九年级上第二次月考数学试卷及答案.pdf

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1、第一学期九年级第二次月考 数学试题 一、选择题（本大题共小题，每小题3 分，共 24 分）每小题只有一个正确选项 1下列方程是关于x 的一元二次方程的是【】 A ax 2bx c=0 B 2 1 x x2 Cx 22xx21 D 3x212x2 2下列关于x 的方程有实数根的是【】 A x 2x10 Bx 2 x10 C(x1)(x 2)0 D(x1)210 3具有四条边都相等且四个角都是直角的性质的四边形只有【】 A平行四边形B矩形C菱形D正方形 4袋子里有4 个球，标有2，3，4， 5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽 取的两个球数字之和大于6的概率是【】 A 4 3 B 8

2、5 C 12 7 D 2 1 5下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是【】 ABCD 6关于反比例函数y x 2 的图象，下列说法正确的是【】 A图象经过点（1，1）B两个分支分布在第二、四象限 C两个分支关于x 轴成轴对称D当 x0 时， y 随 x 的增大而减小 7如图， 102 网格中有一个ABC ，下图中与 ABC 相似的三角形的个数有【】 A 1个B2 个C3 个D4 个 8如图，在ABC 中， ACB 90， ABC 60， BD 平分 ABC ，P点是 BD 的中点，若AD 6， 则 CP 的长为【】 A 3 B3.5 C4 D4.5 二、填空题（本大题

3、共6 小题，每小题3 分，共 18 分） 9在矩形ABCD 中， AB 5，BC15，则 CD 的长为 _ 10菱形的两条对角线长分别是方程x 214x480 的两实根，则菱形的面积是 _ 11在平面直角坐标系中，ABC 顶点 A 的坐标为（ 2，3） ，若以原点O 为位似中心，画 ABC 的位似图形ABC，使 ABC 与 ABC的相似比等于1：2，则点 A的坐标 _ 12蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（安） 与电阻 R（欧）之间关系图象如图所示，若点P在图 象上，当电流为2 安时，电阻R 为_ 欧 13请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上 （填 “主视图”、 “左视图”、 “俯视图

4、”） （1）_； （2）_； （3）_ 14 ABC 中， D、E 分别是边AB 与 AC 的中点， BC4，下面四个结论：DE2； ADE ABC ； ADE 的面积与 ABC 的面积之比为 1： 4； ADE的周长与ABC的周长之比为 1： 4；其中正确的有 _ （只填序号） 三、 （本大题共2 小题，每小题5 分，共 10 分） 15用适当的方法解下列方程：x(x 2)x20 四、 （本大题共2 小题，每小题7 分，共 14 分） 16已知：如图，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱，AB5m，某一时刻，AB 在阳光 下的投影BC 4m （1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；

5、 （2）在测量AB 的投影长时，同时测出DE 在阳光下的投影长为6m，请你计算DE 的长 17如图，矩形ABCD ，AE，CF 分别垂直对角线BD 于 E， F （1）求证： ABE CDF； （2）若 ABD 60， AB 2，求 AD 的长 五、 （本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分） 18现有2 个红球， 1 个白球和1 个蓝球，它们除颜色外其它均相同，把这些球放入若干个 不透明袋中搅匀，求恰好摸到1 个红球和1 个蓝球的概率，列表格 （1）把这 4个球放入一个袋中，任意摸出两个球； （2）把一个红球和一个白球放入一个袋中，再把一个红球和一个篮球放入另一个袋中，分别 从这两个袋

6、中各摸一个球 C A B E A B C D A B C D P I(安 ) O P(3，12) R(欧) F A B C D E （1） （2） （3） 正面 19已知：如图， 一次函数yx+b 的图象与反比例函数y x k (k0)的图象交于A、B 两点， A 点坐标为（ 1，m） ，连接 OB，过点 B 作 BCx 轴，垂足为点C，且 BOC 的面积为 2 3 （1）求 k 的值； （2）求这个一次函数的解析式 （3）根据图象直接写出：当x 取何值时，反比例函数 的值大于一次函数的值 六、 （本大题共2 小题，每小题9 分，共 18 分） 20某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件

