《数学f1初中数学2009年济南市外国语学校实验班初中升高中保送生数学试卷及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学f1初中数学2009年济南市外国语学校实验班初中升高中保送生数学试卷及答案.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、知识决定命运百度提升自我 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 2009年济南外国语学校实验班初中升高中保送卷数学 （时间： 120分钟满分： 120分） 一、选择题(共 12 小题，每小题4 分，共 48 分) 1.已知 M x|y=x 2-1, N=y|y=x2 -1,NM等于 A. N B. M C.R D. 2.已知 3 1 ) 5 3 (a， 2 1 ) 3 5 (b， 2 1 ) 3 4 (c，则 a,b,c三个数的大小关系是 A bacB abcC cbaD cab 3. 若,m n表示两条直线，表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为 /mn n
2、m ；/ m mn n ； / m mn n ； /m n mn A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 4.若点 A(2， 3 ) ，B(3， 2 ) ，直线 过点 P( 1 ，1 ) 且与线段AB相交，则 的斜 率 k 的取值范围是 A. 3 4 k或 4 3 k B. 4 3 k或 3 4 k C. 34 43 k D. 43 34 k 5.函数)1(log)( 2 1 xxf的定义域是 A .（),1B. （),2C.()2 ,D.(1,2) 6点 P 在直线04yx上， O 为原点，则 |OP|的最小值为 A.-2 B 22C 6D 10 7.已知一个几何体它的主视图和左视图上都是
3、一个长为4，宽为 2 的矩形，俯视图是一个半 径为 2 的圆，则此几何体的表面积为 A8B12C 16D32 8.已知函数f(n)= ),10)(5( ),10(3 nnff nn 其中 nN，则 f(8)等于 A.2B.4C.9D.7 9.若直线axbyabR240()，始终平分圆xyxy 22 4240的周长，则ab 的取值范围是 A. （0，1）B. (，1C. （，1）D. （0，1 知识决定命运百度提升自我 10. 已 知 函 数( )f x是 定 义 在R上 的 偶 函 数 ， 当0()(1)xfxxx时， 则 当 0( )xf x时， A( )(1)f xxxB( )(1)f x
4、xxC( )(1)f xxxD( )(1)f xxx 11. 已知实数 yx, 满足01264 22 yxyx，则 22yx的最小值是 A. 55 B. 54 C. 5 D. 4 12定义在R上的函数 ( )f x满足()( )( )2f xyf xfyxy（xyR，） ，( 1 ) 2f， 则( 2)f等于 A2 B-2 C6 D 9 二、填空题(共 4 小题，每小题4 分，共 16 分) 13.幂函数 k xkky 1 1 2 )22(在（ 0， +）上是减函数，则k_. 14 函数0,1 x yaaa在1,2上的最大值与最小值的和为6，则a的值 = . 15.已知正方体的外接球的体积是
5、3 32 ，那么正方体的棱长等于. 16. 两圆相交于点A（1，3） 、B（m ， 1） ，两圆的圆心均在直线xy+c=0 上，则m+c的值 为 _. 三、解答题（共6 个大题，共56 分，写出必要的文字说明） 17. （本小题8 分）不用计算器求下列各式的值 12 23 02 13 29.631.5 48 7 4 log 2 3 27 loglg25lg 47 3 知识决定命运百度提升自我 18 （本小题8 分）已知直线l 过点 P（1， 1） ， 并与直线l1：xy+3=0 和 l2： 2x+y6=0 分别交于点A、B，若线段AB被点 P平分，求： （ 1）直线 l 的方程；（2）以 O为
6、圆心且被l 截得的弦长为 5 58 的圆的方程 19.（本小题8 分）某租赁公司拥有汽车100 辆. 当每辆车的月租金为3000 元时， 可全部租 出. 当每辆车的月租金每增加50 元时，未租出的车将会增加一辆。每辆租出的车每月需 要花费租赁公司维护费200 元。 （ 1）当每辆车的月租金定为3600 元时，能租出多少辆车？ （ 2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？ 知识决定命运百度提升自我 20. （本小题10 分）如图， ABCD 是正方形， O是正方形的中心， PO底面 ABCD ，E是 PC的中点 求证： （ 1）PA 平面BDE ； （ 2）平
