《圆的面积推导.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆的面积推导.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 圆面积的推导 两个图形用同样的方法和速度涂完颜色,哪个用的时间长? 圆的面积概念：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 圆面积公式的推导 把圆平均分成8 份 把圆平均分成16 份 把圆平均分成32 份 随着我们把圆切的份数越多，拼出来的图形越像长方形。 2 由长方形的面积公式和圆周长，可推导出圆的面积公式。 长方形的面积长 宽 圆的面积 = r r S = r 2 例 1、有一个圆形蓄水池，沿地面量出它的周长为31.4 米。你能求出这个蓄水池的占地面积吗？ 【练习】 一个圆形茶盘的直径是40 厘米，它的周长和面积各是多少？ 3 例 2、一个圆形观赏鱼池，周长是251.2 米，这个鱼池的占地面积是
2、多少平方米？ 【练习】 一个圆形花坛的周长是50.24 米，在里面种两种花，种菊花的面积与茶花的面积比是2：5，这两 种花的面积分别是多少？ 【巩固练习】 一、填空。 1、计算并记住得数： 2 2= 3 2= 4 2= 5 2= 6 2= 0.7 2= 0.8 2= 0.9 2= 0.1 2= 10 2= 3.14 1 2= 3.14 10 2= 3.14 8 2 = 3.14 0.8 2= 3.14 0.5 2= 3.14 1.5 2= 2、两圆半径的比是4:3，它们直径的比是（） ；周长的比是（） ；面积的比是（） 。 3、一个圆的半径扩大到原来的2.5 倍，这个圆的直径就扩大到原来的(
3、)倍，周长就扩大到原来的 ( )倍，面积就扩大到原来的( )倍。 4、一个圆的周长是12.56 厘米，它的直径是（），面积是（）。 5、一张圆桌面的周长是376.8 厘米，要在它上面配一块圆形玻璃，这块圆形玻璃的面积是（）。 6、用一根长10.28 米绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（）米，面积是（）平方米。 7、在长 5 厘米、宽4 厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（），面积是（）。 8、一个圆的半径扩大3 倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。 9、两个圆的直径比是3： 2，则它们的半径比是（），周长比是（），面积比是（）。 10、一个挂钟，分针长50 厘米
4、，时针长40 厘米，分针的尖端转一圈的长度是（），时针转一周扫过 的面积是（）。 11、甲、乙两圆的周长之比是3： 5，则甲圆面积比乙圆面积小（-）。 4 二、判断。 1、周长相等的两个圆，面积也一定相等。（） 2、周长相等的正方形和圆，圆的面积大。（） 3、半径是2 厘米的圆，它的面积和周长一样大。（） 4、圆与正方形面积相等，则圆的周长比正方形短。（） 5、两个圆比较，周长较小的那个圆面积也一定小。（） 三、应用题。 1、 一张长方形的纸，长25 cm、宽 13 cm，最多可以剪几个半径为3 cm 的小圆片？ 2、有一个周长62.8 米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有
5、射程为20 米、 15 米、 10 米的三种装置。你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？ 3、把一只羊拴在一块长8 m，宽 6 m 的长方形草地上，拴羊的绳长2 m，那么这只羊吃到草的最大面积是 多少平方米？如果要使羊吃草的面积最小，应该将羊拴在这个长方形草地的什么位置？ 4、乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端，如果他们同时出发，并在甲跑完60 米时 第一次相遇，乙跑一圈还差80 米时两人第二次相遇，求圆形跑道长多少米? 5 5、在一张周长为24 厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少？ 6、小圆直径是大圆的，大圆周长是25.12 厘米，小圆面积是多少平方厘米？ 7、一个圆与一个长方形面积相等，圆周长是18.84 厘米，长方形长6 厘米，宽是多少厘米？