2019部编版小学三年级数学上学期全册知识点总结.pdf

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1、-精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载- 1 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载，另 外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 2019部编版小学三年级数学上学期全册知识点总结 -精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载- 2 第一单元时 分 秒 1、钟面的认识：三根针，时针、分针和秒针。 钟面上有 12 个数字， 12个大格， 60 个小格。 计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。 2、秒针走 1 小格是 1秒，走 1 大格是 5 秒，走 1 圈（60 小格）是 60 秒； 分针走 1 小格是 1 分，走 1

2、 大格是 5 分，走 1 圈（60 小格）是 60 分，也就是 1 时； 时针走 1 大格是 1时，走 1 圈是 12时。 3、1 时=60分 1分=60秒（相邻时间单位之间的进率是60） 半时=30分一刻=15分 3时=（180 ）分 想：1 时=60分，3 时就是（ 3）个 60 分，也就是（ 3）个 60 分相加，即（ 180）分。 300 分=( 5 ) 时 想：1 时=60分，300 分里面有（ 5）个 60 分，也就是（ 5）时。 4、单位的应用（ 根据平时的经验来填空，教师利用情境教学让学生体会1 秒钟、 1 分钟、 1 小时 的长短。） 一节课 45（）眨眼一次大约 1（）小明

3、睡了 9（） 5、经过时间的计算方法： （1）数格法：可以看钟面，数格后再计算。 （2）计算法：经过时间 =结束时间 - 开始时间 拓展：开始时间 =结束时间 - 经过时间 -精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载- 3 结束时间 =开始时间 +经过时间 “时刻”表示一个特定的时间点，没有长短，只有先后。 “时间”表示两个日期或两个时刻的间隔。 终止时刻：如果时间拖后，要用加法；如果时间提前，要用减法。 易错点： 比较大小： 3 时300 分（没有掌握时间单位的进率） 经过时间：一列火车晚上8:30 从甲地开出，第二天早上6:30 到达乙地。这列火车行驶了多 长时间？ 终止时刻

4、：一辆汽车3:20 开出， 5:25 分到达终点。由于天气原因，现在晚点13分，这辆汽 车今天何时到达终点？ 第二单元万以内的加法和减法（一） 一、两位数加减两位数的口算 重点：掌握两位数加减两位数的口算方法。 难点：在计算的过程中体会算法的多样性。 知识点一：两位数加两位数的口算 方法 1：把其中一个两位数拆成整十数和一个一位数，用另一个两位数先加整十数，最 后加一位数。 例如： 35+34=69 把 34 分成 30和 4，先算 35+30=65 ；再算 65+4=69 方法 2：把两个两位数分别拆成整十数和一位数，先算整十数加整十数，再算一位数加一 位数，最后把两次所得的和加起来。 例如

5、： 35+34=69 ，先算 30+30=60 ，再算 5+4=9，最后 60+9=69 易错点：个位加个位满十时不向十位进一。 知识点二：两位数减两位数的口算 方法 1：把减数拆成整十数和一位数，先用被减数减整十数，再用所得的差减一位数。 方法 2：把两位数拆成整十数和一位数，整十数减整十数，一位数减一位数（够减时），再把两 个差相加。 -精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载- 4 要点 ：方法 2 只适合用于个位够减时，个位不够减时不适用。 易错点：口算两位数加减两位数时，忘记加进位数或退位数。 二、几百几十加减几百几十的笔算 重点：掌握几百几十加减几百几十的笔算方法。

6、难点：选择适当的方法进行估算。 （1）几百几十加几百几十的笔算方法：相同数位对齐，从个位加起，每个数位上相加的结果就 写在相应的数位下面，哪一位上的数相加满十，要向前一位进1. （2）几百几十减几百几十的笔算方法：相同数位对齐，从个位减起，减到哪一位，就把结果写 在哪一位下面，哪一位不够减时，从前一位借1 再减。 注意： 相同数位对齐，都从个位算起。 易错点：笔算几百几十的加法时，数位对齐错误。 例如： 40+590=（）笔算时把 40 的个位与 590的十位对齐， 40 的十位与 590 的百位对齐。 三、用估算解决问题 重点：掌握三位数加减法的估算。 难点：选择适当的方法进行估算。 估算方

