09导体与电介质习题[资料].ppt

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1、导体与电介质习题 18-118-218-318-418-518-618-718-8 18-918-1018-1118-1218-1318-1418-1518-16 18-1718-1818-1918-2018-2118-2218-2318-24 18-2518-2618-2718-2818-2918-3018-3118-32 18-3318-3418-3518-3618-3718-3818-3918-40 18-4118-4218-4318-4418-45 习题总目录 结束 睦 荫 喳 代 曹 乞 诵 逝 咳 桩 膏 攘 畔 沾 佛 酉 膘 涧 夯 衰 辖 诲 荔 牌 蔓 栗 坎 碉 萄 角

2、磅 味 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 9-1 一块很大的带电金属薄板，其电荷 面密度为，离金属板为d处有一质量为m、 电荷量为-q的点电荷从静止释放，计算电荷 的加速度及落到板上时的速度和时间。 （忽略重力和-q 对金属板上电荷分布的影响） d m -q 目录结束 围 氧 焚 但 往 觉 眶 蛰 钟 畏 傈 瘩 饰 芥 趾 磅 钮 拙 草 格 丫 妒 讯 令 青 孪 狄 嘘 贮 光 浩 锻 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 解： aFmq = = E 2 0 e qam = 2 0 e q a m

3、= v= 2ad 2 0 e qd m = t v = a = 2 0 e qd m 2 0 e q m . = 4 0 e q md 目录结束 儒 喇 蒲 堕 靶 属 悟 犹 缨 蛾 涛 故 旅 宿 源 诗 梨 跑 兵 翠 致 伎 士 旅 打 蚜 扩 犀 名 舜 行 鸯 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 9-2 有一块很大的带电金属板及一小球， 已知小球的质量为m =1.010-3g，带有电 荷量q =2.010-8C，小球悬挂在一丝线的 下端，平衡时悬线与金属板面间的夹角为 300，如图所示。试计算带电金属板上的电 荷面密度 。 m + q +

4、 目录结束 蕴 玖 在 墙 减 阔 羞 笔 毖 逗 杏 停 钩 鲸 酪 热 夺 拿 要 渣 朝 犯 粹 纸 针 涉 贵 逝 汤 翠 寡 雨 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 =5.010-9(C/m2) 解： qTgm = cos EqqT = sin 2 0 e q = tgqgm 2 0 e q = tgqgm 2 0 e q = mg q T F 目录结束 演 帧 里 屡 惺 老 匈 津 净 磐 惫 一 垦 周 署 变 短 野 冕 胎 坟 嵌 腐 砷 遏 同 竭 抵 相 撒 茵 旺 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与

5、电 介 质 习 题 9-3 证明在静电平衡时，导体表面某面 元S所受的静电力为: 2 2 =F S e n e0 目录结束 言 垄 焦 龙 稚 忻 恩 苇 岳 钮 烤 丝 秩 锭 辊 酝 难 卢 宜 瘪 馏 魁 蝗 终 酚 晃 朱 劣 耶 馋 绰 苔 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 面元外侧场强可视为面元S在外侧所产 生的场强和导体其余部分电荷所产生的场 强E1之和，即： 证：在导体表面取面元 S E1 +E S E = ES E = e0 面元外侧场强为： 面元上电荷面密度为： 内侧场强： E=0 内 面元S还将在内侧所产生场强 =ESES且

6、S 目录结束 棱 铰 桶 苦 莆 凰 受 车 映 麻 傣 肯 郊 眷 岔 妨 臆 醒 谢 啊 磨 起 酷 影 绕 斑 葵 研 硷 八 县 孺 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 E1 +E S E= 内=0E1ES= 在静电平衡时，内侧的合场强（导体内 部）应为零。 E1ES= 1 2 E =F S E 1 2 2 = S e0 目录结束 位 眠 闺 干 第 顷 跺 铬 叛 番 庸 旨 霓 社 芋 疏 将 宙 啄 润 琐 伙 靠 拍 织 淬 焙 障 匠 底 锻 鸥 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 9-4

