《2018-2019学年湖北省武汉市七年级下期中数学试卷(含答案解析)(2).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年湖北省武汉市七年级下期中数学试卷(含答案解析)(2).pdf（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2018-2019 学年湖北省武汉市江夏区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有 且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑 1（ 3 分）求的值是（） A B2C22 D 2（ 3 分）点（ 5， 6）在第几象限？（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3（ 3 分）如图，三角形ABC 中， C90，则点 B 到直线 AC 的距离是（） A线段 ABB线段 ACC线段 BCD无法确定 4（ 3 分）将点A（ 2， 3）向右平移 5 个单位长度，得到A1，则 A1的坐标是（ ） A（ 2，8）B（ 2
2、，2）C（ 7， 3）D（ 3， 3） 5（ 3 分）写出 3.14 的相反数是（） A3.14 B0C +31.4D 3.14 6（ 3 分）如图，直线ab， 154，则 2 的度数是（ ） A54 B126 C36 D136 7（ 3 分）在平面直角坐标系中，点C 在 x 轴上方且 y 轴右侧，距离每条坐标轴都是3 个 单位长度，则点C 的坐标为（） A（ 3， 3）B（ 3，3） C（ 3，3） D（ 3， 3） 8（ 3 分）比较 3， ，的大小，正确的是（） A3 B 3 C 3D3 9（ 3 分）在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O 出发，按向上向右向下向右 的方向依次不断移动，
3、每次移动1 个单位长度，其行走路线如图所示，则A2018的坐标为 （） A（ 1009，1）B（ 1009，0） C（ 2018，1）D（ 2018，0） 10（ 3 分）如图，直线a、b 分别截 AOB 的两边，且 ab， 1 3 4，根据图中 标示的角，判断下列各角的度数关系中正确的有？ 2+5180 2+3180 1+6180 2+7180 3+4180（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（共6 小题，每小题3 分，共 18 分） 11（ 3 分）若 x38，则 x 12（ 3 分）命题：“同位角相等”是真命题还是假命题？答： 13（3分）若点A（6，y）在第三象限，
4、则y的取值范围是 14 （3 分）如图，1：2： 33：4：5，EFBC， DF AB， 则 A：B：C 15（ 3 分）设与最接近的两个整数分别为a、b（其中 a b），计算（+1）+| |5 16（ 3 分）在平面直角坐标系中，任意两点A（a，b）， B（c，d），定义一种运算：A* B （3c），若 A （9，1），且 A*B（12， 2），则点 B 的坐标是 三、解答题（共8 小题，共 72 分） 17（ 8 分）计算： （1）（+） （2）2 4 18（ 8 分）在下面的横线上填上推理的根据， 如图， AB 和 CD 相交于点 O， A B，求证： C D 证明： A B ACBD
5、C D 19（ 8 分）如图，将平行四边形ABCD 向左平移 2 个单位长度，然后再向上平移3 个单位 长度，可以得到平行四边形ABCD，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的 坐标 20（ 8 分）工人师傅准备从一块面积为36 平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24 平方分米的长方形的工件 （1）求正方形工料的边长； （2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4：3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数 据：1.414，1.732） 21（ 8 分）完成下面的证明，括号内填根据 如图，直线a、b、c 被直线 l 所截，量得 165， 2115， 365求证： ab 证明： 1 65， 365
6、2115， 365 ab 22（ 10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，3）， B（5，3） （1）在 y 轴的负方向上有一点C（如图） ，使得四边形AOCB 的面积为18，求 C 点的坐标； （2）将 ABO 先向上平移2 个单位，再向左平移4 个单位，得A1B1O1 直接写出 B1的坐标： B1（） 求平移过程中线段 OB扫过的面积 23（ 10 分）已知： ABCD，点 E 在直线 AB 上，点 F 在直线 CD 上 （1）如图（ 1）， 1 2， 3 4 若 436，求 2 的度数； 试判断 EM 与 FN 的位置关系，并说明理由； （2）如图（ 2）， EG 平分 MEF
7、，EH 平分 AEM ，试探究 GEH 与 EFD 的数量关系， 并说明理由 24（ 12 分）已知，点A（1，a），将线段 OA 平移至线段BC（说明：平移前后的线段是 平行的）， B（x，0），其中点A 与点 B 对应，点 O 与点 C 对应， a 是 m+6n 的算术平方 根， 3，n，且 mn，正数 x满足（ x+1） 216 （1）直接写出A、B 的坐标： A（）； B（）； （2）如图 1，连 AB、AC，在 x 轴上是否存在一点D，使得 SAOD2SABC？若存在，求点 D 的坐标；若不存在，请说明理由 （3）如图 2，若 AOB60，点 P 为 y 轴上一动点 （点 P 不与原
