《二元一次方程组综合练习题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二元一次方程组综合练习题.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载 二元一次方程组综合练习题一 一、选择题： 1. 若方程 22 930mxmxy 是关于 xy、 的二元一次方程，则 m的值为（ ） A. 3 B. 3 C. -3 D. 9 2. 用加减消元法解方程组 231 3210 xy xy 时，有下列四种变形，正确的是（） A. 461 9610 xy xy B. 633 6220 xy xy C. 462 9630 xy xy D. 693 6410 xy xy 3. 方程 2x+y=9 在正整数范围内的解有（） A. 1个 B.2 个 C. 3个 D.4个 4. 已知： 3 2 1 3, 1632 2323 xxxnxxxm
2、，则 57 2 7 5 23 xxx 的值为（） A.m+n B.m+2n C. m+n-1 D. m+n+1 3. 已知 03)2()1( 22 zxyx ，则 x+y+z 的值为（） A. 5 B.1 C.-5或 1 D. 5或 1 4. 已知 x、y 均为整数，且 5x ，求方程 0yx 的解有（） A. 8组 B.9组 C.10组 D.11组 5. 二元一次方程组 12 10 yx yx 的解为 by ax ，那么（） A. ab20 C. ab21 D. ab21 6. 如果方程组 4 6 8 xz zy yx 的解使代数式kx+2y-z 的值为 10，那么 k 等于 ( ) A.
3、3 1 B.3 C. 3 1 - D.-3 二、填空题： 7. 已知 mx+ny+3=0（ 0,nm ）是关于x、y 的二元一次方程，用x 的代数式表示y，则 y= 8. 方程： 4x+3y=20 的所有非负整数解为： 9. 若 0623)1225( 2 yxyx ，则 2x+4y= 10. 当 k= 时，方程组 136 2 1 yx ykx 没有解；当k= 时，此方程组有唯一解。 11. 若方程 822 223 ybyx nm 是关于 x、y 的二元一次方程，则m的值为 12. 方程 1132yxyx 的整数解的个数为 优秀学习资料欢迎下载 13. 一轮船从甲地到乙地顺流行驶需4h，从乙地到
4、甲地逆流行驶需6h，有一木筏由甲地漂流到乙地，需 h。 14. 某人以 4km/h 的速度由甲地不行到乙地，然后又以6km/h 的速度从乙地返回甲地，那么此人往返一 次的平均速度是 h。 15. 汽车以每小时72km的速度比值地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4s 后听到回声， 已知声音的 速度是每秒340m ，则驾驶员听到回声时汽车离山谷的距离是 m。 三、解方程组： 16. 若方程 8) 1()2( 1m ymxm 是关于 x、y 的二元一次方程，求m的值。 17. 已知 5x 2m-ny3m和 4x2ny5+2n 是同类项，比较m n 和 n m的大小。 18. 已知 (3x+2y+3
5、) 2+8y+12x+12 0，求 x 与 y 的值 . 19. 若 243 724952nmnm yx 是关于 x、y 的二元一次方程，求 m n 2011 ) 1( 的值。 20. 1 62 4)(4)( 3 yxyx yxyx 21. 如果关于x、y 的二元一次方程组 152 163 byx ayx 的解是 1 7 y x ，那么关于x、 y 的二元一次方程组 15)()(2 16)()(3 yxbyx yxayx 的解是什么？ 优秀学习资料欢迎下载 22. 已知： 6 1 5 2 4 23yxyxyx ，求 x、 y 的值。 23. 若 1 5 x2z 4 z-2y 3 y-x ，求
6、x、y、z 的值。 24. 已知 2p+3q=3p+q+5=4，证明：（p+2） （p-3） =2pq+3. 25. 已知 y=3xy+x ，求代数式 yxyx yxyx 2 232 的值。 26. 已知 x=1 是关于 x 的一元一次方程ax-1=2 （x-b ）的解； y=1 是关于y 的一元一次方程b（ y-3 ） =2 （1-a ）的解。在y=ax 2+bx-3 中，求当 x=-3 时 y 的值。 27. 若方程组 1 54 byax yx 与 1843 93 byax yx 有公共的解，求a、b 的值。 28. 已知方程组： 125 437 myx yx 的解能使等式4x-3y=7
7、成立，求m的值。 优秀学习资料欢迎下载 29. 已知方程组： 1143 32 kyx kyx 的解 x、y 满足方程5x-y=3 ，求 k 的值。 30. 已知方程组： 123 54 yx yx 和 1 3 byax byax 有相同的解，求a 2-2ab+b2 的值。 31. 已知方程组： 124 123 myx myx ，当 m为何值时， x、y 的符号相反。 二元一次方程组综合练习题一 32. 已知关于x、y 的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,当 a 每取一个值时，就有一个方程组，而这 些方程有一个公共解，试求出这个公共解。 33. 选择一组 a、c 值，使方程组：
