福建省福州市晋安区七年级下学期期末数学试卷.docx.pdf

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1、福建省福州市晋安区七年级下学期期末数学试卷 一.选择题（每小题2 分，共 20 分） 1 （ 2 分）不等式x2 0 的解集是（） Ax2 B x2 Cx 2 Dx 2 2 （ 2 分）在平面直角坐标系中，点P（ 1，1）位于（） A第一象限B 第二象限C第三象限D第四象限 3 （ 2 分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（） A对某班 50 名同学体重情况的调查 B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C对闽江水质情况的调查 D对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 4 （ 2 分）一个正方形的面积是10，估计它的边的长度在（） A1 和 2 之间B 2 和 3 之间C3 和 4 之间

2、D4 和 5之间 5 （ 2 分）如图，直线ab，c 是截线若2=41，则 1 的度数为（） A30B 36C40D45 6 （ 2 分）下列各组数中，不是x+y=7 的解是（） ABCD 7 （ 2分）如图， A1B1C1是由 ABC 沿 BC 方向平移了 BC 长度的一半得到的，若BC 长 6cm，则 CC1的长为（） A2cm B 3cm C4cm D6cm 8 （2 分）含有 30 角的三角板如图放置在平面内，若三角板的最长边与直线m 平行， 则 的度数为（） A30B 45C60D90 9 （ 2 分）若实数a，b，c 在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是（） Aab cb

3、 B acbc Ca+cb+c Da+bc+b 10 （2 分）求 1+2+2 2+23+ +22014 的值，可令S=1+2+22+23+ +2 2014 ，则 2S=2+2 2+23+24+ +22015，因此 2SS=220151，S=220151，我们把这种求和的方法叫错位 相加减，仿照上述的思路方法，计算出1+5+5 2+53+ +52014 的值为（） A5 20141 B 520151 CD 二.填空题（每小题3 分，共 24 分） 11 （3 分） 8 的立方根是 12 （3 分）点 A 的坐标（ 4， 3） ，它到 x 轴的距离为 13 （3 分）在坐标平面内，若点P（x2，

4、x+1）在第三象限，则x 的取值范围 14 （3 分）把命题 “ 对顶角相等 ” 改写成 “ 如果 那么 ” 的形式： 15 （3 分）已知x 的一半与1 的差小于2，用不等式表示为 16 （3 分）已知是方程 5x ky7=0 的一个解，那么k= 17 （3 分）已知x 2=4， （y+1）3 3=，且 xy，则的平方根为 18 （3 分）一串有趣的图案按一定的规律排列： ，请仔细观察， 按此规律在前8 个图案中有个， 按此规律在前15 个图案中有个， 按此规律在前2015 个图案中有个 三.解答题（共56 分） 19 （4 分）计算：+|2| 20 （5 分）解方程组 21 （5 分）解不

5、等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来 22（6 分） 如图所示， 已知 AB DC， AE 平分 BAD ， CD 与 AE 相交于点F， CFE=E 试 说明 AD BC完成推理过程： AB DC（已知） 1=CFE（） AE 平分 BAD （已知） 1=2 （角平分线的定义） CFE= E（已知） 2=（等量代换） AD BC （） 23 （10 分）福建省教育厅决定在全省中小学开晨“ 关注校车、关爱学生” 为主题的交通安全 教育宣传活动某中学为了了解本校学生的上学方式在全校范围内随机抽查了部分学生， 将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示） 请根据图中提供的信息，解答下 列

6、问题 （1）m=%，这次共抽取名学生进行调查；并补全条形图； （2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式时人数最多？ （3）如果该校共有3500 名羊生，请你估计该校骑自行车上学的学生多少名？ 24 （9 分）已知：如图，把ABC 向上平移3 个单位长度，再向右平移2 个单位长度，得 到 A B C （1）在图中画出ABC； （2）写出点A、B 的坐标； （3）在 y 轴上是否存在一点P，使得 BCP 与ABC 面积相等？若存在，求直接写出点P 的坐标；若不存在，说明理由 25 （10 分）列方程组或不等式解应用题：在数字化校园建设工程中，某学校计划购进一批 电脑和电子白板，经过市场考察得知，购

