《江苏省无锡市东林中学2012年九年级(上)期中数学试题(含答案)(2).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市东林中学2012年九年级(上)期中数学试题(含答案)(2).pdf（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、初中数学 （第 7 题图） （第 8 题图） （第 9 题图） 本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！ （考试时间：120 分钟满分： 130 分） 一、选择题 （本大题共10 小题，每题3分，共 30 分.） 1要使二次根式x1有意义，则x 的取值范围是 （） A. x 1 B. x 1C. x 1 D. x 1 2下列根式中，与3是同类二次根式的是 （） A. 24 B. 12 C. 3 2 D. 18 3解方程2(5x1) 23(5x 1)0 最适当的方法是 （） A直接开平方法B配方法C公式法D因式分解法 4北京奥运会的主会场“ 鸟巢 ” 让人记忆深刻. 据了解，在鸟巢设计的最
2、后阶段，经过了两 次优化， 鸟巢的结构用钢量从5.4 万吨减少到4.2 万吨 若设平均每次用钢量降低的百分 率为 x，则根据题意，可得方程 （） A 5.4(1x) 24.2 B5.4(1x2)4.2 C5.4(12x)4.2 D 4.2(1x) 2 5.4 5下列说法中，正确的是（） A长度相等的两条弧是等弧B优弧一定大于劣弧 C不同的圆中不可能有相等的弦D直径是弦且是同一个圆中最长的弦 6若关于x 的方程 kx 22x10 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（） Ak 1 Bk 1 且 k 0 Ck 1 Dk1 且 k0 7如图， AB 是 O 的直径，点C 在 O 上，若 A40
3、o ，则 B 的度数为 （） A80oB60oC50oD40o 8形如半圆型的量角器直径为4cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与 坐标原点O 重合， 零刻度线在x 轴上） ，连接 60 和 120 刻度线的外端点P、Q，线段 PQ 初中数学 交 y 轴于点 A，则点 A 的坐标为 （） A(0，3) B(1，3) C(3，0) D (1，3) 9如图， O 的半径为2，点 O 到直线 l 的距离为3，点 P 是直线 l 上的一个动点，PQ 切 O 于点 Q，则 PQ 的最小值是 （） A. 13 B. 5 C. 3 D.2 10. 在平面直角坐标系中，以点 (3，5)为圆心，
4、r 为半径的圆上有且仅有 两点到 x 轴所在直 线的距离等于1，则圆的半径r 的取值范围是（） Ar 4 B. 0r 6 C. 4 r6 D. 4r6 二、填空题 （本大题共 10小题，每空 2 分，共 20分.） 11. 32 的绝对值是. 12. 在实数范围内分解因式：a 2b2b 13若实数x 满足 x 22x10，则 3x26x5 . 14. 关于 x 的一元二次方程(a2)x 2xa240 的一个根是 0，则 a 的值为. 15. 若关于 x 的方程 x 2 (a1)xa20 的两根互为倒数，则 a. 16如图，点A、B、C 在 O 上， ABCO， B22o，则 Ao . 17已知
5、 O的半径为 r，弦 AB2r，则 AB所对圆周角的度数为. 18在 RtABC 中， C90o ， A 60o ，BC4cm，以点 C 为圆心、 3cm 长为半径作圆， 则 C 与 AB 的位置关系是. 19如图， O 的直径 AB 与弦 CD 相交于点E，若 AE5， BE1， AED30o ，则 CD 的长为. 20如图， P 是双曲线y 4 x（x0）的一个分支上的一点，以点 P 为圆心， 1 个单位长度为 半径作 P，当 P 与直线 y3 相切时，点P 的坐标为. 三、解答题 （本大题共8 小题，共80 分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤） 21 （16 分）计算：8|2 20
6、12 0(1 2) 1 1 2 31 3 21 3 12 5 B O C A （第 16 题图） （第 19 题图）（第 20 题图） 初中数学 2 3 9x(6 x 42x 1 x) (12) 236 3 22 （16 分）解方程：(x2) 225 2x23x 40 x2(23)x60 x2 2axa20 （a 为常数） 23.（6 分）如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD 利用已有的围墙，另外三边所 围的栅栏的总长度是6m若矩形的面积为4m2，求 AB 的长度 .（可利用的围墙长度超 过 6m） 初中数学 24.（7 分）已知关于x 的方程 x 2 (m2)x2m10. （1）求
7、证：方程恒有两个不相等的实数根； （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角 形的周长 . 25.（8 分）如图，在RtABC 中， C90 ， ABC 的平分线交AC 于点 D，点 O 是 AB 上一点， O 过 B、D 两点，且分别交AB、BC 于点 E、F （ 1）求证： AC 是 O 的切线； （ 2）已知 AB10，BC6，求 O 的半径 r 初中数学 26.（8 分）已知：如图，矩形ABCD 中， CD 2，AD3，以 C 点为圆心，作一个动圆，与 线段 AD 交于点 P（ P 和 A、D 不重合），过 P 作 C 的切线交线段AB 于 F 点
8、. （1）求证： CDP PAF； （2）设 DPx，AFy，求 y 关于 x 的函数关系式，及自变量x 的取值范围； （3）是否存在这样的点P，使 APF 沿 PF 翻折后，点A 落在 BC 上，请说明理由. 27.（9 分）如图，在O 的内接 ABC 中， ADBC 于 D， （1）若作直径AP，求证： AB ACAD AP； 已知 ABAC 12，AD3，设 O 的半径为y，AB 的长为 x. 求 y 与 x 的函数关系式，及自变量x 的取值范围； （2）图 2 中，点 E 为 O 上一点，且 AE AB，求证： CECDBD. 图 2 O D B . A C E 图 1 O D B .