7、40 元每天可以销售48 件，为尽快减 少库存，商场决定降价促销 （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4 元，求两次下降的百分率； （2）经调查， 若该商品每降价0.5 元，每天可多销售4 件，那么每天要想获得510 元的利润， 每件应降价多少元？ 21已知：关于x 的一元二次方程x 2(3m1)x2m2m0 （1）求证：无论k 取何值，这个方程总有实数根； （2）若 ABC 的两边的长是这个方程的两个实数要根，第三边的长为3，当 ABC 为等腰三角形时，求m 的值及 ABC 的周长 七、 （本大题共小题，每小题10 分，共 20 分） 22在 ABC 中， D 是 BC

8、 的中点，且ADAC ，DEBC，与 AB 相交于点E，EC 与 AD 相交于点F过 C 点作 CGAD ，交 BA 的延长线于G， 过 A 作 BC 的平行线交CG 于 H 点 （1）若 BAC 900，求证：四边形ADCH 是菱形； （2）求证： ABC FCD； （3）若 DE3，BC8，求 FCD 的面积 23如图己知四边形ABCD中， ABDC，AB DC ，且 AB 6cm，BC 8cm，对角线 ACl0cm （1）求证：四边形ABCD 是矩形； （2）如图（ 2） ，若动点 Q 从点 C 出发，在 CA 边上以每秒5 cm 的速度向点A 匀速运动，同 时动点 P从点 B 出发，在

9、BC 边上以每秒4 cm 的速度向点C 匀速运动，运动时间为t 秒（ 0 t2） ，连接 BQ、AP，若 APBQ，求 t 的值； （3）如图（ 3） ，若点 Q 在对角线AC 上， CQ4cm，动点 P从 B 点出发，以每秒1cm的速 度沿 BC 运动至点 C 止设点P运动了 t 秒，请你探索：从运动开始，经过多少时间，以点 Q、P、C 为顶点的三角形是等腰三角形？请求出所有可能的结果 20152016学年度九年级第一学期第二次月考试题 数学试卷答题卡 G H A B C D E F 1.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定 答题区域书写的答案无效！在草纸、试题卷上答

10、题无效。 2.保持卡面清洁，不要弄破。 3.注意题号顺序。 注 意 事 项一、选择题 ( 每小题 3 分，共 24 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 选项 二、填空题（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 9101112 13 （1）_； （2）_； （3） _14 三、 （本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分） 15 y A B C O x 图（ 1） A B C D 图（ 2） A Q P B C D 图（ 3） A Q P B C D 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 _ _ _ _ _ _

11、 _ _ _ 四、 （本大题共 2小题，每小题7分，共 14 分） 16 17 五、 （本大题共 2小题，每小题8分，共 16 分） 18 19 E A B C D y A B C O x F A B C D E 六、 （本大题共 2小题，每小题9分，共 18 分） 20 21 七、 （本大题共小题，每小题10 分，共 20分） 22 23 G H A B C D E F 2015201学年度九年级第一学期第二次月考试题 数学试卷参考答案 四、 （本大题共 2小题，每小题7分，共 14 分） 16解：（1）作法：连接AC，过点 D 作 DFAC ， 交直线 BE 于 F，则 EF就是 DE 的

12、投影（3 分） （2） ACDF DE 5 6 4 ， DE7.5（m） （7 分） 17解：（1）矩形ABCD AB CD 且 AB CD ABD CDB AEBD，CEBD AEB CFD ABECDF （3分） （2） ABD 60 0 AEB 90 0 BAE 30 0 BE1 AE 22 BEAB3 ADE 300 AD 2AE 23（7 分） 五、 （本大题共 2小题，每小题 8分，共 16 分） 18 （1）列表如下：（2）列表如下： 所以摸到 1 个红球和 1 个蓝球的概率 4 1 （8 分） 所以摸到1 个红球和 1 个蓝球的概率 12 4 3 1 ； （4 分） 19解：

13、（1） BOC 的面积为 2 3 ， 2 1 |k| 2 3 ，而 k0， k 3；（3 分） （2）把 A（1，m）代入 y x 3 得 1m 3，解得 m 3， A 点坐标为（ 1， 3） ，把 A（1， 3）代入 yx+b 得 1+b 3，解得 b 4，一次函数解析式为y x4； （5分） （3）解方程组 x y xy 3 4 得 3 1 y x 或 1 3 y x ， B 点坐标为（ 3， 1） ， 当 x0 或 1x3 时，反比例函数的值大于一次函数的值（8 分） 题号一二三四五六七总分 得分 注 意 事 项 一、选择题 ( 每小题 3 分，共 24 分) 题号1 2 3 4 5 6

