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1、O P E D C B A 1 (8 分) 如图， RtABE中， AB AE以 AB为直径作 O ，交 BE于 C，弦 CD AB,F 为 AE上一 点，连 FC ，则 FC = FE (1) 求证 CF是 O的切线（ 4 分） （2）已知点P为 O上一点， 且 tan APD = 1 2 , 连 CP， 求 sin CPD的值（ 4 分） 2. （本题 8 分）如图， PBD中，DPB=90 o, O为 PD上一点， 以 OD为半径作 O分别交 BD 、 PD于 A、C ，连 PA ，若 PAC= D. （1）求证： PA为 O的切线。 （2）若 AD ： AB=2 ：3，求 tan AP
2、C的值。 3、 （本题 8 分）如图， RtABC中，ACB=90 ,BC=6,AB=10， 以 BC为直径作 O交 AB于 D， AC 、DO的延长线交于E，点 M为 AC上一点，且CM 4. （1）求证：直线DM是 O的切线 （2）求tanE的值。 4、 （ 8 分） AB是 O 的直径， P 为 AB 延长线上一点，PD 与 O 相切于点 D，C 在 O 上， 且 PCPD， 判断 PC 与 O 的位置关系，并证明你判断。 过 A 点作 AEPC 于 E，连接 BC，若 AE4, O 的 半径为 3，求 COSAPE 的值。 P O D C B A M E A B C D O 5.(8
3、分)如图， RtABE 中， ABAE 以 AB 为直径作 O，交 BE 于 C，弦 CDAB,F 为 AE 上一点，连FC，则 FC = FE (2) 求证 CF 是 O 的切线（ 4 分） （2）已知点P 为 O 上一点，且tanAPD = 2 1 , 连 CP， 求 sinCPD 的值（ 4 分） 7、 （ 8 分）如图，点O 是四边形BCED 外接圆的圆 心，点 O 在 BC 上，点 A 在 CB 的延长线上，且 ADB DEB ，EFBC 于点 F，交 O 于点 M， EM2 5 求证： AD 是 O 的切线。 若 DE14，sinCPM= 2 3 ，求 tanDBE 的 值。 9， （本题 8 分）如图，在O中，弧 DC= 弧 DN ，点 P为 O上一点，过D作 CN的平行线交 PN ， PC的延长线于A，B，过 P作 PM AB交 DC的延长线于M ， （1）求证： AB为 O的切线 （2）若 PN=3AN ，求 DM PD 的值。 O M G F E D C B A