7、法： 要根据问题和生活实际，适当采用不同的估算方法。可以把每个三 看成与它接近的整百数再进行计算，也可以先看成与它接近的几百几十数，再进行计算。 例如： 403+571= （ ）把 403看作 400,571 看作 570。 易错点：选择估算方法时，没有考虑实际情况 例如：裙子 145元，上衣 287，求总价。 145+140=（ ）错解：把 145 看作 140，把 287 看作 280。 正解：把 145 看作 150，把 287 看作 290。 -精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载- 5 错解错在没有根据实际情况选择估算方法。解决有关购物问题时，应把钱数多估一些，不能

8、估 少了。 第三单元测量 一、毫米、分米的认识。 重点：毫米、分米的认识，能正确进行单位换算。 难点：记住毫米、厘米、分米和米之间的关系，会恰当地选择单位。 知识点一：毫米产生的实际意义 定义： 量比较短的物体的长度或者要求量的比较精确时，可以用毫米（mm ）作单位。 如数学书 厚 6（毫米） 注意：测量时，物体的左边与0 刻度对齐 ，物体的右边对准刻度几，物体的长度就是几。 知识点二：认识毫米，理解毫米与厘米之间的关系 当测量长度不是整厘米时，可以用毫米作单位，在直尺上1 厘米的长度里有 10 个小格， 每个小格的长度是1 毫米。 1 厘米=10毫米 生活中， 1 分硬币、银行卡、乘车卡、身

9、份证等物品的厚度大约是1 毫米。 注意： 测量时，先数出整厘米数，再数出有几个小格就是几毫米。 知识点三：认识分米及分米与厘米、分米与米之间的关系 把 10 厘米的长度用一个比厘米大的单位来表示，那就是分米（dm ）。分米是比厘米大，比 米小的长度单位。 1 米=100厘米，1 分米=10厘米， 100 厘米里有 10 个 10 厘米，也就是 10 个 1 分米，即 100 厘米=10分米，所以 1 米=10分米。 我们的一拃长约1（分米），课桌高约7（分米），小红身高13（分米） 知识点四：长度单位间的换算 -精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载- 6 2厘米=（20）毫米

10、 想：1 厘米是 10 毫米，2 厘米是 2 个 10 毫米，即（ 20）毫米。 80 厘米=（8）分米 想：10 厘米是 1 分米，80 厘米里面有 8 个 10厘米，也就是（ 8）个 1 分米， 即（8）分米。 注意： 每两个相邻单位间的 进率是 10。 二、千米的认识 重点：掌握千米和米之间的单位换算。 难点：感受 1 千米的实际长度以及估算路程。 知识点一：千米的认识 定义：测量比较长的路程一般用千米（km ）作单位。千米也叫公里。 （1 千米=1公里） 运动场的跑道通常1圈是 400 米，半圈是 200米，2 圈半就是 400+400+200=1000（米）， 1000 米也可以记作

11、 1 千米，即 1 千米=1000米 知识点二：感受“ 1 千米”有多长 量一量： 在操场上确定起点，选定一条直线，量出100米，10 个 100 米就是 1000 米，在起点和 终点处设一个明显的标志。 走一走： 用平时走路的步长走完100米，确定走的时间和步数。推算1 千米所用的时间和步数， 从而推算 1 千米大约有多远。 知识点三：千米与米之间的换算 3 千米=（3000）米 想：1 千米是 1000 米，3 千米是 3 个 1000米，即（ 3000）米。 5000 米=（5）千米 -精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载- 7 想：1000 米是 1 千米，5000米

