《江苏省江阴市夏港中学2012年九年级(上)期中数学试题(含答案)(2).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省江阴市夏港中学2012年九年级(上)期中数学试题(含答案)(2).pdf（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、初中数学 本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！ 考试时间： 120 分钟 一、填空题，每空2分，共 28 分 1、直接写出下列方程的解： xx2： _； x26x+9=0： _； (x2)21=0： _ 2、若2) 1( 2 xxy，则 22 yx 若054 22 2 22 yxyx，则 22 yx_。 3、若20n是整数，则正整数n 的最小值为。若 1x 2x有意义，则x 4、如图，数轴上 A、 B 两点表示的数分别为1 和3， 点 B 关于点 A 的对称点为点C，则点 C 所表示的数是 5、某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现 在售价每盒
2、16元，若设该药品平均每次降价的百分率为x，则可列出方程_ _ 6、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为35 ，则此等腰三角形的顶角度数为 7、如图， S 正方形 ABCD=8， ADE 为等边三角形，F 为 DE 的中点， BE、AF 相交于点M，连 接 DM，则 DM= 8、如图，在 ABC 中， ACB=110o，AC=AE，BC=BD，则 DCE 的度数为. 9、如图，在梯形ABCD 中， ADBC，A=60 ，动点 P 从 A 点出发，以1cm/s 的速度沿 着 ABCD 的方向不停移动，直到点P 到达点D 后才停止已知PAD 的面积S （单位： cm2）与点 P 移动的时间t（单位：
3、 s）的函数如图所示，则点P 从开始移动 到停止移动一共用_秒（结果保留根号） A B E F D C M 第 7 题 A B C D E 第 8 题 初中数学 10 、 设 122 11 =1 12 S, 222 11 =1 23 S, 322 11 =1 34 S, , 22 11 =1 (1) n S nn ; 设 12 . n SSSS，则 S=_ (用含 n 的代数式表示， 其中 n 为正整数 ) 二、选择题，每题3分，共 24 分 11、若关于x 的一元二次方程0235) 1( 22 mmxxm的常数项为0，则 m 的值等 于 A、1 B、2 C、1 或 2 D、 0 12、如图，
4、三个边长均为2 的正方形重叠在一起，O1、O2是其 中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是（） A. 1 cm 2 B. 2 cm 2 C. 3 cm 2 D. 4 cm 2 13、若关于x 的一元二次方程02) 1( 2 xkxk有实数 根，则 k 应满足 ( ) A. 8 7 kB. 8 7 k且k1C. 8 0 7 kk且D. 8 01 7 kk且 14、当 x 取某一范围的实数时，代数式 2 (16) x+ 2 (13)x的值是一个常数，该常数是 （ ） A29B16C13D3 15、如图 ,正方形ABCD 的面积为12,ABC 是等边三角形 ,点 E 在正方形ABCD 内,对角线 A
5、C 上有一点P 使 PE+PD 的和最小 ,这个最小值为 ( ) A. 2 3B. 2 6C.3 D. 6 （第 3 题） O2 O1 初中数学 （第 15 题）（第 18 题） 16三角形的两边长分别为3 米和 6 米，第三边的长是方程x 2 6x+8=0 的一个根，则这个 三角形的周长为（） A11 B11 或 13 C13 D12 17、 探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2009 到 2010 再到 2011，箭头的方向是 （） 18、已知在平面直角坐标系中放置了5 个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在 y 轴 上，点 C1、 E1、 E2、 C2、 E3、 E4、 C3在
6、x 轴上若正方形A1B1C1D1的边长为1， B1C1O=60 ， B1C1B2C2B3C3，则点 A3到 x 轴的距离是【 】 A. 3+3 18 错误！未找到引用源。B. 错误！未找到引用源。C. 错误！ 未找到引用源。D.错误！未找到引用源。 三、解答题：本大题共10 小题， 78 分 19、 (1)计算 (每题 3 分，共 6 分) ) 3 1 2218( 2 1 8 1 2 1 3 122482 3 3 初中数学 (2)解方程 (每题 3 分，共 9 分) 3x2+8x 3=0 x2=x（x2）3x 24x2=0（配方法） 20、已知21a，先化简 222 222 21141648
7、21442 aaaaaa aaaaaaa ,再求值。 (5 分) 初中数学 21、（本题 6 分） 已知：ABCD 的两边 AB， AD 的长是关于x 的方程 2 1 0 24 m xmx 的两个实数根 （1）当 m 为何值时，四边形ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长； （2）若 AB 的长为 2，那么 ABCD 的周长是多少？ 22、 (5 分)已知关于x的一元二次方程 22 (21)0xmxm有两个实数根 1 x和 2 x (1)求实数m的取值范围； (2)当 22 12 0xx时，求m的值 初中数学 E 第21题 C B F D A 23. (5 分)如图，在四边形ABCD 中， BE
