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1、频率与概率教学设计课程分析：在日常生活中，我们常常接触到“概率”一词，概率的含义是什么，“概率”一词是如何得来的？本节就是在学习了事件及其一些相关的基础知识后进一步探索“概率论”的知识。“概率”是这一章的核心内容，理解好概率的统计定义，有助于继续学习求古典概型及几何概型的概率问题等。本节的教学重点是频率和概率的概念；教学难点是概率的统计定义以及概率与频率的区别与联系。本节仅一课时，通过本节课的学习和研究能够养成学生较好的“动手做”、“动眼看”、“动口议”、“动笔写”、“动脑思”的行为习惯，有利于培养学生的分析问题、解决问题的能力。学情分析：高一学生学习数学的热情很高，学生对待学习自觉主动，课堂
2、上“动手做”、“动眼看”、“动口议”、“动笔写”、“动脑思”的积极性比较高，思维很活跃，经过一段时间“诱思探究教学理论”的渗透，学生已逐步适应并主动自主学习，我认为他们已具备了自主学习、探索研究的思想意识和能力，我相信在教师的“诱导”下，他们能够学好本节内容。学习目标：在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。在自主探究与合作交流中，注重提高自己的操作、归纳、探求规律的能力和利用数学知识解决实际问题的能力。通过自己的实际操作、归纳、探求规律，认识在随机中存在着规律，规律中也存在着随机。设计理念：数学是一门枯燥的学科，很多学生不愿意上数学课
3、，但是如果我们的数学课上得生动些、活跃些，或许我们的学生就喜欢上数学课了。“诱思探究教学理论”要求我们：创设情境，激发情意；全身活动，心灵体验；及时反馈，促进同化。在此，我设计让学生自己做试验，收集数据并处理。这样设计，正是本着“体验为红线，思维为主攻；探索得资料，研究获本质”这一理论依据，一、向学生提供从事数学活动的机会，帮助学生不知不觉地在愉悦中学习了知识；二、亲身体验，全体学生积极参与，给课堂增添了生气与生机，使数学课不再沉闷 ，不再枯燥乏味。设计一个讨论题：抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面向上的概率为的含义是什么？使学生联系实际，跳一跳可以摘到桃子，在教师的精心设计和课堂上恰如其分的点
4、拨下，让学生多活动、多体验、多进行自主探究和合作交流，使学生在感受数学美的同时，让不同层次的学生都能得到不同程度的发展和提高。教学流程：一、情境导入提出三个问题：1、今天天气预报报道：明天我市的降雨概率为90，那么你明天出门带不带伞？2、某种彩票的中奖率为50，张成同学（高一11班的一名学生）买了2张，请问：张成同学一定会中奖吗？3、抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面向上的可能性有多大？（实录：学生阅读三个问题，独立思考1分钟，然后相互交流、共同探索。）（点评：这三个例子都是在日常生活中常见的问题，非常贴近学生的实际，很容易引起学生的兴趣和求知欲，同时又把本节的重点和难点融于其中，有利于学生的理
5、解。）二、探索研究1、做试验：抛硬币.将全班（共64人）分成8个小组，每组8人，各小组把一枚质地均匀的硬币至少抛掷100次，观察并记录个人及小组掷出正面向上的次数，然后将试验结果及计算结果填入设计的表中。（实录：学生五官并用，全身心地操作、思考，相互讨论、相互启示。当全班学生做完这一试验后，请一名学生当记录员，先把第一组（8个女生）和第八组（8各男生）的16名成员的试验结果公布在黑板上，再把各组的试验结果公布在黑板上。请同学们分小组讨论后，谈一谈事件“正面向上”的发生有没有什么规律可循？请同学们再将各小组次数累加，求出其频率，观察结果。）（点评：通过学生掷硬币作试验，提高学生的观察、总结、猜想
6、和动手的能力，以及同学之间的协作精神，通过实际动手操作，寻找规律，逐步解决前面的几个问题。）2、用屏幕演示：历史上有些学者所做的试验结果，如下表所示。试验者抛掷次数(n)正面向上次数（m）正面向上频率（）棣莫佛204810610.5181蒲丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005学生分小组进行讨论：“正面向上”的频率的变化规律，总结一般规律。（实录：学生观察各小组的试验结果和全班的试验结果，以及历史上几位学者所做的试验结果，积极探索、共同讨论，归纳得出：随着试验次数的增加，“正面向上”的频率是在某