12、里面有 5 个 1000米，也就是（ 5）个 1 千米，即（ 5）分米。 常考题： 4000米2000米=（）千米 1千米+800米=（）米 13千米-6 千米=（）米 600米+400米=（）千米 易错点： 100 米+1千米=（）米 错解： 101 正解： 1100 没有统一单位就直接计算。应先把1 千米化成 1000 米再计算。所以 100 米+1千米=100米+1000米=1100米 知识点四：路程的估算 估一估，从你家到学校大约有多远？ 方法一：先数出自己走100 米要走几步，再数出从家到学校走了多少步，估算家到学校大约有 多远。 方法二：数出公共汽车从自己家到学校有几站，根据每站的

13、距离估算家到学校大约有多远。 方法三：测出自己走100米的大约时间，再测出家到学校大约用多长时间，估算家到学校大约 有多远。 三、吨的认识 重点：建立质量单位“吨”的概念，掌握吨和千克之间的单位换算。 难点：会用列表法解决生活中的问题。 知识点一：吨的认识 生活中计量较重或大宗物品通常用吨(t) 作单位，如在计量钢材、水泥、化肥等大宗物品的质 量或汽车、 轮船、火车、货车 等的载质量时，一般都用吨作单位。 知识点二：吨与千克之间的换算 4吨=（4000）千克 想：1 吨是 1000 千克，4 吨是（ 4）个 1000千克，即（ 4）个 1 吨，也就是（ 4000）千克。 -精选范文、公文、论文

14、、和其他应用文档，如需本文，请下载- 8 3000 千克=（3）吨 想：1000 千克是 1 吨，3000千克里面有（ 3）个 1000千克，即（ 3）个 1 吨，也 就是（3） 吨。 知识点三：用列表法解决问题 先确定一种方案成立，再根据条件求出另几种合适的方案。 如：用载质量分别为2 吨和 3 吨的两辆车运煤，怎样派车才能恰好运完8 吨煤？ 派车方案2 吨3 吨运煤吨数 4 次0 次42=8（吨） 3 次1 次32+13=9（吨） 2 次2 次22+23=10（吨） 1 次2 次12+23=8（吨） 0 次3 次33=9（吨） 第四单元万以内的加法和减法（二） 一、三位数加法 重点：掌握加

15、法的计笔算方法。 难点：理解进位加法的算理。 知识点一：三位数加法（不进位）的笔算 三位数加法（不进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位加起，加到哪一位，就把结果写 在哪一位的下面。 书写格式 ：列竖式计算三位数加法时，相同数位要上下对齐。 知识点二：三位数加法（不连续进位）的笔算 三位数加法（不连续进位）的笔算方法：哪一位上的数相加满十，要向前一位进1。无论 计算哪一位，只要有进位就要加上进位的数。 例如： 271+31的竖式计算方法。 -精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载- 9 注意： 计算时，十位相加满十，一定要向百位进1。同时，计算百位时注意不要忘记加上十位 进上来

16、的 1。 知识点三：三位数加法（连续进位）的笔算 例如： 445+298的计算方法。 方法 1： 估算445 接近 450 但不到 450,298 接近 300但不到 300, 450+300=750 ，因此 445与 298的和小于 750 方法 2：口算 298 接近 300，可以看作 300 来口算，即 445+33-2= 745-2=743 方法：竖式计算 要点： 利用估算的结果大致判断计算结果是否正确。 易错点： 把三位数看作整百或几百几十来口算，最后结果减去多加的数（或加上多减的 数）。 知识点四：加法的验算 加法的验算方法： 方法： 验算加法可以交换加数的位置再计算一遍，看两次计

17、算的结果是否相同。 方法： 根据“和加数另一个加数”，用减法来计算。 二、三位数减法 重点：掌握三位数减法的计算方法以及减法的验算方法。 难点：连续退位减法的算理。 知识点一：三位数减法（不退位）的笔算 三位数减法（不退位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位减起。 要点 ：计算万以内的减法要注意书写格式计算顺序，按照先算低位再算高位的顺序退 位规则：哪一位上的数不够减，要从前一位退当，加上本位上的数再减。 知识点二：三位数减法（连续退位）的笔算 三位数减法（连续退位）的笔算方法： 相同数位对齐，从个位减起； 哪一位上的数不够减，要从前一位退，在本位上加再减。 知识点三：被减数中间有0 的连续退位

