一元一次不等式应用题解法.pdf

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1、学习必备欢迎下载 解不等式组应用题的方法1 找关键词不等量 找对比（两种情况），设未知数 找总量 总量已知：两种情况各自与总量比较（两个不等式） 【习题 1】某旅游团有48 人到某宾馆住宿，若全安排住宾馆的底层，每间住4 人，房间不够； 每间住 5 人，有一个房间没有住满5 人。问该宾馆底层有客房多少间? 【例 2】把一些书分给几个学生，如果每人分3 本，那么余8 本；如果前面的每个学生分5 本， 那么最后一人就分不到3 本。问这些书有多少本？学生有多少人？ 学习必备欢迎下载 解不等式组应用题的方法2 找关键词不等量 找对比（两种情况），设未知数 找总量 总量未知：两种情况相互比较（其中一种情

2、况可计算总量，另一种情况有上下限） 【习题 2】某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4 人，那么有20 人无法安排，如果每 间 8 人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。 【例 3】某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票 一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6 折优惠。已知两 家旅行社的全票价都是240 元，哪家旅行社比较好？ 学习必备欢迎下载 解两种“方案比较”应用题的方法 找出两种方案的，设未知数 分别列出两种方案的费用 分情况讨论（结合人数） 【习题 3】 某单位计划10 月份组织员工到H 地旅游人数

3、估计在10 25 人之间，甲、乙两旅行 社的服务质量相同，且组织到H 地旅游的价格都是每人200 元该单位联系时，甲旅行社表示 可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠； 问该单位应怎样选择，使其支付的旅游总费用较少？ 【练习】 1、用若干辆载重量为8 吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4 吨，则剩下20 吨货物；若每辆汽 车装满 8 吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？ 2、用每分钟抽1.1 吨水的 A 型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B 型抽水机，估计 20 分钟到22 分可以抽完。B 型抽水机比A 型抽水机每分钟约多抽多少

4、吨水？ 3、A 城有化肥 200 吨， B 城有化肥 300 吨，现要把化肥运往C、D 两农村，如果从A 城运往 C、D 两地运费分别是20 元/ 吨与 25 元/ 吨，从 B 城运往 C、D 两地运费分别是15 元/ 吨与 22 元/ 吨，现已知C 地需要 220 吨， D 地需要 280 吨，如果个体户承包了这项运输任务，请帮他算一 算，怎样调运花钱最小？ 学习必备欢迎下载 练习题： 1.爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s ，人跑开的速度是5m/s ，为了使点火的战士 在施工时能跑到 100m 以外的安全地区，导火索至少需要多长？ 2.一个工程队规定要在6 天内完成 300 土方

5、的工程，第一天完成了60 土方，现在要比原计 划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？ 3.已知李红比王丽大3 岁，又知李红和王丽年龄之和大于30 且小于 33，求李红的年龄。 4.某工人计划在 15 天里加工 408 个零件，最初三天中每天加工24 个，问以后每天至少要 加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？ 学习必备欢迎下载 5.王凯家到学校 2.1 千米，现在需要在18 分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90 米/ 分，跑步速度为 210 米/ 分，问王凯至少需要跑几分钟？ 6某中学需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8 元（包括空白光盘费）

6、； 若学校自刻，出租用刻录机需120 元外，每张光盘还需成本4 元（包括空白光盘费）。 问刻录这批电脑光盘，该校如何选择，才能使费用较少？ 7将不足 40 只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4 只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼 里放 5 只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3 只。问有笼多少个？有鸡多少只？ 8某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C 含量及购买这两种 原料的价格如下表： 原料 维生素 C 及价格 甲种原料乙种原料 维生素 C/（单位 / 千克）600 100 原料价格 / （元/ 千克）8 4 现配制这种饮料 10 千克，要求至少含有4200 单位的维生素

7、C，并要求购买甲、乙两种原 料的费用不超过 72 元， 学习必备欢迎下载 （1）设需用x千克甲种原料，写出x应满足的不等式组。 （2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？ 9某宾馆一楼房间比二楼房间少5 间，一旅游团有 48 人，若全部安排在一楼，每间住4 人，房间不够，每间住5 人，有房间没住满。若全部安排在二楼，每间住3 人，房间不 够，每间住 4 人，则有房间没住满。问宾馆一楼有多少房间？ 10 某种商品进价为 800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该商品积压，商家准备打 折出售，但要保持利润率不低于5%，你认为该商品至多可以打几折？ 11小王家里装修，他去商店买灯，商店柜

8、台里现有功率为100 瓦的白炽灯和 40 瓦的节能 灯，它们的单价分别为2 元和 32 元，经了解，这两种灯的照明效果和使用寿命都一样，已 知小王所在地的电价为每千瓦时0.5 元，请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王 选择节能灯才合算。 12某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10 辆，其中轿车至少要购买3 辆，轿车每辆 7 万元，面包车每辆4 万元，公司可投入的购车款不超过55 万元。 学习必备欢迎下载 （1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由。 （2）如果每辆轿车的日租金为200 元，每辆面包车的日租金为110 元，假设新购买的这 10 辆车每日都可租出，要使这10 辆车的日