7、买1 台电脑和2 台电子白板需要2.8 万元，购买2 台电脑和3 台电子白板需要4.4 万元 （1）求购买一台电脑和一台电子白板各需多少万元？ （2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30 台，总费用不超过24 万元，但不低于23 万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低 26 （7 分）如图，直线 CBOA ，C=OAB=100 ， E、F 在 CB 上，且满足 FOB= AOB ， OE 平分 COF （1）求 EOB 的度数； （2）若平行移动AB ，那么 OBC： OFC 的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规 律或求出变化范围；若不变，求出这个比值 （3）在平行移动

8、AB 的过程中，是否存在某种情况，使OEC= OBA ？若存在，求出其 度数；若不存在，说明理由 福建省福州市晋安区2014-2015学年七年级下学期期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题（每小题2 分，共 20 分） 1 （ 2 分）不等式x2 0 的解集是（） Ax2 B x2 Cx 2 Dx 2 考点 ：解一元一次不等式 分析：直接移项即可 解答：解：移项得x 2 故选 D 点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键 2 （ 2 分）在平面直角坐标系中，点P（ 1，1）位于（） A第一象限B 第二象限C第三象限D第四象限 考点 ：点的坐标 分析：根据

9、各象限点的坐标特征解答 解答：解：点 P（ 1，1）位于第二象限 故选： B 点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的 关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（， ） ；第四象限（+，） 3 （ 2 分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（） A对某班 50 名同学体重情况的调查 B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C对闽江水质情况的调查 D对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 考点 ：全面调查与抽样调查 分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、 物力和时间较多，而抽样调查得到 的调查结果比较近

10、似 解答：解： A、对某班50 名同学体重情况的调查，人数不多，应该用全面调查，故此选 项正确； B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，应该用抽样调查，故此选项错误； C、对闽江水质情况的调查，应该用抽样调查，故此选项错误； D、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，破坏性较强，应该用抽样调查，故此选项错误； 故选： A 点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的 对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价 值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 4 （ 2 分）一个正方形的面积是1

11、0，估计它的边的长度在（） A1 和 2 之间B 2 和 3 之间C3 和 4 之间D4 和 5之间 考点 ：估算无理数的大小；算术平方根 分析：先根据正方形的面积求出正方形的边长，再求出每个数的平方，即可得出答案 解答：解：一个正方形的面积是10， 它的边长是， ， 3 4 估计它的边长大小在3 和 4 之间 故选 C 点评：本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出的取值范围 5 （ 2 分）如图，直线ab，c 是截线若2=41，则 1 的度数为（） A30B 36C40D45 考点 ：平行线的性质 分析：根据两直线平行，同旁内角互补可得1+2=180 ，然后把 2 换成 1 列

12、出方程 求解即可 解答：解： ab， 1+2=180 ， 2=4 1， 1+4 1=180 ， 解得 1=36 故选 B 点评：本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键 6 （ 2 分）下列各组数中，不是x+y=7 的解是（） ABCD 考点 ：二元一次方程的解 分析：把选项中的x、y 的值代入，使方程成立的即为方程的解，否则不是，可得出答案 解答：解： A、当 x=3， y=4 时， x+y=7 成立，所以是方程的解； B、当 x=10，y= 3 时， x+y=103=7，满足方程，所以是方程的解； C、当 x=1， y=6 时， x+y=1+6=7 ，满足方程，所以是方程的解

13、； D、当 x=12，y= 1 时， x+y=12 1=11 7，不满足方程，所以不是方程的解； 故选 D 点评：本题主要考查方程解的定义，掌握方程的解满足方程是解题的关键 7 （ 2分）如图， A1B1C1是由 ABC 沿 BC 方向平移了 BC 长度的一半得到的，若BC 长 6cm，则 CC1的长为（） A2cm B 3cm C4cm D6cm 考点 ：平移的性质 专题 ：计算题 分析：直接根据平移的性质求解 解答：解： A1B1C1是由 ABC 沿 BC 方向平移了BC 长度的一半得到的， BB1=CC1= BC= 6=3（cm） 故选 B 点评：本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某

14、一直线方向移动，会得到一个新的图 形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点 移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等 8 （2 分）含有 30 角的三角板如图放置在平面内，若三角板的最长边与直线m 平行， 则 的度数为（） A30B 45C60D90 考点 ：平行线的性质 分析：先根据直角三角板的性质得出的度数，再根据平行线的性质即可得出结论 解答：解：图中是含有30 角的三角板， =60 ， 三角板的最长边与直线m 平行， = =60 故选： C 点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等 9 （ 2 分

