统计学计算题要点.pdf

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1、第三章、综合指标 六、计算题 1、某地区抽样调查职工月奖金资料如下： 人均月奖金职工人数 100-200 200-300 300-400 400-500 500-600 600-700 700-800 800-900 6 10 20 30 40 240 60 20 试计算平均月奖金. 2、某企业三个车间生产不同的产品资料如下 车间废品率 % 产量（件）产品制造总工时 甲 乙 丙 2 3 4 20 70 90 3000 1500 500 试计算平均废品率，若三个车间生产同一种产品，还可以怎样算？为什么？ 3、某企业工人工资水平分组资料如下： 工资水平（元）工人数比重（%） 600 以下 600-

2、700 700-800 800-900 900-1000 1000 以上 4 12 36 22 14 12 合计100 试计算该企业工人的平均工资。 4、设有甲、乙班组工人日产量资料如下： 甲班组乙班组 日产量（件）工人数日产量（件）工人数 5 7 9 10 13 6 10 12 8 4 8 12 14 15 16 11 14 14 6 5 试判断甲、乙哪个班组的平均日产量代表性大。 5、两种不同水稻种资料如下： 甲品种乙品种 面积（亩）总产量（斤）面积（亩）总产量（斤） 08 09 10 11 12 840 810 1100 1045 1200 09 10 13 13 15 630 1208

3、 1170 1300 1680 试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一品种具有较好的稳定性？ 6、已知甲、乙两乡农业收获量资料如下： 按地形分组 甲乡乙乡 播种面积（亩）总产量（千斤）播种面积（亩）总产量（千斤） 旱地 水田 700 315 300 180 400 172 600 348 合计1000 495 1000 520 试比较说明哪个乡的生产情况好？为什么？ 7、已知某企业资料如下： 按计划完成百分比分组% 实际产值（万元） 80-90 90-100 100-110 110-120 680 570 1260 1840 试计算该企业平均计划完成百分比。 8、在过去5 年中，某国家因受严重通

4、货膨胀的困扰，银行为吸收存款而提高利息率。5 年 的年利息率分别是25%、40%、60%、100%、120%，问： （1）若存入100 美元，按算术平均数计算平均利率，第五年末的实际存款额是多少？ （2）若存入100 美元。按几何平均数计算平均利率，第五年末的实际存款额是多少？ （3）何种方法最合适？为什么？ 9 某县 2005 年粮食产量资料如下： 按亩产分组（公斤）面积比率 200 以下 200-250 250-350 350 以上 005 035 045 015 试计算全县2005 年粮食平均亩产量。 第四章动态数列 六、计算题 1、已知某企业资料如下： 指标一月二月三月四月 工业总产值

5、（万元） 月初工人数（ 人） 80 400 60 380 100 420 90 400 要求： （1）计算一季度月平均工业总产值： （2）计算一季度月平均工人数。 2、已知某商业企业资料如下：单位：万元 指标一月二月三月四月五月六月七月 商品纯销售额 月初商品流动资 金占用额 120 28 150 25 117 24 110 24 100 23 105 21 95 20 要求： （1）计算一季度、二季度月平均商品纯销售额： （2）计算一季度、二季度月平均商品流动资金占用额。 3、某企业4 月份工人数变动资料如下： 日期4 月 1 日4 月 1 1 日4 月 16 日4 月 21 日 工人数（人

6、）210 240 250 255 试计算该企业4 月份平均人数。 4、某市某生活区有居民1000 户，拥有彩电资料如下： 日期1 月初5 月初10 月初年末 彩电（台）380 400 430 480 试计算该生活区居民平均拥有彩电台数。 5、某单位上半年工人数资料如下： 指标一月二月三月四月五月六月七月 月初工人数400 380 420 426 月平均人数431 438 450 452 要求： （1）试计算表中所缺数字； （2）计算一季度、上半年平均人数。 8、某商业企业资料如下：单位：万元 指标一月二月三月四月五月六月七月 商品销售额200 240 196 180 160 160 150 流

