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1、第 1 页 共 13 页 人教版八年级数学下册期末考试试卷 ( 第十六至第二十章 ) 一、选择题 ( 每小题 3 分, 共 30 分) 1.(2013 鞍山中考 )要使式子有意义, 则x 的取值范围是 ( ) A.x0 B.x-2 C.x2 D.x2 2. 矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A.两组对边分别平行B.对角线相等 C.对角线互相平分D.两组对角分别相等 3. 下列计算正确的是 ( ) A.=4B.+= C.=2D.=-15 4.(2013 陕西中考 )根据表中一次函数的自变量x 与函数 y 的对应值 , 可得 p 的值为 ( ) x 来 源 : -2 0 1 y 3来 源: p
2、0 A.1 B.-1 C.3 D.-3 5.(2013 盐城中考 ) 某公司 10名职工的 5 月份工资统计如下 , 该公司 10 名职工 5 月份工资的众数和中位数分别是( ) 工资(元) 2 000 2 200 2 400 2 600 人数(人) 1 3 4 2 第 2 页 A.2400 元、2400 元B.2400 元、2300 元 C.2200 元、2200 元D.2200 元、2300 元 6. 四边形 ABCD 中, 对角线 AC,BD相交于点 O,下列条 件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) A.ABDC,AD BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO
3、D.ABDC,AD=BC 7.(2013 巴中中考 ) 如图, 菱形 ABCD 的两条对角线相交于 O,若 AC=6,BD=4, 则菱形 ABCD 的周长是 ( ) A.24 B.16 C.4D.2 8. 如图, ABC和DCE都是边长为 4 的等边三角形 , 点 B,C,E 在同一 条直线上 , 连接 BD,则 BD的长为( ) A.B.2C.3D.4 9. 正比例函数 y=kx(k 0) 的函数值 y 随 x 的增大而增大 , 则一次函数 y=x+k 的图象大致是 ( ) 10.(2013 黔西南州中考 )如图, 函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象 第 3 页 共 13 页 相交于点
4、 A(m,3), 则不等式 2xD.x3 二、填空题 ( 每小题 3 分, 共 24 分) 11. 计算:-= . 12.(2013 恩 施 州 中 考) 函 数y=的 自 变 量 x 的 取 值范 围 是. 13. 已 知a,b,c是 ABC 的 三 边 长 ,且 满 足 关 系 式 +|a-b|=0, 则ABC的形状为. 14.(2013 十堰中考 )某次能力测试中 ,10 人的成绩统计如下表 , 则这 10 人成绩的平均数为. 分数5 4 3 2 1 人数3 1 2 2 2 15.(2013 资阳中考 )在一次函数 y=(2-k)x+1中,y 随 x 的增大而增 大, 则 k 的取值范围
5、为. 16. 如图, 在平行四边形 ABCD 中, 点 E,F 分别在边 BC,AD 上, 请添加一个条件, 使四边形 AECF是平行四 边形(只填一个即可 ). 17.(2013 泉州中考 ) 如图, 菱形 ABCD 的周长为 8, 对角线 AC和 BD 相交于点O,AC BD=1 2, 则 AO BO= , 菱形 ABCD的面积 第 4 页 共 13 页 S= . 18.(2013 上海中考) 李老师开车从甲地到相距 240km的乙地, 如果油箱剩余油量y(L) 与行驶里程 x(km) 之间是一次函数关系, 其图象如图所示 , 那么 到达乙地时油箱剩余油量是L. 三、解答题 ( 共 66
6、分) 19.(10 分)计算:(1)9+7-5+2. (2)(2-1)(+1)-(1-2) 2. 20.(6 分)(2013 荆门中考 ) 化简求值 :, 其中 a=-2. 21.(6 分)(2013 武汉中考 )直线 y=2x+b 经过点 (3,5),求关于 x 的不 等式 2x+b0 的解集. 22.(8 分)(2013 宜昌中考 )如图, 点 E,F 分别是锐角 A 两边上的点 ,AE=AF,分别以点 E,F 为圆心, 以 AE的长为 半径画弧 , 两弧相交于点 D,连接 DE,DF. (1) 请你判断所画四边形的形状, 并说明理由 . (2) 连接 EF,若 AE=8cm, A=60