15、）若实数a，b，c 在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是（） Aab cb B acbc Ca+cb+c Da+bc+b 考点 ：不等式的性质；实数与数轴 分析：首先根据有理数a、b，c 在数轴上对应点位置确定其符号和大小，然后确定三者之 间的关系即可 解答：解：由数轴可知：ab0c 且|a|b|c|， A、abbc，正确； B、acbc，故错误； C、a+cb+c，故错误； D、a+bc+b，故错误 故选 A 点评：本题考查了数轴及有理数的加法及乘法，根据数轴上点的位置确定其符号及绝对值 的大小即可得到答案 10 （2 分）求 1+2+2 2+23+ +22014 的值，可令S=1

16、+2+22+23+ +2 2014 ，则 2S=2+2 2+23+24+ +22015，因此 2SS=220151，S=220151，我们把这种求和的方法叫错位 相加减，仿照上述的思路方法，计算出1+5+5 2+53+ +52014 的值为（） A5 20141 B 520151 CD 考点 ：整式的混合运算 分析：根据题目信息，设S=1+5+5 2+53+ +52014，表示出 5S=5+52+53+ +52015，然后相减 求出 S 即可 解答：解：设 S=1+5+5 2+53+ +52014 ， 则 5S=5+52+53+ +52015， 5S S=（5+5 2+53+ +52015 ）

17、（ 1+5+5 2+53+ +52014 ）=5 2015 1， 所以， S= 故选： C 点评：本题考查了整式的混合运算，读懂题目信息， 理解等比数列的求和方法是解题的关 键 二.填空题（每小题3 分，共 24 分） 11 （3 分） 8 的立方根是2 考点 ：立方根 分析：利用立方根的定义即可求解 解答：解：（ 2） 3= 8， 8 的立方根是 2 故答案为： 2 点评：本题主要考查了平方根和立方根的概念如果一个数x 的立方等于a，即 x 的三次 方等于 a（x3=a） ，那么这个数 x 就叫做 a 的立方根，也叫做三次方根读作“ 三次根号a” 其 中， a叫做被开方数，3 叫做根指数 1

18、2 （3 分）点 A 的坐标（ 4， 3） ，它到 x 轴的距离为3 考点 ：点的坐标 分析：求得 3 的绝对值即为点A 到 x 轴的距离 解答：解： |3|=3， 点 A（4， 3）到 x 轴的距离为3 故答案填： 3 点评：本题考查的是点的坐标的几何意义，用到的知识点为：点到 x 轴的距离为点的纵坐 标的绝对值 13 （3 分）在坐标平面内，若点P（x2，x+1）在第三象限，则x 的取值范围x 1 考点 ：点的坐标；解一元一次不等式组 分析：根据第三象限内点的坐标特征得不等式组，即可解答 解答：解：点 P（ x2，x+1）在第三象限， 解得： x 1 故答案为： x 1 点评：本题考查了点

19、的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在 x 轴上点的纵坐 标为 0，在 y 轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点 14 （3 分）把命题 “ 对顶角相等 ” 改写成 “ 如果 那么 ” 的形式：如果两个角是对顶角，那么 它们相等 考点 ：命题与定理 分析：命题中的条件是两个角相等，放在“ 如果 ” 的后面，结论是这两个角的补角相等，应 放在 “ 那么 ” 的后面 解答：解：题设为：对顶角，结论为：相等， 故写成 “ 如果 那么 ” 的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等， 故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等 点评：本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“ 如果

20、” 后面是命题的条件，“ 那 么” 后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单 15 （3 分）已知x 的一半与1 的差小于2，用不等式表示为x 12 考点 ：由实际问题抽象出一元一次不等式 分析：x 的一半为x，与 1 的差为x1，小于 2 即 2，据此列不等式 解答：解：由题意得，x12 故答案为；x12 点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是读懂题意，设出 未知数，找出合适的等量关系，列出不等式 16 （3 分）已知是方程 5x ky7=0 的一个解，那么k=1 考点 ：二元一次方程的解 分析：把方程的解代入方程可得到关于k 的方程，可求得

21、k 的值 解答：解： 是方程 5xky7=0 的一个解， 代入方程可得103k7=0，解得 k=1， 故答案为： 1 点评：本题主要考查方程解的定义，掌握方程的解满足方程是解题的关键 17 （3 分）已知x 2=4， （y+1）3 3=，且 xy，则的平方根为 2 考点 ：立方根；平方根 分析：先根据平方根、立方根的定义求出x，y 的值，再根据平方根的定义，即可解答 解答：解： x 2=4， x= 2， （y+1） 33= ， ， y=， xy， x=2，y=， 4 的平方根为 2， 故答案为： 2 点评：本题考查了平方根和立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义 18 （3 分）一串