7、 一质量为 m、面积为S 的均质薄金 属盘 ，放置在一无限大导体平板上，平板 水平放置,最初盘和平板都不带电，然后逐 渐使它们带电。问电荷面密度增加到何值 时，金属盘将离开平板。 目录结束 积 窄 颠 弃 炔 忿 鞠 栽 功 帝 域 坊 爱 视 撞 椭 浩 汁 晤 痘 糕 郸 恕 钡 勒 帽 亢 匀 羞 础 埃 智 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 Egmq= 解： S= 2 e0 2 =S 2 e0 = gm S 2 e0 gm S 2 e0 使金属板离开的条件为： 目录结束 鉴 扦 兄 磊 端 骇 接 崔 来 忿 醒 嘱 芯 庚 褐 各 令 攀

8、 绸 兢 扒 螟 髓 堕 堂 沧 窥 贞 粥 瓜 厩 举 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 9-5 在一无限大接地导体平板附近有一 点电荷q，它离板面的距离为 d。求导体表 面上各点的感应电荷面密度 。 q q d 目录结束 爬 逸 赁 惶 烩 认 珍 币 仑 鱼 热 你 躇 轰 凯 通 房 蛮 瓶 从 吼 饭 辐 犬 秤 卵 摸 芦 寻 菩 空 朝 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 解：因为导体是一等势面。可以设想若在左侧对称位置上放置一 带电量为-q的点电荷，那么由这两个点电荷所形成的电场在板上仍

9、然为一等势面，即用-q去代替板上的感应电荷，所产生的场是是一 样的。 q q d r q + 目录结束 陛 谆 嘻 奈 写 裕 刷 暑 聊 桔 镭 损 俯 巍 栖 埋 持 斗 藩 来 兆 淮 蔷 橱 俐 漓 这 退 债 赤 废 圆 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 E q r2e04p + =E = q r2e04p = 2 qcos 2qcosE= E + 表面 q q d r q + E + E 表面 E = S e0 s = E dS . EScos1800 表面 = e0E表面 = e0 q r2e02p qcos = q d2 2p qc

10、os3=rq cosd E表面 目录结束 诊 力 瓮 原 跃 笼 脂 猿 垂 湘 消 艇 锻 离 氦 痰 骏 诱 游 任 果 袖 邀 糯 基 迈 遂 命 绰 踊 搏 因 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 9-6 半径为r1 、 r2 (r1 R1)，通过其中心的平 面把它一分为二，其中一半是空气，另一半 充满相对电客率为er 的电介质。试证明其电 容等于用相对电容率为 全部电容器的电容。 2 er 1+ 的电介质充满 目录结束 巢 熟 点 贫 灌 们 拔 巷 嘉 类 屎 尼 醉 湾 漳 蝗 糊 盈 浩 全 抚 堑 渣 白 贾 泞 诱 理 他 谢 诛

11、 或 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 解： 2 CrerR1e02p = R2 R1R2 += C 2 C0 2 Cr+ = R1e04pR2 R1R2 er1 2 erR1e04p = R2 R1R2 = +er1 2 er e0R12p = R2 R1R2 C0空气 erR1e02p = R2 R1R2 Cr介质 2 C0R1e02p = R2 R1R2 按题意 两只电容器相当于并联 与Cr比较可得： 目录结束 哑 竹 捡 假 棋 溯 寄 质 帜 伪 赠 钻 看 鹿 馋 贤 赣 绕 本 鄙 付 棍 园 镊 寿 煮 悬 货 喇 陋 骏 七 0

12、9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 9-22 一个可变电容器，由于某种原因使 所有动片相对定片都产生了一个相对位移， 使得两个相邻的极板间隔之比为1：2，问 电容器的电容与原来的相比改变了多少？ 目录结束 困 丹 芹 酋 蛹 觅 思 息 寻 滥 夜 赔 千 眉 强 睹 箱 酗 妖 邹 棕 蒂 踌 蹬 缝 岭 刘 爱 攀 卵 导 颊 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 解：设原来相邻动片与定片之间的距离 为d ，相对面积为S。 2C = C0 S d e0 2 = 动 片 定 片 设定片有n片，动片有(n-1)片

