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1、垂直平分线的性质练习 1、如图 1，在 ABC 中， BC 8cm ， AB 的垂直平分 线交 AB 于点 D，交边 AC 于点 E ， BCE 的周长等 于 18cm ，则 AC 的长等于（） A 6cmB 8cmC 10cmD 12cm 2、如图，在Rt ABC中，ACB90 ，D，E 分别为 AC，AB 的中点，连 DE，CE 下列结论 中不一定正确的是（） A ED BC BED AC C ACEBCE D AE CE 3、ABC 中， C=90 ， AB 的垂直平分线交直线BC 于 D，若 BAD DAC=22.5 ，则 B 等于（） A.37.5 B.67.5 C.37.5 或 6
2、7.5 D.无法确定 4、如图，在ABC 中， AC 的垂直平分线交 AC于 E，交 BC 于 D， ABD 的周长是 12cm ， AC=5cm ，则 AB+BD+AD=cm ； AB+BD+DC= cm ； ABC 的周长是cm 。 4 题5 题 5、如图，在RtABC 中， C=90 ， B=15 ， DE 是 AB 的垂直平分线， 垂足为 D，交 BC 于 E， BE=5 ，则 AE=_ ， AEC=_ ， AC=_。 6、在 ABC 中， C 90，用直尺和圆规在 AC 上作 点 P，使 P 到 A 、B 的距离相等（保留作图痕迹，不 写作法和证明） 7、如右图，在ABC 中， AB
3、=AC ， BC=12 ， BAC =120 ， AB 的垂直平 分线交 BC 边于点 E ， AC 的垂直平分线交BC 边于点 N。 (1)求 AEN 的周长。 A (2)求 EAN 的度数。DM (3)判断 AEN 的形状。 BENC 8、如图，已知AOB 和 AOB 内两点M 、 N 画一点 P 使它到AOB 的两边距离相 等，且到点M 和 N 的距离相等。 9、如图，在OAB 中， E 是 BC 的中点， EC OA ，ED OB ，垂足为 C ，12、如图，在四边形ABCD 中，AD BC ，E 为 CD 的中点，连接 AE 、BE ， D， AC=BD 求证： AD 是 ABC 的角平分线.BE AE ，延长 AE 交 BC 的延长线于点F 求证：（ 1） FC=AD ； （ 2） AB=BC+AD 10、如图，在Rt ACB 中， C=90 ， BE 平分 ABC ， ED 垂直平分AB 于 D求 A 的度数？ 13、如图，在四边形ABCD 中， BCBA ， AD=DC,BD平分 ABC 求证： BAD+ BCD=180 (作两条辅助线 ) 11、如图，等腰ABC中， AC=8线段AB 的垂直平分线交AB 于 D，交 AC 于 E ，AD=5 ， ABC 的周长为 20。求 BEC 的周长。 A D BC