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1、初中 数学 合分人复分人 扬州中学教育集团2010 2011学年度第一学期期中考试试卷 九年级数学 2010.11.11 （满分： 150 分；考试时间：120 分钟） 得分 一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，满分24 分， 将答案填在相对应的表格内） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1已知 RtABC 中， C=90 ，tanA= 4 3 ，BC=8，则 AC 等于 A6 B 32 3 C10 D12 2方程 22 32mxxxmx是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为 A B C D 3用配方法解方程014 2 xx时，配方后所得的方程是 A1)2( 2 xB1)2(
2、 2 xC3)2( 2 xD3)2( 2 x 4方程(3)(1)3xxx的解是 A0xB3xC3x或1xD3x或0x 5已知关于x的一元二次方程 2 2410xxk有实根， 则k的取值范围是 A3kB3kCk 3 Dk3 6. 如图， AB 是 O 的直径， PA 切 O 于点 A，OP 交 O 于点 C，连接 BC若 P= 20 ，则 B 的度数是 A . 20B . 25C. 30 D. 35 7如图是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的全面积是 A . 12B . 15C. 21D. 24 8在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共 握手 253 次。若设参加此会的学生为x 名，
3、据题意可列方程为 A .x(x+1)=253 B .x(x1)=253 C .2x(x1)=253 D .x(x1)=253 2 第 6 题图 C O A B P 6 4 第 7 题图 密 封 线 内 不 准 答 题 初 三 （ ） 班 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ 初中 数学 二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，满分30 分） 9已知一元二次方程0132 2 xx的两根为 1 x, 2 x，则 21 xx_ 10已知 1x 是关于x的方程02 2 aaxx的一个根，则a_ 11已知半径为3cm 和 5cm 的两圆相切，则两
4、圆的圆心距等于cm 12在 ABC 中，若 Asin - 2 2 +（ 3 2 - Bcos ） 2 =0，则 C=_度 13扬州某商店1 月份的利润是2500 元，要使3 月份的利润达到3600 元，则平均每月 增长的百分率应该是 14已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm 和 4cm，则这个直角三角形的内切 圆的半径为cm 15如图， AB,AC 分别是 O 的直径和弦，ODAC于点 D，连结 BD 、BC，5AB， 4AC，则 BD= 16在网格中，ABC 如图放置，则sinB 的值为 _. 17如图，60ACB ，半径为 2cm 的 O 切BC于点C，若将 O 在CB上向右滚动，
5、 则当滚动到O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是_cm 18如图，在矩形ABCD 中， AB=8 ，将矩形绕点A 逆时针旋转90 ，到达 ABCD 的位 置，则在旋转过程中，边CD 扫过的面积是。 三、解答题（本大题共有10 小题，共96 分 19 （本题满分12 分） 解方程： （1） 2 610xx（2） 22 )25(96xxx B C A 第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图 DC B BC D A 第 18 题图 初中 数学 20 （本题满分12 分）计算： (1)45sin260sin330tan6(2) 2 3 1 230cos3 21. （本题满分8 分） 如图所
6、示，某校在一块长40m，宽 24m 的土地上修一个矩形游泳池，并在四边各筑 一条宽度相等的路，若游泳池的面积为720 m2，求小路的宽. 22 （本题满分10 分） 已知：如图，在RtABC 中， ACB=90o，AC=6，sinB= 5 3 , 点 D 是边 BC 的中点， CEAD，垂足为E. 求： （1）线段 CD 的长； （2） cosDCE 的值 A B C D E 密 封 线 内 不 准 答 题 初 三 （ ） 班 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ 座位号 40m 初中 数学 F E P C A O B D 23（本题满分10
7、分） 如图， AB 是O 的直径，弦CDAB 于点 E，点 P 在O 上，且 PDCB，弦 PB 与 CD 交于点 F （1）求证： FC=FB ； （2）若 CD=24 ，BE=8，求O 的直径 24(本题满分 10 分) 如图，ABC是直角三角形，90ABC，以 AB 为直径的O 交AC于点 E，点 D 是 BC 边的中点，连结DE （1）试判断直线DE 与O 的位置关系？并说明理由； （2）若O 的半径为3，3DE，求 AE 的长 25、(本题满分 10 分) 某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40 元。据市场分析，销售单价定为50 元 时，一个月能售出500 件；若销售单价每涨1
8、 元，月销售量就减少10 件针对这种小家 电的销售情况，请回答以下问题： （1）当销售单价定为60 元时，计算月销售量和月销售利润； （2）设销售单价定为x 元（ x50） ，月销售利润为y 元，求 y(用含 x 的代数式表示)； （3）现该商店要保证每月盈利8750 元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定 为多少元？ E DC B O A 初中 数学 26 （本题满分12 分） 如图，在单位长度为1 的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C. （1）请完成如下操作： 以点 O 为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； 根据图形提供的信息，标出该圆弧所在
9、圆的圆心D， 并连结 AD 、CD. （2）请在（ 1）的基础上，完成下列填空： 写出点的坐标：C 、D ； D 的半径 = （结果保留根号） ； 若扇形 ADC 是一个圆锥的侧面展开图，则该圆 锥的底面的面积为； （结果保留） 若 E（7，0） ，试判断直线EC 与D 的位置关 系，并说明你的理由。 A B C O 密 封 线 内 不 准 答 题 初 三 （ ） 班 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ 初中 数学 27(本题满分 12 分) 如图，在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，四边形AOCB 是梯形， AB OC，点 A 的坐标为（ 0，8） ，点 C 的坐标为（ 10，0） ，OB=OC ， （1）求点 B 的坐标； （2）点 P 从 C 点出发，沿线段CO 以 1 个单位 /秒的速度向终点O 匀速运动，过点P 作 PHOC，交折线C-B-O 于点 H，设点 P的运动时间为t秒（100t） ， 是否存在某个时刻，使OPH 的面积等于 OBC 面积的 20 3 ？若存在，求出t 的值，若不存在，请说明理由； 以 P 为圆心， PC 长为半径作 P，当P 与线段 OB 只有一个公共点时，求t的 值或t的取值范围。 备用图备用图