商业银行操作风险损失分布法实证研究.pdf

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1、山西财经大学 硕士学位论文 商业银行操作风险损失分布法实证研究 姓名：胡美栋 申请学位级别：硕士 专业：金融学 指导教师：沈沛龙 2011-03-13 4 摘要 对于银行业来说，操作风险的度量已经不再是一个新的研究领域，国内外 许多科学家和实践者已经对此做了大量的研究，主要集中于度量方法和度量工 具的研究。巴塞尔新资本协议（Basel Accord）划分出操作风险的资本计 量方法，主要有基本指标法、标准法、高级计量法。在高级计量法中，银行可 以采用自身内部的模型来测算出在一年展望期及 99.9%置信度下覆盖银行自身 操作风险的监管资本金。国际活跃银行的监管者建议其根据高级计量法的要求， 可以通

2、过建立数据库、理论模型的研究、统计验证来研究银行自己的计量模型。 本文主要对高级计量法中的损失分布法进行了研究，因为相比于其它高级计量 法，损失分布法在模型的复杂程度、度量结果的精确度以及对风险的敏感度等 方面要高一些。 损失分布法作为一个精算模型，主要由损失频率分布和损失强度分布两部 分构成，本文在研究了损失分布法度量模型的基础上，对损失分布法进行了实 证分析，以收集的我国四大国有商业银行在 1999 年至 2009 年发生的内部欺诈 损失事件为研究对象，采用了单样本 K- S 检验和 P- P 图两种拟合优度检验方法 来确定损失频率和损失强度所服从的最优理论分布，并通过极大似然法估计相 应

3、的参数；在计算总损失分布函数时，本文通过 Monte Carlo 模拟方法模拟出损 失频率和损失强度数据，然后运用卷积的方法计算出总损失数据，继而计算出 覆盖内部欺诈风险的资本金。在损失分布法度量模型的后期阶段即对 56 类操作 风险损失类型进行加总时，引入了 Copula 函数，该方法可以剔除各类损失类型 之间的相关性，使得出的操作风险损失分布尽量符合银行的实际损失分布。 【关键词】损失分布法 Copula 函数 损失频率 损失强度 5 Abstract For the banking area, the operational risk measurement is no longer a

4、 new field. Many domestic and foreign scientific scientists and practitioners have much research on this topic, mainly focused research on measurement tools. Basel Accord Proposed that the operational risk measurement methods include Basic Indicator Approach, Standardized Approach, Advanced Measurem

5、ent Approach. In the Advanced Measurement Approach, the bank can use its internal model to measure the Banks own operational risk regulatory capital in special interval(one year)and level of 99.9% Confidence. Supervisior suggested that internationally active banks can build own econometric model thr

6、ough creating databases, theoretical models of research and statistical validation of. In this paper, we mainly research the loss distribution approach. In this paper, on the Advanced Measurement Approach in the loss distribution approach has been studied, as compared with loss distribution approach

7、 is higher than the other advanced metrology in complexity of the model, the accuracy of measurement results and the risk sensitivity. As an actuarial model, Loss distribution approach mainly includes the loss frequency distribution and the loss severity distribution. During the empirical study on t

8、he Loss distribution approach, Data mainly based on the internal fraud losses of Chinas four state- owned commercial banks in the 1999- 2009. The article choosed the methods of a single sample K- S test and P- P plot to determine the optimal theoretical distribution of the loss frequency and loss se

9、verity, and based on the maximum likelihood to estimate the parameters. In calculating the total loss distribution function, firstly, the article used Monte Carlo simulation method to simulate the loss frequency and loss severity data; secondly, used the convolution method to calculate the total los

10、s; finally, based on the total loss, calculate the capital that can cover the risk of internal fraud. In summing the 56 types of operational risk losses, introducing the Copula functions can eliminate correlation between the type of loss. Finally the conclusion on the operational risk loss distribut