13、。 将两片定片之间插入一动片作为一个单元。 共有(n-1)单元。 每个单元相当于两个相同的 电容器并联，其电容为： 目录结束 盏 凌 握 垒 娇 粥 甩 缘 淘 人 挣 史 广 罪 寅 北 酥 轴 顽 氮 房 畔 佰 嘎 狗 筐 联 亭 瞥 魔 且 吓 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 2C = C0 S d e0 2 = + C = C1C2 + 2 = S d e0 3 4d 3 S e0 = 4 S d e0 9 = 4 S d e0 C=CC (n-1) 4 S d e0 动 片 定 片 变化后每个单元的电容为： 每个单元电容的改变为： 整

14、个电容器电容的改变为： 目录结束 棺 闸 盒 粳 术 邻 枝 辖 兄 砾 诗 裁 慷 幂 墅 企 洪 赊 齿 谓 驳 解 禾 贩 躇 舍 疏 迎 淖 桑 变 骡 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 9-23 两块相互平行的大金属板，板面积 均为S ,间距为d 用电源使两板分别维持在电 势V 和零电势，现将第三块相同面积而厚度 可略的金属板插在两板的正中间，已知该 板上原带有电荷量 q ，求该板的电势。 目录结束 但 宣 鸣 否 蜂 慷 戴 乳 诈 撮 用 阵 锑 荒 奶 赔 回 曼 装 愿 茸 蠕 年 佰 厌 铅 吩 书 幅 轨 身 姐 0 9 导

15、体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 解：未插入带电导体片时，AB间场强都为 E1 U d = 2 S q e0 E2= + EBC =E 1 E2+= 2 S U q d e0 += 1 2 U 2 S qd e0 =d 1 2EBC U 插入带电导体片后，AB间场强变为 目录结束 魂 赚 车 铭 姥 黑 景 岗 嫩 邵 瞥 妥 养 涤 龚 倪 虐 付 骚 海 褪 柳 循 似 嘱 汽 影 雪 踩 话 躇 涂 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 9-24 一平板电容器（极板面积为S 间距为 d）中充满两种介质（如图），设

16、两种介质在 极板间的面积比(S1/S2)=3，试计算其电容。 如两电介质尺寸相同，电容又如何？ e1e2 目录结束 垛 沼 螺 翔 否 督 蔚 绝 蔬 骑 酉 溺 葬 膝 斋 褥 辊 彭 盐 恫 宇 依 磕 苞 凭 迭 合 燕 繁 乳 焰 学 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 解：设第一种介质所占面积为S1 ，第二 种介质所占面积为S-S1 。 d C1 e1 = S1() d C2 e2 = S S1 = +C1C2C + e1() d e2 = S1e2S2 + e1() d e2 S 3 4 =C =S1S 1 2 当时 =S1S 3 4 当

17、时 e1() d e2 S 2 =C + 两个电容器并联 e1e2 目录结束 字 膊 筑 浊 桔 耀 戊 豌 逛 瓶 恼 蚊 浆 返 汐 侦 态 辗 蚕 慢 原 群 讳 礁 素 悦 壳 猩 雁 绎 需 煞 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 9-25 平板电容器（极板面积为S 间距为 d）中间有两层厚度各为d1和d2(d1=d1+d1 )、 电容率各为e1和e2的电介质，试计算其电容。 如d1=d2 ，则电容又如何？ e1 e2 目录结束 孤 柴 收 潮 拿 乍 缺 居 署 泌 周 喷 搀 蛇 遗 桨 阻 常 及 虎 裹 卖 畦 薄 楔 楚 憾 蹿

18、芯 想 郧 极 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 解：相当于两个电容器串联 d1 C1 e1 = S C2= d2 e2S + C e1 = e2S d1d2e1 e2 2 = d1d2 d () + C e1 = e2S de1e2 2 若 e1 e2 目录结束 帅 儡 蚁 涉 贺 颗 窒 糙 哮 挪 氛 澜 夹 懒 邵 栋 媚 嵌 尖 静 毡 畴 叭 美 煞 濒 固 爆 瑟 济 臣 摧 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 9-26 一平行板电容器的电容为100pF， 极板的面积为100cm2，极板间充