18、减法的笔算 -精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载- 10 要点： 被减数中间有 0 的连续退位减法的笔算方法：若个位不够减，要从十位退1 当 10 继续 算；十位上的数字是0 时，要从百位退1当 10 继续算，但不要忘记减去个位上不够减时退 下去的 1。 例如：探究 403-158 的笔算方法。 被减数中间有 0 的减法，如果“ 0”上面有退位点，这个“ 0”要当作“ 9”来计算。 易错点 ：计算被减数中间有0 的退位减法时，忘记减掉退位的1 例如：用竖式计算： 305-138 错解易在被减数十位上的0 计算时忘记减掉退位的1。十位上应为 10-1-3=6 知识点四：减法的

19、验算 方法 1：用被减数减差，看结果是否等于减数。 方法 2：用差加减数（或减数加差），看结果是否等于被减数。 要点回顾： 被减数、减数和差三者之间的关系为： 被减数 -减数=差 减数=被减数 - 差 被减数 =差+减数 三、解决问题 重点 ：掌握三位数连加的计算方法，运用所学的知识解决实际问题。 难点：选择合适的解题策略解决实际问题。 知识点：解决实际问题 例如： 166+225+558 （把 166 看作 170,225 看作 230,558 看作 560。） 要点： 1、用加减法解决实际问题时，要审清题意，弄清数量关系，明确所求问题，逐步分析 并解答。结合实际，把题中的数看作几百几十。2

20、、估算钱的问题时，尽量估大不估小。 易错点： 解决实际问题时，不能正确的把数值估大或估小。 例如：一张桌子142元，一个台灯 60 元，如果购买这两样需准备多少元？ 错解： 把 142看作 140。正解： 把 142 看作 150。 140+60=200（元） 150+60=210（元） 答：大约准备 200元。答：大约准备 210元。 -精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载- 11 第五单元倍的认识 重点：建立倍的概念，掌握“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几 倍是 多少”的计算方法。 难点：理解倍与除数的关系。 一个数里面有几个相同的另一个数，这个数就是另一个数的几

21、倍。 知识点一 : 倍的意义 定义： 倍是两个数进行比较的一种关系。一个数里面有几个另一个数，就可以说一个数是另 一个数的几倍。 例如：白萝卜 10根，红萝卜 2 根，白萝卜是红萝卜的几倍？ 想：白萝卜总数里有（）个 2 根，白萝卜根数是红萝卜的（）倍。 要点 1：一个数里面有几个相同的另一个数，这个数就是另一个数的几倍 要点 2：“几个几”就是“几倍”。“倍”表示的是两个数量之间的关系，因此“倍”不是 计量单位，不能作为单位名称。 知识点二：求一个数是另一个数的几倍 归纳总结： 解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题，就是求这个数里面 包含几个另一个数，应用除法计算，商的后面不带单位，即一个

22、数另一个数=倍数 易错点： 混淆谁是谁的多少倍 例如：河里有许多动物在游泳，小鹅有4 只，小鸭的只数是小鹅的2 倍，小鹅的只数 是河马的 2 倍，小鸭和河马各有多少只？ 错解正解 42=2（只） 42=8（只） 42=2（只） 42=2（只） 答：小鸭有 2 只 ，河马有 2 只。答：小鸭有 8 只 ，河马有 2 只。 分析错误：错解错在没有分清谁是谁的多少倍，导致列式错误。小鸭的只数 是小鹅的 2 倍，求小鸭的只数应用乘法。在解决有关“倍”的实际问题时，一 定要分清谁是谁的多少倍，根据实际情况选择乘法或除法解答。 知识点三：求一个数的几倍是多少 要点： 求一个数的几倍是多少，实际上就是求几个