11、ion can meet the banks actual loss distribution better. 【Key Words】LDA; Copula function; Loss frequency distribution; Loss severity distribution 山西财经大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得 的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写 过的作品成果。对本文的研究所做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人完全意识到本申明的法律结果由本

12、人承担。 学位论文作者签名： 日期： 年 月 日 2 山西财经大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保管、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权山西财经大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数 据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于保密?，不保密?。在 年解密后适用本授权书。 （请在以上方框内打“ v” ） 学位论文作者签名： 指导教师签名： 日期： 年 月 日 日期： 年 月 日 商业银行操作风险损失分布法实证研究 1 1 导论 1.1 选题

13、的背景和意义 1988 年 7 月在瑞士的巴塞尔通过了“ 关于统一国际银行的资本计算和资本标准的协议” ， 即巴塞尔协议，该协议是监管部门第一次尝试以风险为基础来定义资本充足率的国际性 条约，该条约大大增强了银行的风险管理意识，之后，又经过多次修改和补充，不断更新内 容、改进方法，直至 1999 年，协议内容有了实质性的进展。1999 年 6 月公布的新巴塞尔 协议第一次征求意见稿和 2001 年推出的两个新征求意见稿共同构成了新协议的核心内容， 新协议内容更全面，覆盖范围更广。新协议增加了操作风险资本金的内容，规定了银行计量 操作风险的定性标准和定量标准，并提出了相应的度量方法。 国际金融业

14、近三十年来，发生了巨大的变化，金融创新加速、金融产品层出不穷，金融 机构的规模越来越庞大，竞争愈发激烈。由操作风险引发的国际性重大金融损失事件接连不 断发生，波及到大量的国际金融巨头。这其中包括 1991 年美国索罗门兄弟公司（Salomon Brother） ， 因为更换计算技术而损失了 3.03 亿美元； 1995 年声名狼藉的尼克里森 （Nick Leeson） 造成英国巴林银行（Barlin）损失超过近十三亿美元；2001 年 9 月 11 日，因恐怖分子袭击， 造成纽约银行（Bank of New York）的设施损失达 1.4 亿美元；从国内来看，各大商业银行和 其他金融机构内部更

15、是大案频发，具有代表性的案例主要包括中航油事件、国储局期铜事件、 中国银行广东分行开平支行案件、中国银行黑龙江分行河松街支行案件以及河北邯郸市农业 银行的特大金库盗窃案件。这些事件不仅给银行和其他金融机构带来巨额损失，还严重影响 了他们的声誉和正常的市场价值。这表明操作风险损失对银行的影响相当巨大，俨然成为商 业银行面临的三大风险之一，因此对其的管理越来越重要。 我国从 20 世纪 90 年代中后期开始真正关注操作风险， 主要以治理违法违纪行为为标志。 2002 年，人民银行发布的商业银行信息披露暂行办法明确规定，商业银行必须向公众披 露操作风险状况，同时受 WTO 和巴塞尔新资本协议的影响，

16、商业银行对操作风险的重 视程度有了一定的提高，2007 年 5 月 14 日，我国银监会制定了商业银行操作风险管理指 引，旨在加强商业银行的操作风险管理，推动商业银行进一步完善公司治理结构，提升风 险管理能力，这表明我国银行业和监管当局越来越重视对操作风险的管理。但目前来说我国 刘睿，商业银行操作风险度量研究，天津大学管理学院博士学位论文，2007 年 5 月。 商业银行操作风险损失分布法实证研究 2 银行业对操作风险主要以定性管理为主，定量管理还处于不成熟阶段，还未形成适用于整个 银行的操作风险度量方法。 新巴塞尔协议中提出了三种度量操作风险资本金的方法，主要有基本指标法、标准法、 高级度量