7、面 PAC平面 BDE 21 （本小题10 分）对于函数0,21 2 abxbaxxf,若存在实数 0 x,使 0 xf= 0 x成立 ,则称 0 x为xf的不动点 . 当2,2 ba时,求xf的不动点 ; 若对于任意实数b,函数xf恒有两个不相同的不动点,求a的取值范围 . D A B C O E P 知识决定命运百度提升自我 22 （本小题12 分）函数f x axb x ( ) 1 2 是定义在（1，1）上的奇函数，且f () 1 2 2 5 （1）确定函数fx( )的解析式； （2）用定义证明fx( )在（ 1，1）上是增函数； （3）求满足f tf t()( )10的 t 的取值范围
8、。 知识决定命运百度提升自我 数学试题答案（2009.2 ） 1-12 AACCD BCCB D A A 13. 3 14. 2 15. 3 34 16. 3 17. 解（ 1）原式 2 3 2 2 1 ) 2 3 () 8 27 (1) 4 9 ( = 2 3 2 3 2 1 2 ) 2 3 () 2 3 (1) 2 3 ( = 22 ) 2 3 () 2 3 (1 2 3 = 2 1 （ 2）原式 2)425lg( 3 3 log 4 3 3210lg3log 2 4 1 3 4 15 22 4 1 18 解： （1）依题意可设A)n,m(、)n2,m2(B，则 06)n2()m2(2 0
9、3nm ， 0nm2 3nm ，解得1m，2n 即)2 ,1(A，又 l 过点 P) 1 , 1 (，易得 AB方程为03y2x （2） 设圆的半径为R， 则 222 ) 5 54 (dR， 其中 d 为弦心距， 5 3 d， 可得5R 2 ， 故所求圆的方程为5yx 22 19 解： （ 1）当每辆车的月租定金为3 600 元时，未租出的车辆数为12 50 30003600 ，所 以这时租出了88 辆车 (2) 设每辆车的月租金定为x 元，则租赁公司的月收益为 f （x）=（100-)200)( 50 3000 x x , 整理得 f （x）= 50 1 (8000-x)(x-200)= -
10、 50 1 2 x +164x-32000=- 50 1 (x-4100 2 )+304200 知识决定命运百度提升自我 所以，当x=4100 时， f(x) 最大，最大值为f(4100)=304200 ， 答：当每辆车的月租金定为4 100 元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为304200 元 20 证明（ 1）O 是 AC的中点， E是 PC的中点， OE AP ， 又OE平面 BDE ，PA平面 BDE ，PA 平面BDE （2）PO底面 ABCD ，POBD ，又ACBD ，且 ACPO=O BD平面 PAC ，而 BD平面 BDE ，平面 PAC平面 BDE 21、解 :由题义x
11、xx22122 2 整理得0422 2 xx,解方程得2, 1 21 xx 即xf的不动点为和2. 由xf=x得02 2 bbxax，方程有两解,则有 =08424 22 aabbbab把084 2 aabb看作是关于b的二次 函数 ,则有02163216844 2 2 aaaaaa， 解得20a 22 解： （ 1）由函数fx axb x ( ) 1 2 在（ 1，1）上是奇函数知fxfx()( )， 即 axb x axb x11 22 () b 0 由f ( ) 1 2 2 5 得： 1 2 1 1 2 2 52 a ( ) 解得a1 f x x x ( ) 1 2 （2）设xx 12 ，是（ 1，1）上的任意两个实数，且xx 12， 则f xfx x x x x xxx x xx ()() ()() ()() 12 1 1 2 2 2 2 1212 1 2 2 2 11 1 11 11 12 xxxxx x 1212 010， f xfxf xf x()()()() 1212 0，即 f x( )在（ 1，1）上是增函数 （）由ftf t()( )10，知f tf t()( )1 f x( )为奇函数ftf t()( )f tft()()1 知识决定命运百度提升自我 由（ 2）知f x( )在（ 1，1）上是增函数 tt t t 1 111 11 解得0 1 2 t