7、,求线段 EF的长. 23.(8 分)(2013 昭通中考 )如图, 在菱形 ABCD 中,AB=2, DAB=60 , 点E是 AD边的中点 , 点 M是 AB边上的一个 第 5 页 共 13 页 动点( 不与点 A重合), 延长 ME交 CD的延长线于点 N,连接 MD,AN. (1) 求证: 四边形 AMDN 是平行四边形 . (2) 当 AM为何值时 ,四边形 AMDN 是矩形?请说明理由 . 24.(8分)(2013 鄂州中考 )小明、小华在一栋 电梯楼前感慨楼房真高 . 小明说 : “这楼起码20 层! ”小华却不以为然 : “20 层?我看没有 , 数数 就知道了 ! ”小明说
8、: “有本事 , 你不用数也能明白 ! ”小华想了想说 : “没问题 ! 让我们来量一量吧 ! ” 小明、 小华在楼体两侧各选A,B 两点, 测量数据如图 ,其中矩形 CDEF 表示楼体 , AB=150m,CD=10m,A=30, B=45 (A,C,D,B四点在同一直线上 ), 问: (1) 楼高多少米 ? (2) 若每层楼按3m 计算 , 你支持小明还是小华的观点呢?请说明理 由.( 参考数据 :1.73,1.41,2.24) 25.(10 分)(2013 株洲中考 )某生物小组观察一植物 生长, 得到植物高度 y( 单位:cm)与观察时间 x( 单位: 天)的关系, 并画出如图所示的图
9、象 (AC 是线段 , 直线 CD平行 x 轴). (1) 该植物从观察时起 , 多少天以后停止长高 ? (2) 求直线 AC的解析式 ,并求该植物最高长多少厘米? 26.(10分) 为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛, 现对他 们进行一次测验 , 两个人在相同条件下各射靶10 次, 为了比较两人的 第 6 页 共 13 页 成绩, 制作了如下统计图表 : 甲、乙射击成绩统计表 平均数 中位数 来 源: 方差 来 源 : 命中 10 环的次数 甲7 0 乙1 甲、乙射击成绩折线图 (1) 请补全上述图表 ( 请直接在表中填空和补全折线图). (2) 如果规定成绩较稳定者胜出, 你认为谁
10、应胜出 ?说明你的理由 . (3) 如果希望 (2) 中的另一名选手胜出, 根据图表中的信息, 应该制定 怎样的评判规则 ?为什么 ? 答案解析 1. 【解析】 选 D.根据题意得 2-x 0, 解得 x2. 2. 【解析】 选 B.矩形与菱形的两组对边都分别平行, 故选项 A不符合 题意; 矩形的对角线相等 , 菱形的对角线不一定相等, 故选项 B 正确; 矩形与菱形的对角线都互相平分, 故选项 C 不符合题意 ; 矩形与菱形 第 7 页 共 13 页 的两组对角都分别相等 ,故选项 D不符合题意 . 3. 【解 析】 选 C.=2,与不能合并, = =2,=15, 因此只有选项 C正确.
11、4. 【解析】 选 A.一次函数的解析式为y=kx+b(k 0), x=-2 时 y=3;x=1 时 y=0, 解得 一次函数的解析式为y=-x+1, 当 x=0时,y=1, 即 p=1. 5. 【解析】 选 A.这 10 个数据中出现次数最多的数据是2400, 一共出 现了 4 次, 所以众数是 2400;这 10 个数据按从小到大的顺序排列, 位 于第 5 个的是 2400,第 6 个的也是 2400,故中位数是=2400. 6. 【解析】 选 D.由“AB DC,AD BC ”可知 , 四边形 ABCD 的两组对边 互相平行 , 则该四边形是平行四边形. 故选项A 不符合题意; 由 “A
12、B=DC,AD=BC” 可知, 四边形 ABCD 的两组对边分别相等 , 则该四边形 是平行四边形 .故选项 B不符合题意 ; 由“AO=CO,BO=DO”可知, 四边形 ABCD 的两条对角线互相平分 , 则该四边形是平行四边形. 故选项 C 不 符合题意 ; 由“AB DC,AD=BC ”可知 , 四边形 ABCD的一组对边平行 , 另一组对边相等 , 据此不能判定该四边形是平行四边形. 故选项D 符 合题意 . 7. 【解析】 选 C.四边形 ABCD 是菱形 ,AC=6,BD=4, AC BD,OA=AC=3,OB=BD=2,AB=BC=CD=AD, 在 RtAOB 中,AB=, 第
13、8 页 共 13 页 菱形的周长为 4AB=4. 8. 【解析】 选 D.ABC和DCE都是边长为 4 的等边三角形 , DCE= CDE= 60,BC=CD=4, BDC= CBD=30 , BDE=90 . BD=4. 9. 【解析】 选 A.正比例函数y=kx(k 0) 的函数值 y 随 x 的增大而 增大, k0, 一次函数 y=x+k 的图象经过第一、二、三象限. 10. 【解析】 选 A.函数 y=2x 和 y=ax+4的图象相交于点A(m,3), 3=2m,m=, 点 A的坐标是, 不等式 2x0, k2. 第 9 页 共 13 页 答案: k2 16.【解析】 若添加的条件是A