17、法，其中高级计量法的选择由银行自主决定，新协议规定了银行使用高级计量法度 量操作风险损失的标准，其中对银行的规模、业务量都做出了相应的规定。然而与市场风险 和信用风险较为成熟的度量模型相比，操作风险难以量化、管理难度大，对操作风险度量模 型还需不断的研究和开发，各大银行都在寻找适合自己的度量模型。 本文选取高级计量法中的损失分布法为研究主题，有一定的理论和现实意义。在高级计 量法中，损失分布法有较广泛的实用性，其优势在于：可以提高风险敏感度；业务类型和事 件类型的结构由银行自定，能较好的体现银行的业务特性；以银行的历史损失数据为研究基 础，强调建立模型，以一种客观的和统计有效的方式来反映目标银

18、行特有的风险特征。本文 试图研究损失分布法度量模型中的方法论和参数估计方法，以更精确的测算出资本金，不断 完善损失分布法的度量模型，使其在银行风险管理中得到更好的使用。 1.2 国内外文献综述 1.2.1 操作风险度量方法综述 国外对操作风险度量方法研究较早，可以追溯到 20 世纪 90 年代，Duncan Wilson （1995） 认为度量操作风险时，可以引用信用风险和市场风险度量方法中的在险价值（VaR）法；银 行首先须建立自身的操作风险内部和外部损失数据库，然后拟合出这些损失数据的分布，最 后根据拟合出的损失分布，计算在一定置信水平下的操作风险 VaR值；他强调应该把定性分 析与定量分

19、析相结合来度量操作风险损失。Hiwatashi（2002）描述了自下而上的操作风险度 量方法，他认为自下而上模型是从银行的内部经营状态与操作风险关系的角度出发，在通过 深入了解银行的各个业务部门的经营状况及各种操作风险损失事件后，然后分别计算各损失 按事件类型和业务类型的风险，最后对其加总得出整个银行操作风险值。虽然这种方法在收 集损失事件数据方面需要花费大量的时间和成本，但由于其较强的针对性，能直接在风险管 理中发挥作用，而且有利于建立有效的激励约束机制。 对极值理论的研究，Jack. L King（2001）提出了 Delta- EVT 模型，从理论上分析了如何 运用 Delta 因子和极

20、值理论（ EVT）来测算“ 高频低危” 损失事件和“ 低频高危” 损失事件，该模 型有效弥补了极值理论只能用于测量“ 低频高危” 事件的缺陷，并对未来银行业能精确测算操 作风险资本金提供了较为科学的方法。John Jordan（2006）以美国 Op Vantage 和 Op Risk Analytics 两家数据公司从公共信息渠道搜集的损失数据为基础进行研究，他运用极值理论法 商业银行操作风险损失分布法实证研究 3 模拟测算了国际大型活跃银行所需提取的操作风险资本金，结果显示大型国际活跃银行每年 最少需要提取 2070 亿美元的操作风险资本金， 这个数额较接近于目前美国大型银行需提取 的实际

21、操作风险资本金，测算结果同时表明，在测算操作风险资本金时利用外部数据可以发 挥很大的作用，而且他运用极值理论测算操作风险资本金对银行业在管理操作风险有一定的 参考价值。 对损失分布法的研究，Annalisa Di Clemente and Claudio Romano（2003）指出使用损失分 布法度量银行操作风险，并引用 Monte Carlo 和 VaR理论对银行的操作风险损失分布进行测 量，结果显示损失分布法可以很好的拟合银行的各产品线/损失类别的频数分布和损失程度分 布，研究还发现损失程度分布的左尾与中间部分服从对数正态分布，而右尾部分可以通过极 值理论进行构建，在计算总损失分布时需用

22、加总各产品线/损失类别的损失分布，通过引入 copula 函数来构造各产品线/损失类别的相关性，这样可以减少资本提取总量。 国内学者也进行了大量的研究，任有泉（2006）总结研究了操作风险度量模型，他从操 作风险度量的不同角度出发，把度量模型分为：自上而下和自下而上两类。他指出操作风险 量化模型有一个主要的缺点：操作风险的历史数据和截面数据不充分。自下而上的方法要求 使用的是银行内部数据，但是由于银行的经验数据有限、某些特定的损失（如声誉损失等） 难以量化、低频率高损失事件难以度量，这些问题都使量化出现困难。他同时还提出，由于 低频率高损失事件的内部数据不充分，而且引入外部数据的准确性也不高，

