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1、(建议用时：40分钟)一、单项选择题1(2018高考全国卷)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度木箱获得的动能一定()A小于拉力所做的功B等于拉力所做的功C等于克服摩擦力所做的功D大于克服摩擦力所做的功解析：选A.由动能定理WFWfEk0，可知木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，A正确2一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示已知汽车所受阻力恒为重力的，重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的是()A该汽车的质量为3 000 kgBv06 m/sC在前5 s内，阻力对汽车所做的功为
2、25 kJD在515 s内，汽车的位移大小约为67.19 m解析：选D.由图象可得，汽车匀加速阶段的加速度a1 m/s2，汽车匀加速阶段的牵引力为F3 000 N，匀加速阶段由牛顿第二定律得F0.2mgma，解得m1 000 kg，A错误；牵引力功率为15 kW时，汽车行驶的最大速度v07.5 m/s，B错误；前5 s内汽车的位移xat212.5 m，阻力做功WFf0.2mgx25 kJ，C错误；515 s内，由动能定理得Pt0.2mgsmvmv2，解得s67.187 5 m，D正确3(2019南通联考)如图所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的竖直轻质弹簧连接，最初系统静止，现在
3、用力F缓慢拉A直到B刚好离开地面，则这一过程中力F做的功至少为()A. BC. D解析：选B.最初系统静止时，弹力等于A的重力，由胡克定律得，弹簧被压缩的长度x1，最后B刚好离开地面时，弹力等于B的重力，此时弹簧伸长的长度x2，此过程缓慢进行，所以力F做的功等于系统内增加的重力势能，根据功能关系可知：Wmghmg2，故B正确4(2018高考天津卷)滑雪运动深受人民群众喜爱某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中()A所受合外力始终为零 B所受摩擦力大小不变C合外力做功一定为零
4、D机械能始终保持不变解析：选C.运动员做匀速圆周运动，所受合外力指向圆心，A项错误；由动能定理可知，合外力做功一定为零，C项正确；运动员所受滑动摩擦力大小随运动员对滑道压力大小的变化而变化，B项错误；运动员动能不变，重力势能减少，所以机械能减少，D项错误5(2019常州质检)如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为()A.mgR BmgRC.mgR DmgR解析：选C.当质点由P点滑到Q点时，对轨道的正压力为FN2mg，由牛顿第三定律
5、、牛顿第二定律得FNmgm，vgR.对质点自P点滑到Q点的过程应用动能定理得：mgRWfmv0，得：WfmgR，因此，A、B、D错误，C正确6如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功则()AWmgR，质点恰好可以到达Q点BWmgR，质点不能到达Q点CWmgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离DWmgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离解析：选C.设质点到达N点的速度为vN，在
6、N点质点受到轨道的弹力为FN，则FNmg，已知FNFN4mg，则质点到达N点的动能为EkNmvmgR.质点由开始至N点的过程，由动能定理得mg2RWfEkN0，解得摩擦力做的功为WfmgR，即克服摩擦力做的功为WWfmgR.设从N到Q的过程中克服摩擦力做功为W，则WW.从N到Q的过程，由动能定理得mgRWmvmv，即mgRWmv，故质点到达Q点后速度不为0，质点继续上升一段距离，选项C正确7(2019徐州二模)如图所示，圆柱形的容器内有若干个长度不同、粗糙程度相同的直轨道，它们的下端均固定于容器底部圆心O，上端固定在容器侧壁若相同的小球以同样的速率，从点O沿各轨道同时向上运动对它们向上运动过程
7、下列说法正确的是()A小球动能相等的位置在同一水平面上B小球重力势能相等的位置不在同一水平面上C运动过程中同一时刻，小球处在同一球面上D当小球在运动过程中产生的摩擦热相等时，小球的位置不在同一水平面上解析：选D.运动过程中，摩擦力产生的热量等于克服摩擦力所做的功，设轨道与水平面间夹角为，即Qmglcos mgx，x为小球的水平位移，Q相同时，x相同，倾角不同，所以高度h不同，D项正确；小球从底端开始，运动到同一水平面，小球克服重力做的功相同，克服摩擦力做的功不同，动能一定不同，A项错误；小球的重力势能只与其高度有关，故重力势能相等时，小球一定在同一水平面上，B项错误；根据等时圆的结论，由于有摩
8、擦力的作用，运动过程中同一时刻，小球不在同一球面上，C项错误8.如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，杆足够长，环与杆之间的动摩擦因数为，现给环一个向右的初速度v0，如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F，且Fkv(k为常数，v为环的速率)，则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功不可能为()A.mv BmvC0 Dmv解析：选B.当环受到的合力向下时，随着环做减速运动，向上的力F逐渐减小，环最终将静止；当环所受合力向上时，随着环速度的减小，竖直向上的力F逐渐减小，当环向上的拉力减至和重力大小相等时，环所受合力为0，杆不再给环阻力，环将保持此时速度不变做匀速直线运动；
9、当环在竖直方向所受合力为0时，环将一直做匀速直线运动，分三种情况应用动能定理求出阻力对环做的功即可当Fkv0mg时，圆环不受杆的支持力和摩擦力，克服摩擦力做的功为零；当Fkv0mg时，圆环先做减速运动，当Fmg时，圆环不受摩擦力，做匀速直线运动，由Fkvmg得v，根据动能定理得Wmv2mv，解得Wmv.综上所述，答案为B.二、多项选择题9.(2017高考江苏卷)如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L.B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角由60变为120.A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性
