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1、第一章：有理数及其运算 第一部分：基础复习 一、 ?正负数? ?必记?有理数的分类： _统 称整 数 ， 试举 例 说明 。 _统 称分 数 ， 试举 例 说明 。 _统称有理数。 基础练习 1、把下列各数填在相应额大括号内：1， 0.1 ，-79，25，0，-20，-3.4 ，-59，6/7 2正整数集, ； 2正有理数集, ； 2负有理数集, 2负整数集, ； 2自然数集, ； 2正分数集, 2负分数集, 2、某种食用油的价格随着场经济的变化涨 落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义 是；如果这种油的 原价是 76 元，那么现在的卖价是。 二、 ?必记? ?数轴? 规定了、的 直线，叫数轴
2、。 基础练习 1如图所示的图形为四位同学画的数轴，其 中正确的是（） 2、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从 大到小的顺序排列，用“ ”号连接起来。 4，-|-2|，-4.5 ，1，0 3、下列语句中正确的是（） 数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 4、比 3 大的负整数是 _； 已知是整数且 -40） 时，a= ； （2） 当 a 是负数（即 a0） 时，a= ； （3）当 a=0时， a= . 一个正数的绝对值是； 一个负数的绝对值是它的； 0 的绝对值是 . 基础练习 1、2 的绝对值表示它离开原点的距离是 个
3、单位，记作 . 2、 |-8|= 。-|-5|= 。绝对值 等于 4 的数是_。 3、绝对值等于其相反数的数一定是（） A负数 B正数 C负数或零 D正数或零 4、7x， 则 _ _ _ _ _ _x ；7x， 则 _ _ _ _ _ _x 5、 如果aa22， 则 a的取值范围是（） A aO B aO C aO DaO 6、如果3a，则 _3a ， _3a 7、绝对值不大于11的整数有（） A11 个 B12 个C22 个D 23个 五、 ?有理数的运算? ?必记?有理数加减法法则 口诀记法 先定符号，再计算， 同号相加不变号； 异号相加“大”减“小” ， 符号跟着“大数”跑； 减负加正不
4、混淆。 ?必记?有理数乘除法法则 同号得，异号得，再把绝对值相 乘（除） 。 ?必记? “奇负偶正”的应用 1、如下符号的化简 （指负号的个数与结果符 号的关系），如： -+-(-2)= -2 2、连乘式的积（指负因数的个数与结果符号 的关系） ，如： (-1) ? (-2) ? (-3) ? (+4)=-24 (-1) ? (-2) ? (-3) ? (-4)=24 3、负数的乘方 (指乘方的指数与结果符号的 关系)，如： (-2) 3=-8, (-3)2=9 4、分数的符号法则 （指的是分子、 分母及分 数本身三个符号中， 同时改变两个， 值不变， 但改变一个或三个都改变时，分数的值就变
5、相反了） ，如： 2 1 2 1 2 1 ； b a b a b a ?必记? 求几个相同因数的积的运算，叫做 有理数的乘方 。即：a n=aaa( 有 n 个 a) 基础练习 1、从运算上看式子a ，可以读作 ； 从结果上看式子a 可以读作 . 2、 3 3= ； （ 2 1 ） 2= ； -5 2= ；2 2的平方是 ； 3、下列各式正确的是（） A. 22 5( 5) B. 1996 ( 1)1996 C. 2003 ( 1)( 1)0 D. 99 ( 1)10 4、下列说法正确的是（） A.如果ab，那么 22 ab B.如果 22 ab，那么ab C.如果 ab ，那么 22 ab
6、D.如果ab，那么 ab 5、在 2+3 23（ 6）这个算式中，存在着 种运算 . 请你们讨论、 交流，上面这个式子应 该先算、再算、最 后算 . 6 ?有理数的运算 225 3 39 （-1） 103 2+（-2）34 （-5） 333 41 () 2 111135 () 532114 （-10） 4+ （-4）2(3+32) 3 2 3 3 42 2 93 7 2 ( 10)8 ( 2)( 4)( 3) 8 22222 3()4(1)8( ) 333 7、已知 a =3， 2 b=4，且ab，求ab的值。 8、某大楼地上共有12层，地下共有 4 层， 每层高 2.8 米，请用正负数表示这