23、所以操作风险管 理时定性分析与经验判断也是重要的组成部分。王亚南（2007）针对定性和定量管理不能协 调的问题提出通过修正风险指标值识别出操作风险的可控和不可控部分，并提出针对可控部 分进行定性分析，分析其产生的原因，通过定量模型度量不可控部分，计算风险资本金来预 防损失发生；针对目前定量模型中都未损失数据的非平稳性和损失趋势性考虑在内的问题， 通过研究新巴塞尔协议中的定量模型，得出修正极值法是一种很有效的操作风险度量方法， 它可以效的解决上述问题。普浩（2007）指出商业银行在度量操作风险时应进行全面的评估， 以考虑在本机构内选择适合自己的操作风险度量方法。他认为由于基本指标法过于简单，在

24、度量操作风险时如果采用这种方法只会加大资本要求，这不利于我国操作风险管理水平的提 高；高级度量法对损失数据有很高的要求，并有严格的限制条件，同时必须满足一系列的定 性标准和定量标准，而这些标准中的许多我国大多数商业银行目前尚不能达到，因此应用难 度很大；而标准法对银行的要求介于两者之间，这样不仅克服了基本指标法的缺陷，同时又 不像高级度量法那么严格，而且标准法作为巴塞尔委员会倡导的一种方法，目前在国际上一 些活跃银行中已得到运用，这是非常好的过渡方法，他认为在我国商业银行操作风险度量管 商业银行操作风险损失分布法实证研究 4 理中，标准法应该是短期努力方向。王晋忠（2008）对影响我国商业银行

25、操作风险度量方法 选择的因素进行了分析，并论述了巴塞尔新资本协议里推荐的几种方法在我国商业银行 操作风险度量中的适应性问题，研究指出我国商业银行在进行操作风险管理时应结合定性分 析和定量分析，综合运用多种方法，同时进行数据建设以便进行量化管理。成斌（2008）对 操作风险的内涵与特征进行了全面认识，并借鉴国际一流银行的操作风险管理经验，然后通 过连点成线，实现集成连贯的操作风险管理；点线结合，培育出相互协作的内部关系与经纬 交织的内部控制环境；文章同时指出商业银行操作风险管理应进行定性和定量相结合的分析 方法，共同搭建有效的操作风险管理框架，以构建起我国商业银行操作风险管理的长效机制。 国内对

26、损失分布法的研究，王恒、杨翰（2006）对巴塞尔委员会提出的操作风险衡量模 型进行比较，比较得出损失分布法有较广泛的实用性，它的优势在于：具有较强的风险敏感 度；产品类型和事件类型的结构由银行自定，这能体现出银行的业务特性；通过建立模型度 量风险损失，具有较强前瞻性。同时损失分布法也面临着一系列挑战：对内外部历史数据有 较强的要求；各损失事件间的相关性假设问题；损失分布的尾部分布特征的量化。刘振疆 （2006）的研究指出在各种度量方法中损失分布法是商业银行在获得最低经济资本金和控制 操作风险水平时的最优选择；对操作风险的损失频率分布、损失额度分布在现实操作应用中 不同的情况进行了分析，并对损失

27、分布模型形成严重瓶颈的历史数据的积累和内外部数据结 合的方法进行了说明；最后提出通过极值理论修正损失分布模型，这将是操作风险损失分布 法的最终模型。谢红丽（2006）对计算操作风险资本要求的多种方法进行了系统的理论分析， 并研究了各计量方法的特点及其在不同操作风险类型下的适用性。特别是对高级计量法中的 内部衡量法、损失分布法、极值理论和 EVT- LDA 的理论基础、技术方法和适用范围进行了 研究，最后研究了使用 Copula 函数度量正态分布情况下的不同操作风险间的相关性结构。严 延（2007）运用可获得的数据对现阶段我国商业银行操作风险状况进行了定量的分析，通过 相关统计工具分析了我国商业