8、点重合），试探究 CPO 与 BCP 之间的数量关系并证明你的结论 2018-2019 学年湖北省武汉市江夏区七年级（下）期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有 且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑 1（ 3 分）求的值是（） A B2C22 D 【解答】 解： 2， 故选： B 2（ 3 分）点（ 5， 6）在第几象限？（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 【解答】 解：点 A 的横坐标为正数、纵坐标为负数， 点 A（5， 6）在第四象限， 故选： D 3（ 3 分）如图，三角形ABC
9、中， C90，则点B 到直线 AC 的距离是（） A线段 ABB线段 ACC线段 BCD无法确定 【解答】 解：如图，三角形ABC 中， C90，则点 B 到直线 AC 的距离是：线段BC 故选： C 4（ 3 分）将点A（ 2， 3）向右平移5 个单位长度，得到A1，则 A1的坐标是（ ） A（ 2，8）B（ 2，2） C（ 7， 3）D（ 3， 3） 【解答】 解：将点 A（ 2， 3）向右平移5 个单位长度，得到A1， 则 A 1的坐标是（ 2+5， 3），即（ 3， 3）， 故选： D 5（ 3 分）写出 3.14 的相反数是（） A3.14B0C +31.4D 3.14 【解答】 解
10、： 3.14 的相反数是：（ 3.14） 3.14 故选： A 6（ 3 分）如图，直线ab， 154，则 2 的度数是（ ） A54 B126 C36 D136 【解答】 解： ab， 1 354， 2180 3180 54 126 故选：B 7（ 3 分）在平面直角坐标系中，点C 在 x 轴上方且 y 轴右侧，距离每条坐标轴都是3 个 单位长度，则点 C的坐标为（ ） A（ 3， 3）B（ 3，3）C（ 3，3）D（ 3， 3） 【解答】 解：点 C 在 x 轴上方且y 轴右侧，距离每条坐标轴都是3 个单位长度，则点C 的 坐标为（ 3，3）， 故选： C 8（ 3 分）比较3，的大小，正
11、确的是（） A3B 3C3D3 【解答】 解： 3，4， 3， 故选： D 9（ 3 分）在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O 出发，按向上向右向下向右 的方向依次不断移动，每次移动1 个单位长度，其行走路线如图所示，则A2018的坐标为 （） A（ 1009，1）B（ 1009，0） C（ 2018，1）D（ 2018，0） 【解答】 解： 201845042， 则 A2018的坐标是（ 5042+1，1）即（ 1009，1） 故选： A 10（3分）如图，直线a、b分别截AOB的两边，且ab，134，根据图中 标示的角，判断下列各角的度数关系中正确的有？ 2+5180 2+3180 1+
12、6180 2+7180 3+4180（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】 解：根据三角形的外角性质，3 1+O， 1+2180， 2+3 2+1+ O 180，故 错误； ab， 3 5， 2+5 2+1+ O 180，故 正确； 6180 5， 1+6 3 O+180 5180 O180，故 错误； ab， 3+4180，故 错误 ab， 2+7180，故 正确； 故选： B 二、填空题（共6 小题，每小题3 分，共 18 分） 11（ 3 分）若 x38，则 x 2 【解答】 解： 2 的立方等于8， 8 的立方根等于2 故答案： 2 12（ 3 分）命题：“同位角相等”
13、是真命题还是假命题？答：假命题 【解答】 解：两直线平行，同位角相等， 则命题：“同位角相等”是假命题， 故答案为：假命题 13（ 3 分）若点A（ 6，y）在第三象限，则 y 的取值范围是y0 【解答】 解：点 A（ 6，y）在第三象限， y 的取值范围是y0 故答案为： y0 14（ 3 分）如图， 1：2： 33：4：5，EFBC，DF AB，则 A： B：C4： 3： 5 【解答】 解： 1： 2： 33：4：5， 设 13x，则 24x， 35x， EFBC， B 13x， DF AB， FDC B3x， 在 FDC 中， FDC +2+3180，即 3x+4x+5x180，解得x1
14、5， B3x 45， A 24x60， C180 B A 180 45 60 75， A： B： C 60：45：754：3：5 故答案为： 4：3： 5 15（ 3 分）设与最接近的两个整数分别为a、b（其中 a b），计算（+1）+| |5+1 【解答】 解：设与最接近的两个整数分别为a、 b（其中 ab）， a6，b 7， （+1）+|5 （+1）+|5 6+ 5 +1 故答案为：+1 16（ 3 分）在平面直角坐标系中，任意两点A（a，b）， B（c，d），定义一种运算：A* B （3c）， ，若A（9，1），且A*B（12，2），则点B的坐标是 （ 1，8） 【解答】 解：根据题意，
15、得， 解得： 则点 B 的坐标为（ 1，8） 故答案为：（1，8） 三、解答题（共8 小题，共 72 分） 17（ 8 分）计算： （1）（+） （2）2 4 【解答】 解：（ 1）原式+ ； （2）原式（ 2 4） 2 18（ 8 分）在下面的横线上填上推理的根据， 如图， AB 和 CD 相交于点 O， A B，求证： C D 证明： A B ACBD内错角相等，两直线平行 C D两直线平行，内错角相等 【解答】 证明： A B， ACBD（内错角相等，两直线平行）， C D（两直线平行，内错角相等） 故答案为：内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 19（ 8 分）如图，将平行四
