1、年级：_ 专业：_ 班级：_ 学号：_ 姓名：_.装.订.线诚信应考 考出水平 考出风格浙江大学城市学院2011 2012 学年第一学期期末考试卷 回归分析 开课单位： 计算分院 ；考试形式：开卷（A4纸一张）；考试时间：2011年01月6日；所需时间： 120 分钟题序一二三四五六总 分得分评卷人得分一计算题(10分。)1，考虑过原点的线性回归模型误差仍满足基本假定。求的最小二乘估计。并求出 的期望和方差，写出的分布。第1页共 6 页得分二. 证明题(本大题共2小题，每小题7分，共14分。)1，证明：（1） (2)是的无偏估计。得分三填空题.(每空2分，共46分)1.为了研究家庭收入和家庭消
2、费的关系，通过调查得到数据如下：家庭收入x（百元）812203040507090100120家庭支出y（百元）7.7111322212738395566 1)用最小二乘估计求出线性回归方程的参数估计值= 。= 。2)根据以下的方差分析表求F统计量= 。在显著性水平 时，检验回归方程是否显著 。已知 。ANOVA ModelSum of SquaresdfMean Square1Regression3251.11313251.113Residual116.168814.521Total3367.2819 Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareSt
3、d. Error of the Estimate1.983a.966.9613.81064a. Predictors: (Constant), 家庭收入x3) 在显著性水平时，检验参数 的显著性。已知，在上表中找出= 。求得t= 。是否拒绝假设， 。4) 在元时，的置信水平为0.95的近似预测区间为 。2.为了研究货运总量(万吨)与工业总产值（亿元）、农业总产值（亿元）、居民非商品支出（亿元）的关系，利用数据做多元回归分析，SPSS结果如下。Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.898a.
4、806.70823.44188a. Predictors: (Constant), x3, x1, x2Correlationsyx1x2x3yPearson Correlation1.556.731*.724*Sig. (2-tailed).095.016.018N10101010x1Pearson Correlation.5561.155.444Sig. (2-tailed).095.650.171N10111111x2Pearson Correlation.731*.1551.562Sig. (2-tailed).016.650.072N10111111x3Pearson Correla
5、tion.724*.444.5621Sig. (2-tailed).018.171.072N10111111*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)-348.280176.459-1.974.096x13.7541.933.3851.942.100x27.1012.880.5352.465.049x312.44710.
6、569.2771.178.284a. Dependent Variable: yCorrelationsControl Variablesx1x2x3x1Correlation1.000-.128Significance (2-tailed).724df08x2Correlation-.1281.000Significance (2-tailed).724.df80CorrelationsControl Variablesyx3x1 & x2yCorrelation1.000.433Significance (2-tailed).284df06x3Correlation.4331.000Sig
7、nificance (2-tailed).284.df60请根据上面的结果回答下面问题：1) y关于，的三元线性回归方程_。2) 标准化回归方程为_。3) 与的样本相关系数为_ 。4) 在X1、X2为控制变量下的y与X3之间的偏相关系数_ 。5) 哪一个自变量对y的影响最大_ 。6) 哪些回归系数没通过显著性检验_。7) 应先剔除哪一个自变量后重新建立回归方程_。8) 与样本决定系数为_。9) 与样本复相关系数为_。10) 与调整后的复决定系数为_。3现对某数据进行多重共线性分析，SPSS分析结果如下：CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsS
8、tandardized CoefficientstSig.Collinearity StatisticsBStd. ErrorBetaToleranceVIF1(Constant)1348.2252211.467.610.552x1-.641.167-1.125-3.840.002.003319.484x2-.317.204-1.305-1.551.143.0002.637E3x3-.413.548-.270-.752.464.002479.288x4-.002.024-.007-.087.932.03727.177x5.671.1283.7065.241.000.0011.861E3x6-.
9、008.008-.020-.928.369.5741.743a. Dependent Variable: yCollinearity DiagnosticsaModelDimensionEigenvalueCondition IndexVariance Proportions(Constant)x1x2x3x4x5x6116.1271.000.00.00.00.00.00.00.002.8572.673.00.00.00.00.00.00.003.01123.954.01.00.00.00.00.00.814.00438.000.01.16.00.07.00.00.005.00198.485.