28、银行操作风险损失数据，并拟合出我国商业银行操作风险损失 金额服从的近似分布。同时指出我国应用损失分布法度量操作风险时应注意下列问题：银行 损失数据库的建立；信息披露的内容和频率；作为操作风险转嫁工具的保险的运用；不同产 品类别操作风险之间的相关性处理；以及市场风险、信用风险和操作风险相联系部分的处理 等问题。冯涛（2007）指出损失分布法应是我国商业银行操作风险计量的长远目标，并详细 研究了损失分布法对数据的要求、我国商业银行推行损失分布法的制度障碍等问题，提出目 前我国商业银行应积极建立自己的操作风险损失数据库、 构建完善的操作风险管理组织结构、 商业银行操作风险损失分布法实证研究 5 强化

29、内控制度建设和完善信息披露机制。杨静（2007）主要研究了高级度量法中的损失分布 法，他通过选用稳定分布来拟合损失强度分布，以改进损失强度分布的厚尾偏峰特征。 对损失分布尾部数据的研究，王光升（2005）对银行的整体损失数据通过损失分布法进 行了研究，他指出由于尾部损失数据比较少，损失分布法在拟合尾部数据时存在不确定性， 可以引用极值理论在有限的极端观察值的条件下，对损失分布的尾部进行建模；所以可以通 过损失分布法度量高频低损（中间）的操作风险，运用极值理论度量低频高损（尾部）的操 作风险，这两者通过关键点阈值 u 连接起来。莫建明（2009）将极值模型法与损失分布法结 合起来，对重尾性操作风

30、险的度量精度与管理问题进行研究：对重尾性操作风险度量偏差的 影响因素进行了分析；分别从两类极值模型（GPD类模型和 BMM 类模型）中选择典型的重 尾分布，即 Pareto 分布和 Weibull 分布对操作损失强度分布假设，从理论角度上探讨了高置 信度下重尾性操作风险的度量精度问题和关键管理参数。 其它的一些度量方法，嵇尚洲、陈方正（2003）通过引入贝叶斯模型，对操作风险进行 了量化分析，并通过该方法对操作风险和市场风险、信用风险的结合进行了研究。王旭东 （2004）推荐出一种操作风险度量方法 Buhfaman 模型，该模型在操作风险损失数据不 足的情况下能很好的度量风险损失，它使用起来比

31、较简便，而且比较适用于我国商业银行操 作风险量化管理的需要，其不足之处在于度量精度不如 VaR方法。高丽君（2006）针对我国 商业银行操作损失数据不足的特点，通过借鉴信用风险模型 Credit Risk+模型，提出了 OpRisk+模型，该模型对输入数据总量要求较少，并利用该模型度量了我国商业银行的操作风 险预期损失，研究结果表明该方法是可行的。汪办兴（2007）对我国商业银行操作风险各损 失事件类型分布的统计特征进行了收集整理，并同国外同类研究进行了对比研究，研究结果 显示我国商业银行的操作风险损失主要源自于内部欺诈，并指出损失主要发生在公司信贷部 门与零售银行部门，最后提出我国商业银行应

32、同时加强公司治理改革和内部控制来控制所面 临的操作风险。罗猛（2009）总结研究了部分国际金融机构的操作风险管理中高级计量法的 应用情况，他提出各个高级计量法对操作风险覆盖范围的侧重点不同，所以金融机构在应用 高级计量法时，自身要进行内部验证，同时监管机构要对其进行外部验证。 1.2.2 Copula 在金融理论中应用综述 Claudio Romano（2002）用 copula 函数描述金融随机变量的相关性。首先详细推导了各 类别 copula 函数（normal copula、t- copula、t- student copula），最后把 copula 函数应用到风 险管理中，主要是在市

