 ()2 12 yxk 2 分 将C点坐标代入得： 21 (13)20 12 k 解得： 1 132 613k（舍去）， 2 64 32 667518k 3 分 2 1 (18)2 12 yx 令 21 0(18)2 12 yx，0 1 182 6x（舍去）， 2 182 623x 23617BD（米） 解法三：由解法二知，18k， 所以2(1813)10CD， 所以(136)1017BD 答：他应再向前跑17 米 4 分 （不答不扣分） 27、 解 （
15、 1）由 22 112 ()2612ya xkyyxx， 得 2222 2121 ()612()2610()yyyyxxa xkxxa xk 又因为当xk时， 2 17y，即 2 61017kk， 解得 1 1k，或 2 7k（舍去），故k的值为1 （2）由1k，得 222 2 610(1)(1)(26)10yxxa xa xaxa， 所以函数 2 y的图象的对称轴为 26 2(1) a x a ， 知识决定命运百度提升自我 于是，有 26 1 2(1) a a ，解得1a， 所以 22 12 212411yxxyxx， （3）由 2 1 (1)2yx，得函数 1 y的图象为抛物线，其开口向下，顶点坐标为(1 2)，； 由 22 2 24112(1)9yxxx，得函数 2 y的图象为抛物线，其开口向上，顶点坐标 为( 19)，； 故在同一直角坐标系内，函数 1 y的图象与 2 y的图象没有交点