22、有趣的图案按一定的规律排列： ，请仔细观察， 按此规律在前8 个图案中有2 个，按此规律在前15 个图案中有4 个，按此规律在 前 2015 个图案中有503 个 考点 ：规律型：图形的变化类 分析：首先根据这串图案的排列规律： ，可得每4 个图案是 一个循环，分别是、；然后分别用8、15、2015 除以 4，根据商和余数的 情况，判断出前8 个图案中有多少个，前 15 个图案中有多少个，以及前2015 个图 案中有多少个即可 解答：解：根据这串图案的排列规律： ， 可得每 4 个图案是一个循环，分别是、； 8 4=2， 在前 8 个图案中有2 个； 15 4=3 3， 第 15 个图案是，

23、在前 15 个图案中有4 个； 2015 4=503 3， 第 2015 个图案是， 前 2015 个图案中有503 个 故答案为： 2、4、 503 点评：此题主要考查了图形的变化类问题，要熟练掌握， 解答此类问题的关键是首先应找 出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直 接利用规律求解探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题 三.解答题（共56 分） 19 （4 分）计算：+|2| 考点 ：实数的运算 专题 ：计算题 分析：原式利用算术平方根，立方根，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果 解答：解：原式 =42 2+= 点评：此题考

24、查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20 （5 分）解方程组 考点 ：解二元一次方程组 专题 ：计算题 分析：方程组利用加减消元法求出解即可 解答：解：， + 得： 8x=16，即 x=2， 把 x=2 代入 得： y=7， 则方程组的解为 点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有： 代入消元法与 加减消元法 21 （5 分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来 考点 ：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 专题 ：计算题 分析：先分别解两个不等式得到x 2 和 x 3，然后根据大于小的小于大的取中间确定 不等式组的解集，再利用数轴表示解集 解

25、答：解：， 解不等式 得 x 2， 解不等式 得 x 3， 所以这个不等式组的解集2x 3， 在数轴上表示解集为： 点评：本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据 “ 同 大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解” 确定不等式组的解 集 22（6 分） 如图所示， 已知 AB DC， AE 平分 BAD ， CD 与 AE 相交于点F， CFE=E 试 说明 AD BC完成推理过程： AB DC（已知） 1=CFE（两直线平行，同位角相等） AE 平分 BAD （已知） 1=2 （角平分线的定义） CFE= E（已知） 2=E（等量代换） A

26、D BC （内错角相等，两直线平行） 考点 ：平行线的判定与性质 专题 ：推理填空题 分析：由 AB 与 DC 平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由AE 为角平 分线， 得到一对角相等，再根据已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相 等两直线平行即可得证 解答：证明： ABDC（已知） 1=CFE（两直线平行，同位角相等） AE 平分 BAD （已知） 1=2（角平分线的定义） CFE= E（已知） 2=E（等量代换） AD BC（内错角相等，两直线平行） 故答案为：两直线平行，同位角相等；E；内错角相等，两直线平行 点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线

27、的判定与性质是解本题的关键 23 （10 分）福建省教育厅决定在全省中小学开晨“ 关注校车、关爱学生” 为主题的交通安全 教育宣传活动某中学为了了解本校学生的上学方式在全校范围内随机抽查了部分学生， 将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示） 请根据图中提供的信息，解答下 列问题 （1）m=26%，这次共抽取50 名学生进行调查；并补全条形图； （2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式时人数最多？乘公交车人数最多 （3）如果该校共有3500 名羊生，请你估计该校骑自行车上学的学生多少名？ 考点 ：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 分析：（1）根据频数 百分比 =样本容量求出调查

28、的学生数，根据骑自行车所占的百分比 求出骑自行车的人数，补全条形图； （2）由条形图可知，可以发现乘公交车的人数最多； （3）根据骑自行车上学的学生所占的百分比求出该校骑自行车上学的学生数 解答：解： （1） 140%20%14%=26%，则 m=26， 由统计图可知，乘公交车的学生有20 人，占 40%， 则学生数为： 20 40%=50， 步骑自行车人数：50 20%=10， 条形图如图： （2）由条形图可知，乘公交车的人数最多； （3）该校骑自行车上学的学生：3500 20%=700 人 点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图， 从不同的统计图 中得到必要的信息是