7、一数值附近摆动，而且随着试验次数的增加，一般摆动幅度越小，而且观察到的大的偏差也越小，频率呈现出一定的稳定性。）（点评：通过学生对试验结果的归纳，以及对前人试验结果的观察，可以得出：在多次重复试验中，同一事件发生的频率在某一个数值附近摆动。这一设计，让学生在体验中获得新知。）3、通过试验，得出概率的统计定义。学生阅读课本，回答下列问题：问题1：频率与概率有什么区别与联系？问题2：投掷一枚质地均匀的硬币，出现“正面向上”的概率是0.5，那么掷两次硬币，是否一定有一次是“正面向上”？问题3：一个盒子里面，有10个相同形状、相同大小的小球，其中只有一个黑球，故每次摸一球，摸到黑球的概率是，这是否说明
8、，摸10次（摸后放回）一定摸到黑球？概率为说明什么？（实录：学生认真阅读课本，积极动脑、动手、动口讨论概率的统计定义，组长指定本次讨论的记录员，并选出一位中心发言人。对于问题1，学生可以对照概率的统计定义，找到频率与概率的区别与联系，教师再引导学生用尺子测量长度的例子加以说明；对于问题2，学生通过自己做试验，掷两次，看结果，容易得出结论。对于问题3，学生也可通过做试验，每人分别摸10次，看结果，教师引导，用统计定义进行说明，最后，由学生归纳。）（点评：通过对概率与频率关系的讨论，加深对概率定义的理解，特别是利用“尺子测量长度”的实例，使学生对两个概念的理解更容易。问题2和3，意在通过学生动手试
9、验，进一步揭示概率与频率的内涵，深化对概念的理解。）三、深化理解例：为了确定某类种子的发芽率，从一大批种子中抽出若干批做发芽试验，其结果如下：种子粒数257013070020003000发芽粒数246011663918062713发芽率（1）求出表中种子发芽的各个频率（发芽率）；（2）判断种子发芽概率大约是多少？（实录：学生迅速动笔计算出种子发芽的各个频率，并结合所学知识估算出种子发芽的概率。1分钟后，由学生校正答案。）（点评：本例题是在抽样调查中的常见问题，通过对若干批、或若干次试验的考察，求出其频率，然后再推测事件发生的概率值。可由学生独立完成。）练习：“某彩票的中奖概率为”，是否意味着买
10、1000张彩票就一定能中奖？（实录：学生独立思考后，小组内展开激烈的讨论。）（点评：此练习是强化对频率与概率关系的理解，消除学生在实际生活中常遇到的这类概率问题的错误认识，可由学生讨论完成，进一步理解当试验次数比较大时，事件发生的频率才趋于稳定，频率越来越接近概率。）四、反馈练习1、学生甲在求事件A的概率时，算得事件A的概率P(A)=1.2, 学生乙看了后说“你一定算错了。”试问乙的根据是什么？2、某射击手在同一条件下进行射击，结果如下：射击次数（n）102050100200500击中靶心次数（m）8194492178455击中靶心频率( )(1) 计算表中击中靶心的各个频率；(2) 这个射手
11、射击一次，击中靶心的概率约是多少？ （实录：学生迅速动笔计算出种子发芽的各个频率，并结合所学知识估算出种子发芽的概率。1分钟后，由学生校正答案。）（点评：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，真正实现“三维促发展，反馈终达标”的目标式学习。）五、课堂小结：让学生自己回忆本节课共同探索研究的内容是什么？（实录：学生独立思考1分钟后，对本节内容已有一个基本认识，然后小组内讨论，确定一人发言，再由其他学生进行补充，最后由一人作出总结。）（点评：学生自己梳理本节所学知识，充分实现了学生的主体地位，这样既发展了学生的概括总结能力和表达能力，又使学生对知识有了一个系统的理解与认识。）课后反思：本节课是一节新
12、授课，整节课充分实现了学生的主体地位，充分让学生“动手做”、“动眼看”、“动口议”、“动笔写”、“动脑思”，引导学生做试验，引导学生五官并用，去操作、去观察、去讨论、去探究规律，发现新知，改变了以往的“满堂灌”，而实现了“满堂学”的目标。本节课从一开始创设情境，到引导学生做试验，再到反馈矫正，始终遵循着新课程标准的理念和诱思探究教学论的要求，努力贯彻“自觉创情境，始终含情意；体验为红线，思维为主攻；探索得资料，研究获本质”的精神。本节课充分体现了尊重学生，还课堂于学生的教学新理念，并且教师积极引导学生开展探究性学习，通过探究掌握知识、发展能力。“诱思探究学科教学论”反复强调调动学生参与课堂的积极性，发展学生的探究意识和学习的主体意识，注重让学生自行获得数学知识的方法，从而提高课堂的学习效率，养成学生自主学习的习惯。我坚信在这样的课堂中，每一位不同层次的学生都能积极参与、主动探索，学有所得。第 7 页 共 7 页