8、 cyax yx 2 75 （1）有无数解； （2）无解；（3）有唯一解。 34. 已知关于x、y 的方程组 3)1(22 12 yax ayax 分别求出当a 为何值时，方程组（1）有唯一解； （2）无 解； （3）有无数解。 35. 对 k、m的哪些值时，方程组 4) 12(xky mkxy 至少有一组解？ 优秀学习资料欢迎下载 36. 已知方程组 4 53 nyx myx 无解， m 、n 是绝对值小于10 的整数，求m 、n 的值。 37. 已知 0xyz ，且 0445, 02zyxzyx ，求 22 222 543 106 zyzx zyx 的值。 38. a取什么值时，方程组 3
9、135yx ayx 的解是正数？ 39.m 取什么整数时，方程组 14 42 yx myx 的解 x 和 y 都是整数？ 40. 有人问某儿童有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹”.再问他妹妹，有几 个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2 倍. ”问他们兄弟、姐妹各几人? 41. 工厂用甲种酒精5 升，乙种酒精7 升，混合后浓度为60% ，若用甲种酒精20 升，乙种酒精4 升，混 合后浓度为70% ，求两种酒精的浓度. 优秀学习资料欢迎下载 42. （古代问题）今有鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，鸡翁、鸡母、 鸡雏都买，可各买多少？ 4
10、3. （古代问题）用100 枚铜板买桃、李、橄榄各100 粒，已知桃、李每粒分别是3、4 枚铜板，而橄榄 7 粒 1 枚铜板，问桃、李、橄榄各买几粒？ 44. 求方程： 5x+6y=100 的正整数解。 45. 如图， 8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？ 46. 甲乙俩人共同解方程组 24 155 byx yax ，由于甲看错了第一个方程中的a，得到方程组的解为 1 3 y x ； 乙看错了第二个方程中的b，得到方程组的解为 4 5 y x ，试计算 20112011 ) 10 1 (ba 的值。 优秀学习资料欢迎下载 47. 李明家和陈刚家都从甲、乙两供
11、述点购买同一种桶装矿权水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分 别购买了10 桶和 6 桶，共话费51 元；陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8 桶和 12 桶，且 在乙供水点比在甲供水点多花18 元钱，若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买这种桶装 矿泉水更便宜一些？ 48. A 、B 两地相距33 公里，甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，经过3 小时 12 分后，他们相距1 公里，再经过2 小时 18 分，甲到B地的距离是乙到A地距离的2 倍，求甲、乙两人的速度？ 49. 某种商品价格为每件33 元，某人身边只带有2元和 5 元两种面值的人民币各若干张，买了意见这种 商品，若无
12、需找零钱，则付款方式有哪几种？（指付出2 元和 5 元的张数）那种付款方式付出的张数最 少？ 50. 兄弟三人，老大20 岁，老二年龄的2 倍与老三年龄的5 倍的和是97，求兄弟三人的岁数。 51. 若时钟的时针在4 点和 5 点之间，且与分针所夹角为直角，求此时间。 52. 甲、乙、丙三人相聚，谈起年龄问题，甲说：我和乙的年龄加起来比丙大13 岁；丙说：我和乙的 年龄加起来比甲大15 岁；乙说：你们俩的年龄加起来比我只多了11 岁。那么他们年龄最大相差几岁？ 53. 某校有 100 名学生在语数外三科联赛中，参加语文竞赛的有39 人呢，参加数学竞赛的有49 人，参 加外语竞赛的有41 人，即
13、参加语文又参加数学竞赛的有14 人，即参加数学又参加外语竞赛的有13 人， 即参加语文又参加外语竞赛的有9 人，有 1 人这三项都不参加，问三项都参加的有多少人？ 优秀学习资料欢迎下载 54. 某中学新建了一栋4 层的教学大楼，每层楼有8 间教室，这栋大楼共有4 道门，期中两道正门大小 相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4 道门进行了训练：当同时开启一道正门和两道侧门时， 2 分钟内可以通过560 名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4 分钟可以通过800 名学生。 （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ （2）检查中发现：紧急情况时，学生拥挤，出门的小李将降低20% ，安全检查规定，在紧急情况下 全大楼的学生应在5 分钟内通过这4 道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教师最多有45 名学生，问： 建设的这4 道门是否符合安全规定？请说明理由。 55. 某水果批发市场香蕉的价格如下表： 张强两次共购买香蕉50 千克（第二次多于第一次），共付款264 元，请问张强第一次、第二次分别购 买香蕉多少千克？