7、栋楼每层 的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上 7 层，电梯一共上了多少米？ 五、 ?科学记数法?近似数及有效数字? ?必记?把一个大于10 的数记成 a ? 10 n 的 形式( 其中 a 是整数数位只有一位的数，10 的指数 n 等于整数位数少1) ，叫做科学记数 法. 对一个近似数，从左边第一个不是0 的数 字起，到末位数字止，所有的数字都称为这 个近似数的有效数字。 基础练习 1、用科学记数数表示： 1305000000= ； -1020= . 2、水星和太阳的平均距离约为57900000 km用科学记数法表示为 . 3、 120 万用科学记数法应写成； 2.4 万的原数是 . 4、
8、 近似数 3.5 万精确到位， 有个有效数字 . 5、近似数 0.4062 精确到， 有个有效数字 . 6、5.47 3 10 5 精确到位， 有个有效数字 7 、 3.4030 310 5 保 留 两 个 有 效 数 字 是， 精 确 到 千 位 是 . 8、某数有四舍五入得到3.240，那么原来的 数一定介于和之间. 9、用四舍五入法求 30951 的近似值（要求保 留三个有效数字），结果是 . 第二部分云南近八年中考真题 1、（20052云南统考） 3 1 的绝对值 _ _。 2、（20062云南统考）7 的相反数为 3、（20072云南统考） 1 5 的倒数是 4、（20082云南统考
9、）2008的相反数是 5、 （20082云南统考）已知某地一天中的最 高温度为10，最低温度为5，则这天最 高温度与最低温度的温差为 _ _ 6、 （20092云南统考）7_ 7、 （20102云南昆明）3 的倒数是（） 。 A3 B 3 C 1 3 D 1 3 8、 （20102云南昆明）6 的相反数是 9、 （20102云南红河） 3 1 的相反数是。 10、 （20102云南楚雄） 1 2 的倒数是。 11、 （20102云南文山）3的相反数是 _ 12、 （20102云南西双版纳）2010 的相反 数是 13、 （20102云南大理）-5 的倒数是。 14、 （20102云南曲靖） 1
10、 2 的倒数是 _. 15、（2010年2云南昭通）3 的相反数是 _ 16、 （20112云南西双版纳）2的倒数（） A. 2 1 B. - 2 1 C.2D.2 17 （20112云南昭通）2 的倒数是 _ 18、 （20112云南大理 ）2011的相反数是 . 19、 （20112云南玉溪）7 的绝对值是 20 、 （ 20112 云 南 曲 靖 ） 的 相 反 数 是 21、 （2011 年2云南曲靖）某种药品的说明 书上标明保存温度是（ 202），请你写出 一个适合药品保存的温度 22（20112云南德宏）3的相反数是 23、 （20112云南西双版纳）如果把一个物体 向西移动m9记
11、为m9，那么这个物体向东 移动m7，记作m 24、 （20112云南大理 ）2011的相反数是 . 25、 （20112 云南昆明） 昆明小学 1 月份某天 的气温为 5，最低气温为 26、1，则昆 明这天的气温差为（） A、4 B 、6 C 、4 D、6 27、（20112云南德宏）在5， 3 7 ，0，2.718， ，6 中，无理数的个数为 ( ) A0 B1 个 C 2 个 D3 个 28、 （20112 云南西双版纳）2的倒数（） A. 2 1 B. - 2 1 C.2D.2 29、 （20122云南统考）5 的相反数是（） AB5 C D 5 （二） 科学计数法、有效数字 1、 （2
12、0052云南统考）我省今年虽遇到特大 干旱，但至 5 月底大春播种面积已完成应播 种面积的 84.2%以上，达到 44168000亩，这 个数用科学记数法表示为_ 亩。 2、 （20062云南统考）据统计， 2006 年春节 期间，云南石林风景区接待中外游客的人数 为 86700 人次，这个数字用科学记数法可表 示为（） A.8.67310 2 B. 8.67310 3 C.8.67 3 10 4 D. 8.67 3 10 5 3、 （20072云南统考）截至2006年底，云南 可 开 发 水 电 资 源 容 量 居 全 国 第 二 ， 约 97950000千瓦，用科学记数法表示这个数可 记为