10、限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则此下降过程中()AA的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于mgBA的动能最大时，B受到地面的支持力等于mgC弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下D弹簧的弹性势能最大值为mgL解析：选AB.在A的动能达到最大前，A向下加速运动，此时A处于失重状态，则整个系统对地面的压力小于3mg，即地面对B的支持力小于mg，A项正确；当A的动能最大时，A的加速度为零，这时系统既不失重，也不超重，系统对地面的压力等于3mg，即B受到地面的支持力等于mg，B项正确；当弹簧的弹性势能最大时，A减速运动到最低点，此时A的加速度方向竖直向上，C项错误；由机械能守恒定律可知
11、，弹簧的弹性势能最大值等于A的重力势能的减少量，即为mg(Lcos 30Lcos 60)mgL，D项错误10如图所示，小球A、B、C的质量分别为m、m、2m，A与BC间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上现让两轻杆并拢，将A由静止释放下降到最低点的过程中，A、B、C在同一竖直平面内运动，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则()AA、B、C组成的系统水平方向动量守恒BA、C之间的轻杆始终对C做正功CA与桌面接触时具有水平方向的速度DA与桌面接触时的速度大小为解析：选AD.A、B、C组成的系统水平方向受到的合力为零，则水平方向动量守恒，选项A正确；小球C的速度先增大后减小，则A、C之间的
12、轻杆对C先做正功后做负功，选项B错误；系统初动量为零，水平方向末动量也为零，因A与桌面接触时，三个球的水平速度相等，则根据水平方向动量守恒可知三个球的水平方向的速度均为零，选项C错误；竖直方向，当A与桌面接触时，小球A的重力势能转化为系统的动能，因BC的速度为零，则mgLmv2，解得v，选项D正确11(2019南京二模)如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道与光滑水平面相切，质量均为m的小球A、B与轻杆连接，置于圆轨道上，A位于圆心O的正下方，B与O等高它们由静止释放，最终在水平面上运动下列说法正确的是()A下滑过程中重力对B做功的功率先增大后减小B当B滑到圆轨道最低点时，轨道对B的支持力大小为3
13、mgC下滑过程中B的机械能增加D整个过程中轻杆对A做的功为mgR解析：选AD.对A、B小球组成的系统，在运动过程中，机械能守恒，设B到达轨道最低点时速度为v，根据机械能守恒定律得：(mm)v2mgR，解得：v.因为初位置速度为零，则重力的功率为0，最低点速度方向与重力的方向垂直，重力的功率为零，可知重力的功率先增大后减小，故A正确；在最低点，根据牛顿第二定律得：FNmgm，解得：FN2mg，故B错误；下滑过程中，B的重力势能减小EpmgR，动能增加量Ekmv2mgR，所以B球机械能减小mgR，故C错误；根据动能定理，整个过程中，轻杆对A做的功Wmv2mgR，故D正确12(2018高考全国卷 )
14、地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等不考虑摩擦阻力和空气阻力对于第次和第次提升过程，()A矿车上升所用的时间之比为45B电机的最大牵引力之比为21C电机输出的最大功率之比为21D电机所做的功之比为45解析：选AC.根据位移相同可得两图线与时间轴围成的面积相等，v02t0v02t0t(t0t)，解得tt0，则对于第次和第次提升过程中，矿车上升所用的时间之比为2t0(2t0t0)45，A正确；加速过程中的牵引力最大，且已知两次
15、加速时的加速度大小相等，故两次中最大牵引力相等，B错误；由题知两次提升的过程中矿车的最大速度之比为21，由功率PFv，得最大功率之比为21，C正确；两次提升过程中矿车的初、末速度都为零，则电机所做的功等于克服重力做的功，重力做的功相等，故电机所做的功之比为11，D错误三、非选择题13如图，在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接AB弧的半径为R，BC弧的半径为.一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动(1)求小球在B、A两点的动能之比(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点解析：(1)设小球的质量为m，小球在A点的动能为EkA，
16、由机械能守恒得EkAmg设小球在B点的动能为EkB，同理有EkBmg由式得51.(2)若小球能沿轨道运动到C点，小球在C点所受轨道的正压力N应满足N0设小球在C点的速度大小为vC，由牛顿运动定律和向心加速度公式有Nmgm由式得，vC应满足mgm由机械能守恒有mgmv由式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C点答案：(1)51(2)见解析14(2017高考江苏卷)如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R.C的质量为m，A、B的质量都为，与地面间的动摩擦因数均为.现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面整个过程中B保持静止设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求：(1)未拉A时，C受到B作用力的大小F；(2)动摩擦因数的最小值min；(3)A移动的整个过程中，拉力做的功W.解析：(1)C受力平衡2Fcos 30 mg解得Fmg.(2)C恰好降到地面时，B受C压力的水平分力最大FxmaxmgB受地面的摩擦力fmg根据题意fminFxmax，解得min.(3)C下降的高度h(1)RA的位移x2(1)R摩擦力做功的大小Wffx2(1)mgR根据动能定理WWfmgh00解得W(21)(1)mgR.答案：见解析