14、 7 8 选项D C D B B D D A 二、填空题（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 95 1024 11 （4，6）或（ 4， 6）12 18 13 （1）俯视图；（2）主视图；（3）左视图 14 三、 （本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10分） 15解： x(x 2)x20 (x2)(x1)0 x20 或 x10 x12 x2 1 E A B C D y A B C O x F A B C D E 红 1 红 2 白蓝 蓝 白 红 2 红 1 白 红 1 红 2 蓝 六、 （本大题共 2小题，每小题9分，共 18 分） 20解：（1）设每次降价的百分率为x 4

15、0(1x) 2 32.4 （ 2分） x10%或 190%（190%不符合题意，舍去） 答：两次下降的百分率为10%；（4 分） （2）设每天要想获得510 元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价y 元， 由题意，得（4030y） （42y+48） 510，（7 分） 解得： y11.5，y22.5 有利于减少库存，y2.5 答：要使商场每月销售这种商品的利润达到510 元，且更有利于减少库存，则每件商品应降 价 2.5 元（9 分） 21 （ 1）证明： a1，b (3m1)，c2m 2m， (3m1)2 4(2m2 m)m22m1(m+1) 20 所以无论m 取何值，这个方程总有实

16、数根；（3 分） （2）设方程的两根为x1，x2 当 3 为底边时，则两腰的长是方程的两根；(m+1) 20，m 1 x1x23m13（ 1） 1 200 此种情况不合题意，舍去（5 分） 当 3 为腰时，则x3，把 x3代入方程x2(3m1)x2m2m0得 93(3m1)2m 2m0，解得 m 11， m23 当 m1时，x1x23m 14， ABC 的周长为7 （7 分） 当m3时，x1 x23m110，此时腰长为3，底为 7，337，此种情况不合题意， 舍去，（ 9分） 七、 （本大题共小题，每小题10 分，共 20分） 22 AH BC AD CG 四边形 ADCH 为平行四边形 BA

17、C 90 0，D 是 BC 的中点 AD CD 四边形 ADCH 是菱形（ 3分） （2）证明： D 是 BC 的中点， DE BC， BE=CE， B DCF，AD AC ， FDC ACB ， ABC FCD；（7 分） （3）解：过A 作 AG CD，垂足为G AD AC，DG CG，BD ：BG2：3， EDBC， EDAG ， BDE BGA ， ED：AG BD：BG2：3， DE 3， AG 2 9 ， ABC FCD，BC2CD， ABC FCD S S （ BC CD ）2 4 1 SABC 2 1 BCAG 2 1 8 2 9 18， SFCD 4 1 SABC 2 9 （

18、10 分） 23证明：（1） AB DC，ABDC， 四边形是平行四边形， AB 6cm，BC8cm，AC 10cm， AB 2BC2100，AC2100， AB 2BC2AC2， B900， 四边形ABCD 是矩形；（ 3分） （2）如答图，过Q 作 QMBC 于点 M，AP， BQ 交于点 N， 则有 CQ5t，QM3t， MC84t， NAB+ ABN 90， ABN+ NBP90， NAB NBP 且 ABP BMQ 90， ABP BMQ. AB BM BP MQ . t t t3 4 48 6 ，解得： t 8 7 .（6 分） （3）解：分为三种情况：如图1， 当 CQCP4cm

19、 时， BP844cm，即 t4 秒；（ 7分） 如图 2， 当 PECQ4cm 时，过 Q 作 QMBC 于 M， 则 ABQM， AC CQ BC CM ， 10 4 8 CM ， CM 3.2（cm）， PECQ，QM CP， PC2CM 6.4cm， BP8cm6.4cm1.6cm， t1.6s；（ 8 分） 如图 3，当 QPCP 时，过 P作 PNAC 于 N， 则 CN 2 1 CE2， CNP B90， PCN BCA ， PCN ACB ， CB CN AC CP ， 8 2 10 CP ， CP2.5cm， BP8cm2.5cm5.5cm， t5.5s， （10 分） 即从运动开始，经过4秒或 1.6 秒或 5.5 秒时，以点Q、P、C 为顶点的三角形是等腰三角形， 即 t4 秒或 1.6 秒或 5.5 秒 G H A B C D E F A B C D P Q M A B C D P Q N A B C D P Q 图 1 A Q P B C D M N