23、这样的数相加的和是多少， 用乘法计算。 -精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载- 12 例如：用画图方法理解题意。 军棋每副 8 元，象棋的价钱是军棋的4 倍，象棋多少钱一副？ 军棋： 8 元提示：（是几倍就画几个第一条线段的长度） 象棋： _ _ _ _ 是军旗的 4 倍 ？元 从图形中可以看出一条线段表示 8 元，象棋表示（4 ）个 8 元，就是求（4 ）个 8 是多少，用乘法计算。 列式： 8 4=32（元）答：象棋32元一副。 思考后验证：象棋的价钱是（32 ）元，军棋的价钱是（ 8 ）元， 32 里面有（4 ）个 8 ，说明 32 是 8 的（4）倍 考点：和倍问题

24、 例如：小雨和妈妈的年龄和是36 岁，妈妈的年龄是小雨的8 倍，他们的年龄分别是多少岁? 综合法：从题目的条件入手推出结论。 小雨： 妈妈： 是小雨年龄的 8 倍（36 岁相当于小雨年龄的9 倍） 规范解答： 8+1=9 小雨的年龄： 369=4（岁） 妈妈的年龄： 48=32（岁 ) 答：小雨的年龄是4 岁，妈妈的年龄是32岁。 （解决“和倍问题”的关键是找准把哪个量看作1份的数，把哪个量看作几份的数，可以采用 画线段图的方法来表示两个量之间的关系。） 共 计 36 岁 -精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载- 13 第六单元多位数乘一位数 重点：掌握整十、整百数乘一位数和

25、两位数乘一位数的口算方法。 难点：理解整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算算理。 一、口算乘法 知识点一：整十、整百数乘一位数的口算 例如 1：坐碰碰车每人 20 元，3 人需要多少钱？ （就是求 3 个 20是多少，用乘法计算，列式为203） 例如 2: 探究 2003 的口算方法。 方法 1：把 2003 看作 3 个 200 相加， 200+200+200=600,所以 2003=600 方法 2：想 200 里面有 2 个百， 2 个百乘 3 是 6 个百，也就是 600，即 2003=600。 易错点：口算整百数乘一位数，得数末尾漏掉0 例如: 口算 5004 错解 500 4

26、=200 正解 5004=2000 错解错在根据口算方法转换成表内乘法计算为54=20时，在积的末尾只添了 1 个 0。 总结方法：先把整十、整百数末尾的0 前面的数和一位数相乘，计算出积后， 再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。 知识点二：两位数乘一位数的口算 例如：坐过山车每人12人，3 人需要多少人 ? 想：( 就是求 3 个 12是多少，用乘法计算，列式为123） 方法 1：通过摆小棒，利用拆分法计算。 列式： 103=30 2 3=6 30+6=36 方法 2：根据乘法的意义用加法计算。 列式： 12+12+12=36,即 123=36 总结两位数乘一位数的口算方法： 一

27、拆：把两位数拆成整十数和一位数的和； 二乘： 用拆得两个数，分别和原来的一位数相乘得积； -精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载- 14 三加：把两个积相加得结果。 二、笔算乘法（不进位） 重点：掌握多位乘一位数（不进位）的笔算方法及乘法竖式的书写格式，能 正确计算。 难点：多位乘一位数（不进位）的笔算算理。 知识点 : 多位乘一位数（不进位）的笔算乘法 例如：有 3 个人，每人有一盒彩笔，一共有3 盒彩笔。每盒彩笔有12支，3 盒彩笔一共有多少支？ 方法 1：用加法计算 12 312121236 方法 2：用竖式计算 方法总结：相同数位对齐，从个位乘起，竖式计算时通常要把数