9、 A C P 初中数学 x y A B O C D E F 28.（10 分）如图，在平面直角坐标系中，点A（ 5，0） ，以 OA 为半径作半圆，点C 是第 一象限内圆周上一动点，连结AC、BC，并延长BC 至点 D，使 CDBC，过点 D 作 x 轴垂线，分别交x 轴、直线AC 于点 E、F，点 E 为垂足，连结OF （ 1）当 BAC30o时，求 ABC 的面积； （ 2）当 DE8 时，求线段EF 的长； （ 3）在点 C 运动过程中，是否存在以点E、O、F 为顶点的三角形与ABC 相似，若存 在，请求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由 初中数学 参考答案与评分标准 2012.11
10、2 6.（1） PF 切 C 于点 P， CPPF（ 1 分） 1290o ，而矩形ABCD 中， A D90o ， 2 390o ， 13，CDP P AF（2 分） （2） CD DP PA AF，即 2 x 3x y ， （3 分） 整理可得 ，y x23x 2 （0x3）（5 分） F D A B C P 1 2 3 A 初中数学 x y A B O C D E F x y A B O C D E F （3）假设点A 的落点为 A ，则 AA PF， AFA F （6 分） AA PC，得 AA CP，则 A BDP 在 RtA BF 中， x 2(2y)2 y2， （7 分） 即 x
11、24y4 2x26x4，该方程无实数根，不存在符合要求的点P（8 分） 27.（1）连结BP（图略） AP 是 O 的直径，ABP90o ADC（1 分） 又 O 中， P C， ABP ADC（2 分） AB AD AP AC，即 AB ACAD AP （3 分） 根据题意， x(12x)2y 3，得 y x 212x 6 （4 分） 由 3x12 312x12 ，得 3x9（5 分） （2）在 BC 上截取 BFEC，连结 AE、AF O 中， AB AE（6 分） 又 B E， ABF AEC（SAS ） （7 分） AFAC，又 ADBC， DF DC （8 分） CECDBFDF B
12、D（9 分） 28.（1） AB 是 O 的直径，ACB90o（1 分） 在 RtABC 中， AB10， BAC 30o ， BC5，AC53 SABC 253 2 （2 分） （2）连结 AD，则 ADAB10，当 DE8 时， AE6（3 分） BE4，即 BE 1 2DE，且 AEF DEB （4 分） EF 1 2AE3 （5 分） （3）当的度数为60o时，点 E 恰好与原点O 重合 . 当 0o的度数 60o时，点 E 在 O、B 之间 . EOF BAC D，必须令 EOF EBD， 此时有 EOF EBD（6 分） 另 OF CE， AO AE OF CE 2OF BD 2OE BE ，即 5 5x 2x 5x， O D B . A C E F 初中数学 解得 x 15 5 17 4 而 x0， x 5 17 15 4 （7 分） 当 60o 的度数 90o时，点 E 在 O 点左侧 . 若 EOF B，则 OFBD，OF 1 2BC 1 4BD， 且 OF BD OE BE 1 4，即 x 5x 1 4，解得 x 5 3 （9 分） 若 EOF BAC，则 x 5 2 （10 分） 综上所述，点E 的坐标为 (5 1715 4 ,0)、( 5 3,0)、( 5 2,0).