33、场风险管理和信用风险管理中的应用，结果显示 copula 函数对风险损 失分布的相关性有较好的阐述，尤其是对尾部的相关性有较好的表达。 商业银行操作风险损失分布法实证研究 6 在操作风险中，Annalisa and Claudio（2003）通过广义帕累托分布模型来模拟操作风险 损失的尾部特征，采用 Student t- copula 函数模拟不同产品线下损失类型的相关结构，最终测 算出操作风险的资本要求，结果显示 EVT与 t- copula 相结合的方法能更好地描述出操作风险 的损失状况。 Joshua Rosenberg and Til Schuermann（2004）提出金融机构（特别

34、是国际活跃银行）在构 建各损失类别的联合分布时可以使用 copula 函数，他的研究结果表明 copula 函数可以很好的 度量损失分布的尾部的相关性。 1.2.3 损失数据的研究综述 操作风险度量模型中，损失数据是一个重要的部分，各国银行都在强调要积极建立损失 数据库，以便于对其银行进行损失分析，损失数据越多，分析就越精确。 国外有大批学者对此进行了研究，Harris（2002）论述了操作风险数据库如此重要的一些 原因：风险管理的有效性、对绩效和风险指标的客观评估、高级管理层和董事会在决策业务 线的收益率时存在的问题、利润最大化问题等。他认为数据库必须同时包含每条产品线下的 损失及损失发生的

35、原因。他同时也提到数据的准确性主要受以下几方面因素的影响：有这方 面相关知识的采集数据者、合理的报告域值、通过审计确认数据的准确性和完整性。Ariane Chapelle, Yves Crama, Georges Hubner, Jean- Philippe Peters（2004）运用从欧洲商业银行机构 中提取的 3000 例操作风险损失案例（其中包括外部损失数据）作为数据分析基础，采用损失 分布法对损失数据进行建模，其中主要对以下三部分的分布进行拟合：内部数据分布的中间 部分拟合、内部数据的尾部拟合、外部数据的拟合。 Dr Mark Lawrence（2000）研究了在内部损失数据充分和不

36、充分的情况下，银行如何选 择各种高级度量法来测算操作风险资本金，这为银行业在测算自身的风险资本金时提供了很 好的参考依据。Embrechts, Futter, Kaufmann（2003）研究指出尽管 EVT 是一种在高分位数下 估计损失分布的有效方法，但是由于数据的有效性和操作风险损失数据结构等问题使得该方 法在应用时存在一定的困难。 王晋忠（2008）提出我国商业银行应积极进行数据库建设，他指出操作风险度量方法从 初级到高级，对内部损失数据的要求依次提高，而且各种高级度量模型都需要以大量的历史 损失数据为基础，因此为早日过渡到使用先进的操作风险管理方法，我国商业银行应提早做 好风险损失数据

37、库的收集整理工作，并建立各业务部门的风险损失数据库，同时在积累内部 数据的同时也要引入行业整体数据作为补充。Hela Dahen, Georges Dionne（2009）提出在计 算操作风险资本金时，需引入外部数据，该文章指出在对外部损失数据进行内部标准化时， 商业银行操作风险损失分布法实证研究 7 标准化比例可以选用外部银行损失事件的总收入规模、总资产规模、雇员总量等与本银行的 总量做比。 综上所述，我国还需加大对操作风险度量的研究，特别是在我国银监会出台了商业银 行操作风险管理指引后，说明我国已正式将操作风险纳入商业银行风险管理体系中。损失 分布法作为高级度量法中敏感性最高的一种分析方法

38、，在商业银行操作风险管理中引入它， 能很好的测量银行中所存在的风险，有助于提高银行的竞争力。 1.3 研究内容与方法 本文以损失分布法为基础，综合运用 Monte carlo 模拟、卷积分布、Copula 理论研究方法 进行研究，以期研究出一套成熟的操作风险度量模型。Monte carlo 模拟可以处理计量中损失 数据不足的问题；在综合损失频率分布和损失强度分布以求出损失类别的损失分布时卷积分 布可以得到应用；在损失分布法度量模型的后期阶段即对 56 类操作风险损失分布进行加总 时，引入 Copula 函数，以剔除各类损失分布之间的相关性，使得出的操作风险损失分布尽量 符合银行的实际损失分布。