28、位多的放在上面，数位少的 放在下面。） 易错点：竖式计算时，书写格式不正确 例如：用竖式计算： 432 错解： 43 2 =86 正解 43 2=86 4 3 4 3 2 2 _ _ 8 6 8 6 错误原因：错解错在列式时，把乘数2 写在了十位上。用竖式计算时，不仅要看结果 是否正确，还要保证书写格式规范。 三、笔算乘法（进位） 重点：掌握多位数乘一位数( 进位) 的笔算方法。 难点：理解多位数乘一位数( 进位) 的笔算算理。 知识点一：多位数乘一位数( 不连续进位 ) 的笔算乘法 -精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载- 15 多位数乘一位数的笔算方法： 第一步：相同数位

29、对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的 数。 第二步：乘得的积满几十就向前一位进几。 第三步：每一位计算时所得的积都要加上进位数。 要点：十位上计算时不要忘记加进上来的数。 例如: 4 6 3 9 2 2 _ _ 8 2 6 8 知识点二：多位数乘一位数( 连续进位 ) 的笔算乘法 知识记忆 - 口诀记忆法 多位乘法进位忙，连续进位不要慌， 都从个位先乘起，数位对齐要领强， 进位数字别忘记，细心才能做妥当。 要点点拨： 连续进位时，哪一位上满几十，就向它的前一位进几，进上来的数 字写在竖式相应数位的右下角。 要点提示 ：在乘法算式里，乘数也叫因数。 四、一个因数中间（末尾）有0的乘

30、法 重点： 1、0 和任何数相乘都得0。 2、掌握一个因数中间（末尾）有0 的乘法的计算方法。 难点: 理解一个因数中间（末尾）有0 的乘法的计算算理。 -精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载- 16 知识点一：关于0 的乘法 例如： 7 个盘子里一个桃子也没有，都用“0”表示，也就是求7 个 0 是多少。 加法:0+0+0+0+0+0+0=0 乘法： 07=0或 70=0 （知识回顾： 0 和任何数相加都得 原数。 例如 0+2=2 0+0=0） 总结： 0 和任何数相乘都得0 知识点二：一个因数中间有0 的乘法 计算因数中间有0 的乘法计算方法： 第一步 ：相同数位对齐，

31、从个位乘起，用一位数依次去乘另一个因数每一位上 的数。 第二步： 哪一位上的乘积是0，并且没有进上来的数，就在那哪一位上写0 占位；如果有进上 来的数，则必须加上进上来的数。 考点: 一个因数中间有 0 的简便计算 例如:204 4=816 5096=3054 7085=3540 发现：中间有 0 的三位数乘一位数，可以直接用百位上的数字与一位数相乘的 积作为积的最高位上的数字；用个位上的数字与一位数相乘的积作为 积的十位和个位上的数字，如果积不满十的，十位上用0 占位。 知识点三：一个因数末尾有0 的乘法 因数末尾有 0 的乘法竖式的简便算法： 第一步：把一位数与多位数末尾的0 前面的数对齐

32、。 第二步：用一位数乘多位数末尾的0 前面的数。 第三步：看因数的末尾有一共几个0，就在乘得的积的末尾添几个0. 拓展： 多位数的末尾有几个0，积的末尾至少有几个0. 易错点： 计算因数末尾有 0 的乘法时，积中漏掉因数末尾的0。 例如：用竖式计算2504= 错解： 250 4 250 4 2 5 0 2 5 0 -精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载- 17 2 4 2 4 1 0 0 1 0 0 0 错解错在积中漏加了250 末尾的 0。先计算 254=100，再在积的末尾加上一个0，即结果 是 1000。 五、用估算解决问题 重点: 掌握多位数乘一位数估算解决问题的方法

33、。 难点：灵活运用乘法估算解决实际生活中的具体问题。 知识点一：运用多位数乘一位数估算解决问题： 要点：把多位数看作与它接近的整十、整百数再与一位数相乘，估算出 近似的积，中间一“ ”连接。 例如：三（ 1）班有 29 人参观，每人 8 元，带 250元够吗？ 列式 298240（元）( 240 )( 250 )，所以带 250 元买门票（够）。 注意事项 ：在购物问题上，我们尽量估大不估小，避免实际用钱时不够。 易错点：“”和“ =”应用不准确 例如：估算： 1988 错解 198 8=1600 正解 198 81600 错解错在 1988 的 准确结果不等于 1600，却用“ =”连接。估