7、通费用额20 21 19 18 17 17 16 月初库存额120 100 90 80 70 68 66 试计算一季度、二季度月平均商品流通费用率和月平均商品流转次数。 9、某工业企业资料如下： 指标一月二月三月四月 工业总产值 （万元）180 160 200 190 月初工人数（人）600 580 620 600 试计算：（1）一季度月平均劳动生产率。 （2）一季度平均劳动生产率。 10、填写下表空格中的数字。 指标88 年89 年90 年91 年92 年93 年 国民收入（亿元）100 逐年增长量20 累积增长量40 环比发展速度% 105 定基发展速度% 160 环比增长速度% 15 定

8、基增长速度% 11、某企业第二季度有关资料如下： 月份4 月5 月6 月7 月 计划产量（件）105 105 110 112 实际产量（件）105 110 115 120 月初工人数 （人）50 50 52 46 试计算：（1）第二季度平均实际月产量。 （2）第二季度平均工人数。 （3）第二季度产量平均计划完成%。 12、我国历年彩色电视机产量如下： 品名04 年05 年06 年07 年08 年 彩色电视机（万台）1340 4350 4150 6720 10280 试计算： （1）逐期增长量、累积增长量、平均增长量。 （2）环比发展速度、定基发展速度。 （3）平均发展速度。 13、某煤矿199

9、0 年煤炭产量为25 万吨 （1）规定“八五”期间每年平均增长4%，以后每年平均增长5%，问到本世纪末年煤炭产 量将达到什么水平？ （2）如果规定本世纪末年煤炭产量是1990 年产量的4 倍，且“八五”期间每年平均增长速 度为 5%。问以后需要每年平均增长速度多少才能达到预定的产量水平？ 14、 1982 年我国人口数为10 亿人， 1990 年我国人口数为11.3 亿人。试问在这期间我国人 口平均增长率为多少？如果按这个人口平均增长速度发展，则本世纪我国人口数将达到 多少亿？ 15、某工厂计划工业总产值从1980 年的 400 万元发展到2000 年的 800 万元。求： （1）工业总产值计

10、划平均每年递增速度 （2）已知“六五” 、 “七五”期间平均每年递增5%，问以后应每年递增多少才能达到预期 水平？ 16、我国 1979 年人均国民生产总值为253 美元，要在本世纪末达到人均国民生产总值1000 美元，每年应平均递增百分之几才能达到预期的目的？ 17、某地区2000-2004 年粮食资料如下： 年份2000 2001 2002 2003 2004 粮食产量320 332 340 356 380 试用最小平方法求出直线趋势方程，并预测2005 年粮食产量。 18、 某地区国民收入逐年增加，其发展从 1995 年至 2004 年可分为三个阶段， 1995 年至 1998 年每年以

11、7%的速度增长， 1999 年至 2002 年每年以8%的速度增长， 2003 年至 2004 年 每年以 10%的速度增长。计算该地区1995 年至 2004 年的国民收入平均增长速度。 第五章统计指数 六、计算题 1、某商店三种商品的销售情况资料如下： 商品名称单位 价格（元）销售量 2000 年2001 年2000 年2001 年 皮鞋双25 28 4000 5000 呢大衣件140 160 500 550 线手套双25 06 800 1000 要求： （1）计算各商品价格和销售量个体指数。 （2）从相对数和绝对数两方面简要分析销售量和价格变动对销售额变动的影响。 2、某企业三种产品的生

12、产情况资料如下： 产品名称单位 单位成本（元）产量 基期报告期基期报名期 甲尺5 6 400 500 乙个8 10 500 600 丙件12 15 150 200 要求：运用指数体系对该企业三种产品的总成本变动进行因素分析/ 3、某企业资料如下： 车 间 工人数工资总额 基期报告期基期报名期 甲80 100 96 140 乙120 150 180 240 丙150 160 210 240 要求：从相对数和绝对数两方面简要分析工资水平和工人数的变动对工资总额变动的影响。 4、某商店三种商品的销售资料如下： 商品名称 销售额今年销售量比去年增 长 % 去年今年 甲150 180 8 乙200 24

