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1、初中 数学 合分人复分人 扬州中学教育集团2011-2012学年第一学期期中考试试卷 九年级数学2011.11 （满分： 150 分；考试时间：120 分钟） 得分 一、选择题（每小题3 分，共 24 分. 每题只有一个正确答案） 1如图，在 RtABC 中， ACBRt ， 1BC ，2AB，则下列结论正确的 是（） A 3 sin 2 A B 1 tan 2 A C 3 cos 2 B D tan3B 2今年我国发现的首例甲型H1N1 流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在 一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7 天体温的（） A众数B方差C平均数D频数 3如图， O 的弦 A
2、B=6 ，M 是 AB 上任意一点，且OM 最小值为4，则 O 的半径 为（） A5 B4 C3 D2 4 如图， AOB 是0 的圆心角，AOB=80则弧 AB所对圆周角 ACB 的度数是 （） A40B 45C50D80 5关于 x的一元二次方程 01) 1( 22 axxa 的一根是 0,则a的值为。（） A. 1 B. 1 C. 1 或-1 D. 0 6圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（） A 36 B48C 72 D144 7关于 x 的方程 (a 5)x 2 4x1 0 有实数根，则 a满足（） Aa1 Ba1 且 a5 C a1 且 a5 Da5 8 根据关于x
3、 的一元二次方程可列表如下： x 0 0.5 1 1.1 1.2 1.3 -15 -8.75 -2 -0.59 0.84 2.29 qpxx 2 B C A 密 封 线 内 不 准 答 题 初 三 （ ） 班 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ 初中 数学 则一元二次方程 0 2 qpxx 的正整数解满足（） A解的整数部分是0，十分位是5 B解的整数部分是0，十分位是8 C解的整数部分是1，十分位是1 D解的整数部分是1，十分位是2 二、填空题（每小题3 分, 共 30 分） 9若 2 (1)530mxx是关于x的一元二次方程，则m_。 1
4、0方程 2 x2x2的解是 _。 11 已知 O1与 O2的半径分别为2和 3, 若两圆相交 ,则圆心距 d的取值范围是 _. 12在 ABC 中，若 sinA- 2 2 +（ 3 2 -cosB）=0，则 C=_度 13某样本方差的计算式为S 2 = 1 20 （x1-30 ） 2+（x 2-30） 2+（ x n-30） 2 ，则该样本的 平均数 _. 14在 tABC 中 C 90 ，AC=12 ，BC=5，则 ABC 的内切圆的半径是_ 15扬州市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降 价，由原来的每盒72 元调至现在的56 元。若每次平均降价的百分率为
5、x，由题意可列方 程为 _ 16如图，PA、PB分别切O于点A、B，点E是O上一点，且60AEB，则 P_度 17 ABC是 半 径 为2cm 的 一 个 圆 的 内 接三角形 ， 若BC=23， 则 A 的 度 数 是。 18如图，以点P 为圆心的圆弧与X 轴交于 A，B 两点，点P 的坐标为（ 4， 2）点 A 的 坐标（ 2，0）则点 B 的坐标为 三、解答题（本大题共有10 小题，共96 分） 19 （本题满分8 分）计算 2 ( 2)tan452cos60 。 ； 座位号 初中 数学 20 （本题满分 8分）解方程 （1） 2 3(3)(3)0xx x . （2） 2 230xx（用
6、配方法解） 21 （本题满分8 分）某商店如果将进货价为8 元的商品按每件10 元售出， 每天可销售 200 件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5 元， 其销量就减少10 件。 （1）要使每天获得利润700 元，请你帮忙确定售价； （2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润。 22 （本题满分8 分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长 做成一个正方形 (1) 要使这两个正方形的面积之和等于17cm 2， 那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多 少? (2) 两个正方形的面积之和可能等于12cm 2 吗? 若能，求出两
7、段铁丝的长度；若不能， 请说明理由 密 封 线 内 不 准 答 题 初 三 （ ） 班 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ 初中 数学 23 （本题满分 10分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体 总分排列名次，在规定的时间内踢100个以上（含 100）的为优秀 .甲班和乙班 5名学生的 比赛成绩如下表（单位：个）： 1号2号3号4号5号总分 甲班100 98 110 89 103 500 乙班89 100 95 119 97 500 根据表中数据，请你回答下列问题： （1）计算两班的优秀率； （2）求两班比赛成绩的
8、中位数； （3）求两班比赛成绩的极差和方差； （4）根据以上 3条信息，你认为应该把冠军杯给哪一个班级？简述理由. 24 （本题满分10 分）如图，在1010 的正方形网 格中（每个小正方形的边长都为1 个单位），ABC 的三个顶点都在格点上. （1）画出将ABC向右平移3 个单位，再向上平移 1 个单位所得的ABC ； （友情提醒：对应点的字 母不要标错 ! ） （2）建立如图的直角坐标系，请标出ABC 的外 接圆的圆心P的位置，并写出圆心P的坐标： P（ _，_） ； （3）将ABC绕BC旋转一周，求所得几何体的全面积（结果保留 ） C B A O y x 1 2 3 4 5 6 8 7
9、9 10 1097 8654321 初中 数学 25 （本题满分10 分）如图 13，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度已知 小明的眼睛与地面的距离()AB是 1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45；小红的眼睛与 地面的距离()CD是 1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30两人相距28 米且位于旗杆 两侧（点BND， ，在同一条直线上） 请求出旗杆MN的高度（参考数据：21.4，31.7，结果保留整数） 26 （本题满分10 分）如图，RtABC中，90ABC，以AB为直径的O交 AC于点D，过点D的切线交BC于E （1）求证： 1 2 DEBC； （2）若 5 tan2 2 CDE，求AD的长
10、 M N B A D C 30 45 图 13 密 封 线 内 不 准 答 题 初 三 （ ） 班 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ 初中 数学 27 （本题满分12 分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加. 据统计，某小区2006 年底拥有家庭轿车64 辆， 2008 年底家庭轿车的拥有量达到100 辆. （1）若该小区2006 年底到 2009 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区 到 2009 年底家庭轿车将达到多少辆？ （2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15 万元再建造若干个停车位.据测算，建造
11、费 用分别为室内车位5000 元/个，露天车位1000 元/个，考虑到实际因素，计划露天 车位的数量不少于室内车位的2 倍，但不超过室内车位的2.5 倍，求该小区最多可 建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案. 28 （本题满分12 分）如图，在正方形ABCD 中， AB 1，AC 是以点 B 为圆心， AB 长 为半径的圆的一条弧，点E 是边 AD 上的任意一点（点E 与 A、D 不重合），过 E 作 AC 所在圆的切线，交边DC 于点 F，G 为切点 （1）当 DEF 0 45时，试说明点G 为线段 EF 的中点； （2）设 AEx，FCy，用含有x的代数式来表示y，并写出x的取值范围 （）如果把 DEF 沿直线 EF 对折后得 EFD1， 如图 2，当 6 5 EF时，讨论 1 ADD 与FED1是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要写出结论，不要求写出 理由 如图 1 如图 2 A B C D E F G A B C D E F G 1 D