16、边形ABCD 向左平移 2 个单位长度，然后再向上平移3 个单位 长度，可以得到平行四边形ABCD，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的 坐标 【解答】 解：如图所示，平行四边形ABC D即为所求 A（ 3，1）B（1，1）C（ 2，4）D（ 2，4） 20（ 8 分）工人师傅准备从一块面积为36 平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24 平方分米的长方形的工件 （1）求正方形工料的边长； （2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4：3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数 据：1.414，1.732） 【解答】 解：（ 1）正方形工料的边长为6 分米； （2）设长方形的长为4a 分米，则宽为
17、3a 分米 则 4a?3a24， 解得： a， 长为 4a5.6566，宽为 3a 4.2426满足要求 21（ 8 分）完成下面的证明，括号内填根据 如图，直线a、b、c 被直线 l 所截，量得 165， 2115， 365求证： ab 证明： 1 65， 365 1 3 ac（同位角相等，两直线平行）， 2115， 365 2+3180 bc（同旁内角相等，两直线平行） ab 【解答】 证明： 165， 365 1 3， ac （同位角相等，两直线平行）， 2115， 365 2+3180， bc （同旁内角相等，两直线平行） ab（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
18、） 故答案为： 1 3；ac （同位角相等，两直线平行）；2+3180； bc （同旁 内角相等，两直线平行） 22（ 10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，3）， B（5，3） （1）在 y 轴的负方向上有一点C（如图） ，使得四边形AOCB 的面积为18，求 C 点的坐标； （2）将 ABO 先向上平移2 个单位，再向左平移4 个单位，得A1B1O1 直接写出 B1的坐标： B1（1，5） 求平移过程中线段 OB扫过的面积 【解答】 解：（ 1）设点 C 的坐标为（ 0， a）， S 四边形AOCB S BCD S AOD18， 5（ a+3）3 318， 解得： a6， 所以
19、点 C 的坐标为（ 0， 6）； （2） 如图所示， A1B1O1即为所求， B1（1，5 ）； 线段 OB 扫过的面积 25+4 322 故答案为：（ 1，5 ） 23（ 10 分）已知： ABCD，点 E 在直线 AB 上，点 F 在直线 CD 上 （1）如图（ 1）， 1 2， 3 4 若 436，求 2 的度数； 试判断 EM 与 FN 的位置关系，并说明理由； （2）如图（ 2）， EG 平分 MEF，EH 平分 AEM ，试探究 GEH 与 EFD 的数量关系， 并说明理由 【解答】 解：（ 1） ABCD， 1 3， 1 2， 3 4， 2 436； 位置关系是： EMFN 理由
20、： 由 知， 1 3 2 4， MEF EFN180 21， MEF EFN EMFN（内错角相等，两直线平行） （2）关系是：EFD2GEH理由： EG 平分 MEF， MEG GEH+ HEF EH 平分 AEM， MEG+GEH AEF+HEF 由 可得： AEF2GEH， ABCD， AEF EFD， EFD 2GEH 24（ 12 分）已知，点A（1，a），将线段 OA 平移至线段BC（说明：平移前后的线段是 平行的）， B（x，0），其中点A 与点 B 对应，点 O 与点 C 对应， a 是 m+6n 的算术平方 根， 3，n，且 mn，正数 x满足（ x+1） 216 （1）直接
21、写出A、B 的坐标： A（ 1，3）； B（ 3，0）； （2）如图 1，连 AB、AC，在 x 轴上是否存在一点D，使得 SAOD2SABC？若存在，求点 D 的坐标；若不存在，请说明理由 （3）如图 2，若AOB60，点P为y轴上一动点 （点P不与原点重合） ，试探究 CPO 与 BCP 之间的数量关系并证明你的结论 【解答】 解： （1）a 是 m+6n 的算术平方根，9，n， 且 mn，正数 x 满足（x+1） 216 m 3，n2，a3，x3， A（1，3）， B（3，O）； 故答案为： A（1， 3）；B（3，O）； （2）由线段平移，A（1，3）平移到B（3，O）， 即向右平移2
22、 个单位，再向下平移3 个单位， 点 O（0，0）平移后的坐标为（2， 3）， 可得出 C（2， 3）， 所以 S ABC ， S AOD 9，而 AOD 的高是 3， AOD的底为 6 D（6，0）或 D（ 6，0）； （3）延长 BC 交 y 轴与 E 点，利用OABC 及 AOB60， AOY BEY30，再用三角形的内角和为180 ，分三种情况可求： 当 P 在 y轴的正半轴上时：BCP CPO+30 当 P 在 y轴的负半轴上时： ：若 P 在 E 点上方（含与E 点重合）时，BCP+CPO210 ：若 P在E点下方时，BCPCPO+150 综合可得： CPO 与 BCP 的数量关系是：BCP CPO+30 或 BCP+CPO210 或 BCP CPO+150