34、算时，把198看成 200，与 8 相乘，得到是估计值，应用“”连接。 六、用乘、除法解决问题 重点：画图分析题中的数量关系，掌握乘、除法混合运算的计算方法。 难点：掌握用乘除两步计算解决问题策略。 知识点：归一应用 总结方法： 1、运用画示意图法解决问题： 2、归一应用题方法：先求出一份是多少，再求出几份是多少。 3、归总应用题方法：先求出总量是多少，再求出部分量是多少。 易错点： 没有分清题中的数量关系，导致错误 例如: 小明 5 分钟走了 40米，照这样的速度，他从家到学校要走15 分钟， -精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载- 18 他家离学校多少米？ 错解 40

35、515 正解 40 515 应根据“路程时间 =速度”用除法计算，即405。要求 15 分钟走多少米，即40515 第七单元长方形和正方形 重点：掌握四边形、长方形和正方形的特征。 难点：能准确地画出长方形和正方形。 一、四边形 知识点一：四边形的特点 四边形的特点：有4 条直的边，有4 个角，是封闭图形。 知识点二：长方形和正方形的特点 长方形正方形 不同点只有对边相等4 条边都相等 相同点 都有 4 条边， 4 个角，并且对边相等， 4 个角 都是直角 拓展： 名称长方形正方形平行四边形四边形 图形 特点 对边相等4 条边相等对边相等4 条直的边 4 个角都是直角4 个角都是直角对角相等4

36、 个角 注意：由四条线段围成的封闭图形才是四边形。 四边形包括：平行四边形、长方形和正方形等。 二、周长 知识点：周长的认识 1、定义：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。 -精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载- 19 2、图形按形状可以分为两类： a、规则图形，如长方形、正方形、平行四边形等 b、不规则图形，如树叶形状的图形、月牙形状的图形等 3、周长的测量： a、不规则图形的周长可用绕绳法测量 b、规则图形（圆形除外）的周长采用直尺测量 c、圆形的周长课用滚动法或绕绳法来测量 三、长方形和正方形的周长 知识点一：长方形和正方形周长的计算方法 长方形的周长计算方法 ：

37、方法一：长方形周长 =长+宽+长+宽 方法二：长方形周长 =长2+长2 方法三：长方形周长 =（长+宽） 2 例：一个长方形的长是5 厘米，宽是 3 厘米，这个长方形的周长是多少？ 正方形的周长计算方法： 方法一：正方形周长 =边长+边长+边长+边长 方法二：正方形周长 =边长 4 例：一个正方形的边长是2 分米，这个正方形的周长是多少？ 拓展： 长方形长 =周长 2-宽 长方形宽 =周长 2-长 正方形边长 =周长 4 例：一个长方形的周长是20 分米，它的长是 7 分米，那么，它的宽是多少？ 一个长方形的周长是16 米，它的长是 6 米，那么，它的宽是多少？ 一个正方形的周长是20 厘米，

38、那么，这个正方形的边长多少？ 第八单元分数的初步认识 重点：认识几分之一，会读、写几分之一。 难点：理解几分之一的含义，会比较几分之一的大小。 -精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载- 20 一、几分之一 知识点一：几分之一 意义： 把一个物体或图形平均分成若干份，其中的1 份就用几分之一来表示。“平均 分”是得到一个分数的必要前提。 分数各部分的名称： 1分子 分数线读作：二分之一 2分母 几分之一的读法： 先读分母，再读分数线（读作：分之），最后读分子，如 1 2，读作： 二分之一 几分之一的写法： 先写分数线，再写分母，最后写分子。 知识点二：体验几分之一 明确 1 4