29、解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统 计图直接反映部分占总体的百分比大小 24 （9 分）已知：如图，把ABC 向上平移3 个单位长度，再向右平移2 个单位长度，得 到 A B C （1）在图中画出ABC； （2）写出点A、B 的坐标； （3）在 y 轴上是否存在一点P，使得 BCP 与ABC 面积相等？若存在，求直接写出点P 的坐标；若不存在，说明理由 考点 ：作图 -平移变换 分析：（1）根据图形平移的性质画出 A B C 即可； （2）根据各点在坐标系中的位置写出点A、B 的坐标； （3）设 P（0，y） ，再根据三角形的面积公式求出y 的值即可 解答：解： （1

30、）如图所示： （2）由图可知，A（0，4） ， B（ 1，1） ； （3）存在 设 P（ 0，y） ， 则 y=1 或 y= 5， 故点 P 的坐标是（ 0，1）或（ 0， 5） 点评：本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键 25 （10 分）列方程组或不等式解应用题：在数字化校园建设工程中，某学校计划购进一批 电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1 台电脑和2 台电子白板需要2.8 万元，购买2 台电脑和3 台电子白板需要4.4 万元 （1）求购买一台电脑和一台电子白板各需多少万元？ （2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30 台，总费用不超过24 万元，但

31、不低于23 万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低 考点 ：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用 分析：（1）先设每台电脑x 万元，每台电子白板y 万元，根据购买1 台电脑和2 台电子 白板需要2.8 万元， 购买 2 台电脑和 3 台电子白板需要4.4 万元列出方程组，求出 x，y 的值 即可； （2）先设需购进电脑a 台，则购进电子白板（30a）台，根据需购进电脑和电子白板共 30 台，总费用不超过24 万元，但不低于23 万元列出不等式组，求出a 的取值范围，再根 据 a 只能取整数， 得出购买方案， 再根据每台电脑的价格和每台电子白板的价格，算出总费 用，再进行

32、比较，即可得出最省钱的方案 解答：解： （1）设每台电脑x 万元，每台电子白板y 万元，根据题意得： ， 解得： 答：每台电脑0.4 万元，每台电子白板1.2 万元； （2）设需购进电脑a 台，则购进电子白板（30a）台，根据题意得： ， 解得： 15 a 16.25， a 只能取整数， a=15，16， 有两种购买方案， 方案 1：需购进电脑15 台，则购进电子白板15 台， 方案 2：需购进电脑16 台，则购进电子白板14 台， 方案 1： 15 0.4+1.2 15=24（万元）， 方案 2： 16 0.4+1.2 14=23.2（万元） 答：购买电脑16 台，电子白板14 台最省钱是2

33、3.2 万元 点评：本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意， 找出之间的数量关系，列出二元一次方程组和一元一次不等式组，注意a 只能取整数 26 （7 分）如图，直线 CBOA ，C=OAB=100 ， E、F 在 CB 上，且满足 FOB= AOB ， OE 平分 COF （1）求 EOB 的度数； （2）若平行移动AB ，那么 OBC： OFC 的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规 律或求出变化范围；若不变，求出这个比值 （3）在平行移动AB 的过程中，是否存在某种情况，使OEC= OBA ？若存在，求出其 度数；若不存在，说明理由 考点 ：平行线的性质

34、 分析：（1）根据两直线平行，同旁内角互补求出AOC，然后求出 EOB=AOC，计 算即可得解； （2）根据两直线平行，内错角相等可得AOB= OBC，再根据三角形的一个外角等于与 它不相邻的两个内角的和可得OFC=2 OBC，从而得解； （3）根据三角形的内角和定理求出COE=AOB ，从而得到 OB、OE、OF 是 AOC 的四 等分线，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解 解答：解： （1） CBOA ， AOC=180 C=180 100 =80 ， OE 平分 COF， COE=EOF， FOB=AOB ， EOB= EOF+FOB=AOC= 80 =40 ； （2） CBOA，

35、 AOB= OBC， FOB=AOB ， FOB=OBC， OFC=FOB+ OBC=2OBC ， OBC： OFC=1：2，是定值； （3）在 COE 和AOB 中， OEC=OBA ， C=OAB ， COE=AOB ， OB、OE、OF 是 AOC 的四等分线， COE= AOC= 80 =20 ， OEC=180 C COE=180 100 20 =60 ， 故存在某种情况，使OEC=OBA ，此时 OEC=OBA=60 点评：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性 质，角平分线的定义，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键 初中数学试卷 鼎尚图文 * 整理制作