13、（） A 8 9.795 10B 7 9.795 10 C 6 97.95 10D 4 9795 10 4、 （20082云南统考）2008 年 5 月 12 日 14 时 28 分，四川省汶川地区发生里氏8.0级大 地震， 云南各界积极捐款捐物， 支援灾区据 统计，截止 2008 年 5 月 23 日，全省共向灾 区捐款捐物共计50140.9万元， 这个数用科学 记数法可表示为（） A 6 5.0140910B 5 5.0140910 C 4 5.0140910 D 3 50.140910 5、 （20092云南统考）我省“阳光政府4 项 制度” （减负、低保、廉租房、促就业）的重 点工作进
14、展顺利，其中今年省级财政预算安 排城乡医疗救助金69600000元，用于救助城 乡困难群众数字69600000用科学记数法可 表示为 _ 6、 （20102云南昆明）据 2010 年 5 月 11 日 云南委、省政府召开的通报会通报，全省各 级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32 亿元， 32 亿元用科学记数法表示为( )。 A 8 3.2 10元B 10 0.3210元 C 9 3.2 10元D 8 3210元 7、 （20102云南红河） 红河 初中毕业生参加 今年中考的学生数约是36600 人，这个数用 科学记数法可表示为。 8、 （20102云南楚雄）自去年入秋以来，楚 雄 遭遇了百年不遇
15、的严重旱灾，截止2010 年 4 月 19 日，楚雄共收到各级各类抗旱救 灾资金 108014500元，这个数据用科学记数 法表示为（） 。 A. 7 10.8014510 B. 9 0.108014510 C. 9 1.08014510 D. 8 1.08014510 9、 （20102云南文山）如图，上海世博会的 中国馆建筑外观以“东方之冠，鼎盛中华， 天下粮仓，富庶百姓”为构思主题，建筑面 积4.6457万平方米，保留两个有效数字是 _ 万平方米 10、 （20102 云南西双版纳） 据有关部门统计， 2010 年西双版纳森林覆盖面积约为14877 平方公里，这个数字用科学记数法可表示为
16、 （） 。 A 1.4877 310 4 B 14.877 310 3 C1.48773 10 3 D 1.48773 10 5 11、 （20102云南大理）2009 年入秋以来， 我国西南地区遭遇历史罕见的特大旱灾，到 目前为止，已致广西、云南、重庆、四川、 贵 等五省（自治区、直辖）5000多万人受 灾，饮水困难人口约为1609 万人， 1609 万 人用科学记数法表示为（）人。 A 1.609 3 10 7 B 0.1609 3 10 8 C16.093 10 6 D1.609 3 10 8 12 （20102云南昭通） 上海世博会的中国馆 建筑外观以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮 仓，
17、富庶百姓”为构思主题，建筑面积4.6457 万平方米，保留两个有效数字是_ 万平方米 13（20102云南玉溪）到 2010 年 3 月 21 日 止，广西及西南地区遭受百年不遇的旱灾致 使农作物受灾面积约4348千公顷，该数用科 学记数法表示为千公顷 14 （20112云南昭通） 地球与太阳之间的距 离约为 149 600 000 千米，用科学记数法表 示（保留 2 个有效数字）约为 _ 千米。 15 （20112 云南红河）根据国家统计局2010 年第六次全国人口普查主要数据公报摘要数 据：全国总人口为1 370536 875人数据 1 370536 875用科学计数法（保留三个有效 数字）可表示为 16、 （20112云南西双版纳）据 2011 年 5 月 19 日，西双版纳统计局公布西双版纳第六 次全国人口普查，全傣族总人口数约为320 000 人，这个数用科学记数法可表示为 17、 （20112云南德宏）在盈江“ 3.10 ” 地 震中，截止 2011年 4 月 18 日，德宏红十 字会系统共接受社会 各 界 捐 赠 款 物 28481900元这个数 用 科学 记 数 法 表 示 （保留三个有效数字）为( ) A 7 2.8510B 7 2.8410 C 7 2.84810D 7 2.8481910