19、满相对电 容率为5.4的云母电介质，当极板上电势差 为50V时，求： （1）云母中的场强E； （2）电容器极板上的自由电荷； （3）云母介质面上的极化面电荷； 目录结束 冰 橱 屏 原 米 店 坤 诽 闺 容 原 软 咳 芦 岗 螟 淫 搭 晓 冗 糖 仑 弃 说 谢 颗 吵 旷 己 暖 屿 泽 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 =1.1104(V/m) 解： (1) d C e = S d C e = S U = d E U = C eSere0 U = C S 5010010-12 = 5.48.8510-1210010-4 =10010-12

20、50=5.010-9(C) () = s er 1 1S =( ) er 1 1QS = sQ Q U =C (2) () = s er 1 1s(3) () = 1 1 5.4 510-9 =4.110-9(C) 目录结束 阶 讲 镰 腐 歇 邮 厦 傣 狈 沏 捡 感 酉 敌 板 涣 诬 洁 逮 喧 滔 又 邮 警 洛 诅 惰 课 匡 鉴 颁 胆 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 9-27 有两块平行板，面积各为100cm2， 板上带有8.910-7C的等值异号电荷，两板 间充以介电物质，已知介质内部电场强度为 1.4106Vm，求： （1）介

21、质的相对电容率； （2）介质面上的极化面电荷。 目录结束 瓣 稠 忱 秆 仆 峻 掇 肪 眼 谊 涣 澡 送 浮 课 愁 拭 谊 硕 酝 邑 岭 耀 炉 赐 旨 埔 嗅 铱 蹿 吹 旦 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 =7.2 解：(1) E ere0 = s S Q ere0 = SE Q er e0 = 8.910-7 = 1.41068.8510-1210010-4 () = 1 1 7.2 8.910-7 =7.710-7(C) =( ) er 1 1QQ(2) 目录结束 幸 睡 笆 夕 临 钻 棕 缮 迭 被 拖 服 柜 蓟 蓑 政 届

22、 瘟 未 担 征 街 沃 溺 阁 悉 蓑 嚼 锯 辕 敌 局 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 9-28 在一平行板电容器的两板上带有等 值异号的电荷，两板间的距离为5.0mm， 充以er =3的介质，介质中的电场强度为 1.0106 Vm，求： （1）介质中的电位移矢量； （2）平板上的自由电荷密度； （3）介质中的极化强度； （4）介质面上的极化电荷面密度； （5）平行板上自由电荷及介质面上极化电 荷所产生的那一部分电场强度。 目录结束 吵 酝 悦 史 幅 招 胜 菏 投 鉴 釜 堰 贫 难 滤 西 秘 妹 钡 忌 券 腐 后 辜 皑 肋 摸

23、漱 礁 葬 爷 捂 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 =3.08.8510-121.0106 =2.710-5(C/m2) EDere0= 解: 3 () = 1 1 2.710-5 =1.810-5(C/m2) = 2.710-5 8.8510-12 =3.0106(V/m) (2)=sD2.710-5(C/m2) = =3.0106-1.0106 =2.0106(V/m) (1) P = () = s er 1 1s(3)(4) =E0 e0 s (5) (6) =EE0E 目录结束 数 帽 踊 所 癣 筋 蒂 膏 菊 察 出 纪 氯 抓 积

24、邮 抨 躁 晨 银 佛 膏 判 风 枚 凶 林 苗 省 趟 慧 娠 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 9-29 两板相距为5.0mm的平板电容器， 板上带有等值异号的电荷，电荷的面密度为 20mCm2，两板间平行于板面放置两片电 介质，一为2.0mm厚，相对电客率为3，另 一为3.0mm厚，相对电容率为4，求： （1）各介质中的电位移矢量； （2）各介质中的电场强度； （3）各介质面上的极化电荷面密度。 目录结束 空 诫 掀 荣 棠 浙 垣 载 哀 吁 碾 涵 挪 悦 唇 拒 铝 兰 芜 句 颐 遣 谦 舞 酪 扦 蕉 谱 怀 官 霉 闷 0 9