39、在实证分析过程中，本文还引入单样本 K- S 检验和 P- P 图两种方 法，它们是确定损失频率和损失强度的最优理论分布的两种拟合优度检验方法。最后在操作 风险总损失分布的基础上引入 VAR方法测算操作风险经济资本金。 1.4 论文的框架 本文第一章是导论，对本文的选题背景意义、国内外研究状况、研究方法、论文体系结 构做了简单介绍。 第二章是对操作风险度量方法的概述，主要介绍了操作风险的定性分析方法和定量分析 方法，对主要模型做了评述。 第三章对损失分布法的度量模型做了详细研究，是本文的核心部分，对损失分布法计量 模型中三个主要步骤进行研究：损失频率分布、损失强度分布、总损失分布，对损失强度分

40、 布构建组合分布，总损失分布中引入卷积函数等，系统的研究了这三部分的计量原理和方法， 最后对计量过程中遇到的数据不足问题做了相应研究。 第四章进行了损失分布法实证研究，以收集的内部欺诈类损失数据为研究基础，拟合出 该损失类型的频率分布和强度分布，最后在已有数据的基础上，计算出该损失类型的总损失 分布，最终求得覆盖该损失类型的资本金。 第五章研究了将 Copula 理论引入损失分布法的原理方法，其中对 Copula 函数的选择和 如何利用 Copula 函数计算操作风险损失分布进行了详细研究。 结论与展望是对全文的研究结果进行的总结说明，并提出可以进一步研究的内容。 商业银行操作风险损失分布法实

41、证研究 8 2 商业银行操作风险度量方法概述 1997 年，英国银行家协会（British Banker Association，BBA）最早定义了操作风险，指 出操作风险是与人为失误、不完备的程序控制、欺诈和犯罪活动相联系的，它是由技术缺陷 和系统崩溃引起的。在广泛的讨论和争论之后，1998 年 5 月，IBM 公司发起设立了操作风险 论坛，这是第一个行业先进思想管理论坛，该论坛将操作风险定义为：操作风险是遭受潜在 损失的可能，是指由于客户、设计不当的控制体系、控制系统失灵以及不可控事件导致的各 类风险。损失可能来自于内外部事件、宏观趋势以及不能为公司决策机构、内部控制体系、 信息系统、行政

42、机构组织、道德准则或其他主要控制手段和标准所洞悉并组织的变动。它不 包括市场风险、信用风险及决策风险等其他已经存在的风险种类。多数银行接受了这次会议 中对操作风险的定义。巴塞尔委员会关于操作风险的定义也是在此基础上的建立起来的。 巴塞尔委员会在其巴塞尔新资本协议中定义了操作风险， 认为操作风险是“ 不充分或者错 误的内部过程、人、系统或者外部事件引起的直接或者间接损失的风险” 。定义中的操作风险 包含法律风险（legal risk），不包含策略风险（strategic risk）和声誉风险（reputational risk）。 2.1 操作风险分类介绍 巴塞尔新资本协议中，巴塞尔委员会定义了

43、操作风险损失事件的类型和发生损失的业务 部门，根据损失事件类型的不同，定义了七种不同类型的操作风险损失事件，这七种损失类 型为有：内部欺诈（Internal Fraud）；外部欺诈（External Fraud）；雇员活动和工作场所安 全问题（Employment Practices and Workplace Safety）；客户、产品和业务活动问题（Clients, products and business practices） ； 银行维系经营的实物资产的损坏 （Damage to physical assets） ； 业务中断和系统错误（Business disruption and

