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1、初中 数学 九年级数学暑假作业检测 一、选择题（每小题3 分，共 24 分） 1下列不等式中，一定成立的是（） A54aaB.23xxC2aaD. 42 aa 2若分式 1 2 2 x x 的值为 0，则 x 的值为（） A. 1 B. -1 C. 1 D.2 3一项工程，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合做此项工程所需时 间为（） A. 11 () ab 天B. 1 ab 天C. ab ab 天D. 1 ab 天 4若反比例函数 k y x 的图象经过点(12)，则这个函数的图象一定经过点（） A(1，2) B(2，1) C(-1 ，-2) D(-1 ，2) 5已知四边形A
2、BCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（） A当 AB=BC 时，它是菱形B当 AC BD 时，它是菱形 C当 ABC=90 时，它是矩形D当 AC=BD 时，它是正方形 6下列命题是假命题的是（） A等角的余角相等B直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C对顶角相等D三角形的一个外角等于两个内角之和 7一只猫在如图所示的方砖上走来走去，最终停留在黑色方砖上的概率为（） A. 2 9 B. 1 8 C. 7 16 D. 7 9 （第 7 题图）（第 8 题图）（第 11 题图） 8如图，矩形纸片ABCD 中， AB4，AD 3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为 DG，记与点 A
3、 重合点为A ，则 A BG 的面积与该矩形的面积比为（） A 12 1 B 9 1 C 8 1 D 6 1 二、填空题（每小题3 分，共 30 分） 9 在比例尺为1：20 的图纸上画出的某个零件的长是32cm，这个零件的实际长是cm 10命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 . 11如图，在平行四边形ABCD 中， AE： EB2：3，则 AEF 和 CDF 的周长比 12如图，反比例函数 k y x （k 0）的图象与经过原点的直线l 相交于A、B 两点，已知A 点的坐标为（ 2，1） ，那么 B 点的坐标为 13小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m. 紧接着
4、他把手臂竖直举起，测得 影子长为1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶_m. 14若反比例函数 x m y 12 的图象在每一个象限中，y 随着 x 的增大而减小，则 m 的取值范 围是_ （第 12 题图）（第 15 题图）（第 16 题图）（第 18 题图） 15如图， ABCD，A = 60 ，C = 25 ，C、H 分别为 CF、CE 的中点， 则 1 = 16如图 , 点 A 的坐标为 (3,4), 点 B 的坐标为（ 4，0） ，以 O 为位似中心 , 按比例尺1：2 将 AOB 放大后得 A1O1B1，则 A1坐标为 _ 17在数轴上，点A、B 对应的数分别为2、 1 5 x x ，
5、且 A、B 两点关于原点对称，则x的值 为 18.矩形纸片 ABCD 中， AB 5，AD4，将纸片折叠，使点B 落在边 CD 上的 B 处，折痕为 AE在折痕AE 上存在一点P 到边CD 的距离与到点B 的距离相等，则此相等距离为 _ 三、简答题（本大题共6 小题，共46 分） 19. （本题 6 分）解分式方程： 23 1xx . 20. （本题 6 分）解不等式组 25 5432 xx xx ， 21. （本题 8 分）将正面分别标有数字2，3，4，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上 A D B A D F B C E P B F G H A D E C 1 Ox 1 2 1 A B
6、 l y 初中 数学 y xQ P O B A 放在桌面上 （1）随机地抽取一张，求这张卡片上的数字为偶数的概率； （2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪 些两位数？恰好为“24”的概率是多少？ 22. （本题 8 分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（ - 3，m） ，Q（2，- 3） （1）求这两个函数的函数关系式； （2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象； （3）当 x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x 为何 值时，一次函数的值小于反比例函数的值？ 23. （本题 8 分）如图， E、F 是平行四边形
7、ABCD对角线上的两点，给出下列三个条件： BEDF； AFCE； AEBCFD. 在上述三个条件中，选择一个合 适的条件，说明四边形AECF是平行四边形. 24. （本题10 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A（4，0） ，点 B（0，3） ，点 P 从点 B 出发沿 BA 方向向点A 匀速运动，速度为每秒1 个单位长度，点Q 从点 A 出发沿 AO 方向向点O 匀速运动，速度为每秒2 个单位长度，连接PQ若设运动的时间为t 秒 （0t2） （1）求直线AB 对应的函数关系式； （2）设 AQP 的面积为y，求y与t之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t，使线段PQ 恰好把 AOB 的周长和面积同时平分？若存在，请 求出此时t的值；若不存在，请说明理由； （4）连接 PO，并把 PQO 沿 QO 翻折，得到四边形 PQPO，那么是否存在某一时刻t， 使四边形PQPO为菱形？若存在，请求出此时点Q 的坐标； 若不存在， 请说明理由 F E D C B A