10、02.11.08.78.02.07.036.000119.124.11.55.04.01.13.20.0977.352E-5288.677.85.18.88.14.85.72.07a. Dependent Variable: y根据上面结果回答下面的问题:1) 自变量的方差扩大因子为_。2) 自变量的容忍度为_。3) 最大的条件数为_。4) 以上结果表明自变量之间是否存在多重共线性_。5) 从Variance Proportions判断哪些自变量之间存在多重共线性_ _4现收集了x与y的20组数据，根据SPSS的输出结果回答下列问题：CoefficientsaModelUnstandardiz
11、ed CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)-1.351.263-5.133.000x.176.002.99998.889.000a. Dependent Variable: yModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateDurbin-Watson1.999a.998.998.10604.771a. Predictors: (Constant), x1) DW= 。自相关系数= 。2) 用DW检验诊断序列是否存在自相关？（ ,
12、1）。 。3) 已知用迭代法得到的回归方程为则还原为原始变量的方程为 。4) 已知用差分法处理数据后得到的回归方程为，则还原为原始变量的方程为 。得分四(10分)与储蓄入,dic22的图表决定要不要第三张三张yiyiwe一位一位药物学家使用下面的非线性模型对药物反应拟合回归模型：其中，自变量为药剂量，用级别表示；因变量为药物反应程度，用百分数表示。3个参数都是非负的，根据专业知识，的上限是100%，3个参数的初始值取为。根据数据利用SPSS对其作一元非线性回归。1)，在Model Expression框中填写回归函数和参数的初值赋值形式。2) 下面是SPSS分析的结果，根据这些分析结果给出非线
13、性回归方程。Parameter EstimatesParameterEstimateStd. Error95% Confidence IntervalLower BoundUpper Boundc099.5411.56795.705103.376c16.761.4225.7297.794c24.800.0504.6774.922得分五(10分)在均匀设计方法的试验中，由于试验次数少，因而需要采用回归分析方法对试验结果进行分析进而发现优化的试验条件。维生素C注射液因长期放置会渐变成微黄色，中国药典规定可以用焦亚硫酸钠等作为抗氧剂。本实验考虑3个因素：EDTA（x1），无水碳酸钠（x2），焦亚硫酸
14、钠（x3），每个因素各取7个水平，选用U7(74)均匀设计表，试验响应变量是吸收度（y），取值越小越好，使用二次多项式回归， 试验设计的数据与结果如下表，采用逐步回归，根据SPSS的输出结果回答下列问题.1)直接看的好条件是什么方案? 。2) 从第3个回归方程求出最优解是 。3) 从第4个回归方程求出最优解 。4) 从第5个回归方程求出最优解 。5）从回归方程求出的最优解与直接看的好条件是否一致 。得分六（10分）在对某一新药的记录中，记录了不同剂量(x)下有副作用的人的比例(p)如下(x) 剂量0.91.11.82.333.34p0.370.310.440.60.670.810.79(1)给
15、出p的Logistic变换公式；(2)已知经过Logistic变换后的线性回归方程为y=-1.401+0.739x, 则相应的Logistic回归方程；(3)求出有一半人有副作用的剂量水平（保留一位小数）。 3、真真的心，想你；美美的意，恋你；暖暖的怀，抱你；甜甜的笑，给你；痴痴的眼，看你；深深的夜，梦你；满满的情，宠你；久久的我，爱你！4、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。爱情来了，你还在犹豫么？5、美女，我注意你好久啦，就是不知道怎么表白。我翻来覆去，思来想去，最终想到一个大胆的办法，我要俘虏你的心，让你爱上我。爱上了吗？6、对你的
16、爱意，早已飞过万水千山，飞到你眼前，请你睁开眼，仔细看认真听，我的眼睛为你明亮，我的嗓音为你歌唱，来吧，让我们一起舞动爱情之歌！7、爱你没商量，你的眼睛眨一下，我就死去，你的眼睛再眨一下，我就活过来，你的眼睛不停地眨来眨去，于是我便死去活来！8、因为深爱，找不到词汇诠释，因为深爱，找不到言语概括，因为深爱，只能发条短信，轻声说一声“我爱你”,这不是三个字，而是一辈子！9、我对你的心是鲜啤酒，清澈甘冽；我对你的情是葡萄酒，味美甘甜；我对你的爱是刀烧酒，热情浓烈；醉倒在怀，无限爱恋。10、人生短短几十年，不要给自己留下了什么遗憾，想笑就笑，想哭就哭，该爱的时候就去爱，无谓压抑自己。人生的苦闷有二，
17、一是欲望没有被满足，二是它得到了满足。11、一片琼花天庭落，万里江山披银河，冰凌也有相思苦，写意窗花含泪说，昙花一现夜梦短，早有晨光盼春歌。想你，我的心会和你一起启程，祈祷每一个黎明。12、戒指好比爱情，戴在手上，也是戴在心上；伤在心上，便也伤在手上。不敢碰的，是那心里的伤；不愿摘的，是那难舍的爱。13、在追求爱情的列车上，透过车窗，可以欣赏到许多优美的景色，但是，请不要留恋，因为终点站才是真正的目的地。但愿我能够成为你永远的终点站！14、爱一个人真的好难，让我欢喜让我忧！如果不让我去爱你的话，我会更难受，更彷徨。所以为了我自己，我还是爱着你吧！15、诚挚的微笑，每一次心跳，或许寂然无声，却胜
18、过虚幻的海誓山盟；真情的碰撞，灵魂的契合，或许不够浪漫，却胜过无数的真情告白。16、此时此刻我又想起了你，想你的感觉是一种酸酸的痛！不能打电话告诉你，只想用文字亲亲你！记住爱你的人始终是我！17、爱你一万年，夸张！爱你五千年，无望！爱你一千年，荒唐！爱你一百年，太长！接连爱你七十年，只要我身体健康，就是我的强项！18、如果不爱你，不会为你守着誓言，如果不爱你，不会承受一切的罪恶感，如果不爱你，不会因你而绽放幸福的光彩。19、一个犀利并朦胧眼神，传递心中纠结情感，我们的距离愈近或愈远。发条简朴并低调的信息，尽享真情互动，指尖点点，送你的却是心中真情满满。20、上帝给了我这份缘，所以我每天都在天堂。生活里因为有了爱，所以我身边幸福弥漫。日子里面有了你，所以天天我都很美。
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