13、0 5 丙400 450 15 要求： （1）计算销售量指数。 （2）计算价格指数。 （3）试从相对数和绝对数两方面简要分析销售额变动所受的因素影响。 5、某企业资料如下： 产品名称 总产值（万元）04 年出厂价格比03 年增长 % 2003 年2004 年 甲145 168 12 乙220 276 15 丙350 378 5 要求： （1）计算出厂价格指数和由于价格变化而增加的总产值。 （2）计算总产值指数和产品产量指数。 （3）试从相对数和绝对数两方面简要分析销售额变动所受的因素影响。 5、试根据下列资料计算成本变化程度，以及由于成本降低而节约的生产费用。并简要分析 生产总费用变动所受的因

14、素影响。 产品名称 生产总费用（万元）第二季度成本比第一 季度降低 % 第一季度第二季度 甲160 171 5 乙240 240 4 6、计算下列诸问题： （1）某企业今年产量比去年增长8%，生产费用增长13.4%，问今年的单位成本变动情况如 何？ （2）某商店今年职工的工资水平提高5%，职工人数增长2%，问今年的工资总额变动情况 如何？ （3）某车间今年职工人数减少2%，总产值增长22。5%，问劳动生产率应增长多少？ （4）价格增长后同样多的人民币少购商品20%，试求物价指数。 （5）报告期粮食播种面积减少2%，单位面积产量增长5%，问粮食总产量的变动如何？ 第六章抽样调查 六、计算题 1、

15、从仓库中随机抽选了200 个零件，经检查有40 个零件是一级品，又知道抽样数是仓库 零件总数的百分之一，当把握程度95.45%时， 试估计该仓库这种零件一级品的区间范围。 2、某洗衣机厂随机抽选100 台洗衣机进行质量检验，发现有5 台不合格。 要求：（1）试以 68.27%的概率保证程度推断这批洗衣机的合格率。 （2）若概率合格保证程度提高到95.45%，则这批洗衣机的合格率将怎样变化？ (3)由此例说明误差范围与概率度之间的关系。 3、某高校进行一次英语测验，为了解考试情况，随机抽选1%的学生进行调查，所得资料 如下： 考试成绩60 以下60-70 70-80 80-90 90-100 学

16、生人数10 20 22 40 8 试以 95.45%的可靠性估计。 （1）该校学生英语考试的平均成绩。 （2）成绩在 80 分以上的学生所占的比重。 4、某城市随机抽选100 户居民，经调查有36 户用有彩色电视机，又知道抽样户是总户数 的千分之一，当把握程度为95.45%时，试估计该城市居民有彩色电视机的户数范围。 5、某厂对新试制的一批产品的使用寿命进行测定。随机抽选100 个零件， 测得其平均寿命 为 2000 小时，标准差为10 小时，要求： （1）以 0.66827 的概率，推断其平均寿命的范围。 （2）如果抽样极限误差减少一半，概率不变，则应该抽查多少个零件？ （3）如果抽样极限减

17、少一半，概率提高到0.9545，则又应该抽查多少个零件？ （4）通过上述条件变化与计算结果，如何理解样本单位数、抽样极限误差、概率度三者之 间的关系？ 6、其电子元件厂，随机抽选100 个元件检验，其中有4 个元件为废品，又知抽样数是产品 总数的千分之一，若抽样极限误差减少一半，其他条件不变，在重复抽样情况下，需抽 多少个元件检验？在不重复抽样的情况下又如何？ 7、某高校随机抽选取千分之一的大学生进行抽样调查，测得他们的身高资料如下： 按身高分组（厘米）学生人数 150-160 160-170 170-180 180 以上 20 60 16 4 试以 0.9545 的概率保证估计： ； （1）该校全部大学生的平均身高的范围。 （2）该校全部大学生身高在170 厘米以上的人数范围。