44、 system failures）；执行、交付和过程管理 （Execution, delivery and process management） 这七种类型中，内部欺诈、外部欺诈和内外部相勾结的欺诈行为是目前我国商业银行操 作风险中最经常发生的形式，其他类型的损失事件没有如此高的发生频率。许多研究表明， 内部欺诈损失事件涉及的金额一般比较大，以商业银行总部以及各分支机构管理层实施的欺 诈最常见。这是因为现阶段我国商业银行的组织管理体制中对总部高层管理人员和分支机构 管理层的权力制约存在的真空所致。相比于内部欺诈、外部欺诈来说，其他几种损失事件类 型的发生频率和损失金额都相对小一些。我国商业银

45、行操作风险损失类型以内部欺诈、外部 欺诈两种为常见的形式，这主要是因为：（1）我国商业银行的内控机制尚不健全，内部控制 商业银行操作风险损失分布法实证研究 9 制度的执行力度比较薄弱；（2）研究所使用的操作风险损失数据一般来自媒体的公开报道， 而媒体披露主要涉及内部欺诈、外部欺诈等涉及金融腐败的欺诈行为。 对操作风险损失事件的另一个分类标准是按业务部门进行分类，巴塞尔委员会定义了八 种可能发生操作风险损失的商业银行业务部门，主要有：公司财务（Corporate Finance）；交 易与销售（Trading , 2 22 1 2 1 （5- 7） )( 1 是标准一元正态分布函数)(的逆函数，

46、()1 , 1，为线性相关参数。 2二元 t- Copula 函数的分布函数为： () ( )( ) dsdt stts vuC vTuT 2 2 2 22 2 )1 ( 2 1 12 1 ,;, 11 + + + = （5- 8） ()1 , 1，为线性相关参数，)( 1 T为自由度为的亿元 t 分布函数)( T的逆函数。 3Gumbel Copula 函数的分布函数为： ()()() += a aa G vuavuC 11 lnlnexp;, （5- 9） 其中(1, 0 a，为相关参数。当 a=1 时，随机变量 u、v独立，即uvvuCG=) 1 ;,(；当0a时， 随机变量 u、v趋向

47、于完全相关。 4Clayton Copula 函数的分布函数为： ()() 1 1;, +=vuvuCcl （5- 10） 其中(), 0，为相关参数。当0时，随机变量 u，v 趋向于独立，即uvvuCcl=)0 ;,(； 当时，随机变量 u，v趋向于完全相关。 5Frank Copula 函数的分布函数为： () ()() += 1 11 1ln 1 ;, e ee vuC vu F （5- 11） 其中，为相关参数。0表示随机变量 u，v正相关，0，表示随机变量趋向于独立， 0表示随机变量 u，v负相关。 表 5- 1：不同 Copula 函数的分布特征比较分析 Copula 函数 对称性

48、 尾部特征 二元正态 Copula 对称 对称的尾部相关 二元 t- Copula 对称 对称的尾部相关，强度较二元正态 Copula 函数弱 Frank Copula 对称 对称的尾部相关，强度较二元 t- Copula 函数弱 Gumbel Copula 非对称 较强的上尾相关 Clayton Copula 非对称 较强的下尾相关 商业银行操作风险损失分布法实证研究 39 不同的 Copula 函数在描述相关模式方面具有明显的差异。具有相同相关系数和相同的边 缘分布的随机变量的相关模式不一定相同。表 5- 1 是对各自的分布特征所作的描述。 5.3 Copula 理论在损失分布法中的应用

49、根据 Copula 函数的相关理论，在损失分布法中构建 Copula 模型，主要有两个方面：一 方面，首先确定边缘分布；另一方面，选取适当的 Copula 函数，使选择的 Copula 函数可以 很好的描述出随机变量之间的相关结构。 在损失分布法中，边缘分布就是第三章中所研究的损失类型的分布，总共有 56 种损失类 型的分布，因此损失分布法中构建的 Copula 模型的边缘分布有 56 个。第三章已经研究了边 缘分布的确定方法，本节不再细述，主要讨论各损失类型函数之间 Copula 函数的选择。 5.3.1 Copula 函数的选择 如在选取其中两类损失类型的相关函数时，可以从以下展开： （1）根据两类损失类型的密度函数求出相应的分布函数，从而得到 Copul