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1、随机事件的概率教学设计及设计意图数学分析1，课程标准及考试说明课程标准：基本要求：1.通过实例，理解必然事件、不可能事件和随机事件的意义。2.通过实例，了解随机事件的不确定性和频率的稳定性。3.了解概率的意义以及概率的联系和区别。4.了解概率思想，并能解释一些有关的简单的自然现象和统计规律。5.了解互斥事件、对立事件的意义及其运算公式。发展要求：了解有限个互斥事件的概率加法公式。考试说明：1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别。2.了解互斥事件、对立事件的意义及其运算公式。2，教材分析本节课“随机事件的概率”是人教版数学必修3中第三章第一节，主要研究
2、事件的分类，概率的意义，概率的基本性质。它是本册第二章统计的延伸，又是后面“古典概型”及“几何概型”的基础。在整个教学中起到承上启下的作用。同时也是新课改以来考查的热点之一，体现了本节课在教材中的地位和作用。教学目标分析1，知识与技能（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正确理解事件A出现的频率的意义；（3）正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率f（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系；（4）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题2，过程与方法（1）发现法教学，经历抛硬币试验获取数据的过程，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；（2）通
3、过三种事件的区分及用统计算法计算随机事件的概率，提高学生分析问题、解决问题的能力； （3）通过概念的提炼和小结的归纳提高学生的语言表达和归纳能力。3，情感态度与价值观（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联（2）通过动手实验，培养学生的“做”数学的精神，享受“做”数学带来的成功喜悦。重点，难点分析重点：随机事件发生的不确定性和概率的稳定性难点：随机事件的概率定义教学过程（一）创设情境，引入新课给学生讲一个故事1名数学家=10个师：（设计意图：通过故事激发学生学习本课的兴趣）（二）讲解新课1、开奖游戏：双色球是我国福利彩票，彩票由7个号码组成，先从“红色球号码
4、区”的1-33个号码中选择6个号码，从“蓝色球号码区”的1-16个号码中选择1个号码组成一注进行投注。7个号码相符（6个红色球号码和1个蓝色球号码，红色球号码顺序不限）则中头奖。（1）请同学们每个人选取一组号码，看看你会不会中头奖。（2）提问：你有机会中头奖吗？2、判断下列事件是否会发生:（1）导体通电时，发热；（2）抛一石块，下落；（3）在标准大气压下且温度低于0C时,冰融化;（4）在常温下，铁熔化；（设计意图：通过动手实验，让学生参与到数学中去，引导学生对身边的事件加以注意、分析,从而引出三个事件的定义。）3、概念提炼：通过小组讨论，由学生代表发言，教师总结：在一定条件下必然发生的事件，叫
5、做必然事件；在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。（请同学们举出生活中的这三种事件的例子）（设计意图：通过学生分类总结，提炼出概念，使概念更严密；让学生自己举例子加深对概念的理解，充分发挥学生的想象力和创新力，有利于学生发散思维的培养。）4、由于随机事件具有不确定性，因而从表面看似乎偶然性在起支配作用，没有什么必然性。但是，人们经过长期的实践并深入研究后，发现随机事件虽然就每次试验结果来说具有不确定性，然而在大量重复实验中，它却呈现出一种完全确定的规律性。这是真的吗？让我们用事实说话（设计意图：创设疑问，激发学生好奇心，引出本节课突
6、破重难点的环节。）5、实验操作：第一步：请全班同学拿出事先就准备好的硬币，每人做10次掷硬币的试验并记录下试验结果，填入表一：姓名试验次数正面朝上的次数正面朝上的比例并提出问题1：与其他同学的试验结果比较，你的结果和他们一致吗？为什么会出现这样的情况？（设计意图：根据提问一，让学生知道随机事件一次发生具有偶然性。）第二步：请各组的小组长把本组同学的试验结果进行统计，填入表二：组次试验次数正面朝上的次数正面朝上的比例提出问题2：与其他各组的试验结果比较，各组的结果一致吗？为什么？（设计意图：针对提问二，发现实验次数越多，频率数值就越有规律性，而这种规律性就反映出事件发生的可能性大小。）教师总结：
7、（1）以上试验中，正面朝上的次数叫做频数，事件A出现的次数与总试验次数的比例叫做频率。（2）频率的取值范围：0,1第三步：请两位同学上讲台进行电脑模拟实验，一名同学负责动手实验，另一名同学负责记录实验结果，以作对比。将结果填入表三：试验次数（n）正面朝上的次数（频数m）正面朝上的频率(m/n)（设计意图：让学生通过第三步实验验证第二步实验得到的猜想，并从正面引出随机事件的概率的统计定义。）教师总结：我们可以看到，当试验次数很多时，出现正面的频率值在0.5附近摆动，我们可以用这个常数0.5来估计正面朝上的概率。即P（正面朝上）=0.5。因此，对于给定的事件A，由于事件A发生的频率随着试验次数的增
8、加而稳定于概率P（A），因此可以用频率来估计概率P（A）。（设计意图：通过整个实验可以培养学生“做”数学的精神，享受“做”数学带来的成功喜悦。并在此通过实例、实验突破教学难点。）6、随机事件的概率：一般的，在大量重复进行同一试验时，事件A发生是频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。（出示投影）对于概率的统计定义，应注意以下几点：求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验。只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率。概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。概率反映了随机事件发生的可能性的大小。（设计意图：一般把频率作为事件概率
9、的近似值，试验次数越多，频率越接近于概率；频率是随机的，与试验有关，概率是确定的，与试验无关。通过教师的补充使学生对概念更清晰、理解更透彻。）（三）拓展应用，让学生的思维得以升华思考：在进行乒乓球比赛前，裁判如何决定由谁先发球的，为什么？（设计意图：让学生感受到数学源于生活，而又回到生活当中去。同时也能增强学生课外知识的积累.）（四）加强训练，及时巩固（1）下面事件：连续掷一枚硬币，两次都出现正面朝上；异性电荷，相互吸引；在标准大气压下，水在1C结冰是随机事件的有（）A、B、C、D、（2）对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：抽取台数501002003005001000优等品数409
10、2192285478954频率计算表中优等品的频率；该厂生产的电视机优等品的频率是多少？（设计意图：帮助学生对所学概念进行理解，让学生学会分析，引导学生将所学知识应用到实际生活中去。）（五）归纳小结，布置作业提问：本课学习的主要内容是什么？它们之间有怎样的区别和联系？事件的分类:随机事件;必然事件;不可能事件.随机事件的概念：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。随机事件的概率的定义：在大量重复进行同一试验时，事件A发生是频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率。概率的性质。（设计意图：小结是引导学生对问题进行回味与深化，使知识成为系统。让学生尝试小结，提高学生的总结能力和语言表达能力。教师补充帮助学生全面地理解，掌握新知识。）第 6 页 共 6 页