14、F=CE, 理由是 : 四边形 ABCD 是平行四 边形, AD BC,AF CE,AF=CE, 四边形 AECF 是平行四边形 . 答案: AF=CE( 答案不唯一 ) 17. 【解析】 四边形 ABCD 是菱形, AO=CO,BO=DO, AC=2AO,BD=2BO,AO BO=1 2; 菱形 ABCD 的周长为 8, AB=2, AO BO=1 2, AO=2,BO=4, 菱形 ABCD 的面积 S= 244=16. 答案: 12 16 18. 【解析】 设 y 与 x 之间的函数关系式为y=kx+b, 由函数图象 , 得 解得 则 y=-x+3.5. 当 x=240时,y=-240+3
15、.5=2(L). 答案: 2 19. 【解析】 (1)9+7-5+2 =9+14-20+ =. (2)(2-1)(+1)-(1-2) 2 =2+2-1-(1-4+12) =6+2-1-1+4-12 =(2-1+4)-8=5-8. 第 10 页 共 13 页 20. 【解析】 =, 当 a=-2 时, 原式=. 21. 【解析】 直线 y=2x+b经过点(3,5), 5=23+b,解得 b=-1, 2x+b0, 2x-10, 解得 x . 22. 【解析】 (1) 菱形. 理由: 根据题意得 :AE=AF=ED=DF, 四边形 AEDF 是菱形 . (2) 如图, 连接 EF,AE=AF, A=
16、60 , EAF是等边三角形 , EF=AE=8cm. 23. 【解析】 (1) 四边形 ABCD 是菱形 , ND AM, NDE= MAE, DNE= AME, 点 E是 AD中点, DE=AE, 在NDE 和MAE 中, NDE MAE(AAS), ND=MA, 四边形 AMDN 是平行四边形 . (2)AM=1. 第 11 页 共 13 页 理由如下 : 四边形 ABCD 是菱形 ,AD=AB=2, 平行四边形 AMDN 是矩形 , DM AB,即DMA=90 , DAB=60 ,ADM=30 , AM=AD=1. 24. 【解析】 (1) 设楼高为 xm,则 CF=DE=xm, A=
17、30 , B=45 , ACF= BDE=90 , AF=2CF=2xm, 在 RtACF中,根据勾股定理得 AC=xm, BDE=90 ,B=45 , BD=xm, x+x=150-10, 解得 x=70-70(m), 楼高 70-70(m). (2)x=70-70 70(1.73-1)=70 0.73=51.1(m)3 20(m), 我支 持小华的观点 ,这楼不到 20 层. 25. 【解析】 (1) CD x 轴, 从第 50 天开始植物的高度不变 . 答: 该植物从观察时起 ,50 天以后停止长高 . (2) 设直线 AC的解析式为 y=kx+b(k 0), 直线经过点 A(0,6),
18、B(30,12), 解得 第 12 页 共 13 页 所以, 直线 AC的解析式为 y= x+6(0x50), 当 x=50 时,y= 50+6=16. 答: 直线 AC的解析式为 y= x+6(0x50), 该植物最高长 16cm. 26. 【 解 析 】 (1)根 据 折 线 统 计 图 得 乙 的 射 击 成 绩 为:2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,则平均数为=7(环), 中位数为 7.5 环, 方差为(2-7) 2+(4-7)2 +(6-7) 2+(8-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2+(10-7)2=5.4( 环 2); 甲的射击
19、成绩为9,6,7,6,2,7,7,8,9,平均数为 7,则甲第八次射击的 成绩为70-(9+6+7+6+2+7+7+8+9)=9(环),成绩为 2,6,6,7,7,7,8,9,9,9,中位数为7(环),方差为 (2-7) 2+(6-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7 ) 2 +(9-7) 2=4( 环2), 补全如下 : 甲、乙射击成绩统计表 平均数中位数方差命中 10 环的次数 甲7 7 4 0 乙7 7.5 5.4 1 甲、乙射击成绩折线图 第 13 页 共 13 页 (2) 由甲的方差小于乙的方差 , 得到甲胜出 . (3) 希望乙胜出 , 规则为 9环与 10环的总环数大的胜出 , 因为乙 9 环与 10 环的总数为 28, 甲 9 环与 10 环的总数为 27.