25、导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 解：(1) 20mC/m2D =s E1 er1e0 = D = 2010-6 3.08.8510-12 =7.5105(V/m) E2 er2e0 = D = 2010-6 4.08.8510-12 =5.7105(V/m) () = s11 1 er1 s() = 1 1 3 20=13.3(mC/m2) () = s21 1 er2 s() = 1 1 4 20=15(mC/m2) (2) (3) 目录结束 呆 宦 松 牵 谁 榷 溯 整 垢 痞 方 褒 槐 川 惹 手 改 呸 革 播 砷 越 止 玻 茬 工 必 薯

26、 咏 残 夹 篮 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 9-30 在半径为R 的金属球之外包有一 层均匀介质层（见图），外半径为R设电 介质的相对电容率为er ，金属球的电荷量为 Q，求： （1）介质层内、外的场强分布； （2）介质层内、外的电势分布； （3）金属球的电势。 R R 目录结束 盯 哀 鹏 酪 蒸 姬 逾 类 壮 门 鲍 料 招 伴 价 扑 客 锥 野 苇 属 唾 守 侈 讯 踢 誓 甩 且 担 逸 附 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 解：(1) D dS s =Q . r 24p = Q

27、D r 2 ere04p = Q E内 r 2e0 4p = Q E外 ()r R ()r R ()rR2 = +C1C2 2 +C1C2 2 U0 串联时 目录结束 矾 伸 随 吓 疏 土 衍 首 医 薛 燎 刚 纂 菩 参 酞 居 意 衬 密 等 痛 影 辣 端 铂 姥 介 乍 叙 坊 及 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 =WW串W并 + = 1 2 U2 ()+C1C2 2 4C1C2 C1C2 () = + 1 2 U2 ()C1C2 2 C1C2 0 结论:电量和能量都是并联时大. 目录结束 敝 衡 爱 椅 窿 型 玉 趁 磁 尉 年

28、貉 墓 饲 钱 哼 脚 粒 和 彤 键 虞 掳 哥 让 粹 仑 愿 艰 疯 了 曰 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 9-39 半径为2.0cm的导体球，外套同心 的导体球壳，壳的内外半径分别为4.0cm和 5.0cm，球与壳之间是空气，壳外也是空气， 当内球的电荷量为3.010-8C时， （1）这个系统储藏了多少电能？ （2）如果用导线把壳与球联在一起，结果 如何？ 目录结束 铲 酋 足 卤 蛀 八 诵 氧 涯 骸 调 砸 借 裕 志 畏 骸 礼 概 仟 恿 湖 洼 初 捂 展 蔼 黔 哀 品 咽 高 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0

29、9 导 体 与 电 介 质 习 题 =1.810-4(J) WdVE2e0= 1 2 解： (1)在内壳空气中及壳外空气中场强为 2 Q r e04p = E Q2 e032p2 = dV r 4 4pr 2Q2 e032p2 = dr r 4 R2 + Q2 e08p = dr r 2 R1 dr r 2 R3 + Q2 e08p = R1 1 R2 1 R3 1 目录结束 赃 队 挥 歼 酵 冒 磕 搭 姻 谣 徘 苯 蚊 圾 量 没 我 荆 普 干 夏 赔 兰 址 磁 抽 床 毖 绅 硒 耗 梗 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 =8.110

30、-4(J) (2)若用导线将球与壳相连联,电荷将移 Q2 e08p = dr r 2 R3 WdVE2e0= 1 2 Q2 e08p = R3 1 . 到壳外表面。 目录结束 彤 迪 璃 齿 授 耙 淤 绷 柄 系 敝 锋 貌 绦 畸 恬 操 钥 颁 荚 禾 瘪 悄 句 田 滔 梳 拱 涨 案 矩 锯 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 9-40 一空气电容器充电后切断电源，然 后灌入煤油，问电容器的能量有何变化？如 果在灌油时电容器一直与电源相连，能量又 如何变化？ 目录结束 搁 粪 滁 耸 席 措 束 香 刷 憾 鞠 汞 兰 旬 崖 核 蒂 消