8、DF ，AC 和 EF 互相平分， B 90 求证：四边形ABCD 为矩形 24、 (6 分)应用题：某批发商以每件50 元的价格购进了T 恤 800 件，第一个月以单价80 元 销售，售出了200 件，第二个月如果单价不变，预件仍可售出200 件，批发商为增加销 售量，决定降价销售，根据市场调杳，单价每降低1 元，可多售出10 件，但最低单价应 高于购进的价格，第二个月结束后，批发商将对剩余的T 恤一次性清仓销售，清仓的单 价为 40 元，如果该批发商希望通过销售这批T 恤获利 9000 元，那么第二个月的单价应 是多少元？ 初中数学 备用图 25、 (本题满分8 分) 如图， ABCD 是
9、一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5在矩形ABCD 的边 AB 上取一点M，在 CD 上取一点 N，将纸片沿MN 折叠，使 MB 与 DN 交于点 K， 得到 MNK 若 1=70 ，求 MKN 的度数； MNK 的面积能否小于 1 2 ？试说明理由； 如何折叠能够使MNK 的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，求最大值 N M K 1 D C B A 初中数学 26.（本题8 分）如图1，在直角梯形ABCD 中， ADBC， B=A=90 ，AD=a，BC=b， AB=c， 操作示例： 我们可以取直角梯形ABCD 的非直角腰CD 的中点 P，过点 P 作 PEAB，裁掉 PEC
10、， 并将 PEC 绕点 P 逆时针旋转180 拼接到 PFD 的位置，构成新的图形（如图2） 思考发现： 判断图 2 中四边形ABEF 的形状：；四边形ABEF 的面积是。（用 含字母的代数式表示） 实践探究： 类比图 2 的剪拼方法，请你就图3（已知： ABDC）画出剪拼成一个平行四边形的示意图 联想拓展： 小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形 (1) 如图 4，在梯形 ABCD 中，ADBC，E 是 CD 的中点，EFAB 于点 F，AB=5，EF=4， 求梯形 ABCD 的面积。 初中数学 (2)如图 5 的多边形中，AE=CD，AECD，能否象
11、上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切， 拼成一平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不 能，简要说明理由 27（本题满分8分）如图，在梯形ABCD 中， AD/BC，E 是 BC 的中点， AD=5，BC=12， CD=24， C=45 ，点 P 是 BC 边上一动点，设PB 的长为 x （ 1）当 x 的值为时，以点 P、A、D、E 为顶点的四边形为直角梯形； （ 2）当 x 的值为时，以点 P、A、D、E 为顶点的四边形为平行四边形； （ 3）点 P 在 BC 边上运动的过程中，以P、A、D、E 为顶点的四边形能否构成菱形？试 说明理由 A D PE C B 初中
12、数学 28、（本题满分12 分）如图，在Rt ABC 中， C90o ，AC6cm，BC8cm，D、E 分 别是 AC、AB 的中点，连接DE点 P 从点 D 出发，沿DE 方向匀速运动，速度为1cm/s； 同时，点 Q 从点 B 出发，沿 BA 方向匀速运动，速度为2cm/s，当点 P 停止运动时，点Q 也 停止运动连接PQ，设运动时间为t（s）（ 0t 4）解答下列问题： （ 1）当 t 为何值时， PQAB？ （ 2）当点 Q 在 B、E 之间运动时，设五边形PQBCD 的面积为y（cm2），求 y 与 t 之间 的函数关系式； （ 3）在（ 2）的情况下，是否存在某一时刻t，使 PQ
13、分四边形BCDE 两部分的面积之比 为 S PQES五边形 PQBCD 129？若存在，求出此时t 的值以及点E 到 PQ 的距离 h；若不存 在，请说明理由 初中数学 参考答案 解：243 2 xx 3 2 3 4 2 xx 9 4 3 2 9 4 3 4 2 xx 初中数学 9 10 ) 3 2 ( 2 x2 3 10 3 2 x 即实数m的取值范围是 1 4 m(2 分) （2）由 22 120xx得1212()()0xxxx 初中数学 若 12 0xx，即(21)0m，解得 1 2 m3 2 1 4 1 ， 1 2 m不合题意，舍去4 若 12 0xx，即 12 xx0，由（ 1）知
14、1 4 m5 分 （3）分两种情况： 情况一：将矩形纸片对折，使点B 与点 D 重合， 此时点 K 也与点 D 重合 设 MK=MD=x，则 AM=5 x，由勾股定理，得 初中数学 222 1(5) xx, 解得，2.6x即2.6MDND（情况 1） 1 1 2.6 1.3 2 MNKACK SS6分 情况二：将矩形纸片沿对角线AC 对折，此时折痕为AC 设 MK=AK= CK=x，则 DK=5x，同理可得 即2.6MKNK 1 1 2.6 1.3 2 MNKACK SS MNK 的面积最大值为1.3 8 分（情况二） 初中数学 27 题 解：（ 1）当 x 的值为 3 或 8 时2分 （2）
15、当 x 的值为 1 或 11 时 4 分 （3）由（ 2）知，当BP=11 时，以点P、A、D、E 为顶点的四边形是平行四边形 EP=AD 过 D 作 DFBC 于 F，则 DF=FC=4 FP=3 543 2222 DFFPDF EP=DP 故此时 PDAE 为菱形 即以点 P、A、D、E 为顶点的四边形所构成菱形 8 分 28 题 由勾股定理求出AB=10 1 分 6t 239t+54=0 (2t9)(3t6)=0 初中数学 t1=4.5(舍去 ) t2=2 10 分 当 t=2 时，求出 25 205 2 PQ 5 205 PQ 11 分 设 E 到 PQ 的距离为h 5 3 2 1 hPQS PQE 5 6 hPQ 205 2056 205 5 5 6 5 205 5 6 h 12 分