39、表示的意义。 方法一：把正方形纸横、纵方向各对折一次，即折成“田”字，每份是它的 1 4。 方法二：将正方形沿同一方向对折两次，每份是它的 1 4。 方法三：将正方形沿两条对角的连线各对折一次，每份是它的 1 4。 方法四：将正方形纸先对折成两个长方形，再沿对折成的长方形的对角连线对折一次每份 是它的 1 4。 知识点三：比较几分之一的大小 看图比较： 画两个同样大小的图形，分别表示出它的几分之一，再比较大小。 根据分数意义比较： 把一个图形或物体平均分成的份数越少，每一份越大，这个分数就 越大。 归纳总结： 分子是 1 的两个分数，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。 易错点： 1 4和

40、 1 8比较大小 错解： 因为 84，所以 1 8 1 4 -精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载- 21 误认为，平均分的份数越多，表示每份的分数就越大。 正解： 1 4 表示把一个物体或图形平均分成4 份，取其中的一份； 1 8表示把一个物体或 图形平均分成 8 份，取其中的一份。把单位“1”分的份数越多，每一份就越小，所 以1 4 1 8 三、几分之几 重点：理解几分之几的含义，会读、写几分之几。 难点：掌握同分母分数的大小比较。 知识点一：认识几分之几 定义: 把一个物体或图形平均分成几份，取其中的几份就是它的几分之几。 几分之几个各部分的名称及意义：分母表示把一个物

41、体或图形平均分成几份，分子表示所 取的份数，分数线表示平均分。 几分之几可以看成几个几分之一，如 4 3 可以看成 3 个 1 4 知识点二：同分母分数的大小比较 一个分数的分子与分母相同时，可用1 表示，也就是把一个物体或图形平均分成几份， 取的份数与分的份数同样多。 两个同样大小的物体或图形平均分的份数相同，取的份数越多，表示的分数就越大。即 同分母分数比较大小，分子大的分数较大。 例：比较大小 1 5 2 5 5 4 三、分数的简单计算 重点：掌握同分母分数加、减法的计算方法。 难点：掌握 1 减几分之几的计算方法。 知识点一：同分母分数的简单加法 分数加法与整数加法的意义相同，都是把两

42、个数合并成一个数的运算。 计算同分母分数加法时，因为平均分的份数没有变，所以分母没有变化。 同分母分数相加，分母不变，分子相加。 知识点二：同分母分数的简单减法 计算同分母分数减法时，因为平均分的份数没有变，所以分母没有变化。 -精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载- 22 同分母分数相减，分母不变，分子相减。 知识点三： 1 减几分之几 计算 1 减几分之几时，减数的分母是几，1 就变成分母和分子都是几的分数，再根据分数 的意义相减。 当两个分数相加的和是分子和分母相同的分数时，可以把这个分数写成1，如 1 3+ 2 3=1 四、分数的简单应用 知识点一：用分数表示由多个个

43、体组成的整体中的若干份 在分数中，可以把一个物体或图形看作一个整体，也可以把多个个体的组合看作一个整体。 例：（占整体的 1 4） 知识点二：求一个数的几分之几是多少 方法： 明确几分之几表示的意义，找出整体对应的量。 用除法求出一份是多少。 用乘法求出几份是多少。 例：12 名学生，其中 1 3是女生， 2 3是男生，男女生各有多少人？ 女生： 123=4（人） 男生： 123=4（人） 42=8（人） 答：女生有 4 人，男生有 8 人。 第九单元数学广角集合 重点：用集合思想解决简单的实际问题。 难点：理解集合图的意义。 知识点：运用集合思想解决重叠问题 把一些事物进行归纳分类后，有些事物是重复出现的，像这样是问题称为重叠问题 。 填写集合图时，先将 重复的 找出去 填在中间重合的部分 ，然后将各部分剩余的依次填在 剩下的集合图中。 例：把下列动物的序号填在合适的位置上。 小狗鸡鱼青蛙壁虎 虾乌龟老虎小猫 -精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如需本文，请下载- 23 能在陆地上生活的能在水里生活的