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如图 1，P 为 RtABC 所在平面内任意一点(不在直线 AC 上)， ACB= 90 ，M 为 AB 边中点 操作：以 PA、PC 为邻边作平行四边形PA DC，连续 PM 并延长到点E，使 ME = PM，连结 DE 探究：请猜想与线段DE 有关的三个结论； 请你利用图2，图 3 选择不同位置的点P 按上述方法操作； 经历之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明； 如果你认为你写的结论是错误的，请用图2 或图 3 加以说明； 若将 “Rt ABC” 改为 “ 任意 ABC” ，其他条件不变，利用图4 操作，并写出与线 段 DE 有关的结论 (直接写答案 ) 图 2 图 3 图 4 解：（ 1）DE/BC ，DE=BC ，DEAC （2）如图 （3）方法一： 如图，连结BE，PM=ME ，AM=MB ，PMA=EMB ， PMA EMB PA=BE ，MPA=MEB ，PA/BE 四边形 DEBC 是平行四边形 DE/BC ，DE=BC ACB=90，BCAC，DEAC 方法二： 如图，连结BE、PB、AE， PA/BE ，PA=BE 余下部分同方法一 方法三： 如图，连结 PD，交 AC 于 N，连结 MN， 又 DE/BC ，DE=BC ACB=90，BCAC，DEAC （4）如图， DE/BC ，DE=BC