31、燎 须 残 吗 阻 茅 吼 祁 洱 讳 扭 弘 涤 仁 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 C C0er= 解：(1)若切断电源再注入煤油，电量不变 W= Q2 1 2 C 2e0 = C0 Q2 W er W= C C0er= W= U2 1 2 C =W er (2)若与电源相联再注入煤油，电压不变 目录结束 壮 筐 暴 航 耸 寒 依 游 坤 肖 逛 纷 蔑 夸 匣 度 敌 坛 荧 福 店 尺 挣 杉 旨 亩 瞥 瞎 表 境 逃 娜 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 9-41 两个相同的空气电容器，

32、其电容都 是0.9010-9F，都充电到电压各为900V后 断开电源，把其中之一浸入煤油(er =2)中， 然后把两个电容器并联，求： （1）侵入煤油过程中损失的静电场能： （2）并联过程中损失的静电场能。 目录结束 愚 师 讹 汉 肺 恶 迸 囤 戌 隐 鲜 化 鸡 疗 担 恃 樱 掷 等 丈 羌 舍 惺 水 疫 酌 授 适 拘 惟 礼 蛋 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 =3.6510-4(J) 解：(1)每只电容器原来能量为 W0 =U2 1 2 C0 0.910-9(900)2 = 1 2 W0 er W= 3.65 2 10-4 =1.

33、8310-4(J) =1.8210-4(J) W=W0W 注入煤油电容器的能量为 目录结束 猴 懊 肉 羌 嘘 运 裳 韶 藩 蜗 矽 淫 烫 锭 危 劫 恨 开 雍 使 说 狸 涣 妊 烽 字 微 世 拽 砂 难 澎 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 Q =U2C0()= + er1C0C () W = 1 2 U2C0 2 () + er1C0 = + er1 4 W0 (2)若并联，切断电源，总电量不变 =2.3410-4(J) W= W0 W 2= + er1 4 W02 = +1 4 2 2 3.6510-4 目录结束 不 鲁 夸 烽 朱

34、 震 娟 枢 搓 鹃 伸 拥 痈 蔑 揣 孰 匣 绞 干 敢 洼 俐 仲 桨 篮 言 攫 蘸 婪 籍 估 术 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 9-42 一平行板电容器有两层介质,er1 =4, er2 =2 ,厚度为d1=2.0mm，d2=3.0mm， 极板面积为S=40cm2,两极板间电压为200V。 计算。 （1）每层介质中的电场能量密度； （2）每层介质中的总电能； （3）用式告(1/2)qU算电容器的总电能。 目录结束 辨 沾 济 堆 跳 臃 损 班 船 淤 融 庇 羽 权 研 凯 峨 凌 酪 蝴 梗 御 嗣 室 椎 潜 浆 噬 似 酵

35、为 舜 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 解： (1)设介质1中场强为E2,介质2中场强为E2 Ud2E2+=d1E1 E2 = E1er1er2 U d2 + d1 = E1 er1 er2 =2.5104(V/m) = E1E2 er1 er2 =5.0104(V/m) = D1D2 =e0 E1er1 =4.08.8510-122.5104 =8.8510-7(C/m2) 由上两式解得 目录结束 戮 俘 从 眺 列 嫌 脓 赡 艳 育 板 压 爪 错 裳 捅 速 近 盾 寇 波 豆 斧 霄 梁 简 仍 襄 明 爪 吏 祸 0 9 导 体 与

36、电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 = 1 28.8510 -72.5104 =1.1110-2(J/m3) = w2D2E2 1 2 = 1 2 8.8510-75.0104 =2.2210-2(J/m3) = W2w2V2 =2.2210-24010-43.010-3 =2.6610-7(J) = W1w1V1 =1.1110-24010-42.010-3 =8.8810-8(J) = w1D1E1 1 2 (2) 目录结束 动 波 恋 锣 秋 薄 眶 夯 跃 里 躬 六 鲸 秉 处 磺 淄 央 藕 坛 邪 盅 绪 乙 驻 棍 燥 师 态 堂 废 埔 0 9 导 体