9、租金收入不低于1500 元，那么应选择以上哪种 购买方案？ 13某数的 2 倍加上 5 不大于这个数的 3 倍减去 4，那么该数的范围是？ 14一个长方形足球场的长为X 米，宽为 70 米，如果它的周长大于350 米，面积小于 7560 平方米，求 X 的取值范围，并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛（注：用于国 际比赛的足球场的长在100 至 110 米之间，宽在 64 至 75 米之间。） 15一次考试共有 25 道选择题，做对一题得4 分，做错一题或不做减2 分，若小明想确保 考试成绩在 60 分以上，那么，他至少做对X 题，应满足的不等式是什么？ 16某宾馆一楼客房比二楼少5 间，某

10、旅游团有48 人，若全部安排在一楼，每间4 人，房 间不够，每间 5 人，房间没有住满；若安排住在二楼，每间3 人房间不够，每间4 人，有 房间没住满，问宾馆一楼有客房几间？ 17有三个连续自然数，它们的和小于15，问这样的自然数有几组它们分别是多少？ 学习必备欢迎下载 18某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣 机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表： 类别电视机洗衣机 进价（元 / 台）1800 1500 售价（元 / 台）2000 1600 计划购进电视机和洗衣机共100 台，商店最多可筹集资金161 800 元 （1）请你帮助商店算一算有多

11、少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用） （2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最 多利润（利润售价进价） 19绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20 吨，桃子 12 吨现计划租用 甲、乙两种货车共8 辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4 吨和 桃子 1 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2 吨 （1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运输费300 元，乙种货车每辆要付运输费240 元，则果农王 灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？ 202007 年我市某县筹备

12、 20 周年县庆，园林部门决定利用现有的3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种 造型需甲种花卉 80 盆，乙种花卉 40 盆，搭配一个种造型需甲种花卉50 盆，乙种花卉 90 盆 （1）某校九年级（ 1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意 的搭配方案有几种？请你帮助设计出来 （2）若搭配一个种造型的成本是 800 元，搭配一个种造型的成本是 960 元，试说明 （1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？ 学习必备欢迎下载 21一手机经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款手机共 60 部，每款手

13、 机至少要购进 8 部，且恰好用完购机款 61000 元设购进 A 型手机 x 部，B 型手 机 y 部三款手机的进价和预售价如下表： （1）用含 x，y 的式子表示购进 C 型手机 的部数； （2）求出 y 与 x 之间的函数关系式； （3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中 需另外支出各种费用共1500 元 求出预估利润 P（元）与 x（部）的函数关系式；（注：预估利润P预售总额 -购机款 - 各种费用）求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部 22小名家有一个家庭工厂 ,现投资 2 万元购进一台机器 ,生产某种商品 ,这种商品的单件成本

14、 是 3 元,单件售价 5 元,应付税款和其他费用是销售收入的10%. (1)问至少要生产 ,销售多少个这种产品才能使所获利润(毛利润减去税款和其他费用)超过购 买机器的投资款 ? (2)若这个工厂每月大约能产生,销售这种商品 1000 个,购买机器款 2 万元是从银行贷款的 ,月 利率为 1%,问至少几个月才能用经营所得的利润一次性还清贷款和利息? 23某次数学测验共有16 道选择题，评分办法是：答对一题给6 分，答错一题倒扣2 分， 不答则不扣分。某同学有一题未答，那么这个同学至少答对多少道题，成绩才能在60 分以 上？ 手机型号 A 型 B 型C 型 进 价（单位：元 / 部） 900

15、1200 1100 预售价（单位：元 / 部） 120 0 1600 1300 学习必备欢迎下载 24学校若干人，住若干间宿舍，如果每间住4 人，则余 19 人没住处，如果每间住6 人， 则有一间宿舍住不满，求有多少间宿舍？多少名学生？ 25某中学需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8 元（包括空白光盘 费）；若学校自刻，出租用刻录机需120 元外，每张光盘还需成本4 元（包括空白光盘 费）。问刻录这批电脑光盘，该校如何选择，才能使费用较少？ 26将不足 40 只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4 只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼 里放 5 只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3 只。

16、问有笼多少个？有鸡多少只？ 27把价格为每千克20 元的甲种糖果 8 千克和价格为每千克18 元的乙种糖果若干千克混 合，要使总价不超过400 元，且糖果不少于15 千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少 是多少？ 28某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4 人，那么有 20 人无法安排，如果每间 8 人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。 学习必备欢迎下载 29某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人 送 3 本,则还余 8 本;如果前面每人送5 本,最后一人得到的课外读物不足3 本.设该校买了 m 本课外读物 ,有 x 名学生获奖 ,请解答下列问题 : 用含 x 的代数式表示m; 求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数. 30(2001 荆门市 )有 10 名菜农 ,每人可种甲种蔬菜3 亩或乙种蔬菜2 亩,已知甲种蔬菜每 亩可收入 0.5 万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8 万元 ,若要使总收入不低于15.6 万元 ,则应该 如何安排人员？