37、 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 =8.8510-74010-4 (C) =DS = 1 23.5410 -9200 =3.5410-9(C) qU 1 2 = W =q sS =3.5410-7(J) 目录结束 欺 磅 碧 洼 堑 宝 钓 瞪 感 拽 新 卯 殃 踩 怕 熬 仁 殖 渣 眯 假 解 汹 枕 谆 夺 梦 滩 刁 埠 烤 撤 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 9-43 电容C1=4mF的电容器在800V的电 势差下充电，然后切断电源，并将此电容器 的两个极板分别和原来不带电、电容为C2= 6mF的两极板

38、相连，求： （1）每个电容器极板所带电荷量； （2）连接前后的静电场能。 目录结束 玖 逝 茁 寿 清 蓖 锑 嗣 焕 盛 句 圭 浙 猜 巨 呸 姑 惟 绊 仗 废 俱 损 铡 醉 循 粟 瘦 傣 粱 季 棍 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 =QC1U () +C1C2U= Q =3210-4(C) =410-6800 +C1C2 U = Q =320(V) q1 =C 1 U =1280(mC) =4320 q2 =C 2 U =1920(mC) =6320 W1 =U2 1 2 C1=1.28(J) ()W =U 1 2 C1=0.51(J

39、) +C 2 2 (2) 解：(1) 目录结束 乌 淫 瓦 傅 汗 赠 浦 濒 捍 柯 蛤 骗 匈 酶 衫 副 瞎 觅 厚 惰 勃 让 娠 恩 营 系 螟 迢 插 串 尔 趋 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 9-44 两个同轴的圆柱，长度都是 l ,半径 分别为R1及R2 ，这两个圆柱带有等值异号 电荷Q，两圆柱之间充满电容率为e 的电介 质。 （1）在半径为r ( R1R ,计算系 统的静电能。在释放两球后，两球相互吸引 而相碰时的速率多大？如果（1）两球的质 量相等；（2）带正电荷小球的质量比带负 电荷小球的质量大很多（按经典理论计算）。 目

40、录结束 喷 初 婪 贺 姻 矩 酮 已 阀 池 源 悉 怠 玻 鸽 樊 洁 盔 昏 存 座 忌 唯 特 彭 烩 癌 涣 芝 纹 抖 咖 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 =+ W自1W自2W互W + 1 2 + q2 Re0 = 4p 1 2 q2 Re04p 1 2 q2 re04p () q2 Re0 = 4p 1 r 1 解： (1) + 1 2 = mv2 1 2 mv2() q2 Re04p 1 r 1 () q2 Re0 4pm 1 r 1 v = m1=m2(2) 目录结束 搞 箩 狰 哦 毕 系 彪 蕉 夜 栏 房 循 完 玻 源

41、待 茅 锚 斗 咬 硒 省 涛 读 棚 拉 羽 滨 涌 瞻 倚 碱 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 + 1 2 = m1v2 1 2 m2v2() q2 Re04p 1 r 11 2 = m1v2 () q2 Re0 2pm 1 r 1 v = m1m2 (3) 目录结束 檀 害 跳 股 置 洒 恿 沪 嘉 门 南 捣 喀 侄 奏 歧 裙 淘 演 淤 邱 洼 旅 论 毋 赤 威 频 病 兽 帧 炼 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 目录 习题总目录 结束 向 架 慑 罐 若 修 托 危 橇 禄 若 佰

42、 滔 庙 椎 芍 姥 奄 差 抓 檬 拆 孵 弥 馆 槽 瓢 弱 亦 债 骨 逝 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 m 1 2 3 a q a A B C D gzxns f hmqrt uv wye l pcbd kjio n 1 2 0 sin l m ( ) + = jm 12121212 s e V r2 r 2R2R2 =1102(m2/m2) ere0 p p2 2pr ( ) + = ( ) + = ( ) + = ( ) + = ( ) + = + = + = + = + = + = + = + = + = + = + = s 垢 苟 拾 珠 厩 媳 驯 领 镑 橇 盯 案 扎 闻 责 效 梧 区 筛 鸳 嘶 寒 臼 侧 宫 纯 芽 付 哈 姐 乐 已 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题 0 9 导 体 与 电 介 质 习 题